Декогеренция, ветвление и правило Борна в эвереттовской мультивселенной со смешанными состояниями

Таблица ссылок

Аннотация и введение

Декогеренция и ветвление

Правило рождения

Обсуждение

Заключение и ссылки

Абстрактный

В квантовой механике Эверетта обоснование правила Борна апеллирует к теории самолокационной неопределенности или теории принятия решений. Такие обоснования сосредоточены исключительно на Эверовой мультивселенной в чистом состоянии, представленной волновой функцией. Недавние работы по квантовым основам предполагают, что целесообразно рассматривать эвереттовскую мультивселенную со смешанным состоянием, представленную матрицей плотности (со смешанным состоянием). Здесь мы развиваем концептуальные основы декогеренции и ветвления в мультивселенной со смешанным состоянием и распространяем стандартные эвереттовские обоснования правила Борна на этот случай. Эта расширенная структура обеспечивает объединение «классических» и «квантовых» вероятностей, а также дополнительные теоретические преимущества для эвереттовской картины.

1. Введение

Эвереттовская квантовая механика (EQM) — это минималистская интерпретация квантовой механики с некоторыми нелогичными особенностями (Барретт, 2023; Вайдман, 2021). Вместо того, чтобы пытаться разрушить квантовое состояние или добавить дополнительные переменные для получения определенного результата для каждого эксперимента, он предлагает принять унитарную квантовую механику как фундаментальную и заменить нашу онтологию единого мира мультивселенной, где реализуются все возможные результаты эксперимента. в какой-то ветке (параллельном мире). Поэтому ее также иногда называют «многомировой» интерпретацией.

Есть две основные проблемы EQM: одна метафизическая, а другая эпистемологическая. Метафизический вопрос касается онтологии EQM. Как нам получить вид классического мира с определенными рекордами и наблюдателями из квантового состояния? Широко обсуждаемое решение апеллирует к декогеренции с ее способностью подавлять помехи и порождать «возникающую мультивселенную» (Wallace 2012). Универсальное квантовое состояние развивается в состояние со множеством ветвей, каждая из которых представляет возникающий (квази)классический мир.

Эпистемологическая проблема касается понимания вероятности в EQM. Ключевым постулатом квантовой механики и решающим элементом ее эмпирического подтверждения является правило Борна: вероятность наблюдения определенного результата определяется квадратом амплитуды квантового состояния. Как нам следует понимать эту вероятность, когда каждый результат измерения происходит в некоторой ветви Эвереттовской мультивселенной, и что оправдывает интерпретацию квадратов амплитуд как вероятностей? Есть несколько ответов на вопрос вероятности. Программа Дойча-Уоллеса понимает вероятность с точки зрения предпочтений агентов в мультивселенной, которая использует теорему о представлении теории принятия решений, чтобы доказать, что доверие агента должно удовлетворять правилу Борна, под страхом иррациональности (например, Deutsch 1999, Wallace 2012). ). Программы Себенса-Кэрролла (2018) и МакКуина-Вайдмана (2018) понимают вероятность как неопределенность самоопределения локализованного агента в некоторой отрасли, используя определенные эпистемические принципы, такие как «разделимость» или «симметрия», чтобы доказать, что неопределенность самоопределения агента должна удовлетворять правилу Борна.

Какими бы многообещающими ни были эти аргументы и оправдания EQM, они имеют очевидные ограничения. Они сосредотачиваются исключительно на случае универсального чистого состояния, где квантовое состояние мультивселенной представлено волновой функцией. Защитники EQM, как и многие другие интерпретаторы-реалисты, считают универсальное чистое состояние представляющим нечто объективное и независимое от разума. Однако недавние работы по квантовым основам (Аллори и др., 2013; Чен, 2021; Дюрр и др., 2005; Марони, 2005; Робертсон, 2022; Уоллес, 2012) предполагают, что описанный выше подход к реализму, основанный на волновой функции, не является единственная возможность реализма в отношении квантового состояния. Также возможно (а в некоторых случаях даже более теоретически привлекательно) занять реалистическую позицию, основанную на матрице плотности (Chen 2021). С этой точки зрения мы можем связать матрицы плотности (возможно, со смешанным состоянием), а не волновые функции (обязательно в чистом состоянии) с изолированными системами и даже со всей Вселенной. Хотя матрицы плотности традиционно используются для представления незнания о какой-либо базовой волновой функции или внешней среде, матрицы плотности также можно рассматривать как фундаментальные. Согласно новой картине, Вселенная в целом может быть удачно представлена фундаментальной матрицей плотности, эволюционирующей унитарно согласно уравнению фон Неймана. Напротив, на стандартной картине она представляется как волновая функция, эволюционирующая унитарно согласно уравнению Шрёдингера. Если фундаментальная матрица плотности в этой новой реалистической картине математически совпадает с матрицей плотности «невежества» в стандартной картине, обе теории будут эмпирически эквивалентны, поскольку они делают одни и те же статистические предсказания для всех экспериментов.

Все волновые функции соответствуют некоторым матрицам плотности в чистом состоянии, но не все матрицы плотности имеют соответствующие волновые функции. Для нас реализм, основанный на матрице плотности, допускает больше квантовых состояний, чем реализм, основанный на волновой функции. Первый также совместим с теоретически привлекательным пакетом — Вентакулусом, который обеспечивает единое объяснение квантовых явлений и термодинамической стрелы времени (Чен 2020, Чен 2021, Чен 2022a, Чен 2022b). Следуя Чену (2021, 2019), мы называем эту новую картину «Реализмом матрицы плотности» (DMR), а старую — «Реализмом волновой функции» (WFR). Мы обозначаем эвереттовские версии DMR и WFR как DMRE и WFRE соответственно. (Обратите внимание, что это более широкая концепция реализма квантового состояния, чем у Альберта (1996) и Нея (2021).)

Этот проект имеет несколько концептуальных преимуществ. Во-первых, это требует от нас прояснения онтологической структуры мультивселенной и требований декогеренции. Оказывается, ветвление требует декогеренции, но декогеренция не требует универсального чистого состояния. История декогеренции применима как к чистым, так и к смешанным состояниям, что недооценивается в литературе.

Во-вторых, получив доступ к более широкому пространству состояний, жители Эверетта могут исследовать новые теоретические возможности, которые естественным образом предлагаются DMR. Например, DMRE обеспечивает основу для унифицированного учета вероятности, которая может отсутствовать в WFRE. В WFRE, не зная, что такое универсальная волновая функция, мы можем назначить матрицу плотности ρ для представления нашего эпистемического состояния. Вероятности, которые мы извлекаем из ρ, варьируются в различных возможных мультивселенных-кандидатах. Как таковая, она не интерпретируется как самостоятельная неопределенность или предпочтения ставок агентов внутри мультивселенной и должна рассматриваться как отдельный источник вероятности (например, статистическая механическая/классическая вероятность возможных начальных условий). Напротив, DMRE позволяет нам рассматривать ρ как представляющее фактическое фундаментальное квантовое состояние мультивселенной. У нас есть возможность постулировать только один источник вероятности, соответствующий весам, связанным с ветвями реальной мультивселенной со смешанным состоянием.