Decoerência, ramificação e a regra nascida em um multiverso everettiano de estado misto

Tabela de links

Resumo e introdução

Decoerência e Ramificação

A regra nascida

Discussão

Conclusão e Referências

Abstrato

Na mecânica quântica everettiana, as justificativas para a regra de Born apelam à incerteza autolocalizada ou à teoria da decisão. Tais justificativas focaram exclusivamente em um multiverso Evereiano de estado puro, representado por uma função de onda. Trabalhos recentes em fundações quânticas sugerem que é viável considerar um multiverso Everettiano de estado misto, representado por uma matriz de densidade (estado misto). Aqui, desenvolvemos os fundamentos conceituais para a decoerência e a ramificação em um multiverso de estados mistos e estendemos as justificativas everettianas padrão para a regra de Born a esse cenário. Esta estrutura estendida fornece uma unificação de probabilidades “clássicas” e “quânticas”, e benefícios teóricos adicionais, para o quadro everettiano.

1. Introdução

A mecânica quântica everettiana (EQM) é uma interpretação minimalista da mecânica quântica com algumas características contra-intuitivas (Barrett 2023; Vaidman 2021). Em vez de tentar colapsar o estado quântico ou adicionar variáveis extras para obter um resultado definido para cada experimento, propõe tomar a mecânica quântica unitária como fundamental e substituir nossa ontologia de mundo único por um multiverso, onde todos os resultados possíveis de um experimento são realizados. em algum ramo (um mundo paralelo). Por isso, às vezes também é chamada de interpretação dos “muitos mundos”.

Existem duas questões principais com a EQM, uma metafísica e outra epistemológica. A questão metafísica diz respeito à ontologia da EQM. Como obtemos a aparência de um mundo clássico, com registros e observadores definidos, a partir do estado quântico? Uma solução muito discutida apela à decoerência, com a sua capacidade de suprimir interferências e dar origem a um “multiverso emergente” (Wallace 2012). O estado quântico universal evolui para um estado com muitos ramos, cada um representando um mundo emergente (quase) clássico.

A questão epistemológica diz respeito à compreensão da probabilidade na EQM. Um postulado chave da mecânica quântica, e um elemento crucial da sua confirmação empírica, é a regra de Born: a probabilidade de observar um determinado resultado é dada pelo quadrado da amplitude do estado quântico. Como deveríamos dar sentido a esta probabilidade quando cada resultado de medição ocorre em algum ramo do multiverso Everettiano, e o que justifica a interpretação das amplitudes quadradas como probabilidades? Existem várias respostas para a questão da probabilidade. O programa Deutsch-Wallace entende a probabilidade em termos das preferências de apostas dos agentes dentro do multiverso, que usa um teorema de representação da teoria da decisão para provar que as credibilidades do agente devem satisfazer a regra de Born, sob pena de irracionalidade (por exemplo, Deutsch 1999, Wallace 2012 ). Os programas Sebens-Carroll (2018) e McQueen-Vaidman (2018) entendem a probabilidade em termos de incerteza de autolocalização de um agente localizado em algum ramo, empregando certos princípios epistêmicos – como “separabilidade” ou “simetria” – para provar que a incerteza de autolocalização do agente deve satisfazer a regra de Born.

Por mais promissoras que sejam, estas defesas e justificações da EQM têm uma aparente limitação. Eles se concentram exclusivamente no caso de um estado puro universal, onde o estado quântico do multiverso é representado por uma função de onda. Os defensores da EQM, como muitos outros intérpretes realistas, consideram o estado puro universal como representando algo objetivo e independente da mente. No entanto, trabalhos recentes em fundamentos quânticos (Allori et al. 2013; Chen 2021; Durr et al. 2005; Maroney 2005; Robertson ¨ 2022; Wallace 2012) sugerem que a abordagem acima ao realismo, baseada na função de onda, não é a única possibilidade de realismo sobre o estado quântico. Também é viável – e em algumas circunstâncias ainda mais atraente do ponto de vista teórico – assumir uma postura realista baseada na matriz densidade (Chen 2021). Nesta visão, podemos associar matrizes de densidade (possivelmente de estado misto), em vez de funções de onda (necessariamente de estado puro), a sistemas isolados e até mesmo a todo o universo. Embora as matrizes de densidade sejam convencionalmente usadas para representar a ignorância sobre alguma função de onda subjacente ou sobre o ambiente externo, também é possível considerar as matrizes de densidade como fundamentais. Na nova imagem, o universo como um todo pode ser adequadamente representado por uma matriz de densidade fundamental evoluindo unitariamente de acordo com a equação de von Neumann. Em contraste, na imagem padrão, é representado como uma função de onda evoluindo unitariamente de acordo com a equação de Schrödinger. Se a matriz de densidade fundamental nesta nova imagem realista for matematicamente a mesma que a da matriz de densidade da “ignorância” na imagem padrão, as duas teorias serão empiricamente equivalentes, uma vez que fazem as mesmas previsões estatísticas para todas as experiências.

Todas as funções de onda correspondem a algumas matrizes de densidade de estado puro, mas nem todas as matrizes de densidade possuem funções de onda correspondentes. Assim, o realismo baseado na matriz de densidade permite mais estados quânticos do que o realismo baseado na função de onda. O primeiro também é compatível com um pacote teoricamente atraente – o Wentaculus – que fornece uma explicação unificada para os fenômenos quânticos e a flecha termodinâmica do tempo (Chen 2020, Chen 2021, Chen 2022a, Chen 2022b). Seguindo Chen (2021, 2019), chamamos esta nova imagem de Realismo de Matriz de Densidade (DMR) e a antiga de Realismo de Função de Onda (WFR). Denotamos as versões Everettianas de DMR e WFR como DMRE e WFRE respectivamente. (Observe que esta é uma concepção mais ampla de realismo de estado quântico do que a de Albert (1996) e Ney (2021).)

Este projeto tem várias recompensas conceituais. Primeiro, exige que esclareçamos a estrutura ontológica do multiverso e os requisitos de decoerência. Acontece que a ramificação requer decoerência, mas a decoerência não requer um estado puro universal. A história da decoerência aplica-se tanto aos estados puros como aos mistos, o que tem sido subestimado na literatura.

Em segundo lugar, com o acesso a um espaço de estado maior, os Everettianos podem explorar novas possibilidades teóricas que são naturalmente sugeridas pelo DMR. Por exemplo, o DMRE fornece a base para uma conta unificada de probabilidade que pode estar ausente no WFRE. Na WFRE, sem saber qual é a função de onda universal, podemos atribuir uma matriz de densidade ρ para representar nosso estado epistêmico. As probabilidades que extraímos de ρ variam em vários multiversos candidatos possíveis. Como tal, não é interpretado como incerteza de autolocalização ou preferências de apostas dos agentes dentro de um multiverso, e deve ser tratado como uma fonte distinta de probabilidade (por exemplo, probabilidade estatística mecânica/clássica de possíveis condições iniciais). Em contraste, o DMRE nos permite considerar ρ como representando o estado quântico fundamental real do multiverso. Temos a opção de postular apenas uma fonte de probabilidade, correspondente aos pesos associados aos ramos do multiverso de estado misto real.