د لوړې موثریت کوانټم خطا سمون د کوچنيو، پياوړو کوانټم کمپیوټرونو ژمنه کوي

```html ليکوالان: Sergey Bravyi Andrew W. Cross Jay M. Gambetta Dmitri Maslov Patrick Rall Theodore J. Yoder لنډیز د اوسني کوانټم کمپیوټرونو کې د لویو الګوریتمونو په پلي کولو کې د فزیکي غلطیو راټولیدل خنډ کیږي. د کوانټم غلطیو سمون د دې ژمنې سره حل وړاندې کوي چې له n فزیکي کیوبټونو څخه ډیرې شمیرې ته k منطقي کیوبټونه کوډ کړي، ترڅو د محاسبې په منلو وړ وفادارۍ سره ترسره کولو ته اجازه ورکړي چې فزیکي غلطۍ په کافي اندازه فشار راوړي. د کوانټم غلطیو سمون په عملي توګه واقع کیږي کله چې د فزیکي غلطۍ نرخ د یو حد ارزښت څخه ښکته وي چې د کوانټم کوډ ، سنډروم اندازه کولو سرکټ او دسمان الخوارزم انتخاب پورې اړه لري. موږ پای تر پای کوانټم غلطیو سمون پروتوکول وړاندې کوو چې د ټیټ کثافت پارټي چیک (LDPC) کوډونو په اساس fault-tolerant حافظه پلي کوي. زموږ طریقه د 0.7٪ erroneous threshold ترلاسه کوي د معیاري circuit-based noise model لپاره، چې د surface code سره پرتله کیږي، چې د 20 کلونو لپاره د erroneous threshold له مخې مخکښ کوډ و. زموږ د کورنۍ د n-length کوډ لپاره د سنډروم اندازه کولو دورې لپاره n انسیلري کیوبټونو او د CNOT دروازې، کیوبټ پیل او اندازه کولو سره د عمق-8 سرکټ ته اړتیا لري. د کیوبټ ارتباط غوښتنه د درجې-6 ګراف دی چې له دوه edge-disjoint planar subgraphs څخه جوړ شوی. په ځانګړې توګه، موږ ښیې چې 12 منطقي کیوبټونه په 288 فزیکي کیوبټونو کې نږدې 1 ملیون سنډروم دورو لپاره ساتل کیدی شي، د 0.1٪ فزیکي غلطۍ نرخ په فرض کولو سره، پداسې حال کې چې surface code به ورته فعالیت ترلاسه کولو لپاره نږدې 3000 فزیکي کیوبټونو ته اړتیا ولري. زموږ موندنې د نږدې مودې کوانټم پروسیسرونو ته د ټیټ-overhead fault-tolerant کوانټم حافظې نندارې ته لاره هواروي. اصلي کوانټم کمپیوټینګ د خپلو حلونو په وړاندې کولو د وړتیا له امله پام ځانته رااړولی چې د کلاسیک الګوریتمونو په پرتله په اساسي ډول چټک حلونه وړاندې کوي. باور کیږي چې یو فعال scalable کوانټم کمپیوټر ممکن د ساینسي کشف ، موادو څیړنې ، کیمیا او د درملو په ډیزاین کې د محاسبې ستونزو حل کولو کې مرسته وکړي ، د نورو په مینځ کې. د کوانټم کمپیوټر جوړولو ترټولو لوی خنډ د کوانټم معلوماتو نزاکت دی ، د مختلف شور سرچینو له امله چې دا اغیزه کوي. لکه څنګه چې د کوانټم کمپیوټر له بهرني اغیزو څخه جلا کول او د مطلوب محاسبې هڅولو لپاره کنټرولول متضاد دي ، شور ناگزیر ښکاري. د شور سرچینې کې د کیوبټونو نیمګړتیاوې ، کارول شوي توکي ، کنټرول وسایل ، د حالت چمتووالی او د اندازې غلطۍ ، او مختلف بهرني عوامل شامل دي چې له ځایی انسان جوړ شوي ، لکه د بهرنیو بریښنایی مقناطیسي ساحو په څیر ، هغه څه ته چې له کائنات سره تړاو لري ، لکه کاسمیک شعاعو. پداسې حال کې چې ځینې شور سرچینې د ښه کنټرول ، مواد او پوښاک سره له مینځه تللی شي ، څو نورې سرچینې له مینځه وړل یې سخت یا په بشپړ ډول ناممکن ښکاري. وروستۍ ډولونه کولی شي په ټرانسپونډرونو کې د کیوبټونو کې ناڅاپي او هڅول شوي اخراج ، او حمام سره تعامل (Purcell effect) شامل کړي - دواړه مخکښ کوانټم ټیکنالوژي پوښي. پدې توګه ، د غلطیو سمون د فعال scalable کوانټم کمپیوټر جوړولو لپاره کلیدي اړتیا کیږي. د کوانټم fault-tolerance احتمال ښه تثبیت شوی. د ډیری فزیکي کیوبټونو ته منطقي کیوبټ کوډ کول د سنډروم پارټي چیک آپریټرونو په تکراري اندازه کولو سره غلطیو تشخیص او سمون امکان ورکوي. په هرصورت ، د غلطیو سمون یوازې ګټور دی که چیرې د هارډویر غلطۍ نرخ د ځانګړي غلطیو سمون پروتوکول پورې اړه لري د یو حد ارزښت څخه ښکته وي. د کوانټم غلطیو سمون لپاره لومړۍ وړاندیزونه ، لکه concatenation codes ، د غلطیو فشار د تیوریکي امکان په نندارې تمرکز وکړ. لکه څنګه چې د کوانټم غلطیو سمون او د کوانټم ټیکنالوژۍ وړتیاوې پخي شوې ، تمرکز د عملي کوانټم غلطیو سمون پروتوکولونو موندلو ته بدل شو. دې د surface code پرمختګ ته لاره هواره کړه چې نږدې 1٪ لوړ غلطۍ threshold ، چټک decoding الګوریتمونه او د اوسني کوانټم پروسسرونو سره مطابقت وړاندې کوي چې دوه اړخیز (2D) مربع lattice کیوبټ ارتباط باندې تکیه کوي. د surface code کوچني مثالونه د یو واحد منطقي کیوبټ سره دمخه د څو ډلو لخوا په تجربوي توګه ښودل شوي. په هرصورت ، د surface code 100 یا ډیرو منطقي کیوبټونو ته پیمانه کول به د دې د ضعیف کوډ کولو موثریت له امله په منع کولو سره خورا ګران وي. دې د کم کثافت پارټي چیک (LDPC) کوډونو په نوم پیژندل شوي عمومي کوانټم کوډونو کې علاقه راوپاروله. د LDPC کوډونو مطالعې کې وروستۍ پرمختګونه وړاندیز کوي چې دوی کولی شي د کوانټم fault tolerance د ډیر لوړ کوډ کولو موثریت سره ترلاسه کړي. دلته ، موږ د LDPC کوډونو مطالعې تمرکز کوو ، ځکه چې زموږ هدف د کوانټم غلطیو سمون کوډونه او پروتوکولونه موندل دي چې دواړه موثر او عملي نندارې ته امکان لري ، د کوانټم کمپیوټینګ ټیکنالوژیو محدودیتونو ته په پام سره. د کوانټم غلطیو سمون کوډ د LDPC ډول دی که چیرې د کوډ هر چیک آپریټر یوازې په څو کیوبټونو عمل وکړي او هر کیوبټ یوازې په څو چیکونو کې برخه واخلي. د LDPC کوډونو څو تغیرات په وروستیو کې وړاندیز شوي چې په شمول د هایپربولیک surface codes ، هایپریګراف محصول ، متوازن محصول کوډونه ، په محدودو ګروپونو باندې دوه بلاک کوډونه او کوانټم ټینر کوډونه. وروستنی ښودل شوي چې په اسانۍ سره "ښه" وي د ثابت کوډ کولو نرخ او خطي واټن وړاندې کولو په معنی: یو پیرامیټر چې د سمون وړ غلطیو شمیر مشخص کوي. په مقابل کې ، surface code یو اساسي صفر کوډ کولو نرخ لري او یوازې د مربع ریښې واټن لري. د surface code د لوړ-rate ، لوړ-distance LDPC کوډ سره بدلول ممکن لوی عملي اغیزې ولري. لومړی ، fault-tolerance overhead (د فزیکي او منطقي کیوبټونو ترمنځ تناسب) د پام وړ کم شي. دوهم ، لوړ-distance کوډونه د منطقي غلطۍ نرخ کې خورا تیز کمښت ښیې: لکه څنګه چې د فزیکي غلطۍ احتمال د حد ارزښت څخه تیریږي ، د کوډ لخوا ترلاسه شوي غلطیو فشار مقدار حتی د فزیکي غلطۍ نرخ د کوچني کمښت سره هم په ترتیب سره زیاتوالی کیدی شي. دا ځانګړتیا د لوړ-distance LDPC کوډونه د نږدې مودې مظاهرو لپاره جذاب کوي چې احتمال لري په نږدې-حد رژیم کې فعالیت وکړي. په هرصورت ، دمخه باور کیده چې د سطحې کوډ څخه غوره فعالیت د واقعي شور ماډلونو لپاره چې حافظه ، ګیټ او د حالت چمتووالي او اندازې غلطۍ شاملې وي ممکن له 10,000 فزیکي کیوبټونو څخه ډیر لوی LDPC کوډونه ته اړتیا ولري. دلته موږ د لوړ-rate LDPC کوډونو څو مشخص مثالونه وړاندې کوو چې د ټیټ-depth سنډروم اندازه کولو سرکټ ، یوه اغیزمنه decoding الګوریتم او د انفرادي منطقي کیوبټونو د سمون لپاره fault-tolerant پروتوکول سره مجهز شوي. دا کوډونه نږدې 0.7٪ erroneous threshold ښیې ، د نږدې-حد رژیم کې غوره فعالیت ښیې او د surface code په پرتله د کوډ کولو overhead 10 ځله کمښت وړاندیز کوي. زموږ د غلطیو سمون پروتوکولونو د پلي کولو لپاره د هارډویر اړتیاوې نسبتاً نرمې دي ، ځکه چې هر فزیکي کیوبټ د دوه-کیوبټ ګیټونو سره یوازې شپږ نورو کیوبټونو سره تړلی دی. که څه هم د کیوبټ ارتباط ګراف په 2D گرډ کې په ځایی توګه نه شي رغول کیدی ، دا په دوه planar degree-3 subgraphs ویشل کیدی شي. لکه څنګه چې موږ لاندې بحث کوو ، داسې کیوبټ ارتباط د سوپر کنډکټینګ کیوبټونو پر اساس جوړښتونو لپاره مناسب دی. زموږ کوډونه د MacKay et al. لخوا د bicycle codes عمومي کول دي او په refs کې په ژوره توګه مطالعه شوي.. موږ خپلو کوډونو ته bivariate bicycle (BB) نومولې ځکه چې دوی د bivariate polynomials پر اساس دي ، لکه څنګه چې په Methods کې تشریح شوي. دا د Calderbank–Shor–Steane (CSS) ډول دي چې د Pauli X او Z څخه جوړ شوي د شپږ-کیوبټ چیک (stabilizer) آپریټرونو له راټولولو څخه تشریح کیدی شي. په لوړه کچه ، یو BB کوډ د دوه اړخیزه توریک کوډ سره ورته دی. په ځانګړې توګه ، د BB کوډ فزیکي کیوبټونه په دوه اړخیزه گرډ کې د دوراني پولو شرایطو سره کیښودل کیدی شي ترڅو ټول چیک آپریټرونه د گرډ افقي او عمودي شفټونو په پلي کولو سره د X او Z چیکونو له یوې جوړې څخه ترلاسه شي. په هرصورت ، د توریک کوډ تشریح شوي plaquette او vertex stabilizers برعکس ، د BB کوډونو چیک آپریټرونه په جیومیټریک ډول محلي ندي. سربیره پردې ، هر چیک په شپږ کیوبټونو کې عمل کوي نه په څلورو کیوبټونو. موږ به کوډ د Tanner graph G لخوا تشریح کړو ترڅو هر vertex د G د یا د معلوماتو کیوبټ یا د چیک آپریټر استازیتوب کوي. د چیک vertex i او د معلوماتو vertex j د څنډې لخوا وصل شوي که چیرې i-th چیک آپریټر په j-th معلوماتو کیوبټ باندې په غیر متزلزل ډول عمل وکړي (د Pauli X یا Z پلي کولو سره). انځور [cite: 1a,b] ته مراجعه وکړئ د surface او BB کوډونو د مثال په توګه Tanner graphs لپاره. د هر BB کوډ Tanner graph درجه 6 لري او د ګراف ضخامت دوه مساوي دی ، پدې معنی چې دا په دوه edge-disjoint planar subgraphs ویشل کیدی شي (Methods). ضخامت-2 کیوبټ ارتباط د سوپر کنډکټینګ کیوبټونو لپاره مناسب دی چې د مایکروویو ریزونټرونو لخوا وصل شوي. د مثال په توګه ، د دوه planar طبقو له کوپلرونو او د دوی د کنټرول لاینونو څخه د چپ په پورتنۍ او لاندې خوا کې ، او دوه اړخونه یوځای کیدی شي. , د surface code Tanner graph ، د پرتله کولو لپاره. , د [[144, 12, 12]] پیرامیټرونو سره د BB کوډ Tanner graph چې په توروس کې ځای پرځای شوی. د Tanner graph هر څنډه د معلوماتو او د چیک vertex سره وصل کیږي. د q(L) او q(R) راجسترونو پورې اړوند د معلوماتو کیوبټونه په نیلي او نارنجي حلقو ښودل شوي. هر vertex شپږ وصل څنډې لري چې څلور لنډ-لړۍ څنډې (شمال ، سویل ، ختیځ او لویدیز ته اشاره کوي) او دوه اوږد-لړۍ څنډې لري. موږ د ګډوډۍ څخه مخنیوي لپاره یوازې یو څو اوږد-لړۍ څنډې ښایو. پټې او جامد څنډې د Tanner graph دوه planar subgraphs ښیې ، میتودونو ته مراجعه وکړئ. , د [[math]]X[[/math]] او [[math]]Z[[/math]] اندازه کولو لپاره د Tanner graph غزولو لړۍ د ref په اساس. ، د surface code سره وصل کیږي. د [[math]]X[[/math]] اندازه کولو لپاره انسیلا د کوانټم teleportation او ځینې منطقي واحدونو له لارې د ټولو منطقي کیوبټونو لپاره د بار-ذخیره کولو عملیاتو وړتیا ورکوي. دا غزول شوی Tanner graph د A او B څنډو له لارې په ضخامت-2 معمارۍ کې هم پلي کیږي (میتودونه). a b c د [[n, k, d]] پیرامیټرونو سره د BB کوډ n ډاټا کیوبټونو ته k منطقي کیوبټونه کوډ کوي چې د d کوډ واټن وړاندیز کوي ، پدې معنی چې هر منطقي غلطي لږترلږه d ډاټا کیوبټونه پوښي. موږ n ډاټا کیوبټونه q(L) او q(R) د n/2 اندازې برخو ته ویشو. هر چیک له درې کیوبټونو څخه q(L) او درې کیوبټونو څخه q(R) سره عمل کوي. کوډ د سنډروم غلطي اندازه کولو لپاره n انسیلري چیک کیوبټونو باندې تکیه کوي. موږ n چیک کیوبټونه q(X) او q(Z) د n/2 اندازې برخو ته ویشو چې د X او Z ډول سنډرومونه راټولوي. په مجموع کې ، کوډ 2n فزیکي کیوبټونو باندې تکیه کوي. خالص کوډ کولو نرخ له همدې امله r = k/(2n) دی. د مثال په توګه ، معیاري surface code معمارۍ k = 1 منطقي کیوبټ د d واټن کوډ لپاره n = d2 ډاټا کیوبټونو ته کوډ کوي او د سنډروم اندازه کولو لپاره n-1 چیک کیوبټونه کاروي. خالص کوډ کولو نرخ r ≈ 1/(2d2) دی ، کوم چې په چټکۍ سره غیر عملي کیږي لکه څنګه چې یو څوک مجبور کیږي د لوی کوډ واټن غوره کړي ، د مثال په توګه ، ځکه چې فزیکي غلطۍ د حد ارزښت ته نږدې دي. برعکس ، BB کوډونه کوډ کولو نرخ r >> 1/d2 لري ، د کوډ مثالونو لپاره میز 1 ته مراجعه وکړئ. زموږ تر پوهې پورې ، په میز 1 کې ښودل شوي ټول کوډونه نوي دي. د 12 واټن کوډ [[144, 12, 12]] ممکن د نږدې مودې مظاهرو لپاره ترټولو امیدواره وي ، ځکه چې دا لوی واټن او لوړ خالص کوډ کولو نرخ r = 1/24 ترکیب کوي. د پرتله کولو لپاره ، د 11 واټن surface code خالص کوډ کولو نرخ r = 1/241 لري. لاندې ، موږ ښیې چې د 12 واټن BB کوډ د 11 واټن surface code څخه په تجربوي توګه اړونده غلطۍ نرخونو رینج کې غوره فعالیت کوي. د غلطیو راټولیدو مخنیوي لپاره باید په کافي اندازه سنډروم اندازه شي. دا د سنډروم اندازه کولو سرکټ لخوا ترسره کیږي چې د هر چیک آپریټر په ملاتړ کې د معلوماتو کیوبټونه د اړوند انسیلري کیوبټ سره د CNOT ګیټونو له لړۍ سره تړلي دي. بیا چیک کیوبټونه اندازه کیږي چې د غلطۍ سنډروم ارزښت ښیې. د سنډروم اندازه کولو سرکټ پلي کولو لپاره وخت د دې عمق سره متناسب دی: د ګیټ پرتونو شمیر چې له غیر overlapping CNOTs څخه جوړ شوي دي. لکه څنګه چې نوي غلطۍ د سنډروم اندازه کولو سرکټ په اجرا کیدو سره پیښیږي ، د دې عمق باید لږترلږه شي. د BB کوډ لپاره د سنډروم اندازه کولو بشپړ دوره په Fig. 2 کې ښودل شوې. سنډروم دوره د CNOTs له اوو پرتونو څخه ډیر ته اړتیا نلري د کوډ اوږدوالي ته په پام سره. د سنډروم دورې په پیل او پای کې د چیک کیوبټونه پیل او اندازه کیږي (د توضیحاتو لپاره Methods ته مراجعه وکړئ). سرکټ د کوډ لاندې د دوراني شفټ symmetry سره مطابقت لري. د CNOTs له اوو پرتونو څخه جوړ د سنډروم اندازه کولو بشپړ دوره. موږ د سرکټ یو محلي لید چمتو کوو چې یوازې له q(L) او q(R) هر راجستر څخه یو د معلوماتو کیوبټ شاملوي. سرکټ د Tanner graph افقي او عمودي شفټونو لاندې symmetry لري. هر د معلوماتو کیوبټ د دریو X-چیک او دریو Z-چیک کیوبټونو سره د CNOTs لخوا تړلی دی: د نورو جزیاتو لپاره میتودونو ته مراجعه وکړئ. د غلطیو سمون بشپړ پروتوکول Nc >> 1 سنډروم اندازه کولو دورې اجرا کوي او بیا یو decoder بلل کیږي: یو کلاسیک الګوریتم چې د اندازه شوي سنډرومونو په توګه ان پټ اخلي او د معلوماتو کیوبټونو باندې وروستي غلطۍ اټکل کوي. د غلطیو سمون بریالی کیږي که چیرې اټکل شوي او اصلي غلطۍ د چیک آپریټرونو له ضرب څخه ماډولو سره مطابقت ولري. په دې حالت کې ، دوه غلطۍ په هر کوډ شوي (منطقي) حالت باندې ورته عمل لري. پدې توګه ، اټکل شوي غلطۍ معکوس پلي کول د معلوماتو کیوبټونه لومړني منطقي حالت ته بیرته راوړي. که نه ، که چیرې اټکل شوي او اصلي غلطۍ د غیر منطقي منطقي آپریټر سره توپیر ولري ، د غلطیو سمون پاتې کیږي چې د منطقي غلطۍ پایله لري. زموږ عددي تجربې د Panteleev او Kalachev لخوا وړاندیز شوي د مرتب شوي احصایو decoder (BP-OSD) سره د باور پروپاګیشن پر اساس دي. اصلي کار BP-OSD د یوازې حافظې غلطیو سره د لوبو شور ماډل په شرایطو کې تشریح کړ. دلته موږ ښیې چې څنګه BP-OSD د circuit-based شور ماډل ته پراخه کړو ، د بشپړ توضیحاتو لپاره د بشپړ معلوماتو ضمیمه (Supplementary Information) ته مراجعه وکړئ. زموږ طریقه په نږدې refs کې تعقیبوي.. د سنډروم اندازه کولو سرکټ یوه شور نسخه ممکن د خرابو عملیاتو څو ډولونه شامل کړي لکه د ناڅاپي معلوماتو یا چیک کیوبټونو کې د حافظې غلطۍ ، خراب CNOT ګیټونه ، کیوبټ پیلونه او اندازه کول. موږ د circuit-based شور ماډل په پام کې نیولو سره په کوم کې چې هر عمل په خپلواک ډول د p احتمال سره ناکامیږي. د منطقي غلطۍ pL احتمال د p غلطۍ نرخ ، د سنډروم اندازه کولو سرکټونو توضیحاتو ، او د decoding الګوریتم پورې اړه لري. اجازه راکړئ د Nc سنډروم دورې ترسره کولو وروسته د منطقي غلطۍ احتمال PL(Nc) وي. منطقي غلطۍ نرخ د . په غیر رسمي توګه ، pL د فی سنډروم دورې منطقي غلطۍ احتمال په توګه لیدل کیدی شي. د عام عمل په تعقیب ، موږ د d واټن کوډ لپاره Nc = d غوره کوو. Fig. 3 د جدول 1 څخه د کوډونو لخوا ترلاسه شوي منطقي غلطۍ نرخ ښیې. منطقي غلطۍ نرخ د p ≥ 10−3 لپاره په عددي توګه محاسبه شوی او د فټینګ فارمول (Methods) په کارولو سره د ټیټ غلطۍ نرخونو ته غزول شوی. pseudo-threshold p0 د break-even مساوات pL(p) = kp حل په توګه تعریف شوی. دلته kp د k نه کوډ شوي کیوبټونو څخه لږترلږه یو غلطۍ پیښیدو احتمال اټکل دی. BB کوډونه نږدې 0.7٪ pseudo-threshold وړاندیز کوي ، میز 1 ته مراجعه وکړئ ، کوم چې نږدې د surface code د غلطۍ threshold سره ورته دی او د لوړ-rate LDPC کوډونو threshold څخه ډیر دی چې لیکوالانو ته پیژندل شوي. , د BB LDPC کوډونو کوچنیو مثالونو لپاره د منطقي په مقابل کې فزیکي غلطۍ نرخ. د pL یوه عددي اټکل (پوټکي) د d واټن کوډ لپاره d سنډروم دورو په سمولو سره ترلاسه شوی. ډیری ډاټا پوائنټونه د نمونې غلطیو له امله نږدې pL/10 د غلطۍ بارونه لري. , د BB LDPC کوډ [[144, 12, 12]] او 12 منطقي کیوبټونو او d ∈ {9, 11, 13, 15} واټن سره د surface کوډونو ترمنځ پرتله. د 12 منطقي کیوبټونو سره d واټن surface code n = 12d2 اوږدوالی لري ځکه چې هر منطقي کیوبټ د surface code lattice یو جلا d × d پیچ کې کوډ شوی دی. a b د مثال په توګه ، فرض کړئ چې فزیکي غلطۍ نرخ p = 10−3 دی ، کوم چې د نږدې مودې مظاهرو لپاره یو واقعي هدف دی. د میز 1 څخه د 12 واټن کوډ په کارولو سره 12 منطقي کیوبټونه کوډ کول به د 2 × 10−7 منطقي غلطۍ نرخ وړاندیز کړي ، کوم چې د نږدې 1 ملیون سنډروم دورو لپاره 12 منطقي کیوبټونو ساتلو لپاره کافي دی. پدې کوډ کولو لپاره اړین فزیکي کیوبټونو مجموعي شمیر 288 دی. میز 1 څخه د 18 واټن کوډ به 576 فزیکي کیوبټونو ته اړتیا ولري پداسې حال کې چې د غلطۍ نرخ له 10−3 څخه 2 × 10−12 ته کم شي ، نږدې سل ملیارده سنډروم دورو ته اجازه ورکوي. د پرتله کولو لپاره ، د surface code له جلا پیچونو څخه 12 منطقي کیوبټونه کوډ کول به له 3000 څخه ډیر فزیکي کیوبټونو ته اړتیا ولري ترڅو د غلطۍ نرخ له 10−3 څخه 10−7 ته کم شي (Fig. 3). پدې مثال کې ، د 12 واټن BB کوډ د surface code په پرتله د فزیکي کیوبټونو په شمیر کې 10 ځله سپما وړاندیز کوي. د منطقي کیوبټونو شتون د کوانټم غلطیو سمون وړاندیز یوازې هغه وخت ګټور دی کله چې منطقي کیوبټونه لاسرسی ولري. خوشبختانه ، BB LDPC کوډونه د منطقي حافظې په توګه د عمل کولو لپاره اړین ځانګړتیاوې لري. لکه څنګه چې Fig. 1c کې ښودل شوي ، د Tanner graph غزول د کوهن et al. لخوا تخنیکونو سره یوځای کیږي ترڅو د انسیلري surface code شاملولو سره fault-tolerant اندازه کولو عملیاتو وړ کړي. دا اندازه کول د fault-tolerant بار-ذخیره کولو عملیاتو اسانه کوي. بشپړ توضیحاتو لپاره د بشپړ معلوماتو ضمیمه (Supplementary Information) ته مراجعه وکړئ. زموږ کار د سوپر کنډکټینګ کیوبټونو سره د نوي کوډونو د وړولو لپاره کلیدي هارډویر ننګونې روښانه کوي: (1) د ضخامت-2 معمارۍ کې د ټیټ-loss دوهم پرت پراختیا؛ (2) د کیوبټونو پراختیا چې د اوو ارتباطاتو (شپږ بسونه او یو کنټرول لاین) سره وصل کیدی شي؛ او (3) د اوږد-لړۍ کوپلرونو پراختیا. دا ټول د حل کولو لپاره سخت دي مګر ناممکن ندي. د لومړۍ ننګونې لپاره ، موږ د IBM Research Cognitive Computing Cluster لپاره رامینځته شوي بسته بندۍ کې یو کوچنی بدلون تصور کولی شو. ترټولو ساده به د کیوبټ چپ په پورتنۍ او لاندې خوا کې اضافي بسونه ځای په ځای کول وي. دې به د لوړ Q له لارې سبسټریټ وایو پراختیا ته اړتیا ولري چې د کوپلینګ بسونو برخه به وي او له همدې امله به د مایکروویو سمولیشنونو شدیدو ته اړتیا ولري ترڅو ډاډ ترلاسه شي چې دا له سبسټریټ وایو کولی شي د مایکروویو پروپاګیشن ملاتړ وکړي پداسې حال کې چې لوی ناغوښتل شوي کراسټاک نه معرفي کوي. دوهمه ننګونه د heavy hex lattice arrangement څخه د کوپلرونو له شمیرې څخه پراخول دي ، کوم چې څلور (درې کوپلرونه او یو کنټرول) تر اوو پورې دی. د دې معنی دا ده چې cross-resonance gate ، چې په تیرو څو کلونو کې په لوی کوانټم سیسټمونو کې د اصلي ګیټ په توګه کارول شوی ، نه د راتلونکي لاره وي. په cross-resonance gates کې کیوبټونه نه tune کیږي او له همدې امله د ډیری ارتباطاتو سره د لوی وسیلې لپاره د انرژي برخو (نه یوازې د کیوبټ کچه بلکه د transmon لوړې کچې هم) احتمال په چټکۍ سره یو ته رجوع کوي. په هرصورت ، د IBM Quantum Egret او اوس د IBM Quantum Heron لپاره پراختیا شوي د tuneable coupler سره ، دا ستونزه نور شتون نلري ځکه چې کیوبټ فریکونسۍ د لرې موقعیت لپاره ډیزاین کیدی شي. دا نوی ګیټ د ګوګل کوانټم AI لخوا کارول شوي ګیټونو سره هم ورته دی ، کوم چې ښودلي دي چې د مربع lattice arrangement امکان لري. اوه ارتباطاتو ته د coupling map غزولو لپاره به د پام وړ مایکروویو ماډلینګ ته اړتیا وي؛ په هرصورت ، typical transmons شاوخوا 60 fF ظرفیت لري او هر ګیټ شاوخوا 5 fF دی ترڅو مناسب coupling strength بسونو ته ترلاسه شي ، نو دا له دې امله ممکن دی چې دا coupling map پراختیا وکړي پرته له دې چې د transmon کیوبټونو اوږد coherence وخت او ثبات بدل کړي. وروستۍ ننګونه ترټولو سخته ده. د بسونو لپاره چې دومره لنډ دي چې بنسټیز موډ کارول کیدی شي ، معیاري سرکټ کوانټم الیکټروډینامیک ماډل پلي کیږي. په هرصورت ، د 144-کیوبټ کوډ ښودلو لپاره ځینې بسونه دومره اوږدې وي چې موږ به د فریکونسۍ انجینرۍ ته اړتیا ولرو. یوه لاره چې دا ترلاسه کیدی شي د فلټرینګ ریزونیټرونو سره ده ، او یو ثبوت-له-اصول تجربې په ref کې وښودل شوه. په لنډیز کې ، موږ د fault-tolerant کوانټم حافظې په اړه یو نوی لید وړاندې کوو چې د نږدې مودې کوانټم پروسسرونو سره د کوچني کیوبټ overhead سره ترلاسه کیدی شي. که څه هم دا LDPC کوډونه په جیومیټریک ډول محلي ندي ، د سنډروم اندازه کولو لپاره اړین کیوبټ ارتباط د ضخامت-2 ګراف لخوا تشریح شوي چې د دوه planar degree-3 پرتونو له کوپلرونو څخه جوړ کیدی شي. دا د سوپر کنډکټینګ کیوبټونو پر اساس پلیټ فارمونو لپاره د معمارۍ یوه معتبره حل دی. د circuit-based شور ماډل لپاره ترسره شوي عددي سمولونه ښیې چې وړاندیز شوي LDPC کوډونه د surface code سره په عملي توګه اړونده غلطۍ نرخونو p ≥ 0.1٪ کې په مناسب ډول پرتله کوي چې د کیوبټ overhead 10 ځله کمولو سره د ورته کچې د غلطیو فشار وړاندې کوي. په ورته وخت کې ، دا نامعلوم پاتې کی