دا شورقي کوانټم کمپیوټر د باور وړ پایلې تولیدوي چې تقلید یې په کلاسیک ډول ناممکن دی

لیکوالان: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala لنډيز کوانټم کمپیوټینګ ژمنه کوي چې د ځینې ستونزو لپاره به د کلاسیک کمپیوټر په پرتله د پام وړ چټکتیا وړاندې کړي. په هرصورت، د دې بشپړ پوتانسیل د ترلاسه کولو ترټولو لوی خنډ د دې سیسټمونو کې شتون لرونکی شور دی. د دې ننګونې لپاره پراخه منل شوی حل د غلط زغم لرونکي کوانټم سرکیټونو پلي کول دي، کوم چې د اوسني پروسیسرونو لپاره له لاسرسي څخه بهر دي. دلته موږ د 127-کیوبټ شور لرونکي پروسیسر باندې تجربې راپور کوو او د برټ-فورس کلاسیک کمپیوټیشن هاخوا په کچه د سرکیټ حجمونو لپاره دقیق تمې ارزښتونو اندازه کولو نندارې ته وړاندې کوو. موږ استدلال کوو چې دا د غلط زغم دورې دمخه د کوانټم کمپیوټینګ ګټې ثبوت استازیتوب کوي. دا تجربې پایلې د دې کچې د سوپر کنډکټینګ پروسیسر د همغږي او کیلیبریشن کې پرمختګونو او داسې لوی وسیله کې د شور ځانګړتیا او په شعوري توګه د شور اداره کولو وړتیا لخوا فعال شوي. موږ د دقیق تایید شوي سرکیټونو د پایلو سره په پرتله کولو سره د اندازه شوي تمې ارزښتونو دقت تاسیس کوو. د قوي انټینګلمینټ په ساحه کې، کوانټم کمپیوټر سمې پایلې چمتو کوي چې د مخکښو کلاسیک اټکلونو لکه پاک-حالت میشته 1D (میټریکس محصول حالتونه، MPS) او 2D (isometric tensor network states, isoTNS) tensor network میتودونه هم ناکامه کیږي. دا تجربې د لنډمهاله کوانټم غوښتنلیکونو د پلي کولو لپاره یو بنسټیز وسیله ښیې. اصلي تقریبا په نړیواله کچه دا منل شوې چې پرمختللي کوانټم الګوریتمونه لکه فکتور کول یا د فیز اټکل به د کوانټم خطا سمون ته اړتیا ولري. په هرصورت، دا په پراخه کچه بحث شوی چې ایا اوسني پروسیسرونه دومره د باور وړ کیدی شي چې نور، د لنډ-ډیپت کوانټم سرکیټونه په داسې کچه پرمخ بوځي چې عملي ستونزو لپاره ګټه ولري. په دې مرحله کې، دودیز تمه دا ده چې حتی د ساده کوانټم سرکیټونو پلي کول چې د کلاسیک وړتیاوې له منځه وړلو احتمال لري باید انتظار وکړي تر هغه چې ډیر پرمختللي، غلط زغم لرونکي پروسیسرونه شتون ولري. د کوانټم هارډویر کې په وروستیو کلونو کې د پام وړ پرمختګ سره سره، ساده فیډیلیټي حدود دا تیاره وړاندوینې ملاتړ کوي؛ یو اټکل کوي چې 100 کیوبټ پراخ او 100 ګیټ-پرت ژور کوانټم سرکیټ چې د 0.1٪ ګیټ غلطۍ سره اجرا کیږي د 5 × 10−4 څخه کم د حالت فیډیلیټي پایله ورکوي. سره له دې، پوښتنه دا ده چې ایا د مثالی حالت ځانګړتیاوې حتی د دې ټیټ فیډیلیټي سره هم لاسرسی کیدی شي. د شور لرونکي وسیلو باندې د لنډمهاله کوانټم ګټې ته د خطا کمولو چلند دقیقاً دا پوښتنه په ګوته کوي، یعنې، دا چې له شور لرونکي کوانټم سرکیټ څخه څو مختلفو پرمخ وړلو سره د دقیق تمې ارزښتونه تولید کیدی شي د کلاسیک پوسټ-پروسیس کولو په کارولو سره. د کوانټم ګټه په دوه مرحلو کې نږدې کیدی شي: لومړی، د موجودو وسیلو وړتیا ثابتول ترڅو دقیق محاسبات ترسره کړي په داسې کچه چې د برټ-فورس کلاسیک سمولیشن څخه بهر وي، او دوهم د داسې ستونزو موندل چې اړوند کوانټم سرکیټونه له دې وسیلو څخه ګټه پورته کوي. دلته موږ لومړۍ مرحله په تمرکز کوو او د ثابت شوي چټکتیا سره د ستونزو لپاره کوانټم سرکیټونه پلي کولو ته نه ګورو. موږ د 127 کیوبټونو سره د سوپر کنډکټینګ کوانټم پروسیسر څخه کار اخلو ترڅو د 60 پرتونو پورې د دوه کیوبټ ګیټونو سره کوانټم سرکیټونه پرمخ بوځو، چې ټول 2,880 CNOT ګیټونه دي. د دې اندازې عمومي کوانټم سرکیټونه د برټ-فورس کلاسیک میتودونو سره د ترسره کولو وړ څخه بهر دي. موږ له همدې امله لومړی په ځانګړو ازموینې قضیو تمرکز کوو د سرکیټونو چې د اندازه شوي تمې ارزښتونو دقیق کلاسیک تایید ته اجازه ورکوي. بیا موږ د سرکیټ ساحو او مشاهداتو ته مخه کوو چې په کوم کې کلاسیک سمولیشن ننګونکی کیږي او د مخکښو عصري تخمیني کلاسیک میتودونو پایلو سره پرتله کوو. زموږ بنچمارک سرکیټ د 2D انتقالي-فیلډ آیسینګ ماډل د ټروټرایز شوي وخت تکامل دی، د کیوبټ پروسیسر ټاپولوژي شریکوي (شکل 1a). آیسینګ ماډل په فزیک کې په مختلفو برخو کې په پراخه کچه ښکاري او د کوانټم ډیری-باډي پدیدو په سپړلو وروستیو سمولیشنونو کې یې تخلیقي پراختیاوې موندلي دي، لکه د وخت کرسټالونه، کوانټم سکارونه او میجورانا څنډه حالتونه. د کوانټم کمپیوټیشن د ګټې د ازموینې په توګه، په هرصورت، د 2D انتقالي-فیلډ آیسینګ ماډل وخت تکامل د لوی انټینګلمینټ ودې په حد کې خورا مهم دی چې په کوم کې د پیمانه وړ کلاسیک اټکلونه مبارزه کوي. ، د آیسینګ سمولیشن هر ټروټر ګام کې د انفرادي کیوبټ X او دوه کیوبټ ZZ گردشونه شامل دي. تصادفی پاولي ګیټونه د twirl (حلزون) او په شعوري توګه د هر CNOT پرت د شور سککیل کولو لپاره داخل شوي دي. خنجر د مثالي پرت لخوا د کنجوجیشن نښه کوي. ، د CNOT ګیټونو درې ژور-1 پرتونه د ibm_kyiv په ټولو ګاونډیو جوړه کې د تعاملاتو پلي کولو لپاره کافي دي. ، د ځانګړتیا تجربې په مؤثره توګه د محلي پاولي غلطۍ نرخونو λl,i (رنګ پیمانه) زده کوي چې د l-th twirled CNOT پرت سره تړلي عمومي پاولي چینل Λl جوړوي. (شکل په اضافي معلوماتو IV.A کې پراخ شوی). ، پاولي غلطۍ په تناسب نرخونو کې دننه شوي ترڅو یا داخلي شور لغوه کړي (PEC) یا وده وکړي (ZNE). a b c d په ځانګړي توګه، موږ د هامیلتونین وخت dynamique په پام کې نیسو، چیرې چې J > 0 د نږدې-ګاونډیو سپینو سره couplings دی او h د نړیوال انتقالي ساحه ده. له لومړني حالت څخه د سپن dynamique د وخت د تکامل آپریټر د لومړي ترتیب ټروټر تخریب له لارې ترسره کیدی شي، چیرې چې د تکامل وخت T په T/δt ټروټر ګامونو کې ډیسکریټ شوی او او د ZZ او X گردش ګیټونه دي. موږ د ټروټرایزیشن له امله د ماډل غلطۍ اندیښنه نلرو او له همدې امله د هر کلاسیکې پرتله لپاره د ټروټرایز شوي سرکیټ مثالی ګڼو. د تجربې ساده کولو لپاره، موږ د θJ = -2Jδt = -π/2 قضیې تمرکز کوو ترڅو ZZ گردش یوازې یو CNOT ته اړتیا ولري، چیرې چې مساوات د نړیوال فیز څخه پورته ساتل کیږي. په پایله کې سرکیټ کې (شکل 1a)، هر ټروټر ګام د انفرادي کیوبټ گردشونو، RX(θh)، وروسته د موازي دوه کیوبټ گردشونو، RZZ(θJ) پرتونو سره مطابقت لري. د تجربې پلي کولو لپاره، موږ په لومړي سر کې د IBM Eagle پروسیسر ibm_kyiv وکاروو، چې له 127 فکسډ-فریکوینسي ټرانسمون کیوبټونو څخه جوړ شوی دی چې د درنو-هیک ارتباطاتو او متوسط T1 او T2 وختونو سره 288 μs او 127 μs دي. دا همغږي وختونه د دې کچې د سوپر کنډکټینګ پروسیسرونو لپاره بې ساري دي او پدې کار کې لاسرسی شوي د سرکیټ ژوروالی ته اجازه ورکوي. د ګاونډیو ترمنځ دوه کیوبټ CNOT ګیټونه د کراس-ریزونانس تعامل د کیلیبریشن له لارې پلي کیږي. لکه څنګه چې هر کیوبټ له دریو څخه ډیر ګاونډیان نلري، ټول ZZ تعاملات د موازي CNOT ګیټونو په دریو پرتونو کې ترسره کیدی شي (شکل 1b). په هر پرت کې CNOT ګیټونه د مناسبو همغږي عملیاتو لپاره کیلیبریټ شوي دي (د نورو توضیحاتو لپاره میتودونه وګورئ). موږ اوس ګورو چې د دې هارډویر فعالیت پرمختګونه د پخوانیو کارونو په پرتله د خطا کمولو سره لوی مسلې په بریالیتوب سره ترسره کولو ته اجازه ورکوي په دې پلیټ فارم کې. احتمالي غلطۍ لغوه کول (PEC) خورا اغیزمن ثابت شوي ترڅو د مشاهدو بې طرفه اټکلونه چمتو کړي. په PEC کې، د استازي شور ماډل زده کیږي او په مؤثره توګه د زده شوي ماډل سره تړلي د شور سرکیټونو نمونو څخه د نمونې په واسطه معکوس کیږي. په هرصورت، زموږ په وسیله کې د اوسني غلطۍ نرخونو لپاره، پدې کار کې د سرکیټ حجمونو لپاره د نمونې اخیستلو اوور هیډ محدود پاتې کیږي، لکه څنګه چې لاندې نور بحث شوي. له همدې امله موږ د صفر-شور اټکل (ZNE) ته مخه کوو، کوم چې د شور پیرامیټر په فنکشن کې د شور لرونکو تمې ارزښتونو لپاره یو بایاسډ اټکل کوونکی په احتمالي توګه خورا ټیټ نمونې لګښت سره چمتو کوي. ZNE یا یو پولینومیل یا د سرکیټ تکرار په واسطه شور وده کولو سره د غلطۍ له مینځه وړلو لپاره یو استقامت میتود دی ترڅو د مثالی G = 0 پایلې ته رسیدلی شي. ZNE په پراخه کچه د پلس تمدید یا فرعي سرکیټ تکرار پراساس د شور وده کولو سکیمونو له امله پراخه شوې، د وسیلې شور د دقیق زده کولو اړتیا له منځه وړلو سره، پداسې حال کې چې د وسیلې شور په اړه ساده مفروضې تکیه کوي. په هرصورت، ډیر دقیق شور وده کول د اټکل شوي اټکل کونکي بایاس کې د پام وړ کمښت فعالولی شي، لکه څنګه چې موږ دلته ښیې. د مخابراتي لیبلډ شور ماډل چې په ریف کې وړاندې شوی. 1 د شور په ZNE کې د شور شکل ورکولو لپاره په ځانګړي ډول مناسب دی. ماډل په لاندې بڼه دی ، چیرې چې یو لیبل دی چې د پاولي جمپ آپریټرونو سره جوړ شوی دی د نرخونو سره وزن لري. دا په ریف کې وښودل شو. 1 چې یوازې د کیوبټونو محلي جوړه باندې عمل کوونکي جمپ آپریټرونو ته محدودول یو سپارس شور ماډل تولیدوي چې په مؤثره توګه د ډیری کیوبټونو لپاره زده کیدی شي او دا په دقیق ډول د دوه کیوبټ کلفورډ ګیټونو له پرتونو سره تړلی شور، د کراس ټاک په شمول، د تصادفی پاولي ټویریلز سره یوځای کیږي. د ګیټونو شور لرونکي پرت د ځینې شور چینل Λ دمخه د مثالی ګیټونو سیټ په توګه ماډل شوی. په دې توګه، د شور وده کونکي چینل ΛG د ganhar G = α + 1 سره د شور چینل Λα د پلي کولو له لارې ترلاسه کیږي. د پاولي لیبلډ شور ماډل د ایکسپونشنسي شکل په پام کې نیولو سره، نقشه د پاولي نرخونو λi په α سره ضربولو سره ترلاسه کیږي. پایله لرونکی پاولي نقشه د مناسب سرکیټ مثالونو ترلاسه کولو لپاره نمونه کیدی شي؛ د α ≥ 0 لپاره، نقشه یوه پاولي چینل ده چې په مستقیم ډول نمونه کیدی شي، پداسې حال کې چې د α < 0 لپاره، شبه احتمالي نمونې اخیستل د نمونې اوور هیډ γ−2α سره اړین دي. په PEC کې، موږ د عمومي صفر-ګانشور کچې ترلاسه کولو لپاره α = -1 غوره کوو. په ZNE کې، موږ پرځای د مختلفو ganar کچو ته شور ته وده ورکوو او د اټکل په واسطه د صفر-شور حد اټکل کوو. د عملي غوښتنلیکونو لپاره، موږ باید د وخت په اوږدو کې د زده شوي شور ماډل ثبات په پام کې ونیسو (د اضافي معلوماتو III.A)، د مثال په توګه، د کیوبټونو د احتمالي کوچنیو نیمګړتیاو سره د تعامل له امله چې دوه-حالت سیسټمونه نومیږي. کلفورډ سرکیټونه د غلطۍ کمولو لخوا تولید شوي اټکلونو لپاره ګټور بنچمارک په توګه کار کوي، ځکه چې دوی په مؤثره توګه کلاسیکي پلوه سمول کیدی شي. په یاد ولرئ، ټول آیسینګ ټروټر سرکیټ کلفورډ کیږي کله چې θh د π/2 ضرب غوره شي. د لومړي مثال په توګه، موږ له همدې امله انتقالي ساحه صفر ته تنظیم کوو (RX(0) = I) او لومړني حالت |0⟩⊗127 ته وده ورکوو (شکل 1a). CNOT ګیټونه په نوم د دې حالت بدلولو پرته پریږدي، نو لومړني وزن-1 مشاهدي Zq ټول د تمې ارزښت 1 لري؛ د هرې طبقې د پاولي ټوییلینګ له امله، خام CNOTs د حالت اغیزه کوي. د هر ټروټر تجربې لپاره، موږ لومړی د دریو پاولي-ټویریل شوي CNOT طبقو لپاره د شور ماډلونه Λl مشخص کړل (شکل 1c) او بیا دا ماډلونه د شور gain کچو G ∈ {1, 1.2, 1.6} سره د ټروټر سرکیټونو پلي کولو لپاره کاروو. شکل 2a د څلورو ټروټر ګامونو (12 CNOT پرتونو) وروسته ⟨Z106⟩ اټکل ښیې. د هر G لپاره، موږ 2,000 سرکیټ مثالونه جوړ کړل په کوم کې چې، د هرې طبقې l دمخه، موږ د یو-کیوبټ او دوه-کیوبټ پاولي غلطیو i محصولات داخل کړي دي له pi سره رسم شوي د احتمال pi سره او هر مثال 64 ځله اجرا کړ، ټول 384,000 اجراات. لکه څنګه چې نور سرکیټ مثالونه راټولیږي، ⟨Z106⟩G، د مختلفو ganar G سره مطابقت لري، د مختلفو ارزښتونو ته رسي. بیا مختلف اټکلونه د مثالی ارزښت ⟨Z106⟩0 اټکل کولو لپاره په G کې د استقامت فنکشن لخوا فټ کیږي. په شکل 2a کې پایلې د خطي استقامت په پرتله د ایکسپونشنسي استقامت لخوا کم شوی بایاس روښانه کوي. که څه هم، ایکسپونشنسي استقامت ممکن بې ثباتي ښکاره کړي، د مثال په توګه، کله چې تمې ارزښتونه صفر ته د نه توپیر وړ نږدې وي، او - په داسې قضیو کې - موږ په تکراري ډول د استقامت ماډل پیچلتیا کموو (د اضافي معلوماتو II.B وګورئ). په 2a کې ښودل شوی پروسه د هر کیوبټ q لپاره د اندازه کولو پایلو ته پلي کیږي ترڅو ټول N = 127 پاولي تمې ⟨Zq⟩0 اټکل کړي. په 2b کې د نه تعدیل شوي او تعدیل شوي مشاهدو تغیر د ټول پروسیسر په اوږدو کې د غلطۍ نرخونو د غیر یکسانيت نښه ده. موږ په 2c کې د ژوروالي په زیاتوالي سره نړیوال مقناطیس په ، ، کې راپور کوو. پداسې حال کې چې نه تعدیل شوي پایلې د زیاتوالي سره له 1 څخه تدریجي زوال ښیې، ZNE د 20 ټروټر ګامونو، یا 60 CNOT ژوروالي پورې هم د مثالی ارزښت سره ښه توافق ښه کوي. په یاد ولرئ، دلته کارول شوي نمونې شمیر د نمونې اوور هیډ اټکل څخه خورا کوچنی دی چې د ساده PEC پلي کولو کې به اړین وي (د اضافي معلوماتو IV.B وګورئ). په اصولو کې، دا توپیر کیدی شي د ډیرو پرمختللو PEC پلي کولو سره د رڼا-ش erabیل tracing یا د هارډویر غلطۍ نرخونو کې د پرمختګ له لارې کم شي. لکه څنګه چې راتلونکي هارډویر او سافټویر پرمختګونه د نمونې لګښتونه راکموي، PEC ممکن غوره شي کله چې د ZNE احتمالي بایاس لرونکي طبیعت څخه مخنیوی لپاره ارزانه وي. اوس، موږ د غیر کلفورډ سرکیټونو او کلفورډ θh = π/2 نقطې لپاره زموږ د میتودونو مؤثریت ازموینه کوو، د غیر معمولي انټینګلمینټ dynamique سره چې په 2 شکل کې د هویت-معادل سرکیټونو سره پرتله کیږي. غیر کلفورډ سرکیټونه د ازموینې لپاره ځانګړې اهمیت لري، ځکه چې د ایکسپونشنسي استقامت اعتبار نور تضمین شوی نه دی (د اضافي معلوماتو V او refs. 31 وګورئ). موږ سرکیټ ژوروالی تر پنځو ټروټر ګامونو (15 CNOT پرتونو) پورې محدودوو او په هوښیارۍ سره مشاهدې غوره کوو چې په دقیق ډول د تایید وړ دي. شکل 3 پایلې ښیې لکه څنګه چې θh له 0 څخه تر π/2 پورې د زیاتیدونکي وزن درې داسې مشاهدو لپاره تیریږي. شکل 3a Mz ښیې لکه څنګه چې مخکې، د وزن-1 ⟨Z⟩ مشاهدو اوسط، پداسې حال کې چې شکل 3b,c وزن-10 او وزن-17 مشاهدي ښیې. وروستۍ آپریټورونه په θh = π/2 کې د کلفورډ سرکیټ سټیبلایزر دي، چې د لومړني سټیبلایزر Z13 او Z58 څخه، په ترتیب سره، د |0⟩⊗127 لپاره د پنځه ټروټر ګامونو لپاره ترلاسه شوي، د ځانګړي ګټو په قوي انټینګلمینټ ساحه کې د غیر صفر تمې ارزښتونه تضمینوي. پداسې حال کې چې ټول 127-کیوبټ سرکیټ په تجربوي توګه اجرا کیږي، د رڼا-مخروط او ژور-کم شوي (LCDR) سرکیټونه د دې ژوروالي کې د مقناطیسي او وزن-10 آپریټر دقیق کلاسیک سمولیشن ته اجازه ورکوي (د اضافي معلوماتو VII وګورئ). د θh سویپ د بشپړ حد په اوږدو کې، د خطا-تعدیل شوي مشاهدي د دقیق تکامل سره ښه توافق ښیې (د شکل 3a,b وګورئ). په هرصورت، د وزن-17 آپریټر لپاره، د رڼا مخروط 68 کیوبټونو ته پراخیږي، یو پیمانه د برټ-فورس کلاسیک سمولیشن څخه بهر، نو موږ د ټینسر شبکې میتودونو ته مخه کوو. د ټینسر شبکو په پراخه کچه د ټیټ-انرژۍ eigenvalues او د محلي هامیلتونین لخوا د وخت تکامل په مطالعې کې د کوانټم حالت ویکتورونو د اټکل او کمپریس کولو لپاره کارول شوي دي او په دې وروستیو کې، د ټیټ-ژوروالي شور لرونکي کوانټم سرکیټونو د سمولیشن لپاره په بریالیتوب سره کارول شوي دي. د سمولیشن دقت د بانډ ابعاد χ په زیاتولو سره ښه کیدی شي، کوم چې د استازیتوب شوي کوانټم حالت انټینګلمینټ مقدار محدودوي، د computational cost سره په χ کې په پولینومیال سره پیمانه کیږي. لکه څنګه چې انټینګلمینټ (بانډ ابعاد) د مثالی حالت د وخت د تکامل سره په خطي (expontially) وده کوي تر هغه چې دا د حجم قانون پوره کړي، ژور کوانټم سرکیټونه د ټینسر شبکو لپاره په فطري ډول ستونزمن دي. موږ دواړه شبه 1D میټریکس محصول حالتونه (MPS) او 2D isometric tensor network states (isoTNS) په پام کې نیسو چې په ترتیب سره د وخت-تکامل پیچلتیا χ2 او χ4 پیمانه لري. د دواړو میتودونو او د دوی قوتونو توضیحات په میتودونو او اضافي معلوماتو VI کې چمتو شوي دي. په ځانګړي توګه د وزن-17 آپریټر قضیې لپاره چې په 3c شکل کې ښودل شوي، موږ وموندله چې د LCDR سرکیټ د χ = 2,048 سره د MPS سمولیشن د دقیق تکامل ترلاسه کولو لپاره کافي دی (د اضافي معلوماتو VIII وګورئ). د وزن-17 مشاهدو لوی رڼا مخروط د وزن-10 مشاهدو په پرتله ضعیف سیګنال پایله لري؛ په هرصورت، تعدیل لاهم د دقیقې نښې سره ښه توافق ترلاسه کوي. دا پرتله وړاندیز کوي چې د تجربې دقت ساحه د دقیق کلاسیک سمولیشن ساحې څخه بهر پراخیدلی شي. موږ تمه لرو چې دا تجربې په نهایت کې د سرکیټ حجمونو او مشاهدو ته پراختیا ومومي چې په کوم کې دا ډول رڼا-مخروط او ژوروالی کمښت نور مهم نه وي. له همدې امله، موږ په 3 شکل کې د 2D دواړو MPS او isoTNS performans هم مطالعه کوو، په ترتیب سره χ = 1,024 او χ = 12 بانډ ابعادو کې، کوم چې په لومړي سر کې د حافظې اړتیاو لخوا محدود دي. شکل 3 ښیې چې د ټینسر شبکې میتودونه د θh په زیاتیدو سره مبارزه کوي، د تصدیق وړ کلفورډ ټکي θh = π/2 ته نږدې د دقت او تسلسل دواړه له لاسه ورکوي. دا ماتول د حالت د انټینګلمینټ ځانګړتیاو په شرایطو کې پوهیدل کیدی شي. په θh = π/2 کې د سرکیټ لخوا تولید شوي سټیبلایزر حالت یو دقیق فلیټ بایپارټایټ انټینګلمینټ سپیکٹرم لري، چې د کیوبټونو د 1D ترتیب څخه د شمټ تخریب څخه ترلاسه کیږي. په دې توګه، د کوچني شمټ وزن سره حالتونو بندول - د ټولو ټینسر شبکې الګوریتمونو اساس - جواز نلري. په هرصورت، لکه څنګه چې مثالي ټینسر شبکې استازیتوب په عمومي ډول د بانډ ابعاد د سرکیټ ژوروالي سره په expontially پورې اړه لري، د استقامت د عددي سمولیشنونو لپاره بندول اړین دي. په نهایت، په 4 شکل کې، موږ زموږ تجربې هغه ساحو ته پراخوو په کوم کې چې دقیق حل دلته په پام کې نیول شوي کلاسیک میتودونو سره شتون نلري. لومړی مثال (شکل 4a) د 3c شکل سره ورته دی مګر د انفرادي کیوبټ پاولي گردشونو اضافي وروستي پرت سره چې د سرکیټ ژوروالی کمښت مداخله کوي چې پخوا یې د هر θh لپاره دقیق تایید اجازه ورکړې وه (د اضافي معلوماتو VII وګورئ). په تصدیق شوي کلفورډ ټکي θh = π/2 کې، تعدیل شوي پایلې بیا د مثالي ارزښت سره موافق دي، پداسې حال کې چې د 68-کیوبټ LCDR سرکیټ د χ = 3,072 MPS سمولیشن په زړه پورې ساحه کې په کلکه ناکامه کیږي. لکه څنګه چې وروستی مثال، موږ سرکیټ ژوروالی 20 ټروټر ګامونو (60 CNOT پرتونو) ته غزول کوو او د وزن-1 مشاهدي ⟨Z62⟩ د θh انحصار اټکل کوو په 4b شکل کې، چیرې چې د رڼا مخروط په ټول وسیله کې پراخیږي. د وسیلې performans د غیر یکسانيت په پام کې نیولو سره، چې په 2b شکل کې د انفرادي سایټ مشاهدو خپریدو کې هم لیدل کیږي، موږ یوه مشاهده غوره کوو چې د تصدیق شوي θh = 0 نقطې کې تمه شوي پایلې ⟨Z62⟩ ≈ 1 ترلاسه کوي. د زیاتوالي ژوروالي سره سره، د LCDR سرکیټ MPS سمولیشنونه د ضعیف انټینګلمینټ ساحه کې د تجربې سره ښه توافق لري د کوچني θh. پداسې حال کې چې د تجربې نښې څخه انحرافات د θh په زیاتیدو سره راڅرګند کیږي، موږ یادونه کوو چې MPS سمولیشنونه ورو ورو د زیاتیدونکي χ سره د تجربې ډیټا په لور حرکت کوي (د اضافي معلوماتو X وګورئ) او دا چې د سټیبلایزر حالت او د هغې تکامل د ژوروالي 20 پورې په θh = π/2 کې د دقیق استازیتوب لپاره اړین بانډ ابعاد 7.2 × 1016 دی، 13 ترتیبونه د هغه څه څخه لوی دي چې موږ یې په پام کې نیولي دي (د اضافي معلوماتو VIII وګورئ). د حوالې لپاره، لکه څنګه چې د MPS ذخیره کولو لپاره اړین حافظه د θh = π/2 ته د دې تعدیل شوي سرکیټ او آپریټر دقیق سمولیشن لپاره اړین وي، او د ±1 (د منفي شوي y-axis کې +1) سره مطابقت ولري. په 4b کې، د θh له څو ارزښتونو وروسته پنځه ټروټر ګامونو وروسته د وزن-17 مشاهدي اټکلونه (پینل عنوان). سرکیټ د 3c شکل سره ورته دی مګر په پای کې د اضافي انفرادي کیوبټ گردشونو سره. دا په مؤثره توګه د ټروټر ګام شپږم وروسته د سپینو وخت تکامل سمول کوي د ټروټر ګام پنځم لپاره کارول شوي د دوه کیوبټ ګیټونو ورته شمیر په کارولو سره. لکه څنګه چې په 3c شکل کې، مشاهده په θh = π/2 کې د -1 eigenvalue سره یوه سټیبلایزر ده، نو موږ د بصري سادگي لپاره y-axis منفي کوو. د رڼا مخروط په شمول د MPS سمولیشن optimiztion د لوړ بانډ ابعاد (χ = 3,072) ته اجازه ورکوي، مګر سمولیشن لاهم په θh = π/2 کې -1 (+1 په منفي شوي y-axis کې) ته رسیدو کې ناکامه کیږي. ، د 20 ټروټر ګامونو وروسته د انفرادي سایټ مقناطیسیت 〈Z62〉 اټکلونه د θh له څو ارزښتونو لپاره. MPS سمولیشن د رڼا-مخروط optimiztion شوی او د بانډ ابعاد χ = 1,024 سره ترسره کیږي، پداسې حال کې چې isoTNS سمولیشن (χ = 12) د رڼا مخروط څخه بهر ګیټونه شامل دي. تجربې د G = 1, 1.3, 1.6 لپاره او G = 1, 1.2, 1.6 لپاره سره ترسره شوي، او لکه څنګه چې په اضافي معلوماتو II.B کې توضیح شوي. د هر G لپاره، موږ د لپاره 2,000-3,200 تصادفي سرکیټ مثالونه او د لپاره 1,700-2,400 مثالونه جوړ کړل. b a b a b په نورو لارو، د کلاسیک سمولیشنونه هم د دلته په پام کې نیول شوي خالص-حالت ټینسر شبکو پرته نورو میتودونو لخوا ښه کیدی شي، لکه د Heisenberg آپریټر تکامل میتودونه، کوم چې په دې وروستیو کې د غیر کلفورډ سمولیشنونو ته پلي شوي دي. بله طریقه د ZNE عددي تقلید دی چې په تجربوي توګه کارول کیږي. د مثال په توګه، دا په دې وروستیو کې استدلال شوی چې محدود-χ تخریب چې د ټینسر-محصول کمپریشن لخوا معرفي کیږي د تجربې ګیټ غلطیو تقلید کوي. دا به له همدې امله طبیعي وي چې د وخت د تکامل لپاره د بانډ ابعاد χ کې د استقامت تیوري رامینځته کړي، لکه څنګه چې د ځمکني حالت لټون په قضیه کې ترسره شوي. په بدیل سره، یو څوک کولی شي په مستقیم ډول ZNE تقلید کړي د متحرکاتو ته د مصنوعي خپریدو په معرفي کولو سره انجینري شوي ترڅو پایله لرونکی مخلوط-حالت تکامل کم شوی ټینسر-محصول بانډ ابعاد ولري، لکه - د مثال په توګه - په dissipation-assisted operator evolution کې، او د خپریدو د ځواک په پرتله پایلې اټکل کړي. پداسې حال کې چې دا ډول میتودونه کولی شي په بریالیتوب سره د 1D سپن سلسلې د ټیټ-وزن مشاهدو اوږدمهاله dynamics ونیسي، د 2D کې د لوړ-وزن مشاهدو ته د دوی تطبیق په متوسط وختونو کې روښانه ندی - په ځانګړي توګه لکه څنګه چې دا میتودونه په څرګند ډول د پیچلو آپریټرونو د بندولو لپاره جوړ شوي دي. دا مشاهده چې د شور لرونکی کوانټم پروسیسر، حتی د غلط زغم لرونکي کوانټم کمپیوټینګ له راتګ دمخه، په 100 کیوبټونو او غیر معمولي سرکیټ ژوروالي هاخوا په کچه د باور وړ تمې ارزښتونه تولیدوي دې پایلې ته رسي چې د شور محدود کوانټم سرکیټونو څخه د عملي محاسبې ګټې ترلاسه کولو په لور د څیړنې تعقیب کې واقعیا ارزښت شتون لري. په تیرو کلونو کې، د پام وړ څیړنې هڅو ته د نوماند مسلکي کوانټم الګوریتمونو رامینځته کولو او ښودلو لپاره لارښود شوي دي چې د تمې ارزښتونو اټکل کولو لپاره د شور محدود کوانټم سرکیټونه کاروي. موږ اوس د هغه کچې لپاره اعتبار ته رسیدلي یو چې له هغې څخه یو به د وړاندیزونو تصدیق کولو او د نوي طریقو سپړلو وړ وي ترڅو دا وټاکي چې کومې کولی شي د کلاسیک اټکل میتودونو هاخوا ګټه چمتو کړي. په ورته وخت کې، دا پایلې به د کلاسیک اټکل میتودونو ته وده ورکړي او مرسته وکړي ځکه چې دواړه طریقې د یو بل د ارزښتناکو بنچمارک په توګه کار کوي. په هرصورت، حتی د ښه شوي کلاسیک میتودونو سره، د ګ