```html Mpanoratra: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Famintinana Ny kajy mirongatra dia mampanantena hanolotra fanamafisana lehibe ny hafainganam-pandeha noho ny mpanohitra azy ho an'ny olana sasany. Na izany aza, ny sakana lehibe indrindra amin'ny fanatanterahana ny fahaizany feno dia ny tabataba izay misy ao amin'ireo rafitra ireo. Ny vahaolana ekena tsara amin'ity fanamby ity dia ny fampiharana ny circuits quantum mahatohitra lesoka, izay tsy ho tratrarina amin'ny processeur ankehitriny. Eto izahay dia mitatitra fitsapana amin'ny processeur quantum misy qubits 127 tsy misy tabataba ary mampiseho ny fandrefesana ny sandan'ny andrasana amin'ny volan'ny circuit amin'ny ambaratonga mihoatra ny kajy mahazatra. Mihevitra izahay fa izany dia porofo ny fahombiazan'ny kajy quantum amin'ny vanim-potoanan'ny pre-fault-tolerant. Ireo valim-panadinana ireo dia azo noho ny fandrosoana eo amin'ny fiaraha-miasa sy ny calibration amin'ny processeur superconducteur amin'io ambaratonga io ary ny fahaizana manamarina sy mifehy ny tabataba amin'ny fitaovana lehibe toy izany. Noraisinay ny fahamarinan'ny sandan'ny andrasana refesina amin'ny alàlan'ny fampitahana azy ireo amin'ny vokatra avy amin'ny circuits azo verifiana tsara. Ao amin'ny faritry ny fanelingelenana mahery vaika, ny quantum computer dia manome valiny marina izay mampitaha ny fomba fanombanana ny classical an-tampony toy ny 1D (matrix product states, MPS) sy ny 2D (isometric tensor network states, isoTNS), dia mirodana. Ireo fanadinana ireo dia mampiseho fitaovana fototra ho an'ny fanatanterahana ny fampiharana quantum amin'ny near-term. Lehibe Saika ekena manerana izao tontolo izao fa ny algorithms quantum mandroso toy ny factoring na phase estimation dia mitaky fanitsiana lesoka quantum. Na izany aza, izy io dia miady hevitra mafy raha toa ka azo atao ny processeur ankehitriny mba ho azo itokisana ampy handefasana circuits quantum fohy kokoa izay mety hanome tombony ho an'ny olana azo ampiharina. Amin'izao fotoana izao, ny fanantenana mahazatra dia ny hoe ny fampiharana na dia ny circuits quantum tsotra aza miaraka amin'ny fahafahana hihoatra ny fahaiza-manaon'ny classical dia tsy maintsy miandry mandra-pahatongan'ny processeur mandroso kokoa, mahatohitra lesoka. Na dia eo aza ny fandrosoana lehibe amin'ny hardware quantum tato anatin'ny taona vitsivitsy, ny fetran'ny fahamendrehana tsotra dia manohana ity vinavinan'ny fahamaizinana ity; ny iray dia manombana fa ny circuit quantum 100 qubits malalaka amin'ny 100 gate-layers lalina nampiharina tamin'ny 0.1% gate error dia mamokatra fahamendrehan'ny fanjakana latsaky ny 5 × 10−4. Na izany aza, mijanona ny fanontaniana raha toa ka azo idiran'ny fanjakana idealy na dia amin'ny fahamendrehana ambany toy izany aza. Ny fomba fampihenana ny lesoka ho an'ny tombontsoa quantum near-term amin'ny fitaovana misy tabataba dia mamaly tanteraka ity fanontaniana ity, izany hoe, fa azo atao ny mamokatra sandan'ny andrasana marina avy amin'ny fihodinana maro samihafa amin'ny circuit quantum misy tabataba amin'ny alàlan'ny fanodinana ny classical. Ny tombontsoa quantum dia azo atao amin'ny dingana roa: voalohany, amin'ny fampisehoana ny fahaizan'ny fitaovana efa misy hanao kajy marina amin'ny ambaratonga mihoatra ny simulation classical brute-force, ary faharoa amin'ny fitadiavana olana miaraka amin'ny circuits quantum mifandraika izay mahazo tombony amin'ireo fitaovana ireo. Eto izahay dia mifantoka amin'ny fanaovana ny dingana voalohany ary tsy mikendry ny hampiditra circuits quantum ho an'ny olana miaraka amin'ny fanamafisana lehibe. Mampiasa processeur quantum superconducteur miaraka amin'ny qubits 127 izahay mba handefasana circuits quantum hatramin'ny 60 sosona amin'ny gates roa-qubit, totalin'ny 2.880 CNOT gates. Ireo circuits quantum ankapobeny amin'io habeny io dia mihoatra ny azo atao amin'ny fomba classical brute-force. Noho izany, voalohany dia mifantoka amin'ny tranga fitsapana manokana amin'ny circuits izay mamela ny fanamarinana classical marina amin'ny sandan'ny andrasana refesina. Avy eo izahay dia miroso amin'ny faritra circuit sy observables izay mahatonga ny simulation classical ho sarotra ary mampitaha amin'ny valin'ny fomba classical approximation maoderina. Ny circuit benchmark-tsika dia ny Trotterized time evolution ny 2D transverse-field Ising model, mizara ny topology ny processeur qubit (Fig.a). Ny Ising model dia miseho betsaka amin'ny sehatra maro amin'ny fizika ary nahita fanitarana famoronana tamin'ny simulations vao haingana nandinihana ny quantum many-body phenomena, toy ny time crystals, quantum scars ary Majorana edge modes. Amin'ny maha-fitsapana ny fahombiazan'ny kajy quantum, na izany aza, ny fotoana fivoaran'ny 2D transverse-field Ising model dia tena misy dikany amin'ny fetran'ny fitomboan'ny fanelingelenana lehibe izay miady ny fomba fanombanana classical azo ampitomboina. , Ny dingana Trotter tsirairay amin'ny simulation Ising dia ahitana rotations X tokana sy ZZ roa-qubit. Pauli gates kisendrasendra dia ampidirina mba hitodika (spirals) ary hifehy ny tabataba ny sosona CNOT tsirairay. Ny dagger dia manondro ny conjugation amin'ny sosona idealy. , Ny sosona telo-lalana CNOT gates dia ampy mba hanatanterahana ny fifandraisana eo amin'ny mpifanolo-bodirindrina rehetra ao amin'ny ibm_kyiv. , Ny fanadinana famaritana dia mianatra tsara ny tahan'ny Pauli error eo an-toerana λl,i (scales loko) mandrafitra ny Pauli channel Λl manontolo mifandraika amin'ny lth twirled CNOT layer. (Sary nitarina tao amin'ny Fampahalalana Fanampiny [cite: IV.A]). , Pauli errors nampidirina tamin'ny tahan'ny proportional dia azo ampiasaina mba hanafoanana (PEC) na hampitomboana (ZNE) ny tabataba anatiny. a b c d Indrindra indrindra, mandinika ny dynamics fotoana ny Hamiltonian izahay, izay J > 0 no coupling ny spins mpifanolo-bodirindrina miaraka amin'ny i < j ary h dia ny transverse field global. Ny dynamics spin avy amin'ny fanjakana voalohany dia azo simika amin'ny alàlan'ny decomposition Trotter dingana voalohany ny fotoana fivoahana operator, izay ny fotoana fivoahana T dia nisy elanelana tamin'ny T/δt Trotter steps ary UZZ(θJ) sy UX(θh) dia ZZ sy X rotation gates, tsirairay avy. Tsy miraharaha ny hadisoan'ny modely noho ny Trotterization izahay ary noho izany dia maka ny Trotterized circuit ho idealy ho an'ny fampitahana classical rehetra. Ho an'ny fahatsorana fitsapana, mifantoka amin'ny raharaha θJ = −2Jδt = −π/2 izahay ka ny ZZ rotation dia mitaky CNOT iray ihany, izay ny fitoviana dia mitranga hatramin'ny anjara fanampiny iray. Ao amin'ny circuit vokatr'izany (Fig.a), ny dingana Trotter tsirairay dia mitovy amin'ny sosona rotations tokana, RX(θh), arahin'ny sosona mifanentana amin'ny rotations roa-qubit, RZZ(θJ). Ho an'ny fampiharana fitsapana, dia nampiasa ny IBM Eagle processor ibm_kyiv izahay, izay ahitana qubits transmon 127 fixed-frequency miaraka amin'ny heavy-hex connectivity ary median T1 sy T2 times ny 288 μs sy 127 μs, tsirairay avy. Ireo fotoana fiaraha-miasa ireo dia tsy mbola nisy toy izany ho an'ny processeur superconducteur amin'io ambaratonga io ary mamela ny lalina circuits azo tamin'ity asa ity. Ny CNOT gates roa-qubit eo anelanelan'ny mpifanolo-bodirindrina dia tanterahana amin'ny alàlan'ny calibration ny cross-resonance interaction. Satria ny qubit tsirairay dia manana mpifanolo-bodirindrina telo farafahatarany, ny fifandraisana ZZ rehetra dia azo atao amin'ny sosona telo amin'ny CNOT gates mifanentana (Fig.b). Ny CNOT gates ao anatin'ny sosona tsirairay dia nalamina ho an'ny fampandehanana mitambatra tsara indrindra (jereo ny [cite: Methods] raha mila antsipiriany bebe kokoa). Ankehitriny isika dia mahita fa ireo fanatsarana ny fahombiazan'ny hardware ireo dia mamela ny olana lehibe kokoa ho tratrarina tsara amin'ny fampihenana ny lesoka, raha ampitahaina amin'ny asa vao haingana teo amin'ity sehatra ity. Ny probabilistic error cancellation (PEC) dia naseho fa tena mahomby amin'ny fanomezana tombana tsy miangatra amin'ny observables. Ao amin'ny PEC, ny modely tabataba mampiavona dia ianarana ary averina amin'ny alàlan'ny sampling avy amin'ny fizarana ny circuits misy tabataba mifandraika amin'ny modely nianarana. Na izany aza, ho an'ny tahan'ny lesoka ankehitriny amin'ny fitaovantsika, ny overhead sampling ho an'ny volan'ny circuit noraisin'ity asa ity dia mijanona ho voafetra, araka ny voaresaka eto ambany. Noho izany, mifindra amin'ny zero-noise extrapolation (ZNE) izahay, izay manome estimator biased amin'ny vidin'ny sampling mety ho ambany kokoa. Ny ZNE dia fomba extrapolation polynomial na exponential ho an'ny sandan'ny andrasana misy tabataba ho fiasan'ny parametrana tabataba. Izany dia mitaky ny fampitomboana ny tabataba anatiny amin'ny alàlan'ny fantsona fahazoana fantatra G mba hanitarana mankany amin'ny sandan'ny idealy G = 0. Ny ZNE dia noraisina be noho ny fomba fanamafisam-peo miorina amin'ny pulse stretching na fampitomboana subcircuit dia nanakana ny filàna ny fianarana marina ny tabataba, raha mbola miantehitra amin'ny fiheverana tsotra momba ny tabataban'ny fitaovana. Ny fanamafisam-peo marina kokoa momba ny tabataba dia afaka manome fihenam-bidy lehibe amin'ny bias ny estimator extrapolaina, araka ny aseho eto. Ny Pauli–Lindblad noise model sparse natolotra tao amin'ny ref. dia mety tsara indrindra amin'ny fanaingoana ny tabataba ao amin'ny ZNE. Ny modely dia manana endrika $\Lambda(\rho) = \sum_{i} \lambda_{i} P_{i} \rho P_{i}$, izay ny $\sum_{i} \lambda_{i} P_{i}$ dia Lindbladian ahitana Pauli jump operators $P_i$ milanja amin'ny tahan'ny $\lambda_i$. Naseho tao amin'ny ref. fa ny famerana amin'ny jump operators mihetsika amin'ny pairs eo an-toerana ny qubits dia miteraka modely tabataba sparse izay azo ianarana tsara ho an'ny qubits maro ary mandrakitra tsara ny tabataba mifandraika amin'ny sosona gates Clifford roa-qubit, anisan'izany ny crosstalk, rehefa ampiarahina amin'ny Pauli twirls kisendrasendra. Ny sosona misy tabataba amin'ny gates dia omena modely ho andiana gates idealy mialoha ny fantsona tabataba sasany Λ. Noho izany, ny fampiharana Λα alohan'ny sosona misy tabataba dia mamokatra fantsona tabataba manontolo ΛG miaraka amin'ny fahazoana G = α + 1. Raha jerena ny endrika exponential ny Pauli–Lindblad noise model, ny sarintany $\Lambda_{\alpha}(\rho)$ dia azo amin'ny alalan'ny fanisana fotsiny ny Pauli rates λi amin'ny α. Ny sarintany vokatr'izany dia azo amboarina mba hanomezana ohatra amin'ny circuit mety; ho an'ny α ≥ 0, ny sarintany dia Pauli channel azo amboarina mivantana, raha ho an'ny α < 0, dia ilaina ny quasi-probabilistic sampling miaraka amin'ny sampling overhead γ−2α ho an'ny γ manokana amin'ny modely. Ny circuits Clifford dia manompo ho benchmarks mahasoa amin'ny tombana vokarin'ny fanitsiana ny lesoka, satria azo simika tsara izy ireo. Marihina, ny circuit Ising Trotter manontolo dia lasa Clifford rehefa ny θh dia voafidy ho marobe π/2. Amin'ny maha-ohatra voalohany, noho izany dia mametraka ny transverse field ho zero (RX(0) = I) ary mampivelatra ny fanjakana voalohany |0⟩⊗127 (Fig.a). Ny CNOT gates dia tsy manova ny fanjakana, ka ny observables lanja-1 idealy Zq dia samy manana sandan'ny andrasana 1; noho ny Pauli twirling ny sosona tsirairay, ny bare CNOTs dia misy fiantraikany amin'ny fanjakana. Ho an'ny fanadinana Trotter tsirairay, nanamarina ny noise models Λl ho an'ny telo Pauli-twirled CNOT layers (Fig.c) izahay ary avy eo nampiasa ireo modely ireo mba hampiharana circuits Trotter miaraka amin'ny noise gain levels G ∈ {1, 1.2, 1.6}. Ny Fig.a dia mampiseho ny fanombanana ny ⟨Z106⟩ rehefa avy amin'ny dingana Trotter efatra (12 CNOT layers). Ho an'ny G tsirairay, namorona ohatra circuit 2.000 izahay izay, alohan'ny sosona tsirairay l, dia nampidiranay ny vokatra Pauli errors tokana-qubit sy roa-qubit Pi avy amin'ny Λl misintona miaraka amin'ny probabilities wi ary nampiharina ny ohatra tsirairay in-64, totalin'ny 384.000 executions. Rehefa mihaona ny ohatra circuit, ny tombana ny ⟨Z106⟩G, mifanaraka amin'ny fahazoana G samihafa, dia mifanaraka amin'ny sandan'ny samihafa. Ny tombana samihafa dia avy eo nampidirina tamin'ny fiasan'ny extrapolation amin'ny G mba hanombana ny sandan'ny idealy ⟨Z106⟩0. Ny valiny ao amin'ny Fig.a dia manasongadina ny fihenan'ny bias avy amin'ny exponential extrapolation raha ampitahaina amin'ny linear extrapolation. Na izany aza, ny exponential extrapolation dia mety mampiseho instability, ohatra, rehefa ny sandan'ny andrasana dia tsy azo te-hampisaraka amin'ny zero, ary—amin'ny tranga toy izany—mamerina tsikelikely ny fahamafisam-peo ny fahasarobidiny amin'ny extrapolation (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: II.B]). Ny fomba voalaza ao amin'ny Fig.a dia nampiharina tamin'ny fandrefesana valiny avy amin'ny qubit tsirairay q mba hanombanana ny Pauli expectation N = 127 rehetra ⟨Zq⟩0. Ny fiovaova eo amin'ny observables tsy misy fampihenana sy voaova tao amin'ny Fig.b dia manondro ny tsy fitoviana amin'ny tahan'ny lesoka manerana ny processeur manontolo. Mitatitra ny magnetization global manaraka ny $\langle M_z \rangle = \frac{1}{N} \sum_{q=1}^{N}\langle Z_q \rangle$, ho an'ny lalina mitombo ao amin'ny Fig.c. Na dia ny valiny tsy misy fampihenana aza dia mampiseho fihenan'ny tsikelikely avy amin'ny 1 miaraka amin'ny fiovaovana mitombo ho an'ny circuits lalina kokoa, ny ZNE dia manatsara be ny fifanarahana, na dia miaraka amin'ny bias kely aza, amin'ny sandan'ny idealy na dia hatramin'ny dingana Trotter 20, na lalina CNOT 60 aza. Marihina, ny isan'ny santionany ampiasaina eto dia kely kokoa noho ny fanombanana ny sampling overhead izay ilaina amin'ny fampiharana PEC tsotra (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: IV.B]). Amin'ny fitsipika, ity tsy fitoviana ity dia mety ho be dia be amin'ny alàlan'ny fampiharana PEC mandroso kokoa amin'ny fampiasana light-cone tracing na amin'ny fanatsarana ny tahan'ny lesoka hardware. Rehefa ny fandrosoana hardware sy software amin'ny ho avy dia mampihena ny vidin'ny sampling, ny PEC dia mety ho tiana rehefa azo atao mba hisorohana ny toetra mety ho biased ny ZNE. Mitovy ny andrasan'ny andrasana avy amin'ny circuits Trotter amin'ny toetran'ny Clifford θh = 0. a, Convergence ny tombana tsy misy fampihenana (G = 1), misy fampitomboana ny tabataba (G > 1) ary voaova (ZNE) amin'ny ⟨Z106⟩ rehefa avy amin'ny dingana Trotter efatra. Amin'ny tontonana rehetra, ny error bars dia manondro 68% confidence intervals azo amin'ny alàlan'ny percentile bootstrap. Ny exponential extrapolation (exp, manga maizina) dia manana fironana hanao tsara kokoa noho ny linear extrapolation (linear, manga maivana) rehefa ny fahasamihafana eo amin'ny tombana voalohany ny ⟨Z106⟩G≠0 dia voamarina tsara. b, Ny magnetization (mari-pifandraisana lehibe) dia kajy ho salan'isan'ny tombana tsirairay ny ⟨Zq⟩ ho an'ny qubits rehetra (mari-pifandraisana kely). c, Rehefa mitombo ny halalin'ny circuit, ny tombana tsy misy fampihenana ny Mz dia mihena tsikelikely avy amin'ny sandan'ny idealy 1. Ny ZNE dia manatsara be ny tombana na dia rehefa avy amin'ny dingana Trotter 20 aza (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: II] ho an'ny antsipiriany momba ny ZNE). Manaraka izany, manandrana ny fahombiazan'ny fomba fiasanay ho an'ny circuits tsy Clifford sy ny Clifford θh = π/2 teboka, miaraka amin'ny dynamics fanelingelenana tsy trivial raha ampitahaina amin'ny circuits mitovy amin'ny idealy voaresaka tao amin'ny Fig.. Ireo circuits tsy Clifford dia manan-danja manokana ho an'ny fitsapana, satria ny fahamarinan'ny exponential extrapolation dia tsy azo antoka intsony (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: V] sy ref.). Fametrahanay ny halalin'ny circuit ho dimy dingana Trotter (15 CNOT layers) ary safidiana tsara ny observables azo verifiana tsara. Ny Fig. dia mampiseho ny valiny rehefa ny θh dia ovaina eo anelanelan'ny 0 sy π/2 ho an'ny observables telo toy izany miha-miakatra lanja. Ny Fig.a dia mampiseho ny Mz toy ny teo aloha, salan'isan'ny observables lanja-1 ⟨Z⟩, raha ny Fig.b,c dia mampiseho observables lanja-10 sy lanja-17. Ireo operator farany ireo dia stabilizers ny circuit Clifford amin'ny θh = π/2, azo tamin'ny alàlan'ny fivoaran'ny stabilizers voalohany Z13 sy Z58, tsirairay avy, amin'ny |0⟩⊗127 ho an'ny dingana Trotter dimy, miantoka ny sandan'ny andrasana tsy mihena ao amin'ny faritra fanelingelenana mahery vaika mahaliana. Na dia ny circuit 127-qubit manontolo aza dia tanterahana amin'ny alàlan'ny fitsapana, ny light-cone sy ny lalina voalohany (LCDR) circuits dia mamela ny simulation classical brute-force ny magnetization sy ny lanja-10 operator amin'ny halaliny (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: VII]). Eo amin'ny faritra feno ny θh sweep, ny observables voaova dia mampiseho fifanarahana tsara amin'ny fivoahana marina (jereo ny Fig.a,b). Na izany aza, ho an'ny lanja-17 operator, ny light cone dia mivelatra hatrany amin'ny qubits 68, ambaratonga mihoatra ny simulation classical brute-force, ka mifindra amin'ny fomba tensor network izahay. Tombana sandan'ny andrasana ho an'ny θh sweeps amin'ny halaliny fitoana Trotter dimy ho an'ny circuit ao amin'ny Fig.a. Ireo circuits noraisina dia tsy Clifford afa-tsy amin'ny θh = 0, π/2. Ny fihenan'ny light-cone sy ny lalina amin'ny circuits tsirairay dia mamela ny simulation classical marina amin'ny observables ho an'ny θh rehetra. Ho an'ny telo amin'ireo habetsahana voalaza (lohatenin'ny tontonana), ny valiny voaova eksperimantaly (manga) dia manaraka akaiky ny fitondran-tena marina (volondavenona). Amin'ny tontonana rehetra, ny error bars dia manondro 68% confidence intervals azo amin'ny alàlan'ny percentile bootstrap. Ny observables lanja-10 sy lanja-17 ao amin'ny b ary c dia stabilizers ny circuit amin'ny θh = π/2 miaraka amin'ny eigenvalues +1 sy −1, tsirairay avy; ny sandan'ny rehetra ao amin'ny c dia nalamina ho an'ny fahatsorana hita maso. Ny inset ambany ao amin'ny a dia mampiseho ny fiovaovan'ny ⟨Zq⟩ amin'ny θh = 0.2 manerana ny fitaovana alohan'ny sy aorian'ny fanitsiana ary mampitaha amin'ny valiny marina. Ny insets ambony amin'ny tontonana rehetra dia mampiseho ny causal light cones, manondro amin'ny manga ireo qubits farany refesina (tampon) ary ny andiana voalohany nominal izay mety hisy fiantraikany amin'ny fanjakana farany (ambany). Ny Mz dia miankina amin'ny cones 126 hafa ankoatra ny ohatra aseho. Na dia amin'ny tontonana rehetra aza ny valiny marina dia azo avy amin'ny simulations ny qubits causal ihany, dia ahitana simulations network tensor ny 127 qubits rehetra (MPS, isoTNS) izahay mba hanampiana amin'ny fandrefesana ny sehatry ny fahamarinanana ho an'ireo teknika ireo, araka ny voaresaka ao amin'ny lahatsoratra lehibe. Ny valiny isoTNS ho an'ny lanja-17 operator ao amin'ny c dia tsy azo amin'ny fomba ankehitriny (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: VI]). Ny fanadinana rehetra dia natao ho an'ny G = 1, 1.2, 1.6 ary nitarina araka ny ao amin'ny Fampahalalana Fanampiny [cite: II.B]. Ho an'ny G tsirairay, namorona ohatra circuit kisendrasendra 1.800–2.000 ho an'ny a ary b ary 2.500–3.000 ohatra ho an'ny c izahay. Ny tensor network dia nampiasaina betsaka mba hanombanana sy hanerena ny quantum state vectors izay mitranga amin'ny fandalinana ny low-energy eigenstates ny Hamiltonian sy ny fivoahana fotoana amin'ny Hamiltonians ary, vao haingana, dia nampiasaina tamin'ny fomba mahomby mba hanasivana ny circuits quantum misy tabataba lalina. Ny fahamarinanana simulation dia azo hatsaraina amin'ny alàlan'ny fampitomboana ny bond dimension χ, izay mametra ny habetsaky ny fanelingelenana ny quantum state naseho, amin'ny vidin'ny kajy miakatra miaraka amin'ny χ. Satria ny fanelingelenana (bond dimension) ny fanjakana ankapobeny dia mitombo tsikelikely (exponentially) miaraka amin'ny fivoahana fotoana mandra-pahatongan'ny voly fampitomboana, ny circuits lalina dia sarotra ho an'ny tensor network. Mandinika ny matrix product states quasi-1D (MPS) sy ny 2D isometric tensor network states (isoTNS) izahay izay manana sy scaling ny fahasarobidiny fivoahana fotoana, tsirairay avy. Ny antsipiriany momba ny fomba roa sy ny tanjany dia omena ao amin'ny [cite: Methods] sy ny Fampahalalana Fanampiny [cite: VI]. Amin'ny fomba manokana ho an'ny tranga lanja-17 operator aseho ao amin'ny Fig.c, hitanay fa ny simulation MPS ny LCDR circuit amin'ny χ = 2,048 dia ampy mba hahazoana ny fivoahana marina (jereo ny Fampahalalana Fanampiny [cite: VIII]). Ny kaon'ny causal lehibe kokoa amin'ny lanja-17 observable dia miteraka mari-pamantarana fitsapana izay malemy kokoa raha ampitahaina amin'ny lanja-10 observable; na izany aza, ny fanitsiana dia mbola miteraka fifanarahana tsara amin'ny trace marina. Ity fampitahana ity dia manoro hevitra fa ny sehatry'ny fahamarinanana fitsapana dia mety mihoatra ny ambaratongan'ny simulation classical marina. Andrasanay fa ireo fanadinana ireo dia hitarina amin'ny faritra sy observables izay tsy ilaina intsony ny fihenan'ny light-cone sy ny lalina. Noho izany, mandinika ihany koa ny fahombiazan'ny MPS sy isoTNS ho an'ny circuit 127-qubit feno nampiharina tao amin'ny Fig., amin'ny dimensions bond mifanar
