Mpanoratra: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Famintinana Ny computing quantum dia mampanantena ny hanome tombony lehibe amin'ny hafainganam-pandeha noho ny mifanohitra aminy amin'ny classical ho an'ny olana sasany. Na izany aza, ny sakana lehibe indrindra amin'ny fanatontosana ny fahaizany feno dia ny tabataba izay ao anatin'ireny rafitra ireny. Ny vahaolana eken'ny maro momba an'io fanamby io dia ny fampiharana ny circuits quantum mahatanty fahadisoana, izay lavitra ny processeur ankehitriny. Ireto isika dia mitatitra andrana amin'ny processeur quantum misy tabataba 127-qubit ary mampiseho ny fandrefesana ny sandan'ny andrasana amin'ny habetsaky ny circuits mihoatra ny fampitomboana ny fampitahana classical. Miady hevitra izahay fa izany dia porofo ho an'ny fampiasana ny computing quantum ao anatin'ny vanim-potoanan'ny pre-fault-tolerant. Ireo voka-dratsin'ny andrana ireo dia omena tolotra amin'ny alàlan'ny fandrosoana amin'ny coherence sy calibration ny processeur superconducting amin'io ambaratonga io ary ny fahaizana mamaritra ary mifehy ny fiatrehana ny tabataba amin'ny fitaovana lehibe toy izany. Mametraka ny fahamarinan'ny sandan'ny andrasana izahay amin'ny alàlan'ny fampitahana azy ireo amin'ny vokatra avy amin'ny circuits verifiables tsara. Ao amin'ny sehatry ny entanglement matanjaka, ny quantum computer dia manome valiny marina izay ny fomba fampitandremana classical an-tampony toy ny 1D mifototra amin'ny pure-state (matrix product states, MPS) sy ny 2D (isometric tensor network states, isoTNS) tensor network methods , dia tsy mandeha. Ireo andrana ireo dia mampiseho fitaovana fototra ho an'ny fanatontosana ny fampiharana quantum amin'ny ankamaroan'ny vanim-potoana , . 1 2 3 4 5 Lehibe Ekena manerana ny firenena fa ny algorithms quantum mandroso toy ny factoring na phase estimation dia mitaky quantum error correction. Na izany aza, tena iadian-kevitra ny hoe ny processeur misy amin'izao fotoana izao dia azo atao azo itokisana ampy handefasana circuits quantum hafa, lalina kokoa, amin'ny ambaratonga iray izay mety hanome tombony ho an'ny olana azo ampiharina. Amin'izao fotoana izao, ny fiheverana mahazatra dia ny hoe ny fampiharana ny circuits quantum tsotra mihitsy aza miaraka amin'ny fahaizana mihoatra ny fahafahana classical dia tsy maintsy miandry mandra-pahatongan'ny processeur mandroso kokoa, mahatanty fahadisoana. Na dia eo aza ny fandrosoana lehibe ny hardware quantum tato anatin'ny taona vitsivitsy, ny fetran'ny fidelity tsotra dia manohana an'io vinavinan'ny famoizam-po io; ny iray dia manombana fa ny circuit quantum 100 qubits malalaka amin'ny 100 gate-layers lalina nampiharina tamin'ny 0.1% gate error dia mamokatra state fidelity latsaky ny 5 × 10−4. Na izany aza, ny fanontaniana dia mijanona raha ny fananana ny state idealy dia azo tratrarina na dia amin'ny fidelities ambany toy izany aza. Ny fomba error-mitigation , ho an'ny tombony quantum amin'ny ankamaroan'ny vanim-potoana amin'ny fitaovana misy tabataba dia mamaly izany fanontaniana izany, izany hoe, fa afaka mamokatra sandan'ny andrasana marina avy amin'ny fihodinana maromaro amin'ny noisy quantum circuit amin'ny alàlan'ny post-processing classical. 6 7 8 9 10 Ny tombony quantum dia azo tratrarina amin'ny dingana roa: voalohany, amin'ny fampisehoana ny fahaizan'ny fitaovana efa misy hanao computations marina amin'ny ambaratonga iray izay mihoatra ny simulation classical brute-force, ary faharoa amin'ny fitadiavana olana miaraka amin'ny circuits quantum mifandraika amin'izany izay mahazo tombony avy amin'ireo fitaovana ireo. Ireto isika dia mifantoka amin'ny fanaovana ny dingana voalohany ary tsy mikendry ny hampiasa circuits quantum ho an'ny olana manana speed-ups voaporofo. Mampiasa processeur quantum superconducting miaraka amin'ny 127 qubits izahay mba handefasana circuits quantum hatramin'ny 60 sosona gates roa-qubit, totalin'ny 2,880 CNOT gates. Ny circuits quantum ankapobeny amin'io habeny io dia mihoatra ny azo atao amin'ny fomba classical brute-force. Noho izany dia mifantoka voalohany amin'ny tranga fitsapana manokana amin'ny circuits izay mamela ny fanamarinana classical marina ny sandan'ny andrasana. Avy eo dia miroso amin'ny sehatry ny circuits sy ny observables isika izay mahatonga ny simulation classical ho sarotra ary mampitaha amin'ny vokatra avy amin'ny fomba classical approximate state-of-the-art. Ny benchmark circuit-ntsika dia ny Trotterized time evolution ny 2D transverse-field Ising model, mizara ny topology ny processeur qubit (Fig. ). Ny Ising model dia miseho betsaka amin'ny faritra maro amin'ny fizika ary nahita fanitarana mamorona amin'ny simulations vao haingana mandinika ny quantum many-body phenomena, toy ny time crystals , , quantum scars ary Majorana edge modes . Amin'ny maha-fitsapana ny fampiasana ny quantum computation, na izany aza, ny fotoana fivoaran'ny 2D transverse-field Ising model dia tena ilaina amin'ny fetran'ny fitomboan'ny entanglement lehibe izay miady ny fomba fampitandremana classical scalable. 1a 11 12 13 14 , Ny dingana Trotter tsirairay amin'ny simulation Ising dia ahitana rotation X tokana-qubit sy ZZ roa-qubit . Ny Pauli gates kisendrasendra dia ampidirina mba hamoronana (spiral) sy hifehezana ny tabataban'ny sosona CNOT tsirairay. Ny tondro dagger dia conjugation amin'ny sosona idealy. , Telo sosona CNOT lalina 1 dia ampy mba hamoronana fifandraisana eo amin'ny mpifanolana rehetra amin'ny ibm_kyiv. , Ny andrana famaritana dia mianatra mahomby ny paik'asa Pauli error rates , (scales loko) mandrafitra ny Pauli channel Λ ankapobeny mifandraika amin'ny th twirled CNOT layer. (Figure natsangana tao amin'ny Fampahalalana Fanampiny ). , Ny Pauli errors nampidirina tamin'ny tahan'ny proportional dia azo ampiasaina mba hanafoana (PEC) na hampitombo (ZNE) ny tabataba anatiny. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Indrindra indrindra, mandinika ny dynamics fotoana ny Hamiltonian izahay, izay > 0 dia ny coupling ny spins mifanolo-bodirindrina amin'ny < ary dia ny transverse field global. Ny dynamics spin avy amin'ny state voalohany dia azo atao simulation amin'ny alàlan'ny fampiasana ny Trotter decomposition voalohany ny time-evolution operator, J i j h izay ny fotoana fivoahana dia voasoratra anarana ho / Trotter steps ary sy dia sy rotation gates, tsirairay avy. Tsy manahy momba ny hadisoan'ny modely noho ny Trotterization izahay ary noho izany dia raiso ny Trotterized circuit ho idealy ho an'ny fampitahana classical rehetra. Ho an'ny fahatsorana andrana, mifantoka amin'ny tranga = −2 = −π/2 izahay mba hahafahan'ny rotation mitaky CNOT iray monja, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ izay ny fampitoviana dia mitranga hatramin'ny fampitoviana global. Ao amin'ny circuit vokatr'izany (Fig. ), ny dingana Trotter tsirairay dia mitovy amin'ny sosona rotation tokana-qubit, R ( h), arahina sosona rotation roa-qubit mifandray, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Ho an'ny fampiharana andrana, nampiasa ny IBM Eagle processor ibm_kyiv izahay, izay ahitana transmon qubits 127 tsy miovaova ny frequency miaraka amin'ny heavy-hex connectivity sy ny median 1 sy 2 times ny 288 μs sy 127 μs, tsirairay avy. Ireo fotoana coherence ireo dia tsy mbola nisy toy izany ho an'ny processeur superconducting amin'io ambaratonga io ary mamela ny lalina circuits nodinihina ato amin'ity asa ity. Ny CNOT gates roa-qubit eo anelanelan'ny mpifanolana dia tanterahina amin'ny alàlan'ny calibration ny cross-resonance interaction . Satria ny qubit tsirairay dia manana mpifanolana telo fara-fahatsiarovana, ny fifandraisana rehetra dia azo atao amin'ny sosona telo amin'ny CNOT gates mifandray (Fig. ). Ny CNOT gates ao anatin'ny sosona tsirairay dia kalibratra ho an'ny fampandehanana mitovy tsara (jereo ho an'ny antsipiriany bebe kokoa). 15 T T 16 ZZ 1b Methods Ankehitriny isika dia mahita fa ireo fampitomboana ny fampandehanana hardware ireo dia mamela ny olana lehibe kokoa ho tanterahina tsara amin'ny error mitigation, raha ampitahaina amin'ny asa vao haingana , amin'ity sehatra ity. Ny probabilistic error cancellation (PEC) dia naseho ho tena mahomby amin'ny fanomezana estimators tsy misy fironona momba ny observables. Amin'ny PEC, ny modely tabataba misolo vava dia ianarana ary averina ampandehanana amin'ny alàlan'ny sampling avy amin'ny fizarana ny noisy circuits mifandraika amin'ny modely nianarana. Na izany aza, ho an'ny tahan'ny fahadisoana ankehitriny amin'ny fitaovanay, ny sampling overhead ho an'ny habetsaky ny circuits nodinihina ato amin'ity asa ity dia mijanona ho voafetra, araka ny voalaza eto ambany. 1 17 9 1 Noho izany dia miroso amin'ny zero-noise extrapolation (ZNE) , , , , izay manome estimator misy fironona amin'ny vidin'ny sampling ambany kokoa. Ny ZNE dia na polynomial , na exponential fomba extrapolation ho an'ny noisy expectation values ho toy ny fitanisana ny noise parameter. Izany dia mitaky ny fampitomboana voafehy ny tabataba anatiny amin'ny alàlan'ny fantatra gain factor mba hanombanana ny vahaolana idealy = 0. Ny ZNE dia noraisina be ny ampahany satria ny fomba amplification noise mifototra amin'ny pulse stretching , , na subcircuit repetition , , dia nanjary tsy nilaina ny fianarana tabataba tsara, raha mbola miankina amin'ny fiheverana tsotra momba ny tabataban'ny fitaovana. Na izany aza, ny fampitomboana tabataba tsara kokoa dia mety ahafahana mampihena lehibe ny bias ny estimator extrapolated, araka ny asehonay eto. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Ny modely tabataba Pauli–Lindblad somary manify voalaza ao amin'ny ref. dia mety tsara amin'ny fanaovana "noise shaping" amin'ny ZNE. Ny modely dia manana endrika , izay dia Lindbladian ahitana Pauli jump operators voalanjalanja amin'ny tahan'ny . Naseho tao amin'ny ref. fa ny famerana ny jump operators mihatra amin'ny pairs of qubits mifanolo-akaiky dia miteraka modely tabataba manify izay azo ianarana amin'ny fomba mahomby ho an'ny qubits maro ary tena mandrakotra ny tabataba mifandraika amin'ny sosona gates Clifford roa-qubit, anisan'izany ny crosstalk, rehefa ampiarahana amin'ny Pauli twirls kisendrasendra , . Ny noisy layer ny gates dia modely ho toy ny andiana gates idealy alohan'ny fantatra noise channel Λ. Noho izany, ny fampiharana Λ talohan'ny noisy layer dia mamokatra noise channel ankapobeny Λ miaraka amin'ny gain = + 1. Raha jerena ny endrika exponential ny modely Pauli–Lindblad, ny sarinteny dia azo amin'ny alàlan'ny fampitomboana fotsiny ny Pauli rates amin'ny . Ny Pauli map vokatr'izany dia azo atao sampling mba hahazoana circuit instances mety; ho an'ny ≥ 0, ny sarinteny dia Pauli channel izay azo atao sampling mivantana, raha ho an'ny < 0, ny quasi-probabilistic sampling dia ilaina miaraka amin'ny sampling overhead −2 ho an'ny voafaritra amin'ny modely. Ao amin'ny PEC, mifidy = −1 izahay mba hahazoana haavo noise zero-gain ankapobeny. Ao amin'ny ZNE, mampitombo ny tabataba izahay , , , ho amin'ny haavon'ny gain samihafa ary manombana ny zero-noise limit amin'ny alàlan'ny extrapolation. Ho an'ny fampiharana azo ampiharina, mila mandinika ny fahamarinan'ny modely tabataba nianarana izahay rehefa mandeha ny fotoana (Supplementary Information ), ohatra, noho ny fifandraisan'ny qubit amin'ny defects microscopic miovaova fantatra amin'ny anarana hoe two-level systems . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Ny circuits Clifford dia fampisehoana mahasoa ho an'ny estimators novokarin'ny error mitigation, satria azo atao simulation tsara amin'ny fomba classical . Indrindra fa, ny Trotter circuit Ising iray manontolo dia lasa Clifford rehefa h voafidy ho multiplie ny π/2. Amin'ny maha-ohatra voalohany, noho izany dia apetrakay ny transverse field ho aotra (R (0) = ) ary atondrohay ny state voalohany |0⟩⊗127 (Fig. ). Ny CNOT gates dia tsy manohintohina ny state, ka ny observables weight-1 idealy dia samy manana sandan'ny andrasana 1; noho ny Pauli twirling ny sosona tsirairay, ny CNOTs akory tsy manohintohina ny state. Ho an'ny andrana Trotter tsirairay, voalohany izahay dia namaritra ny noise models Λ ho an'ny telo Pauli-twirled CNOT layers (Fig. ) ary avy eo nampiasa ireo modely ireo mba hampiharana Trotter circuits miaraka amin'ny haavon'ny noise gain ∈ {1, 1.2, 1.6}. Ny Figure dia mampiseho ny estimation ny ⟨ ⟩ aorian'ny dingana Trotter efatra (12 sosona CNOT). Ho an'ny tsirairay, namorona circuit instances 2,000 izahay izay, talohan'ny sosona tsirairay, nampidirinay ny vokatra ny Pauli errors tokana-qubit sy roa-qubit avy amin'ny notsoratana tamin'ny probabilities ary nampiharina ny instance tsirairay in-64, totalin'ny fampiharana 384,000. Rehefa miha-betsaka ny circuit instances voangona, ny estimates ny ⟨ ⟩ , mifanandrify amin'ny gains samihafa , dia mifangaro amin'ny sandany samihafa. Ny estimates samihafa dia avy eo no ampiarahina amin'ny extrapolation function amin'ny mba hanombanana ny sandany idealy ⟨ ⟩0. Ny vokatry ny Figure dia manasongadina ny fampihenana ny bias avy amin'ny exponential extrapolation raha ampitahaina amin'ny linear extrapolation. Na izany aza, ny exponential extrapolation dia mety mampiseho tsy fahamarinan-toerana, ohatra, rehefa ny sandan'ny andrasana dia tsy azo atokana akaiky ny aotra, ary—amin'ny tranga toy izany—mamerina mampihena ny fahasarotan'ny modely extrapolation izahay (jereo ny Fampahalalana Fanampiny ). Ny fomba voalaza ao amin'ny Figure dia nampiharina tamin'ny voka-dratsin'ny fandrefesana avy amin'ny qubit tsirairay mba hanombanana ny Pauli expectations ⟨ ⟩0 rehetra N = 127. Ny fiovaova amin'ny observables tsy nisy fanitsiana sy nisy fanitsiana ao amin'ny Figure dia manondro ny tsy fitoviana amin'ny tahan'ny fahadisoana manerana ny processeur iray manontolo. Ny magnetization ankapobeny manaraka ny , ., ho an'ny lalina mitombo ao amin'ny Figure . Na dia ny vokatra tsy nisy fanitsiana aza dia mampiseho fihenana tsikelikely avy amin'ny 1 miaraka amin'ny fahasamihafana mitombo ho an'ny circuits lalina kokoa, ny ZNE dia manatsara be ny fifanarahana, na dia misy fironona kely aza, amin'ny sandany idealy na dia hatramin'ny 20 Trotter steps, na 60 CNOT depth. Indrindra fa, ny isan'ny santionany nampiasaina eto dia kely lavitra noho ny estimation ny sampling overhead izay ilaina amin'ny fampiharana PEC tsotra (jereo ny Fampahalalana Fanampiny ). Raha ny tena izy, ity tsy fitoviana ity dia mety ho lehibe kokoa amin'ny alàlan'ny fampiharana PEC mandroso kokoa amin'ny alàlan'ny light-cone tracing na amin'ny fanatsarana ny tahan'ny fahadisoana hardware. Rehefa ny fandrosoana hardware sy software ho avy dia mampihena ny vidin'ny sampling, ny PEC dia mety ho tiana rehefa azo atao mba hisorohana ny mety ho fironona ny ZNE. 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z106 G l i Z106 G G G Z106 2a 19 II.B 2a q Zq 2b 2c IV.B 30
