ავტორები: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala რეზიუმე კვანტური გამოთვლა გვპირდება, რომ შესთავაზებს მნიშვნელოვან აჩქარებას კლასიკურ კომპიუტერთან შედარებით გარკვეული პრობლემებისთვის. თუმცა, ამ სისტემების სრულ პოტენციალის რეალიზაციის უდიდესი დაბრკოლება არის თანდაყოლილი ხმაური. ამ გამოწვევის ყველაზე მიღებული გადაწყვეტა არის ხარვეზ-ტოლერანტული კვანტური წრედების დანერგვა, რომელიც ამჟამინდელი პროცესორებისთვის მიუწვდომელია. აქ ჩვენ ვაცხადებთ ექსპერიმენტებს ხმაურიან 127-კუბიტის პროცესორზე და ვაჩვენებთ წრედის მოცულობების ზუსტი მოსალოდნელი მნიშვნელობების გაზომვას იმ მასშტაბით, რომელიც სცილდება ბრუტ-ფორს კლასიკურ გამოთვლებს. ჩვენ ვამტკიცებთ, რომ ეს წარმოადგენს მტკიცებულებას კვანტური გამოთვლების სასარგებლოების შესახებ ხარვეზ-ტოლერანტულ ერამდე. ეს ექსპერიმენტული შედეგები შესაძლებელი გახდა კოჰერენტობისა და ამ მასშტაბის სუპერგამტარ პროცესორის კალიბრაციის წინსვლისა და ხმაურის კონტროლირებადი მანიპულაციის უნარის წყალობით. ჩვენ ვადამდებებთ გაზომილი მოსალოდნელი მნიშვნელობების სიზუსტეს, შევადარებთ მათ ზუსტად გადამოწმებადი წრედების შედეგებს. ძლიერი ჩახლართულობის რეჟიმში, კვანტური კომპიუტერი იძლევა სწორ შედეგებს, რომელთა კლასიკური მიახლოებები, როგორიცაა სუფთა-მდგომარეობის მიხედვით 1D (მატრიცა პროდუქტის მდგომარეობები, MPS) და 2D (იზომეტრიული ტენზორული ქსელის მდგომარეობები, isoTNS) ტენზორული ქსელის მეთოდები, ვერ ხერხდება. ეს ექსპერიმენტები დემონსტრირებს ფუნდამენტურ ინსტრუმენტს ახლო-ვადიანი კვანტური აპლიკაციების რეალიზაციისთვის. ძირითადი თითქმის საყოველთაოდ მიღებულია, რომ მოწინავე კვანტური ალგორითმები, როგორიცაა ფაქტორიზაცია ან ფაზის შეფასება, მოითხოვს კვანტურ შეცდომის კორექციას. თუმცა, მწვავედ განიხილება, შეუძლიათ თუ არა ამჟამად ხელმისაწვდომ პროცესორებს საკმარისად საიმედო გახდნენ სხვა, უფრო მოკლე-სიღრმის კვანტური წრედების გასაშვებად იმ მასშტაბით, რომელსაც შეუძლია უპირატესობა მიანიჭოს პრაქტიკულ პრობლემებს. ამ ეტაპზე, ტრადიციული მოლოდინი არის ის, რომ თუნდაც მარტივი კვანტური წრედების დანერგვა, რომელსაც შეუძლია კლასიკური შესაძლებლობების გადამეტება, მოუწევს ლოდინი, სანამ უფრო მოწინავე, ხარვეზ-ტოლერანტული პროცესორები არ გამოჩნდება. მიუხედავად კვანტური აპარატურის უზარმაზარი პროგრესისა ბოლო წლებში, მარტივი ერთიანობის საზღვრები მხარს უჭერს ამ პირქუშ პროგნოზს; ვარაუდობენ, რომ 100 კუბიტის სიგანის და 100 კარი-ფენის სიღრმის კვანტური წრედი, რომელიც სრულდება 0,1%-იანი კარის შეცდომით, იძლევა მდგომარეობის ერთიანობას, რომელიც ნაკლებია 5 × 10−4-ზე. მიუხედავად ამისა, კითხვა რჩება, შეიძლება თუ არა იდეალური მდგომარეობის თვისებებზე წვდომა ასეთი დაბალი ერთიანობითაც კი. შეცდომის შემცირების მიდგომა ახლო-ვადიანი კვანტური უპირატესობისთვის ხმაურიან მოწყობილობებზე ზუსტად პასუხობს ამ კითხვას, კერძოდ, რომ შესაძლებელია ზუსტი მოსალოდნელი მნიშვნელობების მიღება ხმაურიანი კვანტური წრედის რამდენიმე განსხვავებული გაშვებიდან კლასიკური პოსტ-დამუშავების გამოყენებით. კვანტური უპირატესობა შეიძლება მიღწეულ იქნას ორ ეტაპად: ჯერ, არსებული მოწყობილობების შესაძლებლობის დემონსტრირებით, რომ შეასრულონ ზუსტი გამოთვლები იმ მასშტაბით, რომელიც სცდება ბრუტ-ფორს კლასიკურ სიმულაციას, და შემდეგ, პრობლემების მოძებნით, რომელთა შესაბამისი კვანტური წრედები იღებენ უპირატესობას ამ მოწყობილობებიდან. აქ ჩვენ ვამახვილებთ ყურადღებას პირველი ნაბიჯის გადადგმაზე და არ ვცდილობთ კვანტური წრედების განხორციელებას პრობლემებისთვის, რომელთათვისაც დამტკიცებულია აჩქარებები. ჩვენ ვიყენებთ სუპერგამტარ კვანტურ პროცესორს 127 კუბიტით, რომელზეც გაშვებულია კვანტური წრედები 60-მდე ორ-კუბიტიანი კარის ფენით, საერთო ჯამში 2,880 CNOT კარი. ამ ზომის ზოგადი კვანტური წრედები სცილდება იმას, რაც შესაძლებელია ბრუტ-ფორს კლასიკური მეთოდებით. ამრიგად, ჩვენ პირველ რიგში ვამახვილდებით კონკრეტულ ტესტ შემთხვევებზე წრედების, რომლებიც იძლევა გაზომილი მოსალოდნელი მნიშვნელობების ზუსტ კლასიკურ გადამოწმებას. შემდეგ მივმართავთ წრედის რეჟიმებსა და ობსერვებელებს, რომლებშიც კლასიკური სიმულაცია ხდება რთული და ვადარებთ უახლესი მიახლოებითი კლასიკური მეთოდების შედეგებს. ჩვენი ბენჩმარკი წრედი არის 2D განივი-ველის ისინგის მოდელის ტროტერული დროის ევოლუცია, რომელიც იზიარებს კუბიტის პროცესორის ტოპოლოგიას (ნახ. 1ა). ისინგის მოდელი ფართოდ გვხვდება ფიზიკის რამდენიმე სფეროში და აღმოაჩინა შემოქმედებითი გაფართოებები ბოლო სიმულაციებში, რომლებიც იკვლევენ კვანტურ მრავალსხეულიან ფენომენებს, როგორიცაა დროის კრისტალები, კვანტური ნათურები და მაიორანას კიდური მოდები. თუმცა, კვანტური გამოთვლების სასარგებლოების ტესტირებისთვის, 2D განივი-ველის ისინგის მოდელის დროის ევოლუცია ყველაზე აქტუალურია დიდი ჩახლართულობის ზრდის ლიმიტში, სადაც მასშტაბური კლასიკური მიახლოებები იბრძვის. , ისინგის სიმულაციის ყოველი ტროტერული ნაბიჯი მოიცავს ერთ-კუბიტის X და ორ-კუბიტის ZZ როტაციებს. შემთხვევითი პაულის კარიბჭეები ჩასმულია თითოეული CNOT ფენის ხმაურის გასაშლელად (სპირალები) და კონტროლირებად დასაყენებლად. ხანჯლის ნიშანი მიუთითებს იდეალური ფენის მიერ კონიუგაციაზე. , CNOT კარიბჭეების სამი სიღრმის 1 ფენა საკმარისია ibm_kyiv-ზე ყველა მეზობელი წყვილის ურთიერთქმედების მისაღწევად. , ხასიათის აღწერის ექსპერიმენტები ეფექტურად სწავლობენ ადგილობრივ პაულის შეცდომის მაჩვენებლებს λl,i (ფერიანი სკალა), რომლებიც შეადგენენ საერთო პაულის არხს Λl, რომელიც დაკავშირებულია l-ე გაშლილი CNOT ფენასთან. (ფიგურა გაფართოებულია დამატებით ინფორმაციაში IV.A). , ჩასმული პაულის შეცდომები პროპორციული მაჩვენებლებით შეიძლება გამოყენებულ იქნას შიდა ხმაურის გასაუქმებლად (PEC) ან გასაძლიერებლად (ZNE). ა ბ გ დ კერძოდ, ჩვენ განვიხილავთ ჰამილტონის დროის დინამიკას, რომელშიც J > 0 არის უახლოესი მეზობელი სპინების კავშირი i < j და h არის გლობალური განივი ველი. სპინ დინამიკა საწყისი მდგომარეობიდან შეიძლება სიმულირებული იყოს დროის ევოლუციის ოპერატორის პირველი რიგის ტროტერული დაშლის საშუალებით, რომელშიც დროის ევოლუციის დრო T დისკრეტიზებულია T/δt ტროტერულ ნაბიჯებად და U_ZZ(θJ) და U_X(θh) არის ZZ და X როტაციის კარიბჭეები, შესაბამისად. ჩვენ არ გვაინტერესებს მოდელის შეცდომა ტროტერიზაციის გამო და ამიტომ მივიჩნევთ ტროტერიზებულ წრედს იდეალურად ნებისმიერი კლასიკური შედარებისთვის. ექსპერიმენტული სიმარტივისთვის, ჩვენ ვამახვილდებით შემთხვევაზე θJ = −2Jδt = −π/2, ისე რომ ZZ როტაცია მოითხოვს მხოლოდ ერთ CNOT-ს, სადაც ტოლობა ძალაშია გლობალური ფაზის მიმართ. მიღებულ წრედში (ნახ. 1ა), ყოველი ტროტერული ნაბიჯი შედგება ერთ-კუბიტიანი როტაციების ფენისგან, Rx(θh), რასაც მოჰყვება პარალელური ორ-კუბიტიანი როტაციების, Rzz(θJ) კომპიუტაციის ფენები. ექსპერიმენტული განხორციელებისთვის, ჩვენ ძირითადად გამოვიყენეთ IBM Eagle პროცესორი ibm_kyiv, რომელიც შედგება 127 ფიქსირებული სიხშირის ტრანსმონის კუბიტისაგან, მძიმე-ექვსკუთხა კავშირით და T1 და T2 დროების მედიანით 288 μs და 127 μs, შესაბამისად. ეს კოჰერენტობის დროები უპრეცედენტოა ამ მასშტაბის სუპერგამტარ პროცესორებისთვის და იძლევა ამ ნაშრომში შესწავლილი წრედის სიღრმეებს. ორ-კუბიტიანი CNOT კარიბჭეები მეზობლებს შორის მიიღწევა ჯვარედინი რეზონანსის ურთიერთქმედების კალიბრაციით. იმის გამო, რომ თითოეულ კუბიტს აქვს არაუმეტეს სამი მეზობელი, ყველა ZZ ურთიერთქმედება შეიძლება განხორციელდეს პარალელური CNOT კარიბჭეების სამ ფენაში (ნახ. 1ბ). თითოეული ფენის CNOT კარიბჭეები დაკალიბრებულია ოპტიმალური ერთდროული მუშაობისთვის (იხილეთ მეთოდები დამატებითი დეტალებისთვის). ახლა ვხედავთ, რომ ეს აპარატურის მუშაობის გაუმჯობესება საშუალებას იძლევა უფრო დიდი პრობლემების წარმატებით შესრულებას შეცდომის შემცირებით, შედარებით ბოლო ნაშრომებთან ამ პლატფორმაზე. ალბათური შეცდომის გაუქმება (PEC) აღმოჩნდა ძალიან ეფექტური ობსერვებელების მიუკერძოებელი შეფასებების უზრუნველსაყოფად. PEC-ში, წარმომადგენლობითი ხმაურის მოდელი ივსება და ეფექტურად იბრუნება, ნიმუშების აღებით ხმაურიანი წრედების განაწილებიდან, რომლებიც დაკავშირებულია ნასწავლ მოდელთან. თუმცა, ჩვენს მოწყობილობაზე შეცდომების ამჟამინდელი დონისთვის, ნიმუშების ხარჯები ამ ნაშრომში განხილული წრედის მოცულობებისთვის კვლავ შემზღუდველი რჩება, როგორც ქვემოთ არის განხილული. ამიტომ ჩვენ მივმართავთ ნულოვანი ხმაურის ექსტრაპოლაციას (ZNE), რომელიც უზრუნველყოფს მიკერძოებულ შემფასებელს, პოტენციურად ბევრად დაბალი ნიმუშის ხარჯით. ZNE არის ან პოლინომიური ან ექსპონენციალური ექსტრაპოლაციის მეთოდი ხმაურიანი მოსალოდნელი მნიშვნელობებისთვის, როგორც ხმაურის პარამეტრის ფუნქცია. ეს მოითხოვს შიდა აპარატურის ხმაურის კონტროლირებად გაძლიერებას ცნობილი მომატების ფაქტორით G, რათა მოხდეს ექსტრაპოლაცია იდეალურ G = 0 შედეგამდე. ZNE ფართოდ იქნა მიღებული ნაწილობრივ იმიტომ, რომ ხმაურის გამაძლიერებელმა სქემებმა, რომლებიც დაფუძნებულია პულსის დაჭიმვაზე ან ქვერწყობის გამეორებაზე, გვერდი აუარეს ზუსტი ხმაურის სწავლის საჭიროებას, ხოლო ეყრდნობოდნენ მოწყობილობის ხმაურის შესახებ უმარტივეს ვარაუდებს. თუმცა, უფრო ზუსტმა ხმაურის გაძლიერებამ შეიძლება გამოიწვიოს ექსტრაპოლირებული შემფასებლის მიკერძოების მნიშვნელოვანი შემცირება, როგორც აქ ვაჩვენებთ. Pauli–Lindblad ხმაურის იშვიათი მოდელი, რომელიც შემოთავაზებულია ref. 1-ში, განსაკუთრებით კარგად ერგება ხმაურის ფორმირებას ZNE-ში. მოდელი იღებს ფორმას Λ(ρ) = ∑i λiPiρP†i−1/2 ∑i λi†λi ρ, სადაც Λ არის Lindbladian, რომელიც შედგება Pauli jump ოპერატორებისაგან Pi, რომელიც აწონილია ტარიფებით λi. ref. 1-ში ნაჩვენებია, რომ ადგილობრივი კუბიტების წყვილებზე მოქმედი გადახტომის ოპერატორებით შეზღუდვა იწვევს იშვიათ ხმაურის მოდელს, რომელიც შეიძლება ეფექტურად იქნას შესწავლილი მრავალი კუბიტისთვის და რომელიც ზუსტად იჭერს ხმაურს, რომელიც დაკავშირებულია ორ-კუბიტიანი კლიფორდის კარიბჭეების ფენებთან, მათ შორის კროსტოკთან, როდესაც შერწყმულია შემთხვევით პაულის ტვირთებთან. ხმაურიანი კარიბჭეების ფენა მოდელირებულია, როგორც იდეალური კარიბჭეების ნაკრები, რომელსაც წინ უძღვის რაიმე ხმაურის არხი Λ. ამრიგად, Λα-ის გამოყენება ხმაურიანი ფენის წინ წარმოქმნის საერთო ხმაურის არხს ΛG მომატებით G = α + 1. Pauli–Lindblad ხმაურის მოდელის ექსპონენციალური ფორმის გათვალისწინებით, Λα რუკა მიიღება უბრალოდ პაულის ტარიფების λi-ის α-ზე გამრავლებით. მიღებული პაულის რუკა შეიძლება იყოს ნიმუში, რათა მიიღოთ შესაბამისი წრედის შემთხვევები; α ≥ 0-ისთვის, რუკა არის პაულის არხი, რომელიც შეიძლება პირდაპირ იყოს ნიმუში, ხოლო α < 0-ისთვის, საჭიროა კვაზი-ალბათური ნიმუში, ნიმუშის ხარჯით γ−2α, ზოგიერთი მოდელისთვის სპეციფიკური γ. PEC-ში, ჩვენ ვირჩევთ α = −1, რათა მივიღოთ საერთო ნულოვანი მომატების ხმაურის დონე. ZNE-ში, ჩვენ ნაცვლად ვაძლიერებთ ხმაურს სხვადასხვა მომატების დონემდე და ვაფასებთ ნულოვანი ხმაურის ლიმიტს ექსტრაპოლაციის გამოყენებით. პრაქტიკული აპლიკაციებისთვის, ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ ნასწავლი ხმაურის მოდელის სტაბილურობა დროთა განმავლობაში, მაგალითად, კუბიტის ურთიერთქმედების გამო ცვალებად მიკროსკოპულ დეფექტებთან, რომლებიც ცნობილია როგორც ორ-დონიანი სისტემები. კლიფორდის წრედები ემსახურება როგორც სასარგებლო ბენჩმარკებს შეცდომის შემცირების მიერ წარმოებული შეფასებებისთვის, რადგან ისინი შეიძლება ეფექტურად იყოს სიმულირებული კლასიკურად. კერძოდ, მთელი ისინგის ტროტერული წრედი ხდება კლიფორდი, როდესაც θh არის π/2-ის ჯერადი. როგორც პირველი მაგალითი, ჩვენ ამიტომ ნულს ვანიჭებთ განივ ველს (RX(0) = I) და ვავითარებთ საწყის მდგომარეობას |0⟩⊗127 (ნახ. 1ა). CNOT კარიბჭეები ნომინალურად არ ცვლიან ამ მდგომარეობას, ამიტომ წონის 1 ობსერვებლები Zq ყველა აქვს მოსალოდნელი მნიშვნელობა 1; თითოეული ფენის პაულის ტვირთის გამო, შიშველი CNOT-ები გავლენას ახდენენ მდგომარეობაზე. თითოეული ტროტერული ექსპერიმენტისთვის, ჩვენ ჯერ დავახასიათეთ ხმაურის მოდელები Λl სამი პაულის ტვირთიანი CNOT ფენისთვის (ნახ. 1გ) და შემდეგ გამოვიყენეთ ეს მოდელები ტროტერული წრედების განსახორციელებლად ხმაურის მომატების დონეებით G ∈ {1, 1.2, 1.6}. ნახ. 2ა გვიჩვენებს ⟨Z106⟩-ის შეფასებას ოთხი ტროტერული ნაბიჯის (12 CNOT ფენის) შემდეგ. თითოეული G-სთვის, ჩვენ შევქმენით 2,000 წრედის შემთხვევა, რომლებშიც, ყოველი ფენის l-ის წინ, ჩვენ ჩავსვით ერთ-კუბიტიანი და ორ-კუბიტიანი პაულის შეცდომების ნამრავლი i, რომელიც ამოღებულია Λl-დან, p(i)-ის ალბათობით და გავუშვით თითოეული შემთხვევა 64-ჯერ, საერთო ჯამში 384,000 შესრულება. რაც უფრო მეტი წრედის შემთხვევა გროვდება, ⟨Z106⟩G-ის შეფასებები, რომლებიც შეესაბამება სხვადასხვა მომატებებს G, ემთხვევა განსხვავებულ მნიშვნელობებს. შემდეგ განსხვავებული შეფასებები შეესაბამება ექსტრაპოლაციის ფუნქციას G-ში, რათა შეფასდეს იდეალური მნიშვნელობა ⟨Z106⟩0. ნახ. 2ა-ის შედეგები ხაზს უსვამს ექსპონენციური ექსტრაპოლაციის შემცირებულ მიკერძოებას, შედარებით ხაზოვან ექსტრაპოლაციასთან. მიუხედავად ამისა, ექსპონენციალურ ექსტრაპოლაციას შეუძლია აჩვენოს არასტაბილურობა, მაგალითად, როდესაც მოსალოდნელი მნიშვნელობები ნულისგან განურჩევლად ახლოსაა და ასეთ შემთხვევებში, ჩვენ იტერაციულად ვა downgrad-ებთ ექსტრაპოლაციის მოდელის სირთულეს (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია II.B). ნახ. 2ა-ში აღწერილი პროცედურა იქნა გამოყენებული თითოეული კუბიტის q საზომი შედეგებისთვის, რათა შეეფასებინა ყველა N = 127 პაულის მოლოდინი ⟨Zq⟩0. გაუნელებელი და შემცირებული ობსერვებლების ვარიაცია ნახ. 2ბ-ში მიუთითებს შეცდომის მაჩვენებლების არათანაბრობას მთელ პროცესორზე. ჩვენ ვაცხადებთ გლობალურ მაგნიტიზაციას z-მიმართულებით, Mz = 1/N ∑q⟨Zq⟩, მზარდი სიღრმისთვის ნახ. 2გ-ში. მიუხედავად იმისა, რომ გაუნელებელი შედეგი აჩვენებს თანდათანობით დაშლას 1-დან მზარდი გადახრით უფრო ღრმა წრედებისთვის, ZNE საგრძნობლად აუმჯობესებს შეთანხმებას, თუმცა მცირე მიკერძოებით, იდეალურ მნიშვნელობასთან 20 ტროტერულ ნაბიჯამდე, ან 60 CNOT სიღრმემდე. აღსანიშნავია, რომ აქ გამოყენებული ნიმუშების რაოდენობა ბევრად ნაკლებია, ვიდრე ნიმუშის ხარჯის შეფასება, რომელიც საჭირო იქნებოდა მარტივი PEC განხორციელებისთვის (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია IV.B). პრინციპში, ეს განსხვავება შეიძლება მნიშვნელოვნად შემცირდეს უფრო მოწინავე PEC განხორციელებებით, რომლებიც იყენებენ სინათლის კონუსის კვალს ან აპარატურის შეცდომის მაჩვენებლების გაუმჯობესებით. რადგან მომავალი აპარატურისა და პროგრამული უზრუნველყოფის განვითარება ამცირებს ნიმუშის ხარჯებს, PEC შეიძლება სასურველი იყოს, როდესაც ხელმისაწვდომია ZNE-ის პოტენციურად მიკერძოებული ბუნების თავიდან ასაცილებლად. შემცირებული მოსალოდნელი მნიშვნელობები ტროტერული წრედებიდან კლიფორდის პირობაზე θh = 0. , გაუნელებელი (G = 1), ხმაურ-გაძლიერებული (G > 1) და ხმაურ-შემცირებული (ZNE) შეფასებების კონვერგენცია ⟨Z106⟩-ისთვის ოთხი ტროტერული ნაბიჯის შემდეგ. ყველა პანელში, შეცდომის ზოლები მიუთითებს 68% ნდობის ინტერვალებს, რომლებიც მიღებულია პროცენტული ბუსტროპის საშუალებით. ექსპონენციალური ექსტრაპოლაცია (exp, მუქი ლურჯი) ავლენს უპირატესობას ხაზოვან ექსტრაპოლაციასთან (linear, ღია ლურჯი), როდესაც ⟨Z106⟩G≠0-ის კონვერგირებული შეფასებებს შორის განსხვავებები კარგად არის განსაზღვრული. , მაგნიტიზაცია (დიდი მარკერები) გამოითვლება, როგორც ინდივიდუალური შეფასებების საშუალო ⟨Zq⟩-ისთვის ყველა კუბიტისთვის (პატარა მარკერები). , როგორც წრედის სიღრმე იზრდება, Mz-ის გაუნელებელი შეფასებები მონოტონურად იკლებს იდეალური მნიშვნელობიდან 1. ZNE საგრძნობლად აუმჯობესებს შეფასებებს 20 ტროტერული ნაბიჯის შემდეგაც კი (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია II ZNE დეტალებისთვის). ა ბ გ შემდეგ, ჩვენ ვამოწმებთ ჩვენი მეთოდების ეფექტურობას არაკლიფორდის წრედებისთვის და კლიფორდის θh = π/2 წერტილისთვის, არა-ტრივიალური ჩახლართული დინამიკით, შედარებით იდენტურობის ექვივალენტურ წრედებთან, რომლებიც განხილული იყო ნახ. 2-ში. არაკლიფორდის წრედები განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია შესამოწმებლად, რადგან ექსპონენციალური ექსტრაპოლაციის ვალიდობა აღარ არის გარანტირებული (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია V და ref. 31). ჩვენ ვაზღუდავთ წრედის სიღრმეს ხუთ ტროტერულ ნაბიჯამდე (15 CNOT ფენა) და გონივრულად ვირჩევთ ობსერვებელებს, რომლებიც ზუსტად გადამოწმებადია. ნახ. 3 გვიჩვენებს შედეგებს, როგორც θh იცვლება 0-დან π/2-მდე სამი ასეთი ობსერვებლისთვის მზარდი წონით. ნახ. 3ა გვიჩვენებს Mz-ს, როგორც ადრე, წონის 1 ⟨Z⟩ ობსერვებლების საშუალოს, ხოლო ნახ. 3ბ,გ გვიჩვენებს წონის 10 და წონის 17 ობსერვებელებს. ეს უკანასკნელი ოპერატორები არიან კლიფორდის წრედის სტაბილიზატორები θh = π/2-ზე, მიღებული საწყისი სტაბილიზატორების Z13 და Z58 ევოლუციით, შესაბამისად, |0⟩⊗127-ისთვის ხუთი ტროტერული ნაბიჯის განმავლობაში, რაც უზრუნველყოფს არანულოვანი მოსალოდნელი მნიშვნელობების მიღებას განსაკუთრებით საინტერესო ძლიერ ჩახლართულ რეჟიმში. მიუხედავად იმისა, რომ მთელი 127-კუბიტის წრედი შესრულებულია ექსპერიმენტულად, სინათლის კონუსისა და სიღრმის შემცირების (LCDR) წრედები იძლევა ბრუტ-ფორს კლასიკურ სიმულაციას მაგნიტიზაციისა და წონის 10 ოპერატორისთვის ამ სიღრმეზე (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია VII). θh-ის სრულ დიაპაზონში, შეცდომის შემცირებული ობსერვებლები აჩვენებენ კარგ შეთანხმებას ზუსტ ევოლუციასთან (იხილეთ ნახ. 3ა,ბ). თუმცა, წონის 17 ოპერატორისთვის, სინათლის კონუსი ვრცელდება 68 კუბიტზე, რაც სცდება ბრუტ-ფორს კლასიკური სიმულაციის მასშტაბს, ამიტომ ჩვენ მივმართავთ ტენზორული ქსელის მეთოდებს. მოსალოდნელი მნიშვნელობების შეფასებები θh-ის ცვლილებებისთვის ხუთი ტროტერული ნაბიჯის ფიქსირებულ სიღრმეზე წრედისთვის ნახ. 1ა-ში. განხილული წრედები არაკლიფორდია, გარდა θh = 0, π/2. სინათლის კონუსისა და სიღრმის შემცირება შესაბამისი წრედებისგან იძლევა ზუსტ კლასიკურ სიმულაციას ობსერვებლებისთვის ყველა θh-სთვის. სამივე დახატული სიდიდისთვის (პანელის სათაურები), შემცირებული ექსპერიმენტული შედეგები (ლურჯი) მჭიდროდ მიჰყვება ზუსტ ქცევას (ნაცრისფერი). ყველა პანელში, შეცდომის ზოლები მიუთითებს 68% ნდობის ინტერვალებს, რომლებიც მიღებულია პროცენტული ბუსტროპის საშუალებით. წონის 10 და წონის 17 ობსერვებლები -სა და -ში არიან θh = π/2-ზე წრედის სტაბილიზატორები შესაბამისი საკუთრივ-მნიშვნელობებით +1 და −1; ყველა მნიშვნელობა -ში უარყოფილია ვიზუალური სიმარტივისთვის. -ში ქვედა ჩანართი გვიჩვენებს ⟨Zq⟩-ის ცვლილებას θh = 0.2-ზე მოწყობილობაზე, შემცირებამდე და მის შემდეგ, და ადარებს ზუსტ შედეგებს. ყველა პანელის ზედა ჩანართები ასახავს მიზეზობრივ სინათლის კონუსებს, რომლებიც მიუთითებენ ლურჯად საბოლოო კუბიტებს (ზემოთ) და საწყისი კუბიტების ბ გ გ ა
