Autori: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Kopsavilkums Kvantu skaitļošana sola piedāvāt ievērojamu ātruma pieaugumu salīdzinājumā ar tās klasisko pretēju dažām problēmām. Tomēr lielākais šķērslis tās pilnā potenciāla realizēšanai ir troksnis, kas piemīt šīm sistēmām. Plaši pieņemtā šīs problēmas risinājums ir kļūdu tolerantu kvantu ķēžu ieviešana, kas pašreizējiem procesoriem nav sasniedzama. Šeit mēs ziņojam par eksperimentiem ar trokšņainu 127 kubitu procesoru un demonstrējam precīzu cerēto vērtību mērīšanu ķēžu apjomiem, kas pārsniedz brutālās klasiskās skaitļošanas apjomu. Mēs apgalvojam, ka tas ir pierādījums kvantu skaitļošanas noderīgumam pirms kļūdu tolerances ēras. Šie eksperimentālie rezultāti ir iespējami, pateicoties supervadītspējīgas procesora koherences un kalibrēšanas uzlabojumiem šajā mērogā un spējai raksturot un kontrolēti manipulēt ar troksni lielā ierīcē. Mēs nosakām izmērīto cerēto vērtību precizitāti, salīdzinot tās ar precīzi pārbaudāmu ķēžu rezultātiem. Spēcīgas savstarpējās saites režīmā kvantu dators sniedz pareizus rezultātus, kur vadošās klasiskās pieejas, piemēram, tīrs stāvoklis balstītas 1D (matricas produktu stāvokļi, MPS) un 2D (izometriskās tenzoru tīkla stāvokļi, isoTNS) tenzoru tīkla metodes , izmirst. Šie eksperimenti demonstrē pamata rīku tuvāko gadu kvantu lietojumprogrammu realizēšanai , . 1 2 3 4 5 Galvenā daļa Gandrīz vispārēji tiek atzīts, ka progresīvi kvantu algoritmi, piemēram, faktorizācija vai fāzes novērtējums , prasīs kvantu kļūdu labošanu. Tomēr ir plaši apspriests, vai pašreiz pieejamos procesorus var padarīt pietiekami uzticamus, lai darbinātu citas, īsākas dziļuma kvantu ķēdes mērogā, kas varētu nodrošināt priekšrocības praktiskām problēmām. Šobrīd tradicionālā gaida ir tāda, ka pat vienkāršu kvantu ķēžu ieviešana ar potenciālu pārsniegt klasiskās spējas būs jāgaida, līdz parādīsies progresīvāki, kļūdu toleranti procesori. Neskatoties uz milzīgo kvantu aparatūras progresu pēdējos gados, vienkāršas uzticamības robežas atbalsta šo drūmo prognozi; tiek lēsts, ka kvantu ķēde ar 100 kubitiem platumā un 100 vārtu slāņiem dziļumā, kas izpildīta ar 0,1% vārtu kļūdu, rada stāvokļa uzticamību mazāku par 5 × 10−4. Neskatoties uz to, paliek jautājums, vai ideālā stāvokļa īpašības var sasniegt pat ar tik zemu uzticamību. Kļūdu mazināšanas , pieeja tuvākās nākotnes kvantu priekšrocībām trokšņainās ierīcēs tieši atbild uz šo jautājumu, proti, ka, izmantojot klasisko pēcapstrādi, var iegūt precīzas cerētās vērtības no vairākiem dažādiem trokšņainas kvantu ķēdes izpildījumiem. 6 7 8 9 10 Kvantu priekšrocību var sasniegt divos soļos: pirmkārt, demonstrējot esošo ierīču spēju veikt precīzus aprēķinus mērogā, kas pārsniedz brutālo klasisko simulāciju, un otrkārt, atrodot problēmas ar saistītām kvantu ķēdēm, kas gūst priekšrocības no šīm ierīcēm. Šeit mēs koncentrējamies uz pirmā soļa veikšanu un necenšamies ieviest kvantu ķēdes problēmām ar pierādītiem ātruma paātrinājumiem. Mēs izmantojam supervadītspējīgu kvantu procesoru ar 127 kubitiem, lai darbinātu kvantu ķēdes ar līdz pat 60 divu kubitu vārtu slāņiem, kopā 2,880 CNOT vārtiem. Šāda izmēra vispārīgās kvantu ķēdes pārsniedz to, kas ir iespējams ar brutālajām klasiskajām metodēm. Tādējādi mēs vispirms koncentrējamies uz konkrētiem ķēžu testēšanas gadījumiem, kas ļauj precīzi klasiski pārbaudīt izmērītās cerētās vērtības. Pēc tam mēs pievēršamies ķēžu režīmiem un novērojamiem objektiem, kuros klasiskā simulācija kļūst sarežģīta, un salīdzinām ar modernāko tuvināto klasisko metožu rezultātiem. Mūsu etalona ķēde ir Trottera laika evolūcija 2D šķērsvirziena lauka Zīnesa modelim, kas kopīgo kubitu procesora topoloģiju (1. attēls ). Zīnesa modelis plaši parādās vairākās fizikas jomās un ir radis radošus paplašinājumus nesenās simulācijās, pētot kvantu daudzkalu parādības, piemēram, laika kristālus , , kvantu rētas un Majorana malu modes . Tomēr kā kvantu skaitļošanas noderīguma pārbaude 2D šķērsvirziena lauka Zīnesa modeļa laika evolūcija ir visatbilstošākā lielas savstarpējās saites augšanas limitā, kurā mērogojamas klasiskās pieejas cīnās. a 11 12 13 14 , Katrs Zīnesa simulācijas Trottera solis ietver vienas kubitu un divu kubitu rotācijas. Lai "savērptu" (spirāles) un kontrolētu katra CNOT slāņa troksni, tiek pievienoti nejauši Pauli vārti. Dagger norāda ideālā slāņa konjugāciju. , Trīs dziļuma-1 CNOT vārtu slāņi ir pietiekami, lai realizētu mijiedarbību starp visiem blakus esošajiem pāriem ibm_kyiv. , Raksturošanas eksperimenti efektīvi apgūst vietējos Pauli kļūdu rādītājus , (krāsu skalas), kas veido kopējo Pauli kanālu Λ , kas saistīts ar -to savērpto CNOT slāni. (Attēls ir paplašināts papildu informācijā ). , Pauli kļūdas, kas ievietotas proporcionālos rādītājos, var izmantot, lai gan atceltu (PEC), gan pastiprinātu (ZNE) iekšējo troksni. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Jo īpaši mēs apsveram Hamiltonieša laika dinamiku, kurā > 0 ir tuvāko kaimiņu spinu savienojums ar < un ir globālais šķērsvirziena lauks. Spinu dinamiku no sākotnējā stāvokļa var simulēt, izmantojot pirmās kārtas Trottera dekompozīciju laika evolūcijas operatoram, J i j h kurā evolūcijas laiks tiek diskretizēts / Trottera soļos un un ir un rotācijas vārti. Mums nav svarīgs modelis kļūda, kas radusies Trotterizācijas dēļ, un tāpēc Trotterizēto ķēdi uzskatām par ideālu jebkurai klasiskai salīdzināšanai. Eksperimentālās vienkāršības labad mērķis ir gadījums = −2 = −π/2, lai rotācijai būtu nepieciešams tikai viens CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kur vienādība ir spēkā līdz globālajai fāzei. Rezultātā ķēdē (1. attēls ), katrs Trottera solis sastāv no vienas kubitu rotāciju slāņa, R ( h), kam seko komutējoši paralelizēti divu kubitu rotāciju slāņi, R ( ). a X θ ZZ θJ Eksperimentālajā ieviešanā mēs galvenokārt izmantojām IBM Eagle procesoru ibm_kyiv, kas sastāv no 127 fiksētas frekvences transmonu kubitiem ar smagas sešstūra savienojamību un vidējiem 1 un 2 laikiem attiecīgi 288 μs un 127 μs. Šie koherences laiki ir nepieredzēti supervadītspējīgiem procesoriem šajā mērogā un ļauj piekļūt ķēžu dziļumiem, kas aplūkotas šajā darbā. Divu kubitu CNOT vārti starp kaimiņiem tiek realizēti, kalibrējot krusteniskās rezonanses mijiedarbību . Tā kā katram kubitam ir ne vairāk kā trīs kaimiņi, visas mijiedarbības var veikt trīs slāņos paralelizētu CNOT vārtu (1. attēls ). Katra slāņa CNOT vārti tiek kalibrēti optimālai vienlaicīgai darbībai (skatiet lai iegūtu vairāk detaļu). 15 T T 16 ZZ b Metodes Tagad mēs redzam, ka šie aparatūras veiktspējas uzlabojumi ļauj veiksmīgāk izpildīt pat lielākas problēmas ar kļūdu mazināšanu, salīdzinot ar neseno darbu , šajā platformā. Ir parādīts, ka Probabilistiskā kļūdu atcelšana (PEC) ir ļoti efektīva, nodrošinot neobjektīvus novērojamo lielumu aplēses. PEC gadījumā tiek apgūts reprezentatīvs trokšņu modelis un tas efektīvi apgriezts, paraugu ņemot no trokšņainu ķēžu sadalījuma, kas saistīts ar apgūto modeli. Tomēr pašreizējo mūsu ierīces kļūdu rādītāju gadījumā paraugu ņemšanas papildu izmaksas šajā darbā aplūkotajiem ķēžu apjomiem joprojām ir ierobežojošas, kā apspriests tālāk. 1 17 9 Tāpēc mēs pievēršamies nulles trokšņa ekstrapolācijai (ZNE) , , , , kas nodrošina neobjektīvu aplēsi ar potenciāli daudz zemākām paraugu ņemšanas izmaksām. ZNE ir vai nu polinomāla , vai eksponenciāla ekstrapolācijas metode trokšņainām cerētajām vērtībām kā trokšņa parametra funkcija. Tas prasa kontrolētu iekšējā aparatūras trokšņa pastiprināšanu ar zināmu pastiprinājuma koeficientu , lai ekstrapolētu līdz ideālai = 0 vērtībai. ZNE ir plaši pieņemts, daļēji tāpēc, ka trokšņa pastiprināšanas shēmas, kas balstītas uz impulsu stiepšanu , , vai apakšķēžu atkārtošanu , , ir apietas precīza trokšņu apguve, paļaujoties uz vienkāršiem pieņēmumiem par ierīces troksni. Tomēr precīzāka trokšņa pastiprināšana var nodrošināt ievērojamu ekstrapolētā aplēses novirzes samazinājumu, kā mēs demonstrējam šeit. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Retais Pauli–Lindblada trokšņa modelis, kas ierosināts ref. , izrādās īpaši piemērots trokšņa formēšanai ZNE. Modelis ir formā , kurā ir Lindbladians, kas sastāv no Pauli lēciena operatoriem , kas svērti ar koeficientiem . Ref. parādīja, ka, ierobežojoties ar lēciena operatoriem, kas darbojas uz vietējiem kubitu pāriem, tiek iegūts reti trokšņu modelis, ko var efektīvi apgūt daudziem kubitiem un kas precīzi uztver troksni, kas saistīts ar divu kubitu Kliforda vārtu slāņiem, ieskaitot krustojumu, apvienojumā ar nejaušiem Pauli pagriezieniem , . Trokšņainais vārtu slānis tiek modelēts kā ideālu vārtu kopums, kam pa priekšu ir kāds trokšņa kanāls Λ. Tādējādi, Λ pielietošana pirms trokšņainā slāņa rada kopējo trokšņa kanālu Λ ar pastiprinājumu = + 1. Ņemot vērā Pauli–Lindblada trokšņa modeļa eksponenciālo formu, karte tiek iegūta, vienkārši reizinot Pauli koeficientus ar . Rezultātā iegūto Pauli karti var paraugu ņemt, lai iegūtu atbilstošas ķēžu instances; priekš ≥ 0, karte ir Pauli kanāls, ko var paraugu ņemt tieši, savukārt priekš < 0, ir nepieciešama kvazi-probabilistiska paraugu ņemšana ar paraugu ņemšanas papildu izmaksām −2 kādam modelim specifiskam . PEC gadījumā mēs izvēlamies = −1, lai iegūtu kopējo nulles pastiprinājuma trokšņa līmeni. ZNE mēs tā vietā pastiprinām troksni , , , līdz dažādiem pastiprinājuma līmeņiem un novērtējam nulles trokšņa robežu, izmantojot ekstrapolāciju. Praktiskām lietojumprogrammām mums jāapsver apgūtā trokšņa modeļa stabilitāte laika gaitā (papildu informācija ), piemēram, sakarā ar kubitu mijiedarbību ar svārstīgiem mikroskopiskiem defektiem, kas pazīstami kā divu līmeņu sistēmas . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Kliforda ķēdes kalpo par noderīgiem aplēšu etaloniem, ko ražo kļūdu mazināšana, jo tās var efektīvi simulēt klasiski . Jo īpaši visa Zīnesa Trottera ķēde kļūst par Klifordu, ja h tiek izvēlēts par π/2 reizinājumu. Kā pirmais piemērs mēs tādēļ iestatām šķērsvirziena lauku uz nulli (R (0) = ) un attīstām sākotnējo stāvokli |0⟩⊗127 (1. attēls ). CNOT vārti nomināli neatstāj šo stāvokli nemainīgu, tāpēc ideālajiem svara-1 novērojamiem objektiem visiem ir cerētā vērtība 1; sakarā ar katra slāņa Pauli pagriezienu, vienkāršie CNOT ietekmē stāvokli. Katram Trottera eksperimentam mēs vispirms raksturojām trokšņu modeļus Λ trim Pauli-pagrieztiem CNOT slāņiem (1. attēls ), un pēc tam izmantojām šos modeļus, lai ieviestu Trottera ķēdes ar trokšņa pastiprinājuma līmeņiem ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2. attēls ilustrē ⟨ 106⟩ novērtēšanu pēc četriem Trottera soļiem (12 CNOT slāņiem). Katram , mēs izveidojām 2000 ķēžu instances, kurās pirms katra slāņa , mēs ievietojām vienas kubitu un divu kubitu Pauli kļūdu produktus no kas ņemti ar varbūtībām un izpildījām katru instanci 64 reizes, kopā 384,000 izpildījumu. Palielinoties ķēžu instanču skaitam, ⟨ 106⟩ novērtējumi, kas atbilst dažādiem pastiprinājumiem , konverģē uz atšķirīgām vērtībām. Tad dažādās aplēses tiek pielāgotas ar ekstrapolējošu funkciju balstītu, lai novērtētu ideālo vērtību ⟨ 106⟩0. Rezultāti 2. attēlā izceļ samazināto novirzi no eksponenciālās ekstrapolācijas salīdzinājumā ar lineāro ekstrapolāciju. Tomēr eksponenciālā ekstrapolācija var izraisīt nestabilitāti, piemēram, kad cerētās vērtības ir nenoteikti tuvu nullei, un šādos gadījumos mēs atkārtoti pazeminām ekstrapolācijas modeļa sarežģītību (skatiet papildu informāciju ). Procedūra, kas izklāstīta 2. attēlā , tika piemērota mērījumu rezultātiem no katra kubita , lai novērtētu visus = 127 Pauli cerētos lielumus ⟨ ⟩0. Nemainīgo un mazināto novērojamo lielumu atšķirības 2. attēlā norāda uz kļūdu koeficientu nevienmērību visā procesorā. Mēs ziņojam par globālo magnetizāciju gar , , pieaugošā dziļumā 2. attēlā . Lai gan nemainītais rezultāts rāda pakāpenisku samazināšanos no 1 ar pieaugošu novirzi dziļākām ķēdēm, ZNE ievērojami uzlabo vienošanos, lai gan ar nelielu novirzi, ar ideālo vērtību pat līdz 20 Trottera soļiem jeb 60 CNOT dziļumam. Jo īpaši izmantotais paraugu skaits šeit ir daudz mazāks nekā novērtējums par paraugu ņemšanas papildu izmaksām, kas būtu nepieciešamas naivā PEC ieviešanā (skatiet papildu informāciju ). Principā šī atšķirība varētu ievērojami samazināties, izmantojot progresīvākas PEC ieviešanas metodes, izmantojot gaismas konusveida izsekošanu , vai uzlabojot aparatūras kļūdu rādītājus. Tā kā turpmākie aparatūras un programmatūras attī 29 θ X I a Zq l c G a Z G l i Z G G G Z a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30
