```html Autoriai: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Santrauka Kvantinis skaičiavimas žada pasiūlyti ženklius spartos padidėjimus, palyginti su klasikiniu kompiuteriu, atliekant tam tikras užduotis. Tačiau didžiausia kliūtis visapusiškai išnaudoti jo potencialą yra šiuose procesoriuose esantis triukšmas. Plačiai pripažintas šio iššūkio sprendimas yra atsparių triukšmui kvantinių grandžių implementacija, kuri šiuo metu nėra pasiekiama dabartiniams procesoriams. Čia mes pranešame apie eksperimentus su triukšmingu 127 kubitų procesoriumi ir demonstruojame tikslių vertės reikšmių matavimą grandžių tūriams, viršijantiems grubios jėgos klasikinį skaičiavimą. Mes teigiame, kad tai yra kvantinio skaičiavimo naudingumo įrodymas prieš klaidoms atsparią erą. Šie eksperimentiniai rezultatai yra įmanomi dėl superlaidininko procesoriaus koherencijos ir kalibravimo pažangos tokiu mastu, taip pat dėl galimybės charakterizuoti ir kontroliuojamai manipuliuoti triukšmu tokiame dideliame įrenginyje. Matuojamų vertės reikšmių tikslumą nustatome, palygindami jas su tiksliai patikrinamomis grandimis. Stiprios įsipainėjimo srityje kvantinis kompiuteris pateikia teisingus rezultatus, kuriems nepavyksta vadovaujančių klasikinių aproksimacijų, tokių kaip grynosios būsenos pagrindu veikiančios 1D (matricos produktų būsenos, MPS) ir 2D (izometrinės tenzorinių tinklų būsenos, isoTNS) tenzorinių tinklų metodai , . Šie eksperimentai demonstruoja pagrindinį įrankį, skirtą netolimos ateities kvantinėms programoms realizuoti , . 1 2 3 4 5 Pagrindinis Beveik visuotinai sutariama, kad pažangūs kvantiniai algoritmai, tokie kaip faktoringas arba fazės estimacija , pareikalaus kvantinės klaidų korekcijos. Tačiau labai ginčijamasi, ar dabartiniai procesoriai gali būti pakankamai patikimi, kad galėtų vykdyti kitas, trumpesnio gylio kvantines grandis, kurios galėtų suteikti pranašumą sprendžiant praktines problemas. Šiuo metu įprasta nuomonė yra ta, kad net paprastų kvantinių grandžių, turinčių potencialą viršyti klasikinius gebėjimus, implementacija turės laukti, kol pasirodys pažangesni, klaidoms atsparūs procesoriai. Nepaisant didžiulės pažangos kvantinės aparatinės įrangos srityje pastaraisiais metais, paprastos tikslumo ribos patvirtina šią niūrią prognozę; manoma, kad 100 kubitų pločio ir 100 vartų sluoksnių gylio kvantinė grandinė, vykdoma su 0,1% vartų klaida, duoda būsenos tikslumą mažesnį nei 5 × 10−4. Nepaisant to, lieka klausimas, ar net esant tokiam mažam tikslumui galima pasiekti idealios būsenos savybių. Klaidos mažinimo , metodas, siekiant netolimos ateities kvantinio pranašumo triukšminguose įrenginiuose, tiksliai atsako į šį klausimą, t. y., kad galima gauti tikslias vertės reikšmes iš kelių skirtingų triukšmingos kvantinės grandinės vykdymų, naudojant klasikinį post-processingą. 6 7 8 9 10 Kvantinis pranašumas gali būti pasiektas dviem žingsniais: pirma, demonstruojant esamų įrenginių gebėjimą atlikti tikslius skaičiavimus mastu, kuris viršija grubios jėgos klasikinį modeliavimą, ir antra, randant problemas su susijusiomis kvantinėmis grandimis, kurios suteikia pranašumą iš šių įrenginių. Čia mes sutelkiame dėmesį į pirmojo žingsnio žengimą ir nesiekiame įgyvendinti kvantinių grandžių problemoms, kurioms įrodyta spartos persvara. Naudojame superlaidininkų kvantinį procesorių su 127 kubitais, kad paleistume kvantines grandis su iki 60 dviejų kubitų vartų sluoksnių, iš viso 2880 CNOT vartų. Tokios apimties bendrosios kvantinės grandinės viršija tai, kas įmanoma atlikti grubios jėgos klasikiniais metodais. Taigi, pirmiausia sutelkiame dėmesį į specifinius grandžių atvejus, leidžiančius tiksliai klasikinį matuojamų vertės reikšmių patvirtinimą. Tada pereiname prie grandžių režimų ir stebėjimo, kuriuose klasikinio modeliavimo tampa sudėtinga, ir lyginame su naujausiais apytikslių klasikinių metodų rezultatais. Mūsų etaloninė grandinė yra „Trotter“ laiko evoliucija 2D skersinio lauko „Ising“ modelio, kuris dalijasi kubitų procesoriaus topologija (1 pav. ). „Ising“ modelis plačiai paplitęs įvairiose fizikos srityse ir rado kūrybiškų plėtinių pastaruosiuose modeliavimuose, nagrinėjančiuose kvantinius daugiakūninius reiškinius, tokius kaip laiko kristalai , , kvantiniai randai ir Majorana krašto modos . Tačiau kaip kvantinio skaičiavimo naudingumo testas, 2D skersinio lauko „Ising“ modelio laiko evoliucija yra svarbiausia didelio įsipainėjimo augimo riboje, kurioje sudėtingos klasikinės aproksimacijos susiduria su sunkumais. a 11 12 13 14 , Kiekvienas „Ising“ modeliavimo „Trotter“ žingsnis apima vieno kubito ir dviejų kubitų rotacijas. Atsitiktiniai Paulio vartai įterpiami, kad susuktų (spiralės) ir kontroliuojamai pakeistų kiekvieno CNOT sluoksnio triukšmo mastelį. Digeris rodo idealaus sluoksnio konjugavimą. , Trys CNOT vartų gylio-1 sluoksniai yra pakankami, kad būtų realizuoti visų gretimų porų sąveika „ibm_kyiv“. , Charakterizavimo eksperimentai efektyviai išmoksta vietinius Paulio klaidų rodiklius , (spalvų skalės), sudarančius bendrą Paulio kanalą Λ , susijusį su -uoju susuktų CNOT sluoksniu. (Pav. papildytas papildomoje informacijoje ). , Paulio klaidos, įterptos proporcingais rodikliais, gali būti naudojamos arba atšaukti (PEC), arba sustiprinti (ZNE) vidinį triukšmą. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Visų pirma, mes nagrinėjame Hamiltonianiaus laiko dinamiką, kurioje > 0 yra artimiausių kaimynų spinų jungtis su < ir yra globalus skersinis laukas. Spinų dinamiką iš pradinės būsenos galima modeliuoti naudojant pirmojo laipsnio „Trotter“ skilimą laiko evoliucijos operatoriui, J i j h kur laiko evoliucijos laikas yra diskretizuojamas į / „Trotter“ žingsnius, o ir yra ir rotacijos vartai. Mes nesame susirūpinę „Trotterizacijos“ sukeltos modelio klaidos, todėl „Trotterizuotą“ grandinę laikome idealia bet kokiam klasikiniam palyginimui. Dėl eksperimentinio paprastumo, mes sutelkiame dėmesį į atvejį = −2 = −π/2, kad rotacija reikalautų tik vieno CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kur lygybė galioja iki globalios fazės. Rezultatinėje grandinėje (1 pav. ), kiekvienas „Trotter“ žingsnis apima vieno kubito rotacijų R ( h) sluoksnį, po kurio seka lygiagrečių dviejų kubitų rotacijų R ( ) sluoksniai. a X θ ZZ θJ Eksperimentiniam įgyvendinimui daugiausia naudojome „IBM Eagle“ procesorių ibm_kyiv, sudarytą iš 127 fiksuoto dažnio „transmon“ kubitų su „heavy-hex“ ryšiu ir vidutiniais 1 ir 2 laikais, atitinkamai 288 μs ir 127 μs. Šie koherencijos laikai yra precedento neturintys tokio masto superlaidininkų procesoriams ir leidžia pasiekti šiam darbui naudojamą grandžių gylį. Dviejų kubitų CNOT vartai tarp kaimynų realizuojami kalibruojant kryžminės rezonanso sąveiką . Kadangi kiekvienas kubitas turi ne daugiau kaip tris kaimynus, visos sąveikos gali būti atliekamos per tris lygiagrečių CNOT vartų sluoksnius (1 pav. ). Kiekviename sluoksnyje esantys CNOT vartai yra kalibruojami optimaliam sinchroniniam veikimui (daugiau informacijos žr. ). 15 T T 16 ZZ b Metodai Dabar matome, kad šie aparatinės įrangos veikimo patobulinimai leidžia sėkmingai vykdyti dar didesnes problemas su triukšmo mažinimu, palyginti su ankstesniais darbais , šioje platformoje. Buvo parodyta, kad tikimybinis klaidų atšaukimas (PEC) yra labai veiksmingas suteikiant nešališkus stebimų dydžių įverčius. Naudojant PEC, atstovaujamasis triukšmo modelis yra išmokstamas ir efektyviai atvirkštinamas, imant pavyzdžius iš triukšmingų grandžių, susijusių su išmoktu modeliu, pasiskirstymo. Tačiau dabartiniams mūsų įrenginio klaidų rodikliams, imties išlaidų, reikalingų šiam darbui svarstomoms grandžių apimtims, analizė vis dar yra ribojanti, kaip aptariama toliau. 1 17 9 Todėl pereiname prie nulinio triukšmo ekstrapoliacijos (ZNE) , , , , kuri suteikia šališką įvertį, bet su potencialiai daug mažesnėmis imties sąnaudomis. ZNE yra arba polinominė , arba eksponentinė ekstrapoliacijos metodika triukšmingoms vertės reikšmėms, kaip funkcijai nuo triukšmo parametro. Tam reikia kontroliuojamo vidinio aparatinės įrangos triukšmo padidinimo žinomu stiprinimo koeficientu , siekiant ekstrapoliuoti iki idealios = 0 reikšmės. ZNE plačiai priimta iš dalies todėl, kad triukšmo stiprinimo schemos, pagrįstos impulsų tempimu , , arba subgrandinės kartojimu , , aplenkė tikslaus triukšmo mokymosi poreikį, remiantis paprastomis prielaidomis apie įrenginio triukšmą. Tačiau tikslesnis triukšmo stiprinimas gali žymiai sumažinti ekstrapoliuoto įvertinimo šališkumą, kaip mes demonstruojame čia. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Retas Paulio–Lindblado triukšmo modelis, pasiūlytas ref. , pasirodo esąs ypač tinkamas triukšmo formavimui ZNE. Modelis yra tokios formos: , kuriame yra Lindbladianas, sudarytas iš Paulio šuolių operatorių su rodikliais . Buvo parodyta ref. , kad apribojus šuolių operatorius, veikiančius vietiniuose kubitų porose, gaunamas retas triukšmo modelis, kurį galima efektyviai išmokti daugeliui kubitų ir kuris tiksliai atspindi triukšmą, susijusį su dviejų kubitų Klifordo grandžių sluoksniais, įskaitant kryžminį pokalbį, kartu su atsitiktiniais Paulio sukimais , . Triukšmingas vartų sluoksnis yra modeliuojamas kaip idealūs vartai, prieš kuriuos įterpiamas tam tikras triukšmo kanalas Λ. Taigi, taikant Λ prieš triukšmingą sluoksnį, gaunamas bendras triukšmo kanalas Λ su stiprinimu = + 1. Atsižvelgiant į Paulio–Lindblado triukšmo modelio eksponentinę formą, žemėlapis gaunamas tiesiog padauginus Paulio rodiklius iš . Gautą Paulio žemėlapį galima paimti pavyzdžiu, kad gautumėte tinkamus grandžių atvejus; kai ≥ 0, žemėlapis yra Paulio kanalas, iš kurio galima imti pavyzdžius tiesiogiai, o kai < 0, reikia beveik tikimybinio ėmimo su ėmimo išlaidomis −2 tam tikram modeliui specifiniam . PEC atveju pasirenkame = −1, kad gautume bendrą nulio stiprinimo triukšmo lygį. ZNE atveju, mes stipriname triukšmą , , , į skirtingus stiprinimo lygius ir ekstrapoliuojame nulinio triukšmo ribą naudodami ekstrapoliaciją. Praktinėms programoms turime atsižvelgti į išmokto triukšmo modelio stabilumą laikui bėgant (papildoma informacija ), pavyzdžiui, dėl kubitų sąveikos su svyruojančiais mikroskopiniais defektais, žinomais kaip dviejų lygių sistemos . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Klifordo grandys yra naudingi klaidų mažinimo įverčių etalonai, nes jas galima efektyviai modeliuoti klasikinėmis priemonėmis . Pastebėtina, kad visa „Ising Trotter“ grandis tampa Klifordo grandimi, kai h yra pasirenkamas kaip π/2 daugiklis. Kaip pirmąjį pavyzdį, todėl nustatome skersinį lauką į nulį (R (0) = ) ir evoliucionuojame pradinę būseną |0⟩⊗127 (1 pav. ). CNOT vartai nominaliai nepadaro įtakos šiai būsenai, todėl visi svorio-1 stebėjimai turi vertės reikšmę 1; dėl kiekvieno sluoksnio Paulio sukimo, gryni CNOT vartai daro įtaką būsenai. Kiekvienam „Trotter“ eksperimentui, pirmiausia charakterizavome triukšmo modelius Λ trims Pauliu suktoms CNOT sluoksniams (1 pav. ), o tada naudojome šiuos modelius, kad įgyvendintume „Trotter“ grandis su triukšmo stiprinimo lygiais ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2 pav. iliustruoja ⟨ ⟩ įvertinimą po keturių „Trotter“ žingsnių (12 CNOT sluoksnių). Kiekvienam , mes generavome 2000 grandžių atvejų, kuriuose, prieš kiekvieną sluoksnį , įterpėme vieno kubito ir dviejų kubitų Paulio klaidų produktus iš paimtus su tikimybėmis ir kiekvieną atvejį vykdėme 64 kartus, iš viso 384 000 vykdymų. Kaupiant daugiau grandžių atvejų, įverčiai ⟨ ⟩ , atitinkantys skirtingus stiprinimus , konverguoja į skirtingas vertes. Skirtingi įverčiai tada priskiriami ekstrapoliuojančiai funkcijai , kad būtų įvertinta idealioji vertė ⟨ ⟩0. 2 pav. rezultatai pabrėžia eksponentinės ekstrapoliacijos sumažintą šališkumą, palyginti su linijine ekstrapoliacija. Tačiau eksponentinė ekstrapoliacija gali sukelti nestabilumą, pavyzdžiui, kai laukiamieji stebėjimai yra neišskiriamai arti nulio, ir tokiose atvejose mes nuolat mažiname ekstrapoliacijos modelio sudėtingumą (žr. papildomą informaciją ). 2 pav. aprašyta procedūra buvo taikoma kiekvieno kubito matavimo rezultatams, kad būtų įvertinti visi = 127 Paulio lūkesčiai ⟨ ⟩0. Nesutvarkytų ir sumažintų stebimų dydžių svyravimai 2 pav. rodo klaidų rodiklių nevienodumą visame procesoriuje. Visą globalią magnetizaciją palei , , su didėjančiu gyliu pateikiame 2 pav. . Nors nesumažintas rezultatas rodo laipsnišką nuosmukį nuo 1 su didėjančia nuokrypiu gilesnėms grandims, ZNE žymiai pagerina sutikimą, nors ir su mažu šališkumu, iki idealios vertės net iki 20 „Trotter“ žingsnių, arba 60 CNOT gylio. Pastebėtina, kad čia naudojamų pavyzdžių skaičius yra daug mažesnis nei vertinamas ėmimo išlaidų, kurios būtų reikalingos naiviam PEC įgyvendinimui (žr. papildomą informaciją ). Iš principo, šis skirtumas gali būti žymiai sumažintas labiau pažengusiomis PEC implementacijomis, naudojant šviesos kūgio sekimą arba tobulinant aparatinės įrangos klaidų rodiklius. Kadangi ateityje aparatinė ir programinė įranga tobulės, mažindama ėmimo išlaidas, PEC gali būti pasirinktas, kai tai įmanoma, kad būtų išvengta potencialiai šališko ZNE pobūdžio. 29 θ X I a Zq l c G a Z106 G l i Z106 G G G Z106 a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30 Sumazinti vertės reikšmių įverčiai iš „Trotter“ grandžių Klifordo sąlygomis h = 0. , Nesumažintų ( = 1), triukšmą sustiprinusių ( > 1) ir triukšmą sumažin θ a G G
