비가환적 크레판트 해결의 돌연변이: Calabi-Yau 완전 교차점에 적용

링크 표

• 초록 및 소개
• 수정 모듈의 교환 및 돌연변이
• 준대칭 표현과 GIT 지수
• 주요 결과
• Calabi-Yau 완전 교차로에 적용
• 부록 A. 행렬 분해
• 부록 B. 표기법 목록
• 참고자료

5. Calabi-Yau 완전 교차로에 적용

따라서 (5.A)와 (5.B)는 동등성을 제공합니다.

제안 5.1. (5.F의 제한

매직 윈도우와 펑터(5.G)

동등합니다.

하단 펑터는 정리 A.5와 동일하므로 (5.G)도 마찬가지입니다.

파생 인수분해 범주의 경우 정리 A.5와 동일합니다.

다음은 그룹 동작(5.D)을 생성하는 매직 윈도우의 등가성이 비가환 행렬 분해 사이의 돌연변이 펑터에 해당함을 보여줍니다.

증거 . 우리는 오른쪽 사각형의 교환성이 유사한 논증에서 따르기 때문에 왼쪽 사각형이 통근한다는 것만 보여줍니다. 다음 다이어그램을 고려하십시오.

여기서 수직 등가물은 (5.C) 와 (5.H) 의 구성입니다 .

보조정리 5.5. 동형이 있다

여기서 첫 번째 동형은 Lemma A.6에서 나옵니다. 이것으로 증명이 끝났습니다.

다음은 [KO, 정리 8.5]를 일반화한 것으로서 loc. cit.

보조정리 5.6. 다음 다이어그램은 통근합니다.

따라서 자연적인 동형이 있음을 보여주는 것으로 충분합니다.

Lemma 5.6에는 동형이 있습니다.

결과 증명 5.3. 단순화를 위해 다음을 작성하십시오.

따라서 주장은 정리 5.2를 따릅니다.

[1] [HSh]는 복소수에 대해서만 논의하지만 [BFK2]에 의한 행렬 인수분해에 대한 유사한 펑터와 반직교 분해가 있으므로 [HSh]와 유사한 주장이 우리 설정에서 작동합니다.