Bagaimana Kendala Sinyal Mempengaruhi Persuasi Bayesian dalam Uji Coba Multi-Fase?

Tabel Tautan

Abstrak dan 1. Pendahuluan

2. Perumusan Masalah

2.1 Model Eksperimen Hasil Biner dalam Uji Coba Dua Fase

3 Eksperimen Hasil Biner dalam Uji Coba Dua Fase dan 3.1 Eksperimen dengan skrining

3.2 Asumsi dan strategi yang diinduksi

3.3 Kendala yang diberikan oleh percobaan fase-II

3.4 Rasio persuasi dan struktur sinyal optimal

3.5 Perbandingan dengan strategi persuasi Bayesian klasik

4 Eksperimen Hasil Biner dalam Uji Coba Multi-Fase dan 4.1 Model Eksperimen Hasil Biner dalam Uji Coba Multi-Fase

4.2 Eksperimen yang ditentukan versus yang dirancang oleh pengirim

4.3 Model multi-fase dan persuasi Bayesian klasik dan Referensi

Abstrak

Kami mempertimbangkan masalah persuasi Bayesian di mana pengirim mencoba membujuk penerima untuk mengambil tindakan tertentu melalui serangkaian sinyal. Ini kami modelkan dengan mempertimbangkan uji coba multifase dengan berbagai eksperimen yang dilakukan berdasarkan hasil eksperimen sebelumnya. Berbeda dengan sebagian besar literatur, kami mempertimbangkan masalah dengan kendala pada sinyal yang dikenakan pada pengirim. Ini kami capai dengan memperbaiki beberapa eksperimen secara eksogen; ini disebut eksperimen yang ditentukan. Pemodelan ini membantu kita memahami situasi dunia nyata di mana ini terjadi: misalnya, uji coba obat multifase di mana FDA menentukan beberapa eksperimen, akuisisi awal oleh perusahaan besar di mana calon pengakuisisi menentukan penilaian tahap akhir, wawancara kerja multiputaran di mana kandidat memberi sinyal pada awalnya dengan menyajikan kualifikasi mereka tetapi prosedur penyaringan lainnya ditentukan oleh pewawancara. Eksperimen (sinyal) yang tidak ditentukan dalam uji coba multifase harus dipilih oleh pengirim untuk membujuk penerima dengan sebaik-baiknya. Dengan keadaan biner dunia, kami memperoleh kebijakan pensinyalan optimal dalam satu-satunya konfigurasi non-trivial dari uji coba dua fase dengan eksperimen hasil biner. Kami kemudian menggeneralisasikannya ke uji coba multifase dengan eksperimen hasil biner di mana eksperimen yang ditentukan dapat ditempatkan pada simpul sembarang di pohon uji coba. Di sini kami menyajikan algoritma pemrograman dinamis untuk memperoleh kebijakan pensinyalan optimal yang menggunakan wawasan struktural solusi uji coba dua fase. Kami juga membandingkan struktur kebijakan pensinyalan optimal dengan strategi persuasi Bayesian klasik untuk menyoroti dampak kendala pensinyalan pada pengirim.

Kata Kunci : Desain informasi · Persuasi Bayesian · Permainan sinyal.

1 Pendahuluan

Desain informasi mempelajari bagaimana agen yang terinformasi (pengirim) membujuk agen yang tidak terinformasi (penerima) untuk mengambil tindakan tertentu dengan memengaruhi keyakinan agen yang tidak terinformasi melalui pengungkapan informasi dalam sebuah permainan. Model Kamenica-Gentzkow kanonik [16] adalah model di mana pengirim dapat berkomitmen pada kebijakan pengungkapan informasi (strategi pensinyalan) sebelum mempelajari keadaan sebenarnya. Setelah keadaan terwujud, sinyal (acak) yang sesuai dikirim ke penerima. Kemudian, penerima mengambil tindakan, yang menghasilkan hasil bagi pengirim dan penerima. Pengirim dalam masalah desain informasi hanya perlu memanipulasi keyakinan penerima dengan sinyal yang dipilih dengan tepat. Keyakinan yang dimanipulasi akan menciptakan insentif yang tepat bagi penerima untuk secara spontan mengambil tindakan tertentu yang menguntungkan pengirim (dalam ekspektasi). Namun, dalam desain mekanisme (klasik), ceritanya berbeda: perancang tidak menyadari informasi pribadi agen, dan agen mengomunikasikan informasi pribadi mereka kepada perancang, yang kemudian harus memberikan insentif melalui transfer (moneter) atau cara lain. Fleksibilitas yang diberikan oleh desain informasi yang memungkinkan pengirim mendapatkan manfaat dari pengungkapan informasi tanpa menerapkan mekanisme transfer utilitas telah menyebabkan penerapan metodologi yang lebih besar: berbagai model dan teori dapat ditemukan dalam makalah survei seperti [3] dan [15].

Pekerjaan kami dimotivasi oleh banyak masalah dunia nyata di mana skema persuasi dapat diterapkan, tetapi pengirim dibatasi dalam pilihan sinyal yang tersedia untuk desain informasi. Secara khusus, kami tertarik pada masalah yang secara alami dimodelkan melalui uji coba multifase di mana hasil sementara menentukan eksperimen berikutnya. Lebih lanjut, kami menegaskan bahwa beberapa eksperimen diberikan secara eksogen. Fitur ini memberlakukan pembatasan pada ruang pensinyalan pengirim, dan tanpanya, kita akan memiliki masalah persuasi Bayesian klasik dengan ruang sinyal yang diperbesar. Tujuan kami adalah untuk mempelajari dampak dari kendala tersebut pada skema pensinyalan yang optimal, dan khususnya, untuk membandingkannya dengan skema pensinyalan optimal dalam persuasi Bayesian klasik.

Contoh motivasi berikut menggambarkan kemungkinan skenario dunia nyata.

Contoh 1 (Contoh yang memotivasi - Memperoleh dana dari perusahaan modal ventura) . Kami mempertimbangkan skenario di mana perusahaan rintisan mencari dana dari perusahaan modal ventura. Proses untuk ini biasanya akan melibatkan beberapa putaran negosiasi dan evaluasi: beberapa di antaranya akan berupa demonstrasi ide bisnis inti perusahaan rintisan, dan yang lainnya akan berupa penilaian oleh perusahaan modal ventura mengikuti prosedur penyaringan mereka sendiri. Perusahaan rintisan harus mengikuti prosedur penyaringan perusahaan modal ventura tetapi memilih demonstrasi produknya sendiri. Berdasarkan ketentuan ini, perusahaan rintisan perlu merancang demonstrasinya untuk memaksimalkan peluangnya mendapatkan pendanaan.

Dalam contoh di atas, perusahaan rintisan (pengirim) harus membuat skema pengungkapan informasi untuk mendapatkan dana yang diinginkan dari perusahaan modal ventura (penerima). Kemudian prosedur penyaringan yang ditetapkan oleh perusahaan modal ventura tersebut analog dengan eksperimen yang kami tentukan, dan demonstrasi yang dilakukan oleh perusahaan rintisan tersebut adalah eksperimen yang dirancang oleh (pengirim). Misalnya, dalam Gambar 1 kami menyajikan satu interaksi yang masuk akal di mana perusahaan rintisan tersebut merancang demonstrasi A, B, dan C (lingkaran pada gambar) dan perusahaan modal ventura tersebut telah menentukan pemeriksaan penyaringan W, X, Y, dan Z (persegi panjang pada gambar). Sementara kami telah mengilustrasikan contoh ini melalui pohon yang seimbang, jika kami memiliki pohon yang tidak seimbang karena penerima memutuskan di tengah, kami dapat memodifikasinya menjadi pohon yang seimbang dengan menambahkan jumlah tahap dummy yang diperlukan.

Fleksibilitas pengirim yang berkurang pada strategi pensinyalannya di bawah beberapa eksperimen yang telah ditentukan sebelumnya dengan posisi dan sifat informatif yang sewenang-wenang membedakan pekerjaan kami dari literatur yang berkembang tentang desain informasi dinamis. Model kami mempertimbangkan masalah dengan fitur-fitur berikut: ruang keadaan statis, lingkungan pengungkapan informasi berurutan, dan ruang pensinyalan yang dibatasi oleh beberapa kendala eksogen yang tingkat kekerasannya mungkin bergantung pada skema penyebutan tunggal yang diusulkan. Model dengan ruang keadaan statis, ruang sinyal yang tidak dibatasi tetapi berbagai lingkungan pengungkapan informasi berurutan telah dipelajari untuk menangkap fitur-fitur dalam berbagai masalah dunia nyata: misalnya, dengan banyak pengirim [12,19], dengan komunikasi yang mahal [14,22], yang memungkinkan pengambilan keputusan berurutan [10], atau dengan komitmen parsial [1,22]. Model dengan keadaan dinamis dan lingkungan pengungkapan informasi berurutan biasanya dipelajari di bawah pengirim yang terinformasi dengan pengetahuan tentang keadaan yang berubah secara dinamis; berbagai karya dalam kategori ini terletak pada deteksi perubahan keadaan [9,11] atau permainan perutean [21]. Meskipun beberapa karya [7,13,18] juga mempertimbangkan skema pensinyalan terbatas, karya-karya ini mempertimbangkan ruang sinyal lebih kecil daripada ruang tindakan [13,7] atau mempertimbangkan lingkungan pensinyalan yang bising [18]. Model dengan informasi eksogen [17,5,4], dapat dilihat sebagai masalah pengungkapan informasi berurutan dengan eksperimen yang ditentukan secara eksogen yang ditempatkan dalam fase-fase yang ditentukan. Pengungkapan informasi berurutan dalam model kami, yang sebenarnya memperluas ruang sinyal, membuat karya kami berbeda dari karya-karya di atas. Untuk menjaga fokus makalah pada uji coba berurutan, kami membahas literatur yang lebih luas tentang pengirim yang dibatasi, desain informasi algoritmik, dan karya-karya yang terkait dengan desain eksperimen penerima[1] dalam versi daring kami [23].

Menurut contoh motivasi yang diilustrasikan dalam Gambar 1, masalah persuasi mempertimbangkan serangkaian eksperimen di mana eksperimen selanjutnya dalam pohon bergantung pada hasil dari fase sebelumnya. Eksperimen yang akan dijalankan di setiap fase ditentukan secara eksogen atau dipilih oleh pengirim. Dalam permainan, pengirim memilih eksperimen yang dirancang dengan pengetahuan tentang sebelumnya, eksperimen yang ditentukan, dan fungsi utilitas penerima, tetapi sebelum keadaan dunia terwujud. Setelah pengirim berkomitmen pada eksperimen (yaitu, strategi pensinyalan), keadaan dunia terwujud, dan serangkaian eksperimen tertentu dilakukan berdasarkan realisasi variabel acak yang mendasarinya. Penerima kemudian mengambil tindakan tergantung pada seluruh rangkaian hasil. Sebelumnya, fungsi utilitas pengirim dan penerima, eksperimen yang ditentukan, dan eksperimen yang dirancang (setelah pengirim menyelesaikannya) diasumsikan sebagai pengetahuan umum. Kami mempelajari masalah ini untuk keadaan biner dunia, pertama untuk uji coba biner-hasil dua fase, dan kemudian digeneralisasi ke uji coba biner-hasil multifase. Kami kemudian menggeneralisasikannya ke eksperimen non-biner (masih dengan ruang keadaan biner yang mendasarinya). Dalam versi daring [23] kami menambahkan permainan dengan tahap tambahan di mana penerima bergerak sebelum pengirim untuk memutuskan beberapa atau semua eksperimen yang ditentukan, mungkin dengan beberapa kendala.

Kontribusi : Kontribusi utama dari karya ini adalah:

1. Sejauh pengetahuan kami, dalam kerangka persuasi Bayesian multifase, kami adalah yang pertama mempelajari desain skema pensinyalan pengirim dengan eksperimen yang ditentukan secara eksogen dalam posisi yang sembarangan. Hasil kami menyoroti perbedaan antara "eksperimen yang ditentukan secara eksogen" dan "informasi yang diberikan secara eksogen" dalam desain informasi dinamis, di mana yang pertama memberikan fleksibilitas yang lebih besar dan memungkinkan lebih banyak heterogenitas.

   
   

2. Kami secara eksplisit memecahkan skema pensinyalan optimal dalam uji coba dua fase. Selain itu, dengan menggunakan wawasan struktural yang diperoleh dari uji coba dua fase, kami menyajikan algoritma pemrograman dinamis untuk memperoleh pensinyalan optimal dalam uji coba multifase umum melalui iterasi mundur.

   
   

3. Kami menganalisis dampak kendala pada pengirim melalui eksperimen yang ditentukan dengan membandingkan kinerja dengan pengaturan persuasi Bayesian klasik dan saat menggunakan skema pensinyalan optimal persuasi Bayesian klasik saat pengirim dibatasi. Sebagai bagian dari ini, kami memberikan kondisi yang cukup untuk saat uji coba berurutan setara dengan persuasi Bayesian klasik dengan ruang sinyal yang berpotensi diperbesar.

[1] Lihat Bagian 5 di [23] untuk rinciannya.