```html Հեղինակներ: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Ամփոփում Քվանտային հաշվարկը խոստանում է զգալի արագացումներ առաջարկել իր դասական գործընկերոջ համեմատ որոշակի խնդիրների համար: Այնուամենայնիվ, դրա ամբողջ ներուժը իրացնելու ամենամեծ խոչընդոտը այս համակարգերում առկա աղմուկն է: Այս մարտահրավերին ընդունված լուծումը ֆոլտ-տոլերանտ քվանտային սխեմաների իրականացումն է, որը հասանելի չէ ընթացիկ պրոցեսորների համար: Այստեղ մենք զեկուցում ենք աղմկոտ 127-քվանտային պրոցեսորի վրա կատարված փորձերի մասին և ցուցադրում ենք ճշգրիտ ակնկալվող արժեքների չափումը սխեմաների ծավալների համար, որոնք դուրս են բրութալ-ֆորս դասական հաշվարկի սահմաններից: Մենք պնդում ենք, որ սա ապացույց է ֆոլտ-տոլերանտ դարաշրջանից առաջ քվանտային հաշվարկի օգտակարության համար: Այս փորձարարական արդյունքները հնարավոր են դարձել այսպիսի մեծ սարքի վրա գերհաղորդիչ պրոցեսորի կոհերենտության և տրամաչափման առաջընթացների, ինչպես նաև աղմուկը բնութագրելու և վերահսկելիորեն մանիպուլացնելու ունակության շնորհիվ: Մենք հաստատում ենք չափված ակնկալվող արժեքների ճշգրտությունը՝ համեմատելով դրանք ճշգրիտ ստուգելի սխեմաների արդյունքների հետ: Ուժեղ հյուսման ռեժիմում քվանտային համակարգիչը ճիշտ արդյունքներ է տալիս, որոնց համար առաջատար դասական մոտարկումները, ինչպիսիք են մաքուր վիճակի վրա հիմնված 1D (մատրիցային արտադրանքի վիճակներ, MPS) և 2D (իզոմետրական տենզորական ցանցային վիճակներ, isoTNS) տենզորական ցանցային մեթոդները, ձախողվում են: Այս փորձերը ցուցադրում են մոտակա ժամանակի քվանտային հավելվածների իրականացման հիմնական գործիք: Հիմնական Գրեթե համընդհանուր ընդունված է, որ առաջադեմ քվանտային ալգորիթմները, ինչպիսիք են գործոնավորումը կամ փուլային գնահատումը, կպահանջեն քվանտային սխալների ուղղում: Այնուամենայնիվ, սուր քննարկվում է, թե արդյոք ընթացիկ պրոցեսորներում հասանելի սարքերը կարող են բավականաչափ հուսալի դարձնել այլ, ավելի կարճ խորության քվանտային սխեմաներ վարելու համար այնպիսի մասշտաբով, որը կարող է առավելություն տալ գործնական խնդիրների համար: Այս պահին սովորական ակնկալիքն այն է, որ նույնիսկ պարզ քվանտային սխեմաների իրականացումը, որոնք կարող են գերազանցել դասական հնարավորությունները, պետք է սպասի ավելի առաջադեմ, ֆոլտ-տոլերանտ պրոցեսորների գալուն: Չնայած վերջին տարիներին քվանտային սարքավորումների հսկայական առաջընթացին, պարզ հավատարմության սահմանները հաստատում են այս մռայլ կանխատեսումը. մեկ գնահատում է, որ 100 քվանտային լայնությամբ և 100 դարպասների խորությամբ քվանտային սխեման, որն իրականացվում է 0,1% դարպասների սխալով, տալիս է պետության հավատարմություն, որը պակաս է, քան 5 × 10−4: Այնուամենայնիվ, մնում է հարցը, թե արդյոք իդեալական վիճակի հատկությունները կարող են մատչելի լինել նույնիսկ այդքան ցածր հավատարմությամբ: Սխալների մեղմացման մոտեցումը մոտակա ժամանակի քվանտային առավելությանը աղմկոտ սարքերում ճշգրիտ պատասխանում է այս հարցին, այն է, որ կարելի է ճշգրիտ ակնկալվող արժեքներ ստանալ աղմկոտ քվանտային սխեմաների մի քանի տարբեր վազքերից՝ օգտագործելով դասական հետմշակում:` Քվանտային առավելությանը կարելի է մոտենալ երկու քայլով. առաջինը՝ ցուցադրելով գոյություն ունեցող սարքերի ունակությունը ճշգրիտ հաշվարկներ կատարելու այնպիսի մասշտաբով, որը դուրս է բրութալ-ֆորս դասական սիմուլյացիայից, և երկրորդը՝ գտնելով խնդիրներ համապատասխան քվանտային սխեմաներով, որոնք առավելություն են ստանում այս սարքերից: Այստեղ մենք կենտրոնանում ենք առաջին քայլի վրա և չենք ձգտում իրականացնել քվանտային սխեմաներ ապացուցված արագացումներով խնդիրների համար: Մենք օգտագործում ենք 127 քվանտային գերհաղորդիչ պրոցեսոր՝ 60 երկքվանտային դարպասների շերտերով քվանտային սխեմաներ գործարկելու համար, ընդհանուր առմամբ 2880 CNOT դարպասներ: Այս չափի ընդհանուր քվանտային սխեմաները դուրս են այն ամենից, ինչը իրագործելի է բրութալ-ֆորս դասական մեթոդներով: Այսպիսով, մենք նախ կենտրոնանում ենք չափված ակնկալվող արժեքների ճշգրիտ ստուգմանը թույլատրող սխեմաների հատուկ փորձարկման դեպքերի վրա: Այնուհետև մենք անցնում ենք սխեմաների ռեժիմներին և դիտարկվողներին, որտեղ դասական սիմուլյացիան դժվարանում է, և համեմատում ենք արդյունքները առաջատար մոտավոր դասական մեթոդների արդյունքների հետ: Մեր բենչմարկ սխեման է 2D լայնակի մագնիսական Ising մոդելի Տրոտտերացված ժամանակի էվոլյուցիան, որը կիսում է քվանտային պրոցեսորի տոպոլոգիան (Նկ. [cite:1a]): Ising մոդելը լայնորեն հանդիպում է ֆիզիկայի մի շարք ոլորտներում և գտել է ստեղծագործական ընդլայնումներ վերջին սիմուլյացիաներում, որոնք ուսումնասիրում են քվանտային բազմամասնիկային երևույթները, ինչպիսիք են ժամանակի բյուրեղները, քվանտային սկարները և Majorana եզրային ռեժիմները: Որպես քվանտային հաշվարկի օգտակարության թեստ, այնուամենայնիվ, 2D լայնակի մագնիսական Ising մոդելի ժամանակի էվոլյուցիան ամենակարևորն է հյուսման աճի մեծ սահմանափակման պայմաններում, որտեղ մասշտաբային դասական մոտարկումները դժվարանում են: , Ising սիմուլյացիայի յուրաքանչյուր Տրոտտեր քայլ ներառում է մեկքվանտային X և երկքվանտային ZZ պտույտներ: Պատահական Պաուլի դարպասները ներմուծվում են աղմուկը պտտելու (հորիզոնական) և վերահսկելիորեն մասշտաբելու յուրաքանչյուր CNOT շերտի: Դաշտանշանը նշանակում է կոնյուգացիա իդեալական շերտի կողմից: , CNOT դարպասների երեք խորություն 1 շերտ բավական են ibm_kyiv-ում բոլոր հարևան զույգերի միջև փոխազդեցություն իրականացնելու համար: , Բնութագրման փորձերը արդյունավետորեն սովորում են տեղային Պաուլի սխալի արագությունները λl,i (գույնի սանդղակներ), որոնք կազմում են ընդհանուր Պաուլի ալիքը Λl, որը վերաբերում է l-րդ պտտված CNOT շերտին: (Նկարը ընդլայնված է Լրացուցիչ Տեղեկություններում [cite:IV.A]): , Պաուլի սխալները, որոնք ներմուծվում են համամասնական արագությամբ, կարող են օգտագործվել ներքին աղմուկը չեզոքացնելու (PEC) կամ ուժեղացնելու (ZNE) համար: ա b c d Մասնավորապես, մենք դիտարկում ենք Համիլտոնիայի ժամանակային դինամիկան, որտեղ J > 0-ը հարևան շարքի սպիների հետ կապն է i < j, իսկ h-ը գլոբալ լայնակի դաշտն է: Սկզբնական վիճակից սպինային դինամիկան կարող է սիմուլյացվել ժամանակի էվոլյուցիայի օպերատորի առաջին կարգի Տրոտտերական տարանջատման միջոցով. որտեղ էվոլյուցիոն ժամանակը T դիսկրետացվում է T/δt Տրոտտեր քայլերի, իսկ θJ-ն ZZ և X պտույտ դարպասներ են, համապատասխանաբար: Մենք չենք մտահոգվում Տրոտտերացման պատճառով սխալի մոդելային սխալով և այդպիսով Տրոտտերացված սխեման համարում ենք իդեալական ցանկացած դասական համեմատության համար: Փորձարարական պարզության համար մենք կենտրոնանում ենք θJ = -2Jδt = -π/2 դեպքի վրա, այնպես որ ZZ պտույտը պահանջում է միայն մեկ CNOT, որտեղ հավասարությունը ճիշտ է մինչև գլոբալ փուլ: Արդյունքում սխեմայում (Նկ. [cite:1a]), յուրաքանչյուր Տրոտտեր քայլ կազմում է մեկքվանտային պտույտների շերտ, RX(θh), որին հաջորդում են զուգահեռացված երկքվանտային պտույտների շերտեր, RZZ(θJ): Փորձարարական իրականացման համար մենք հիմնականում օգտագործել ենք IBM Eagle պրոցեսորը ibm_kyiv, որը բաղկացած է 127 ֆիքսված հաճախականության տրանզիստորային քվանտային սարքերից՝ ծանր վեցանկյուն կապով և միջին T1 և T2 ժամանակներով 288 μs և 127 μs, համապատասխանաբար: Այս կոհերենտության ժամանակները աննախադեպ են այս մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորների համար և թույլ են տալիս մատչելի դարձնել այս աշխատանքի սխեմաների խորությունները: Հարևանների միջև երկքվանտային CNOT դարպասները իրականացվում են խաչաձև ռեզոնանսային փոխազդեցության տրամաչափմամբ: Քանի որ յուրաքանչյուր քվանտային սարք ունի առավելագույնը երեք հարևան, բոլոր ZZ փոխազդեցությունները կարող են կատարվել երեք շերտերով զուգահեռացված CNOT դարպասների (Նկ. [cite:1b]): Յուրաքանչյուր շերտի CNOT դարպասները տրամաչափվում են օպտիմալ միաժամանակյա գործողության համար (տես. [cite:Methods] ավելի մանրամասների համար): Այժմ մենք տեսնում ենք, որ այս սարքավորումների կատարողական բարելավումները հնարավորություն են տալիս նույնիսկ ավելի մեծ խնդիրներ հաջողությամբ իրականացնել սխալների մեղմացմամբ, համեմատած այս հարթակում վերջին աշխատանքների հետ: Հավանական սխալների չեղարկումը (PEC) ցույց է տվել, որ շատ արդյունավետ է դիտարկելիքների անկողմնակալ գնահատումներ տալու համար: PEC-ում ներկայացուցչական աղմուկի մոդելը սովորում և արդյունավետորեն շրջվում է՝ նմուշառելով սովորած մոդելի հետ կապված աղմկոտ սխեմաների բաշխումից: Այնուամենայնիվ, մեր սարքի ընթացիկ սխալի արագությունների համար այս աշխատանքում դիտարկվող սխեմաների ծավալների համար նմուշառման ավելորդ ծախսը մնում է սահմանափակ, ինչպես ավելի մանրամասն քննարկված է ստորև: Հետևաբար, մենք դիմում ենք զրոյական աղմուկի արտահայտմանը (ZNE), որը տալիս է կողմնակալ գնահատող՝ պոտենցիալ շատ ավելի ցածր նմուշառման արժեքով: ZNE-ն կամ բազմանդամային կամ էքսպոնենցիալ արտահայտման մեթոդ է աղմկոտ ակնկալվող արժեքների համար՝ աղմուկի պարամետրի ֆունկցիայի տեսքով: Սա պահանջում է ներքին սարքավորումային աղմուկի վերահսկվող ուժեղացում՝ իդեալական G = 0 արդյունքին արտահայտելու համար հայտնի ուժեղացման գործոն G-ի միջոցով: ZNE-ն լայնորեն ընդունվել է մասամբ այն պատճառով, որ ալիքի ձգման վրա հիմնված աղմուկի ուժեղացման սխեմաները կամ ենթասխեմաների կրկնությունը շրջանցել են ճշգրիտ աղմուկի ուսումնասիրման անհրաժեշտությունը՝ հիմնվելով սարքի աղմուկի վերաբերյալ պարզված ենթադրությունների վրա: Ավելի ճշգրիտ աղմուկի ուժեղացումը, սակայն, կարող է հանգեցնել արտահայտված գնահատողի կողմնակալության զգալի նվազեցման, ինչպես մենք ցուցադրում ենք այստեղ: Պաուլի-Լինդբլադի աղմուկի մոդելը, որը առաջարկվել է հղումով, հատկապես հարմար է ZNE-ում աղմուկի ձևավորման համար: Մոդելը ունի ձև ∑i λiPi, որտեղ Pi-ն Պաուլի ցատկման օպերատորներ են, որոնք կշռված են λi արագություններով: Ցույց է տրվել հղումով, որ ցատկման օպերատորները, որոնք գործում են տեղական զույգ քվանտային սարքերի վրա, հանգեցնում են ցանցային աղմուկի մոդելի, որը կարող է արդյունավետորեն սովորվել բազմաթիվ քվանտային սարքերի համար և ճշգրիտ գրավում է երկքվանտային Կլիֆորդ շերտերի հետ կապված աղմուկը, ներառյալ խաչաձև խոսակցությունը, երբ համակցված է պատահական Պաուլի պտույտների հետ: Դարպասների աղմկոտ շերտը մոդելավորվում է որպես իդեալական դարպասների հավաքածու, որին նախորդում է աղմուկի ալիք Λ: Այսպիսով, Λα-ի կիրառումը աղմկոտ շերտից առաջ ստեղծում է ընդհանուր աղմուկի ալիք ΛG՝ G = α + 1 ուժեղացման մակարդակով: Պաուլի-Լինդբլադի աղմուկի մոդելի էքսպոնենցիալ ձևի հաշվի առնելով, փոխակերպումը Λα-ից ΛG ձեռք է բերվում պարզապես Պաուլի արագությունները λi α-ով բազմապատկելով: Արդյունքում ստացված Պաուլի ալիքը կարող է նմուշառվել՝ համապատասխան սխեմաների օրինակներ ստանալու համար. α ≥ 0-ի համար ալիքը Պաուլի ալիք է, որը կարող է ուղղակիորեն նմուշառվել, մինչդեռ α < 0-ի համար անհրաժեշտ է կեղծ-հավանական նմուշառում՝ nմուշառման ավելորդ ծախսով γ−2α որոշ մոդել-հատուկ γ-ի համար: PEC-ում մենք ընտրում ենք α = -1՝ ընդհանուր զրոյական ուժեղացման աղմուկի մակարդակ ստանալու համար: ZNE-ում մենք փոխարենը ուժեղացնում ենք աղմուկը տարբեր ուժեղացման մակարդակներով և գնահատում ենք զրոյական աղմուկի սահմանը՝ օգտագործելով արտահայտում: Գործնական հավելվածների համար մենք պետք է հաշվի առնենք սովորած աղմուկի մոդելի կայունությունը ժամանակի ընթացքում (Լրացուցիչ Տեղեկություններ [cite:III.A]), օրինակ, կապված երկու մակարդակի համակարգեր կոչվող ֆլուկտուացող միկրոսկոպիկ դեֆեկտների հետ քվանտային սարքերի փոխազդեցությունների պատճառով: Կլիֆորդ սխեմաները ծառայում են որպես սխալների մեղմացման կողմից արտադրված գնահատումների օգտակար բենչմարկեր, քանի որ դրանք կարող են արդյունավետորեն սիմուլյացվել դասականորեն: Մասնավորապես, ամբողջ Ising Տրոտտեր սխեման դառնում է Կլիֆորդ, երբ θh-ը ընտրվում է որպես π/2-ի բազմապատիկ: Որպես առաջին օրինակ, մենք, հետևաբար, սահմանում ենք լայնակի դաշտը զրոյական (RX(0) = I) և էվոլյուցիայի ենթարկում ենք սկզբնական վիճակը |0⟩⊗127 (Նկ. [cite:1a]): CNOT դարպասները նոմինալ վիճակում չեն փոխում այս վիճակը, ուստի քաշ-1 դիտարկելիքները Zq բոլորն ունեն 1 ակնկալվող արժեք. յուրաքանչյուր շերտի Պաուլի պտույտի պատճառով, մերկ CNOT-ները ազդում են վիճակի վրա: Յուրաքանչյուր Տրոտտեր փորձի համար մենք նախ բնութագրում ենք երեք Պաուլի-պտտված CNOT շերտերի աղմուկի մոդելները Λl (Նկ. [cite:1c]), այնուհետև օգտագործում ենք այս մոդելները աղմուկի ուժեղացման մակարդակներով G ∈ {1, 1.2, 1.6} Տրոտտեր սխեմաներ իրականացնելու համար: Նկար [cite:2a]-ը նկարագրում է ⟨Z106⟩-ի գնահատումը չորս Տրոտտեր քայլերից հետո (12 CNOT շերտեր): Յուրաքանչյուր G-ի համար մենք ստեղծել ենք 2000 սխեմաների օրինակներ, որտեղ յուրաքանչյուր շերտ l-ից առաջ մենք ներմուծել ենք մեկքվանտային և երկքվանտային Պաուլի սխալների Pi արտադրյալներ, որոնք ընտրված են pi հավանականություններով, և իրականացրել ենք յուրաքանչյուր օրինակ 64 անգամ, ընդհանուր առմամբ 384,000 իրականացումներ: Քանի որ ավելի շատ սխեմաների օրինակներ են կուտակվում, ⟨Z106⟩G-ի գնահատումները, որոնք համապատասխանում են տարբեր G ուժեղացումներին, մոտենում են տարբեր արժեքների: Այնուհետև տարբեր գնահատականները համաձայնեցվում են G-ում արտահայտող ֆունկցիայի միջոցով՝ իդեալական արժեքը ⟨Z106⟩0 գնահատելու համար: Նկար [cite:2a]-ի արդյունքները ընդգծում են էքսպոնենցիալ արտահայտման կողմնակալության նվազեցումը՝ համեմատած գծային արտահայտման հետ: Այնուամենայնիվ, էքսպոնենցիալ արտահայտումը կարող է ցույց տալ անկայունություն, օրինակ, երբ ակնկալվող արժեքները չեն կարող տարբերվել զրոյից, և այսպիսի դեպքերում մենք կրկնվող կերպով նվազեցնում ենք արտահայտող մոդելի բարդությունը (տես. Լրացուցիչ Տեղեկություններ [cite:II.B]): Նկար [cite:2a]-ում նկարագրված գործընթացը կիրառվել է յուրաքանչյուր քվանտային սարքի q չափման արդյունքներին՝ բոլոր N = 127 Պաուլի ակնկալիքները ⟨Zq⟩0 գնահատելու համար: Նկար [cite:2b]-ում չմեղմացված և մեղմացված դիտարկվողների տարբերությունը ցույց է տալիս ամբողջ պրոցեսորի վրայով սխալների արագությունների ոչ միատեսակությունը: Մենք ներկայացնում ենք գլոբալ մագնիսացումը along Z, X, Y, աճող խորությամբ Նկար [cite:2c]-ում: Չնայած չմեղմացված արդյունքը ցույց է տալիս աստիճանաբար նվազում 1-ից՝ աճող շեղումով ավելի խորը սխեմաների համար, ZNE-ն մեծապես բարելավում է համաձայնությունը, չնայած փոքր կողմնակալությանը, իդեալական արժեքի հետ նույնիսկ 20 Տրոտտեր քայլերի խորությանը, կամ 60 CNOT խորությանը: Հատկանշական է, որ այստեղ օգտագործված նմուշների քանակը շատ ավելի փոքր է, քան պարզ PEC իրականացման մեջ անհրաժեշտ կլինի նմուշառման ավելորդ ծախսի գնահատումը (տես. Լրացուցիչ Տեղեկություններ [cite:IV.B]): Սկզբունքորեն, այս անհավասարությունը կարող է մեծապես նվազեցվել ավելի առաջադեմ PEC իրականացումների միջոցով՝ օգտագործելով լույսի կոնուսային հետք կամ սարքի սխալների արագությունների բարելավումներով: Քանի որ ապագա սարքավորումների և ծրագրային ապահովման զարգացումները կնվազեցնեն նմուշառման ծախսերը, PEC-ը կարող է նախընտրելի լինել, երբ դա մատչելի է, որպեսզի խուսափվի ZNE-ի պոտենցիալ կողմնակալ բնույթից: Մեղմացված ակնկալվող արժեքները Կլիֆորդ պայմանի θ
