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गैर-विभाजित टॉरिक बंडलों के लिए दर्पण प्रमेय: जीनस-शून्य ग्रोमोव-विटन सिद्धांत

द्वारा Semaphores Technology Publication1m2024/06/10

बहुत लंबा; पढ़ने के लिए

यह शोध पत्र गैर-विभाजित टॉरिक बंडल नामक जटिल स्थानों में दर्पण समरूपता को समझने के लिए एक नई विधि (आई-फ़ंक्शन) विकसित करता है।

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लेखक:

(1) युकी कोटो

लिंक की तालिका

2. जीनस-शून्य ग्रोमोव-विटन सिद्धांत

इस खंड में, हम संक्षेप में (टोरस-इक्विवेरिएंट/ट्विस्टेड) जीनस-जीरो ग्रोमोव-विटन सिद्धांत को याद करते हैं। हम ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट, गिवेंटल लैग्रेंजियन कोन और क्वांटम रीमैन-रोच प्रमेय का परिचय देंगे।

2.1. ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट और इसके वेरिएंट । हम ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट की परिभाषा को याद करते हैं। हम इसका एक टोरस-इक्विवेरिएंट संस्करण और एक ट्विस्टेड संस्करण भी पेश करते हैं।

2.3. क्वांटम रीमैन-रोच प्रमेय और ट्विस्टेड थ्योरी। हम क्वांटम रीमैन-रोच प्रमेय [9, कोरोलरी 4] पेश करते हैं, जो कुछ ट्रांसेंडेंटल ऑपरेटरों के माध्यम से ट्विस्टेड गिवेंटल शंकुओं को जोड़ता है। हम ट्विस्टेड थ्योरी के संदर्भ में एक वेक्टर बंडल (क्रमशः एक सबवेरिटी) और एक बेस स्पेस (क्रमशः एक परिवेशी स्पेस) के ग्रोमो-विटन सिद्धांत के बीच संबंधों की भी व्याख्या करते हैं। ध्यान दें कि हम इस उपधारा में सामग्री का उपयोग केवल अनुभाग 5 में करेंगे।