Auteurs:  (1) Wahei Hara ;  (2) Yuki Hirano.  Tableau des liens   Résumé et introduction   Echanges et Mutations de modules modificateurs   Représentation quasi-symétrique et quotient GIT   Principaux résultats   Applications aux intersections complètes Calabi-Yau   Annexe A. Factorisations matricielles   Annexe B. Liste des notations   Les références  5. Applications aux intersections complètes Calabi-Yau   Par conséquent, (5.A) et (5.B) donnent une équivalence        Proposition 5.1. La restriction de (5.F  à une fenêtre magique et au foncteur (5.G)      sont des équivalences.  Puisque le foncteur inférieur est une équivalence d’après le théorème A.5, (5.G l’est aussi).   pour les catégories de factorisation dérivées est une équivalence par le théorème A.5.  Ce qui suit montre que les équivalences des fenêtres magiques générant l’action de groupe (5.D) correspondent à des foncteurs de mutation entre factorisations matricielles non commutatives.     . Nous montrons seulement que le carré de gauche commute, puisque la commutativité de celui de droite découle d'un argument similaire. Considérons le schéma suivant  Preuve    (5.C)   (5.H).  navettes, où les équivalences verticales sont les compositions de et       Lemme 5.5. Il existe un isomorphisme  où le premier isomorphisme découle du lemme A.6. Ceci termine la preuve.  Ce qui suit est une généralisation de [KO, Théorème 8.5], que nous prouvons par un argument similaire à celui de loc. cit.       Lemme 5.6. Le diagramme suivant fait la navette.  Il suffit donc de montrer qu’il existe un isomorphisme naturel   D’après le lemme 5.6, il existe un isomorphisme     Pour simplifier, écrivez  Preuve du corollaire 5.3.  L’assertion découle donc du théorème 5.2.  Cet article est   sous licence CC0 1.0 DEED. disponible sur arxiv  [1] Bien que [HSh] ne discute que des complexes, il existe des foncteurs et des décompositions semi-orthogonales similaires pour les factorisations matricielles par [BFK2], et donc un argument similaire à celui de [HSh] fonctionne dans notre cadre.

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Mutations de résolutions crépantes non commutatives : applications aux intersections complètes de Calabi-Yau

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