Kosmologische Dynamik und Beobachtungsbeschränkungen: Kosmologische Dynamik in der Spätzeit

Linktabelle

• Zusammenfassung und Einleitung
• Die f(Q)-Gravitation: eine kurze Übersicht
• Kosmologische Dynamiken in der Spätzeit
• Parameterbeschränkungen
• Schlussfolgerungen
• Danksagungen und Referenzen

3. Kosmologische Dynamik in der Spätzeit

In diesem Abschnitt implementieren wir die obigen Ergebnisse unter Berücksichtigung einer bestimmten Wahl für f(Q) und untersuchen die daraus resultierende kosmologische Entwicklung in späteren Phasen auf dem Hintergrundniveau. Zunächst stellen wir das Gravitationsmodell f(Q) vor, das in dieser Arbeit eine zentrale Rolle spielt:

wobei Λ die kosmologische Konstante ist und b und n reelle dimensionslose Parameter sind. Dieses Modell ist inspiriert von dem in den Referenzen [47, 48, 49] untersuchten Modell, allerdings im Kontext der f(R)-Gravitation. Es ist offensichtlich, dass für b = 0 das durch Gl. (23) gegebene Modell äquivalent zu GR plus der kosmologischen Konstante ist. Insbesondere kann man die Struktur dieses Modells als eine perturbative Abweichung vom ΛCDM-Lagrange-Operator betrachten. In diesem Sinne kann dieses Modell beliebig nahe an ΛCDM liegen, abhängig vom Parameter b. Es sollte hervorgehoben werden, dass in der Literatur auch andere exponentielle f(Q)-Gravitationsmodelle intensiv untersucht wurden (siehe z. B. Referenzen [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]).

Gemäß dem in Ref. [50] beschriebenen Verfahren schreiben wir Gleichung (13) in Terme von N = ln a um

Wenn wir nun die Gleichungen (29) und (30) in Gleichung (28) ersetzen und Gleichung (27) verwenden, erhalten wir eine Näherungslösung für den Hubble-Parameter H(z):

In ähnlicher Weise ist der Verzögerungsparameter q gegeben durch

wobei der Strich die Differenzierung nach z bezeichnet. Unter Verwendung der Gleichungen (19) und (31) und unter Berücksichtigung der Entwicklung bis zur zweiten Ordnung in b erhalten wir approximierte analytische Ausdrücke für die obigen Parameter in Bezug auf die Rotverschiebung z wie folgt:

Und

Beachten Sie, dass, wie zu erwarten, die von b unabhängigen Terme in jedem der letzten Ausdrücke denen entsprechen, die dem ΛCDM-Modell zugeordnet sind.

Mit den Gleichungen (36)-(39) können wir die Entwicklung jedes Parameters in Bezug auf die Rotverschiebung z darstellen. Um die Ergebnisse mit dem ΛCDM-Modell vergleichen zu können, haben wir zusätzlich in die entsprechenden Diagramme das Verhalten aufgenommen, das mit jeder in den Gleichungen (32)-(35) definierten Größe verbunden ist, allerdings unter Verwendung von Gleichung (27) anstelle von (31).

Im Allgemeinen können wir aus dem Obigen ableiten, dass das vorliegende Modell mit zunehmender Größe von b vom ΛCDM-Modell abweicht. Dieses Verhalten ist zu erwarten, da unsere Näherungslösung für H(z) konstruktionsbedingt als Störung der ΛCDM-Modelllösung aufgebaut ist