Dinámica cosmológica y limitaciones de observación: dinámica cosmológica en tiempos tardíos

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• La gravedad f(Q): una breve reseña
• Dinámica cosmológica en tiempos tardíos
• Restricciones de parámetros
• Conclusiones
• Agradecimientos y Referencias

3. Dinámica cosmológica en tiempos tardíos

En esta sección, implementamos los resultados anteriores teniendo en cuenta una elección particular para f (Q) y estudiamos la evolución cosmológica tardía resultante en el nivel de fondo. Para empezar, introducimos el modelo de gravedad f(Q), que juega un papel central en este trabajo:

donde Λ es la constante cosmológica y b y n son parámetros reales adimensionales. Este modelo está inspirado en el estudiado en las Refs. [47, 48, 49], pero en el contexto de la gravedad f(R). Es evidente que para b = 0 el modelo dado por la ecuación. (23) es equivalente a GR más la constante cosmológica. En particular, a partir de la estructura de este modelo, puede verse como una desviación perturbativa del ΛCDM Lagrangiano. En este sentido, este modelo puede acercarse arbitrariamente a ΛCDM, dependiendo del parámetro b. Cabe destacar que en la literatura también se han estudiado intensamente otros modelos de gravedad exponencial f(Q) (ver, por ejemplo, Refs. [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]).

Siguiendo el procedimiento realizado en la Ref. [50], reescribimos la ecuación. (13) en términos de N = ln a

Ahora, reemplazando las Ecs. (29) y (30) en la ecuación. (28), y usando la ecuación. (27), obtenemos una solución aproximada para el parámetro de Hubble H(z):

de manera similar, el parámetro de desaceleración q está dado por

donde el número primo denota diferenciación con respecto a z. Usando las ecuaciones. (19) y (31) y considerando hasta la expansión de segundo orden en b, obtenemos expresiones analíticas aproximadas para los parámetros anteriores en términos del corrimiento al rojo z, como sigue:

y

Nótese que, como era de esperarse, los términos independientes de b en cada una de las últimas expresiones corresponden a los asociados al modelo ΛCDM.

Con las ecuaciones. (36)-(39), podemos trazar la evolución de cada parámetro en términos del corrimiento al rojo z. Además, para comparar los resultados con el modelo ΛCDM, también hemos incorporado en los gráficos correspondientes el comportamiento asociado a cada cantidad definida por las Ecs. (32)-(35), pero usando la ecuación. (27) en lugar de (31).

En general, de lo anterior podemos deducir que a medida que aumenta la magnitud de b, el modelo actual se desvía del modelo ΛCDM. Este comportamiento es el esperado, ya que por construcción nuestra solución aproximada para H(z) se construye como una perturbación de la solución del modelo ΛCDM.