宇宙論的ダイナミクスと観測的制約: 後期宇宙論的ダイナミクス

リンク一覧

• 概要と序文
• f(Q)重力：簡単なレビュー
• 後期宇宙論のダイナミクス
• パラメータ制約
• 結論
• 謝辞と参考文献

3. 後期宇宙論のダイナミクス

このセクションでは、f(Q) の特定の選択を考慮して上記の結果を実装し、結果として得られる後期宇宙論的進化を背景レベルで研究します。まず、この研究で中心的な役割を果たす f(Q) 重力モデルを紹介します。

ここで、Λ は宇宙定数、b および n は実数で無次元のパラメータである。このモデルは文献 [47, 48, 49] で研究されたモデルにヒントを得たものであるが、f(R) 重力の文脈で用いられている。b = 0 の場合、式 (23) で与えられるモデルは GR に宇宙定数を加えたものと同等であることは明らかである。特に、このモデルの構造から、それは ΛCDM ラグランジアンからの摂動的な偏差として見ることができる。この意味で、このモデルはパラメータ b に依存して ΛCDM に任意に近づくことができる。文献では、他の指数関数的 f(Q) 重力モデルも集中的に研究されていることを強調しておくべきである (例えば、文献 [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36] を参照)。

文献[50]で行われた手順に従って、式(13)をN = ln a

ここで、式(29)と式(30)を式(28)に置き換え、式(27)を用いると、ハッブルパラメータH(z)の近似解が得られる。

同様に、減速パラメータqは次のように与えられる。

ここで、プライムはzに関する微分を表す。式(19)と(31)を用いて、bの2次展開までを考慮すると、赤方偏移zに関して上記のパラメータの近似解析式は次のようになる。

そして

予想どおり、最後の各式の b に依存しない項は、ΛCDM モデルに関連する項に対応していることに注意してください。

式(36)-(39)を用いて、各パラメータの赤方偏移zに対する変化をプロットすることができる。さらに、ΛCDMモデルと結果を比較するために、式(31)の代わりに式(27)を使用して、式(32)-(35)で定義される各量に関連する動作も対応するプロットに組み込んだ。

一般的に、上記から、bの大きさが増加するにつれて、現在のモデルはΛCDMモデルから逸脱することが推測できます。この動作は予想通りであり、H(z)の近似解はΛCDMモデル解の摂動として構築されるためです。