নন-কমিউটেটিভ ক্রেপ্যান্ট রেজোলিউশনের মিউটেশন: ক্যালাবি-ইয়াউ সম্পূর্ণ ইন্টারসেকশনে আবেদন

দ্বারা Eigenvector Initialization Publication2m2024/06/09

অতিদীর্ঘ; পড়তে

এই কাগজটি NCCR-এর পরিপ্রেক্ষিতে একটি হাইপারপ্লেন বিন্যাসে প্রাচীর-ক্রসিংয়ের সাথে মিলে যাওয়া ম্যাজিক উইন্ডোগুলির মধ্যে সমতা অধ্যয়ন করে।

featured image - নন-কমিউটেটিভ ক্রেপ্যান্ট রেজোলিউশনের মিউটেশন: ক্যালাবি-ইয়াউ সম্পূর্ণ ইন্টারসেকশনে আবেদন

লেখক:

(1) ওয়াহেই হারা;

(২) ইউকি হিরানো।

লিঙ্কের টেবিল

5. ক্যালাবি-ইয়াউ সম্পূর্ণ ছেদগুলিতে অ্যাপ্লিকেশন

অতএব, (5.A) এবং (5.B) একটি সমতুল্য দেয়

প্রস্তাবনা 5.1। এর সীমাবদ্ধতা (5.F

একটি জাদু উইন্ডো এবং ফাংশন (5.G)

সমতা হয়

যেহেতু নীচের ফাংশনটি উপপাদ্য A.5 দ্বারা একটি সমতুল্য, তাই (5.G)।

প্রাপ্ত ফ্যাক্টরাইজেশন বিভাগের জন্য উপপাদ্য A.5 দ্বারা একটি সমতুল্য।

নিম্নলিখিতগুলি দেখায় যে ম্যাজিক উইন্ডোগুলির সমতা যা গ্রুপ অ্যাকশন (5.D) তৈরি করে তা ননকমিউটেটিভ ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরাইজেশনের মধ্যে মিউটেশন ফাংশনগুলির সাথে মিলে যায়।

প্রমাণ আমরা শুধুমাত্র দেখাই যে বাম বর্গক্ষেত্র যাতায়াত করে, যেহেতু ডানদিকের পরিবর্তনশীলতা অনুরূপ যুক্তি থেকে অনুসরণ করে। নিম্নলিখিত চিত্রটি বিবেচনা করুন

যাতায়াত, যেখানে উল্লম্ব সমতাগুলি (5.C) এবং (5.H) এর রচনা ।

লেমা 5.5। একটি আইসোমরফিজম আছে

যেখানে প্রথম আইসোমরফিজম লেমা A.6 থেকে অনুসরণ করে। এই প্রমাণ শেষ.

নিম্নলিখিতটি [KO, Theorem 8.5]-এর একটি সাধারণীকরণ, যা আমরা loc-এর মতো একই যুক্তি দ্বারা প্রমাণ করি। cit

লেমা 5.6। নিম্নলিখিত চিত্রটি যাতায়াত করে।

এইভাবে এটি দেখানোর জন্য যথেষ্ট যে একটি প্রাকৃতিক আইসোমরফিজম রয়েছে

লেমা 5.6 দ্বারা, একটি আইসোমরফিজম রয়েছে

ফলাফলের প্রমাণ 5.3. সরলতার জন্য, লিখুন

অতএব, দাবীটি উপপাদ্য 5.2 থেকে অনুসরণ করে।

এই কাগজটি CC0 1.0 DEED লাইসেন্সের অধীনে arxiv-এ উপলব্ধ ।

[১] যদিও [HSh] শুধুমাত্র কমপ্লেক্স নিয়ে আলোচনা করে, [BFK2] দ্বারা ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরাইজেশনের জন্য অনুরূপ ফাংশন এবং আধা-অর্থোগোনাল পচন রয়েছে, এবং তাই [HSh]-এর মতো একই যুক্তি আমাদের সেটিংয়ে কাজ করে।