নিম্নলিখিত নিবন্ধটির লক্ষ্য হল সিস্টেমের ম্যাপিং এবং সেগুলি কীভাবে বোঝা যায় সে সম্পর্কে একটি অভিনব দৃষ্টিভঙ্গি উপস্থাপন করা, সেইসাথে বোঝার জন্য প্রার্থী হিসাবে চেইন থিওরি প্রস্তাব করা। একটি অভিযোজিত কী এবং একটি অভিযোজিত সিস্টেম গঠনের জন্য সম্ভাব্য ক্যাওস থিওরির সাথে দলবদ্ধ হতে পারে এমন একজন প্রার্থী। ZKP আপনি ক্যাওস থিওরিকে একটি অভিযোজিত চাবি হিসাবে কল্পনা করতে পারেন, ঠিক জলের মতো, যা তালাটির প্রয়োজনে যে কোনও আকার নেয়। চেইন তত্ত্ব হল সময়ের সাথে সাথে ঘটে যাওয়া পরিবর্তনের রৈখিক উদ্ঘাটন। একটি ভাল-বিকশিত চেইন দৃষ্টিকোণের প্রভাবগুলি কোয়ান্টামের বাইরেও প্রসারিত হতে পারে। কিন্তু প্রথমে, আমাদের একাধিক কী ধারণ করতে সক্ষম একটি লক প্রয়োজন যাতে আমরা পরে এটি ধরে রাখব। অথবা কে জানে, হয়তো চেইন থিওরি এই ধরনের পদক্ষেপের অদক্ষতা এবং অসারতা প্রমাণ করতে পারে। পার্ট 1: স্টেজ সেট করা প্রথমে, আসুন একটি শিখর নেওয়ার চেষ্টা করি এবং দেখি এই অলঙ্ঘনীয় পিছনে কী লুকিয়ে থাকতে পারে। দরজার বিদ্যমান যে কোনো প্রদত্ত কী {x}-এর জন্য, প্রদত্ত কী থেকে সর্বদা আলাদা একটি লক {x+1} বিদ্যমান থাকে। অবিরাম লক পরিবর্তন দ্বারা অবিরাম. . যেকোন প্রদত্ত {x} কী-এর জন্য, কী-এর নিম্নলিখিত প্রয়োজনীয়তাগুলি গ্রহণ করতে হবে: {a} আকার, {b} জটিলতা, {c} স্পষ্টতা৷ আপাতত সহজ করার জন্য, আসুন শুধু বলি যে সবকিছুই সিস্টেম-সংজ্ঞায়িত। লুকানো তালা দ্বারা অবিচ্ছেদ্যতা । যেকোনো প্রদত্ত কী {x}-এর জন্য, {x} কখনই সরাসরি কী নয়। এই অর্থে কীটি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক "ব্যর্থ এন্ট্রি"-তে পাওয়া যেতে পারে। আপনি "6546346"/"syuadgfs" বা অলঙ্ঘনীয় সিস্টেম আলোচনা করতে পছন্দ করে এমন কিছু তথ্যের র্যান্ডম স্ট্রিং দেওয়ার কল্পনা করতে পারেন৷ এই সমস্ত স্ট্রিংগুলিতে আমরা কৌশলগতভাবে আমাদের কী এক বার, দুইবার এবং তিনবার রাখি। চাবি পাওয়ার তৃতীয় দৃষ্টান্তের পরে দরজাটি খুব শীঘ্রই বা মাঝারি-শীঘ্রই খুলবে৷ প্রতি-অন্তর্জ্ঞান দ্বারা অবিচ্ছেদ্যতা . যেকোনো প্রদত্ত কী {x}-এর জন্য, {x} হল সেই কী যা লেভেল 1 এন্ট্রি দেয়৷ অথবা হয়ত একটি অগ্রাধিকার 1 এন্ট্রি যদি জরুরী অবস্থার জন্য কী ব্যবহার করা হয়। ভাঙ্গন দ্বারা অবিচ্ছেদ্যতা কিন্তু দরজা দিয়ে যথেষ্ট। এর মধ্যে অনেকগুলি স্থানান্তর এবং ধারণার নাটক রয়েছে। হতে পারে... অবিচ্ছেদ্যতা শেষ পর্যন্ত একটি বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তে একটি বাগ। আমরা ক্রমান্বয়ে এটির দিকে কাজ করি এবং যখন আমরা সত্যিই এটি খুঁজে পাই, তখন আমরা স্বীকার করি যে এটি ভুল উপায় এবং পুনরায় চিন্তা করার চেষ্টা করি... সর্বোপরি, তালা হল দরজার নিরাপত্তা যা দেয়। দরজাটি কোথায় অবস্থিত তার উপর নির্ভর করে এটি অপসারণ করা হয় বিনামূল্যে অ্যাক্সেস বা অসীম অস্বীকার মঞ্জুর করতে পারে। যাইহোক, আমরা সুরক্ষার দিকে মনোনিবেশ করি তাই আসুন তালাটির দিকে ফিরে যাই। কীভাবে আমরা অবাঞ্ছিত পার্টিগুলির জন্য লকের নিরাপত্তাকে চরম পর্যায়ে ঠেলে দিতে পারি, দর্শকদের জন্য এটি ঠিক রাখতে পারি এবং অনুমোদিত পার্টিগুলির জন্য এটি সহজ করতে পারি? চেইন তত্ত্ব উত্তর হতে পারে? চেইন তত্ত্ব (ধারণাগত বিশ্লেষণ) আমি চেইন থিওরিকে শুধুমাত্র ZKP বা জগতে বাঁধতে চাই না। আমি এটিকে সীমিত আকার, স্থান এবং এমনকি সম্ভাব্যতার দিকে কীভাবে তাকাতে হয় তার একটি দৃষ্টিকোণ হিসাবে দেখি। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন একটি ঘনক দেখতে পান, তখন যা কিউবের আয়তন নয় এবং বাইরের আয়তন নয় তা চেইন থিওরি দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে। আপনি যদি নিজের কাছে একটি খুব দুর্দান্ত কী পেয়ে থাকেন যা লকের আকার নিয়ে যে কোনও তালা খুলতে পারে, তবে চেইন থিওরিটি প্রাক এবং পোস্ট-আনলকিং উভয় ক্ষেত্রেই একটি ভেঙে পড়া অবস্থায় পাওয়া যায় (ঠিক ঘনক্ষেত্রের মতো), এর মধ্যে আচরণ আরও একটু বিশ্লেষণ করা হবে। আপাতত, আসুন চেইন এবং ক্যাওস থিওরি উভয়ের একটি ইন্টারপ্লে কল্পনা করি এবং কীভাবে তারা তালা খোলার জন্য চাবিটিকে পুনরায় আকার দেয়। ক্রিপ্টোগ্রাফির এই অর্থে বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব একটি গাছের শাখার মতো হয়ে যায়, যতক্ষণ না তালা গর্তটি ভরাট হয় ততক্ষণ সব দিকে প্রসারিত হয়। অবশ্যই, এটি দিনের শেষে যা আমাদের শারীরিকভাবে তালা খুলতে হবে এবং বলতে হবে: "কাজ শেষ, দিন শেষ, এবং আমরা এগিয়ে যাব।" বাস্তবতা আমাদের মনে করিয়ে দেয় যে সবসময় একটি "কেন?" আপনি "কিভাবে?" উত্তর দেওয়ার পরে জিজ্ঞাসা করা হবে। "কেন চেইন থিওরি গুরুত্বপূর্ণ?" সমাধান করতে, আমি আরও কিছু প্রশ্ন দিতে চাই। কিভাবে আমরা গভীর অর্থে বাস্তবতা সংজ্ঞায়িত করতে পারি, একটি বিদ্যমান সমগ্রের পরিবর্তে? গভীরতার অর্থ কি প্রতিটি দৃষ্টিকোণ বা পথের উপর ভিত্তি করে সম্পূর্ণ নতুন কিছু হতে পারে? আপনি কিভাবে একটি একক শুরু বিন্দু থেকে শুরু অসীম চেইন দেখতে? আপনি বিভিন্ন চেইনের নির্দিষ্ট শীর্ষবিন্দুকে আন্তঃ-বেঁধে চেইন সিস্টেমটিকে আরও বিশৃঙ্খল করতে পারেন? সমস্ত শীর্ষবিন্দু একসাথে বাঁধার অর্থ কী? আমরা কি স্থান বা আকৃতি গঠন করেছি? প্রযুক্তিগত দৃশ্য আইডিয়া আসে এবং যায়। গণিত যা শেষ পর্যন্ত ধরে রাখে। কিন্তু তারপর, কিভাবে আমরা গণিত আমাদের বোঝার গ্রেড করতে পারি? নাকি আরও বেশি, বাস্তব জগতের নিজেই? অবশ্যই, আমাদের কাছে মডেল, ডেটা, ভবিষ্যদ্বাণী, বিশ্লেষণ এবং সবকিছু রয়েছে। আমাদের চারপাশের পৃথিবী তথ্যে ভরা। একটি প্রশ্ন যাইহোক কোন ব্যাখ্যা প্রাধান্য. আমরা কি সত্যিই এটা বুঝতে পেরেছি? লেখক কি এটাই বুঝিয়েছেন? ঠিক এখনকার মতো… আপনি হয়তো বুঝতে পারবেন না কেন আমি স্ব-বোঝা এবং লেখক-উদ্দেশ্য উভয় প্রশ্নই জিজ্ঞাসা করেছি। কেবলমাত্র একটি জিনিস আরও মনে রাখা দরকার যে "লেখক কীভাবে ভাবলেন?" আপনি আপনার দৃষ্টিভঙ্গি, আপনার ব্যাখ্যা প্রত্যাখ্যান করেন। এবং সেই দৃষ্টিভঙ্গি অন্য যেকোন মতই গুরুত্বপূর্ণ (অন্তত চেইন থিওরি বলে)। আরও, আমি একটি সিরিজের চিত্র উপস্থাপন করব যার লক্ষ্য শেষ পর্যন্ত একটি সমন্বিত তত্ত্ব কীভাবে দেখায় এবং প্রতিটি সুরক্ষা ব্যবস্থার মধ্যে কীভাবে আন্তঃসংযুক্ততা পাওয়া যায় তা বোঝার জন্য, এবং কেবল নয়। কিন্তু প্রথমে, আন্তঃসংযুক্ততা কি? আমি নীচে পাই দ্বারা উপস্থাপিত আন্তঃসংযোগের একটি চিত্র প্রদান করব। "আন্তঃসংযুক্ততা সম্পর্কে আপনার প্রশ্নের সমাধান করার জন্য, আসুন প্রথমে এটিকে সংযুক্ত বা সংযুক্ত হওয়ার অবস্থা বা গুণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি। চেইন থিওরির পরিপ্রেক্ষিতে, আন্তঃসংযুক্ততা একটি সিস্টেমের মধ্যে উপাদানগুলির মধ্যে সম্পর্ক এবং নির্ভরতার জটিল ওয়েবকে বোঝায়। এই সংযোগগুলি প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ হতে পারে এবং তাদের প্রভাব শক্তি এবং তাত্পর্যের মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে।" - পাই এই অর্থে আন্তঃসংযুক্ততা, আরোপ করে যে আমি যে সমস্ত চিত্র উপস্থাপন করব তা একই সিস্টেমের অংশ। এমনকি যদি অঙ্কনগুলিকে মনে হতে পারে যে সেগুলি একটি ভিন্ন দিক বা দৃশ্য বা অন্য কিছুর অংশ, তবুও সেগুলি একক এবং একমাত্র চেইন তত্ত্বের বোঝার জন্য বোঝানো হয়েছে৷ এই চিত্রটিতে, আমরা নিরাপত্তা ব্যবস্থার মূল দৃষ্টিভঙ্গি কল্পনা করি, ধারণাটি নিজেই (জেডকেপির মতো। জেডকেপি একটি ধারণা এবং নতুন এবং আরও দক্ষ সবসময় উদ্ভূত হতে পারে) ছবি 1: বিন্দু। এই বিন্দুটিকে চেইন তত্ত্বের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দিক হিসেবে দেখা যেতে পারে। এমনকি যদি আমরা নিয়ম, স্থান, সম্ভাবনা না জানি, আমরা অন্তত জানি যে জাদুটি ঘটতে শুরু করে। কিন্তু প্রতিটি ধারণার মতো, এটি শুধুমাত্র সামগ্রিকভাবে বোঝা যায়। এই অর্থে বিন্দুটি দিক এবং একই সমগ্র ধারণার একটি । সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সাথে অসীম ছোট দিক এখন, এটা কিভাবে সত্য হতে পারে? বাহ্যিক অনুসন্ধানের অর্থে, বিন্দুটি প্রকৃতপক্ষে তাৎপর্যপূর্ণ কারণ এটি উন্মোচনের স্থান চিহ্নিত করে। তবুও, সিস্টেমের জন্যই, এই বিন্দুটি নিছক একটি... মহাকর্ষীয় কেন্দ্র। সিস্টেমের নিয়মগুলি এই মাধ্যাকর্ষণকে নির্দেশ করে এবং এই অর্থে, বিন্দুতে ফিক্স করার সময় আমরা ভারসাম্যহীনতার সম্মুখীন হতে পারি। কিন্তু যতক্ষণ পর্যন্ত সিস্টেমটি চলতে থাকে ততক্ষণ এটি ঠিক আছে। ছবি 2: সম্ভাবনা এখন, আমরা বিন্দুটি বিশ্লেষণ করার পরে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে লাইনগুলির একটি অসীমতা রয়েছে (যার জন্য আমি অ্যাকাউন্টে যাচ্ছি না) যা এই বিন্দুর মধ্য দিয়ে যেতে পারে। এই রেখাগুলি পরে তীরগুলিতে পরিণত হতে পারে, আন্দোলনের সমাপ্তি এবং আরও জটিল গণিতের দিকে স্থানান্তরিত হতে পারে। এই ধারণা থেকে যা কিছু উদ্ভূত হতে পারে তা আমাদের বর্তমান আগ্রহের সুযোগের মধ্যে নেই। তবে আগ্রহের বিষয় হল, সেই লাইনগুলো শৃঙ্খলে পরিণত হলে কী ঘটবে তা কল্পনা করা। একাধিক চেইন উপস্থাপন করে যা বিন্দু থেকে শুরু হয় এবং পূর্বে আঁকা লাইন অনুসরণ করে। বেঁধে রাখার এই উপায় সম্পর্কে এত বিশেষ কী এবং এটি একটি একক সম্পূর্ণ চেইন থেকে কীভাবে আলাদা? আসুন প্রথমে দেখি একটি পৃথক চেইন বলতে কী বোঝায়। চিত্র 3: চেইন ইমেজ থেকে যে কোনো স্বতন্ত্র চেইন (আসুন আমাদের জন্য একটি সাধারণ নোঙ্গর হিসাবে লালটিকে গ্রহণ করা যাক) শক্তি এবং চলাচল উভয় ক্ষেত্রেই এর দ্বৈত সম্ভাবনা রয়েছে। আপনি চেইনটিকে একটি রেখা হিসাবে কল্পনা করতে পারেন যা শারীরিকভাবে বাঁকে যায়। এমনকি একটি দড়িতে বাঁধা একটি ঘূর্ণায়মান গোলকও কেন্দ্রীয় এবং উভয়ের চলে। বিন্দু ঘূর্ণনের দিক বিপরীতে এটিকে আরও এক ধাপ এগিয়ে নিয়ে, কল্পনা করুন যে চেইনের প্রতিটি শীর্ষে একটি একক রেখা রয়েছে যা এর মধ্য দিয়ে যায়। যখন আমরা অন্য প্রান্তটি টানব, তখন সমস্ত রেখা একে অপরের উপর সরে যাবে এবং টানের দিকে ঘুরবে। যদি টান দুর্বল হয়, আমরা কীভাবে নিশ্চিত করব যে সেই লাইনগুলি এখনও চেইনের নতুন পাওয়া প্যাটার্ন অনুসরণ করে? আমরা হয়তো সক্ষম নাও হতে পারি কিন্তু আমরা অবশ্যই শীর্ষবিন্দুর দৈর্ঘ্যের পাশাপাশি প্রয়োগকৃত বলের উপর ভিত্তি করে অনুমান করতে পারি। এই দৃশ্যটি তুলে ধরে যে আমরা বিন্দুটির চারপাশের পুরো এলাকাটি শিকলের শীর্ষবিন্দু দিয়ে পূরণ করি (যদিও ছবিটি অসম্পূর্ণ)। আমরা স্পষ্টতই 2 উপায়ে ছবিটি পূরণ করতে পারি। চিত্র 4: পুরো আমরা বিন্দুর কেন্দ্র থেকে উঠে আসা রেখাগুলিকে আঁকি এবং পরে সেই রেখাগুলির সাথে চেইন তৈরি করি আমরা বিন্দুর চারপাশে একটি 2d বর্গক্ষেত্র আঁকতে পারি, তারপরে এই বর্গটিকে অনির্দিষ্টকালের জন্য পেস্ট করতে পারি যতক্ষণ না আমরা স্কোয়ার দিয়ে স্থানটি পূরণ করি যেখানে আমরা পরে শীর্ষবিন্দুগুলি স্থাপন করব এবং চেইন তৈরি করব। এখন, এই দুটি পন্থা উভয়ই বৈধ কারণ তারা উভয়ই আমাদের চেইন ভরা গ্রিডে নিয়ে যায়। কিন্তু তারপর, কিভাবে আমরা আমাদের শুরু বিন্দু ট্র্যাক রাখতে পারে? বিন্দুর কেন্দ্রীয় লাইনের ক্ষেত্রে, এটা সহজ। আমরা কেবল বাইরের শীর্ষবিন্দুগুলির যেকোনটি গ্রহণ করি এবং সোজা সরে যাই। আমরা যদি বর্গ পদ্ধতি ব্যবহার করে স্থানটি পূরণ করি তবে উত্তরটি সহজবোধ্য নাও হতে পারে। আক্ষরিক অর্থে। এখন, কিভাবে ZKP এই টাই পারে? দরজার চেয়ে নিরাপদ আর কি? একটি শৃঙ্খলিত এক. বা… পুরোপুরি না। ঢোকার আগে সেই সমস্ত চেইন নামিয়ে রাখলে সময়মতো মানসিক চাপের কথা ভাবুন। ভালো কথা হল আমরা এখানে তথ্য নিয়ে কাজ করি। এবং এই ক্ষেত্রে, একটি সহজ হ্যাঁ/না সম্ভব এবং অসম্ভবের মধ্যে পার্থক্য করতে পারে। কল্পনা করুন যে একবার লিসা দরজায় আসে এবং অ্যাক্সেসের জন্য জিজ্ঞাসা করে, দরজা উত্তর দেয়: "একটি কার্ড বাছুন।" যদি লিসা একটি বিজোড় কার্ড বাছাই করে, তবে ম্যাপের উপর ভিত্তি করে দরজা দিয়ে তাকে আরও "জিজ্ঞাসাবাদ" করা হয়। যেখানে প্রতিটি উত্তর, সঠিক হলে, লিসাকে কেন্দ্রের দিকে নিয়ে যায়। সেন্ট্রাল ডট লাইন দরজাটি সত্যিকারের জাদুকর নয় এই সত্যটি সম্পর্কে যদি সে অজ্ঞাত ছিল, লিসা একদিন একটি এমনকি কার্ড বাছাই করতে পারে। এটি করে, ডোর তাকে একই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে শুরু করে। সব পরে, শীর্ষবিন্দু একই. তবে মানচিত্রের বিন্যাস এখন বর্গাকার মানচিত্র স্থাপত্যের অধীনে রাখা হয়েছে। যেখানে তাকে যে দিকে চালিত করা হয়েছে সেটি নিজেই বিন্দু নয় কারণ আপনি শুধুমাত্র পূর্ব-নির্ধারিত বর্গক্ষেত্রগুলিতে অগ্রসর হতে পারেন এবং তির্যকভাবে নয় (আগের চিত্রণটির মতো)। লিসাকে সম্ভবত আরোপিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে হবে যতক্ষণ না সে চলে যায় যেখানে সে বিশ্বাস করে যে সারি বা কলামে কেন্দ্রীয় বিন্দুটি বসে আছে এবং তারপরে তার প্রবেশের দিকে এগিয়ে যাওয়ার আগে একটি ভুল উত্তর দিতে হবে। অথবা সহজভাবে তিনি এই উদাহরণে প্রবেশ করতে পারবেন না কারণ তিনি ভুল কার্ড বাছাই করেছেন। পার্ট 2: আন্তঃসংযোগের বিভিন্ন মাত্রা এখন, আমরা অন্বেষণ করতে যাচ্ছি কিভাবে চেইন-ভরা গ্রিডের মধ্যে আন্তঃসংযোগের বিভিন্ন স্তর (অর্থাৎ, আরও বা কম চেইন) সিস্টেমের নিরাপত্তা এবং কার্যকারিতাকে প্রভাবিত করতে পারে। সিস্টেমে নেভিগেট করার চেষ্টাকারী ব্যবহারকারী এবং নিরাপত্তা ব্যবস্থা বাইপাস করতে চাওয়া সম্ভাব্য আক্রমণকারী উভয়ের জন্য প্রভাব বিবেচনা করুন। প্রথমত, গঠনটি আরও ভালভাবে উপলব্ধি করার জন্য, আপনি কল্পনা করতে পারেন যে গ্রিডটি এমন একটি যা জটিলতার যেকোন বিন্দুতে (শৃঙ্খলের পৃথক শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা) 4টি দিক সহ একটি 360-ডিগ্রি আকারে আবদ্ধ হতে পারে। বর্গাকার-সদৃশ চেইনগুলির গঠনকে একটি চক্রাকারে (এবং কেন্দ্র-চক্রীয়) প্রকৃতিতে প্রতিটি শৃঙ্খলের বৃত্তগুলিকে যুক্ত করা হিসাবে দেখা যায়। ঠিক যেন ফুল। এই আকৃতিটি কখনই একটি বৃত্ত ব্যতীত অন্য আকারের রূপকে পুরোপুরি মূর্ত করতে পারে না। কেন্দ্র-ভিত্তিক আকর্ষণীয় অংশ হল যখন আপনি তাদের উভয় মিশ্রিত করেন। যথেষ্ট বড় গ্রিড দিয়ে আমরা অনেক সিস্টেম রাখতে পারি। কিভাবে এই আকার প্রমাণীকরণ হবে? আসুন আমাদের আসনগুলিকে শক্ত করে ধরে রাখি কারণ উত্তরটি রয়েছে… বহুমাত্রিকতার মধ্যে। কিন্তু এটি শুধুমাত্র 2D-অনলি সিস্টেমে সীমাবদ্ধ (এটিকে 3d xx বানানোর কথা ভাবুন)। প্রতিটি ব্যবহারকারীর অনন্য সিস্টেম থাকতে পারে যা তৈরি হয়: বর্গাকার মতো ফুলের মতো এর কেন্দ্রে একটি বিন্দু সহ পটভূমি । বর্গাকার মত ম্যাপিং একাধিক ফাঁদ বা টেলিপোর্টার হিসাবে কাজ করতে পারে। পছন্দটি খুব ভালভাবে নির্বাচিত কার্ডে দাঁড়াতে পারে। এইভাবে, কার্ডটি অগত্যা সিস্টেমটিকে দুর্ভেদ্য করে তোলে না, তবুও, এটি প্রায় 50% আক্রমণ প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা ব্যবহার করে। ফুলের মতো কাঠামো ব্যবহারকারীর পছন্দ এবং স্ব-সংজ্ঞায়িত ক্রিপ্টোগ্রাফিক ম্যাপিং ক্ষমতা একটি অনুস্মারক যে আমাদের নিরাপত্তা শেষ পর্যন্ত আমাদের নিজস্ব। সৃজনশীলতা । এটি উপলব্ধি করা একটি সহজ চুক্তি নয়, তবে, এই চেইন-সদৃশ সিস্টেমের আশ্চর্যজনক দিক রয়েছে বলে মনে হচ্ছে। মাঝখানে একটি বিন্দু সহ একটি বড় 2d পটভূমি মানচিত্র কল্পনা করা যাক। এটিতে, আমরা আমাদের আকার রাখি। এখন, যদি আমরা আমাদের ফুলগুলিকে সেই গ্রিডে রাখতে চাই, তাহলে আমাদেরকে জন্য হিসাব করতে হবে যা মতো একই নিয়ম অনুসরণ করে না। এটা যেন… তারা বিভিন্ন স্থান বা মাত্রায় কাজ করে। ফুলের মতো এবং বর্গাকার-ভিত্তিক ম্যাপিং মিথস্ক্রিয়া বর্গক্ষেত্রের মতো ফুলের মতো ফুলের মতো ঘূর্ণনের বর্গ-ভিত্তিক বৃত্তগুলির তাই আমরা ফুলের মতো আকৃতি নিতে পারি এবং 2d বর্গাকার গ্রিডে পুরোপুরি ফিট করার জন্য তাদের ঘোরাতে পারি। যাইহোক, সিস্টেমটি ধরে রাখবে যে একটি ফুলের মতো কাঠামো রয়েছে এবং একবার কাঠামোটি স্পর্শ করা হলে (একবার আপনি বিন্দুতে পৌঁছানোর পথে এটিতে পা দিলে), কাঠামোটি নিজেই উঁচু হয়ে যায় এবং পছন্দসই দিকে ঘোরানো হয় (যা পারে অনেকগুলির মধ্যে যেকোনও হতে পারে যা কাঠামোটিকে ঘোরাতে পারে যখন এটি এখনও একই চেহারা রাখবে)। এখানে, ফুলটি একটি পোর্টাল বা ফাঁদের পরিবর্তে একটি প্রশ্ন হিসাবে কাজ করতে পারে। ফার ফ্রম এন্ড আপনার সারা জীবন পড়াশোনা এবং কাজ করার কথা ভাবুন। আপনি যে কোনো ক্ষেত্রেই চিত্তাকর্ষক অগ্রগতি অর্জন করেন। কিন্তু তারপর… 40 বছর পর, আপনি একদিন জেগে উঠবেন এবং বুঝতে পারবেন যে আপনি যে জ্ঞানের সাগর পৃথিবীতে এনেছেন তা সবার সামনে একটি নিছক ইলেক্ট্রন। তুমি আবার ঘুমাতে যাও। বর্তমান জ্ঞান কীভাবে ভবিষ্যত প্রজন্মকে প্রভাবিত করতে পারে তা কখনই দেখতে পাচ্ছি না।
