Аўтары: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Рэзюмэ Квантавыя вылічэнні абяцаюць значнае паскарэнне ў параўнанні з класічнымі аналагамі для пэўных задач. Аднак найбольшым перашкодай для рэалізацыі іх поўнага патэнцыялу з'яўляецца шум, убудаваны ў гэтыя сістэмы. Шырока прынятым рашэннем гэтай праблемы з'яўляецца рэалізацыя адмоўна-ўстойлівых квантавых схем, што недаступна для сучасных працэсараў. Тут мы паведамляем пра эксперыменты на шумным 127-кубітным працэсары і дэманструем вымярэнне дакладных чаканых значэнняў для аб'ёмаў схем, якія перавышаюць магчымасці брутальнага класічнага разліку. Мы сцвярджаем, што гэта сведчыць аб карыснасці квантавых вылічэнняў у эпоху перад адмоўна-ўстойлівымі сістэмамі. Гэтыя эксперыментальныя вынікі сталі магчымымі дзякуючы дасягненням у кагерэнтнасці і каліброўцы звышправоднай працэсарнай сістэмы такога маштабу, а таксама здольнасці характарызаваць і кантралявана маніпуляваць шумам у такім вялікім прыладзе. Мы ўстанаўліваем дакладнасць вымераных чаканых значэнняў, параўноўваючы іх з вынікамі дакладна правяраемых схем. У рэжыме моцнай заблытанасці квантавы кампутар дае правільныя вынікі, для якіх вядучыя класічныя набліжэнні, такія як 1D (матрычныя праектыўныя стану, MPS) і 2D (ізаметрычныя тэнарныя сеткавыя станы, isoTNS) тэнарныя сеткавыя метады, заснаваныя на чыстых станах , , не спраўляюцца. Гэтыя эксперыменты дэманструюць фундаментальны інструмент для рэалізацыі квантавых прыкладанняў блізкачасовага перыяду , . 1 2 3 4 5 Асноўная частка Амаль універсальна прызнана, што пашыраныя квантавыя алгарытмы, такія як фактарызацыя ці ацэнка фазы , запатрабуюць квантавай карэкцыі памылак. Аднак існуе вострае абмеркаванне, ці могуць працэсары, даступныя ў цяперашні час, быць дастаткова надзейнымі для выканання іншых, менш глыбокіх квантавых схем у такім маштабе, які мог бы забяспечыць перавагу для практычных задач. На дадзены момант звычайныя чаканні заключаюцца ў тым, што рэалізацыя нават простых квантавых схем, здольных перавысіць класічныя магчымасці, будзе чакаць з'яўлення больш дасканалых, адмоўна-ўстойлівых працэсараў. Нягледзячы на велізарны прагрэс у квантавым апаратным забеспячэнні за апошнія гады, простыя межы дакладнасці падтрымліваюць гэты змрочны прагноз; паводле ацэнак, квантавая схема шырынёй 100 кубітаў і глыбінёй 100 гейт-слаёў, выкананая з памылкай гейтаў 0,1%, дае дакладнасць стану менш за 5 × 10⁻⁴. Тым не менш, застаецца пытанне, ці можна атрымаць доступ да ўласцівасцей ідэальнага стану нават пры такой нізкай дакладнасці. Падыход да зніжэння памылак , для блізкачасовага квантавага перавагі на шумных прыладах менавіта адказвае на гэтае пытанне, а менавіта, што можна атрымаць дакладныя чаканыя значэнні з некалькіх розных запускаў шумнай квантавай схемы з выкарыстаннем класічнай пост-апрацоўкі. 6 7 8 9 10 Да квантавага перавагі можна прыступіць у два этапы: спачатку, дэманструючы здольнасць існуючых прылад выконваць дакладныя вылічэнні ў маштабе, які выходзіць за рамкі брутальнага класічнага мадэлявання, а затым, знаходзячы задачы з адпаведнымі квантавымі схемамі, якія атрымліваюць перавагу ад гэтых прылад. Тут мы засяроджваемся на першым этапе і не імкнемся рэалізаваць квантавыя схемы для задач з даказанымі паскарэннямі. Мы выкарыстоўваем звышправодную квантавую працэсарную сістэму з 127 кубітамі для запуску квантавых схем з да 60 слаёў двухкубітных гейтаў, усяго 2 880 CNOT гейтаў. Агульныя квантавыя схемы такога памеру перавышаюць магчымасці брутальных класічных метадаў. Такім чынам, мы спачатку засяроджваемся на канкрэтных тэставых выпадках схем, якія дазваляюць дакладна класічна праверыць вымераныя чаканыя значэнні. Затым мы пераходзім да рэжымаў схем і назіраных велічынь, дзе класічнае мадэляванне становіцца складаным, і параўноўваем з вынікамі сучасных прыблізных класічных метадаў. Наша эталонная схема - гэта тратарызаваная часавая эвалюцыя 2D трансверсальна-ізінгаўскай мадэлі, якая мае тапалогію кубітнага працэсара (Мал. ). Ізінгаўская мадэль шырока распаўсюджана ў розных галінах фізікі і знайшла творчае пашырэнне ў нядаўніх мадэляваннях, якія даследуюць квантавыя шматчасцінныя з'явы, такія як часавыя крышталі , , квантавыя шрамы і маёрнараўскія краёвыя моды . Аднак, як тэст карыснасці квантавых вылічэнняў, часавая эвалюцыя 2D трансверсальна-ізінгаўскай мадэлі найбольш актуальная ў мяжы росту заблытанасці, калі маштабаваныя класічныя набліжэнні сутыкаюцца з цяжкасцямі. 1a 11 12 13 14 , Кожны крок Тротара ў сімуляцыі Ізінга ўключае аднаядзерныя і двух'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад'ад a X