المؤلفون: يونغسيوك كيم أندرو إيدينز ساجانت أناند كين شوان وي إيووت فان دن بيرغ سامي روزنبلات حسن نايفة يانتاو وو مايكل زالتيل كريستان تيميه أبهيناف كاندالا ملخص يعد الحوسبة الكمومية بأنها تقدم تسريعًا كبيرًا مقارنة بنظيرتها الكلاسيكية لمشاكل معينة. ومع ذلك، فإن أكبر عائق أمام تحقيق إمكاناتها الكاملة هو الضوضاء المتأصلة في هذه الأنظمة. الحل المقبول على نطاق واسع لهذا التحدي هو تنفيذ الدوائر الكمومية المتسامحة مع الأخطاء، وهو أمر بعيد المنال بالنسبة للمعالجات الحالية. هنا، نقوم بالإبلاغ عن تجارب على معالج كمومي صاخب يحتوي على 127 كيوبت ونعرض قياس قيم التوقع الدقيقة لأحجام الدوائر التي تتجاوز الحساب الكلاسيكي بالقوة الغاشمة. نحتج بأن هذا يمثل دليلًا على فائدة الحوسبة الكمومية في عصر ما قبل التسامح مع الأخطاء. تم تمكين هذه النتائج التجريبية من خلال التقدم في تماسك ومعايرة معالج فائق التوصيل بهذا الحجم والقدرة على توصيف والتحكم بشكل قابل للتحكم في الضوضاء عبر جهاز كبير بهذا الحجم. نحدد دقة قيم التوقع المقاسة من خلال مقارنتها بنتائج الدوائر التي يمكن التحقق منها بدقة. في نطاق التشابك القوي، يوفر الكمبيوتر الكمومي نتائج صحيحة لتنهار تقريبًا التقريب الكلاسيكي الرائد مثل شبكات الموتر أحادية البعد (حالات موتر المصفوفة، MPS) وثنائية الأبعاد (حالات شبكات الموتر متساوية الخواص، isoTNS) القائمة على الحالة النقية , . توضح هذه التجارب أداة أساسية لتحقيق التطبيقات الكمومية قصيرة المدى , . 1 2 3 4 5 الرئيسي من المقبول عالميًا تقريبًا أن الخوارزميات الكمومية المتقدمة مثل التحليل أو تقدير الطور ستتطلب تصحيح الأخطاء الكمومية. ومع ذلك، هناك نقاش حاد حول ما إذا كان يمكن جعل المعالجات المتاحة حاليًا موثوقة بما يكفي لتشغيل دوائر كمومية أخرى ذات عمق أقصر على نطاق يمكن أن يوفر ميزة للمشاكل العملية. في هذه المرحلة، يتمثل التوقع التقليدي في أن تنفيذ الدوائر الكمومية البسيطة التي لديها القدرة على تجاوز القدرات الكلاسيكية سيتعين عليه الانتظار حتى وصول المعالجات الأكثر تقدمًا والمتسامحة مع الأخطاء. على الرغم من التقدم الهائل في الأجهزة الكمومية في السنوات الأخيرة، فإن حدود الدقة البسيطة تدعم هذا التنبؤ القاتم؛ يقدر أن دائرة كمومية بعرض 100 كيوبت وعمق 100 طبقة بوابة يتم تنفيذها بخطأ بوابة بنسبة 0.1٪ تنتج دقة حالة أقل من 5 × 10−4. ومع ذلك، يبقى السؤال عما إذا كان يمكن الوصول إلى خصائص الحالة المثالية حتى مع هذه الدقة المنخفضة. نهج تخفيف الأخطاء , للميزة الكمومية القريبة المدى على الأجهزة الصاخبة يعالج هذا السؤال بالضبط، وهو أنه يمكن إنتاج قيم توقع دقيقة من عدة تشغيلات مختلفة للدائرة الكمومية الصاخبة باستخدام معالجة لاحقة كلاسيكية. 6 7 8 9 10 يمكن الاقتراب من الميزة الكمومية في خطوتين: أولاً، من خلال إظهار قدرة الأجهزة الحالية على إجراء حسابات دقيقة على نطاق يتجاوز المحاكاة الكلاسيكية بالقوة الغاشمة، وثانياً، من خلال إيجاد مشاكل مع دوائر كمومية مرتبطة بها تستمد ميزة من هذه الأجهزة. هنا نركز على اتخاذ الخطوة الأولى ولا نهدف إلى تنفيذ دوائر كمومية لمشاكل ذات تسريع مثبت. نستخدم معالج كمومي فائق التوصيل مع 127 كيوبت لتشغيل دوائر كمومية يصل عمقها إلى 60 طبقة من البوابات ثنائية الكيوبت، بإجمالي 2880 بوابة CNOT. الدوائر الكمومية العامة بهذا الحجم تتجاوز ما هو ممكن مع الطرق الكلاسيكية بالقوة الغاشمة. وبالتالي، نركز أولاً على حالات اختبار محددة للدوائر التي تسمح بالتحقق الكلاسيكي الدقيق لقيم التوقع المقاسة. ثم ننتقل إلى نطاقات الدوائر والملاحظات التي تصبح فيها المحاكاة الكلاسيكية صعبة ونقارن بالنتائج من أحدث الطرق الكلاسيكية التقريبية. دائرة القياس القياسية لدينا هي التطور الزمني التروازري لنموذج إيزينغ العابر ثنائي الأبعاد، الذي يشارك طوبولوجيا معالج الكيوبت (الشكل. ). يظهر نموذج إيزينغ بشكل مكثف في العديد من المجالات في الفيزياء وقد وجد امتدادات إبداعية في المحاكاة الحديثة التي تستكشف ظواهر الكم المتعدد الجسيمات، مثل بلورات الوقت , ، والندوب الكمومية ، وأوضاع حافة ماجورانا . كاختبار لفائدة الحوسبة الكمومية، ومع ذلك، فإن التطور الزمني لنموذج إيزينغ العابر ثنائي الأبعاد هو الأكثر أهمية في حد نمو التشابك الكبير الذي تعاني فيه التقريبات الكلاسيكية القابلة للتوسع. 1a 11 12 13 14 ، تتضمن كل خطوة تروازري لمحاكاة إيزينغ دورانات كيوبت فردية ودورانات ثنائية الكيوبت. يتم إدراج بوابات باولي عشوائية للتدوير (دوائر) وقياس الضوضاء بشكل قابل للتحكم لكل طبقة CNOT. تشير العلامة الخنجر إلى الاقتران بواسطة الطبقة المثالية. ، تكفي ثلاث طبقات عمق-1 من بوابات CNOT لتحقيق تفاعلات بين جميع أزواج الجيران على ibm_kyiv. ، تجارب التوصيف تتعلم بكفاءة معدلات خطأ باولي المحلية , (مقاييس الألوان) التي تشكل قناة باولي الإجمالية Λ المرتبطة بطبقة CNOT المدورة . (الشكل موسع في المعلومات الإضافية ). ، يمكن استخدام أخطاء باولي المدخلة بمعدلات متناسبة لإلغاء (PEC) أو تضخيم (ZNE) الضوضاء المتأصلة. أ X ZZ ب ج λl i l l IV.A د على وجه الخصوص، نأخذ في الاعتبار ديناميكيات الوقت للهاملتوني، حيث > 0 هو اقتران اللفائف المجاورة مع < و هو المجال العابر العام. يمكن محاكاة ديناميكيات اللفائف من حالة أولية عن طريق التحلل التروازري من الدرجة الأولى لمؤثر التطور الزمني، J i j h حيث يتم تقطيع وقت التطور إلى / خطوة تروازري و و هي دورانات و على التوالي. لا نهتم بخطأ النموذج الناتج عن التروازرة ولهذا نأخذ الدائرة التروازرة كدائرة مثالية لأي مقارنة كلاسيكية. لتبسيط التجربة، نركز على الحالة = -2 = -π/2 بحيث تتطلب دوران CNOT واحدة فقط، T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ حيث تساوي المساواة حتى مرحلة عالمية. في الدائرة الناتجة (الشكل. )، تتكون كل خطوة تروازري من طبقة من الدورانات أحادية الكيوبت، R ( )، متبوعة بطبقات متزامنة من الدورانات ثنائية الكيوبت المتوازية، R ( ). 1a X θh ZZ θJ للتنفيذ التجريبي، استخدمنا بشكل أساسي معالج IBM Eagle ibm_kyiv، المكون من 127 كيوبت ترانزمون بتردد ثابت مع اتصال ثقيل سداسي وتوقيتات T1 و T2 متوسطة تبلغ 288 ميكرو ثانية و 127 ميكرو ثانية على التوالي. هذه الأوقات التماسك غير مسبوقة للمعالجات فائقة التوصيل بهذا الحجم وتسمح بعمق الدوائر التي تم الوصول إليها في هذا العمل. يتم تحقيق بوابات CNOT ثنائية الكيوبت بين الجيران عن طريق معايرة التفاعل بالرنين المتقاطع . نظرًا لأن كل كيوبت له ثلاثة جيران على الأكثر، يمكن إجراء جميع تفاعلات في ثلاث طبقات من بوابات CNOT المتوازية (الشكل. ). تتم معايرة بوابات CNOT داخل كل طبقة لتشغيل متزامن مثالي (انظر لمزيد من التفاصيل). 15 16 ZZ 1b الطرق نرى الآن أن تحسينات الأداء هذه تمكن من تنفيذ مشاكل أكبر بنجاح مع تخفيف الأخطاء، مقارنة بالعمل الأخير , على هذه المنصة. لقد ثبت أن إلغاء الأخطاء الاحتمالي (PEC) فعال للغاية في توفير تقديرات غير متحيزة للملاحظات. في PEC، يتم تعلم نموذج ضوضاء تمثيلي وعكسه بشكل فعال عن طريق أخذ عينات من توزيع دوائر صاخبة مرتبطة بالنموذج المتعلم. ومع ذلك، بالنسبة لمعدلات الخطأ الحالية على جهازنا، لا يزال الحمل الزائد لأخذ العينات لأحجام الدوائر التي تم النظر فيها في هذا العمل مقيدًا، كما نوقش أدناه. 1 17 9 لذلك نلجأ إلى استقراء عدم وجود ضوضاء (ZNE) , , , ، والذي يوفر مقدرًا متحيزًا بتكلفة عينات أقل بكثير. ZNE هو إما طريقة استقراء متعددة الحدود , أو أسي لقيم التوقع الصاخبة كدالة لمعامل الضوضاء. هذا يتطلب تضخيمًا متحكمًا فيه للضوضاء المتأصلة في الأجهزة بمعامل كسب معروف للاستقراء إلى النتيجة المثالية = 0. تم اعتماد ZNE على نطاق واسع جزئيًا لأن مخططات تضخيم الضوضاء القائمة على تمديد النبضات , , أو تكرار الدوائر الفرعية , , تجاوزت الحاجة إلى تعلم دقيق للضوضاء، مع الاعتماد على افتراضات مبسطة حول ضوضاء الجهاز. ومع ذلك، فإن تضخيم الضوضاء الأكثر دقة يمكن أن يمكّن من تخفيضات كبيرة في انحياز المقدر المستقرأ، كما نوضح هنا. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 نموذج الضوضاء ليبلناد-باولي المتناثر المقترح في المرجع. يتبين أنه مناسب بشكل جيد لتشكيل الضوضاء في ZNE. يأخذ النموذج الشكل ، حيث هو مولد ليبلناد يتكون من مشغلات قفزة باولي موزونة بمعدلات . وجد في المرجع. أن الاقتصار على مشغلات القفز التي تعمل على أزواج محلية من الكيوبتات يؤدي إلى نموذج ضوضاء متناثر يمكن تعلمه بكفاءة والذي، على الرغم من بساطته، قادر على التقاط أخطاء التداخل المتبادل عند دمجه مع تدويرات باولي العشوائية , . يتم نمذجة طبقة البوابات الصاخبة كمجموعة من البوابات المثالية تسبقها قناة ضوضاء Λ. وبالتالي، فإن تطبيق Λ قبل الطبقة الصاخبة ينتج قناة ضوضاء شاملة Λ بمعامل كسب = + 1. نظرًا للشكل الأسي لنموذج ضوضاء ليبلناد-باولي، يتم الحصول على الخريطة بمجرد ضرب معدلات باولي في . يمكن أخذ عينات من خريطة باولي الناتجة للحصول على مثيلات دائرة مناسبة؛ لـ ≥ 0 ، الخريطة هي قناة باولي يمكن أخذ عينات منها مباشرة ، بينما لـ < 0 ، يلزم أخذ عينات شبه احتمالية مع حمل أخذ عينات −2 لبعض المحددة بالنموذج. في PEC ، نختار = -1 للحصول على مستوى ضوضاء صفر كسب شامل. في ZNE ، نقوم بدلاً من ذلك بتضخيم الضوضاء , , , إلى مستويات كسب مختلفة وتقدير حد عدم وجود ضوضاء باستخدام الاستقراء. للتطبيقات العملية، نحتاج إلى النظر في استقرار نموذج الضوضاء المتعلم بمرور الوقت (المعلومات الإضافية )، على سبيل المثال، بسبب تفاعلات الكيوبت مع العيوب المجهرية المتقلبة المعروفة باسم أنظمة المستويين . 1 Pi λi 1 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 تعتبر دوائر باولي أدوات قياس مفيدة لتقديرات الخطأ التي تنتجها معالجة الأخطاء، حيث يمكن محاكاتها كلاسيكيًا بكفاءة . تجدر الإشارة إلى أن دائرة تروازرة إيزينغ بأكملها تصبح باولي عندما يتم اختيار لتكون مضاعفًا لـ π/2. كمثال أول، لذلك نضع المجال العابر عند الصفر (R (0) = ) ونطور الحالة الأولية |0⟩⊗127 (الشكل. ). تترك بوابات CNOT اسميًا هذه الحالة دون تغيير، لذا فإن الملاحظات ذات الوزن 1 المثالية جميعها لها قيمة توقع 1؛ نظرًا للتدوير الباولي لكل طبقة، فإن بوابات CNOT الخام تؤثر على الحالة. لكل تجربة تروازرة، نقوم أولاً بتوصيف نماذج الضوضاء Λ لطبقات CNOT المدورة بالباولي الثلاث (الشكل. ) ثم نستخدم هذه النماذج لتنفيذ دوائر تروازرة مع مستويات كسب الضوضاء ∈ {1, 1.2, 1.6}. يوضح الشكل. تقدير ⟨ 106⟩ بعد أربع خطوات تروازرة (12 طبقة CNOT). لكل ، قمنا بإنشاء 2000 مثال لدائرة حيث، قبل كل طبقة ، قمنا بإدراج منتجات من أخطاء باولي أحادية الكيوبت وثنائية الكيوبت من المستمدة باحتمالات ونفذنا كل مثال 64 مرة، بإجمالي 384,000 تنفيذ. مع تزايد عدد أمثلة الدوائر، تتقارب تقديرات ⟨ 106⟩ ، المقابلة لمختلف مكاسب ، إلى قيم مميزة. ثم يتم ملاءمة التقديرات المختلفة بواسطة دالة استقراء في لتقدير القيمة المثالية ⟨ 106⟩0. تسلط النتائج في الشكل. الضوء على الانحياز المخفض من الاستقراء الأسي مقارنة بالاستقراء الخطي. ومع ذلك، يمكن أن يظهر الاستقراء الأسي عدم استقرار، على سبيل المثال، عندما تكون قيم التوقع قريبة بشكل لا يمكن تمييزه من الصفر، وفي مثل هذه الحالات، نقوم بتخفيض تعقيد نموذج الاستقراء بشكل متكرر (انظر المعلومات الإضافية ). تم تطبيق الإجراء الموضح في الشكل. على نتائج القياس من كل كيوبت لتقدير جميع توقعات باولي = 127 ⟨ ⟩0. يشير التباين في الملاحظات غير المخففة والمخففة في الشكل. إلى عدم انتظام معدلات الخطأ عبر المعالج بأكمله. نقوم بالإبلاغ عن المغنطة العالمية على طول ، ، للعمق المتزايد في الشكل. . على الرغم من أن النتيجة غير المخففة تظهر اضمحلالًا تدريجيًا من 1 مع انحراف متزايد للدوائر الأعمق، فإن ZNE يحسن الاتفاق بشكل كبير، على الرغم من وجود انحياز صغير، مع القيمة المثالية حتى 20 خطوة تروازرة، أو عمق CNOT 60. تجدر الإشارة إلى أن عدد العينات المستخدمة هنا أقل بكثير من تقدير الحمل الزائد لأخذ العينات الذي ستكون هناك حاجة إليه في تنفيذ PEC بسيط (انظر المعلومات الإضافية ). من حيث المبدأ، يمكن تقليل هذا التباين بشكل كبير عن طريق تطبيقات PEC الأكثر تقدمًا التي تستخدم تتبع ضوء الموجة أو عن طريق تحسين معدلات خطأ الأجهزة. مع انخفاض تكاليف أخذ العينات بسبب التطورات المستقبلية في الأجهزة والبرامج، قد يُفضل PEC عندما يكون ذلك ميسور التكلفة لتجنب الطبيعة المتحيزة المحتملة لـ ZNE. 29 θh X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 قيم التوقع المخففة من دوائر تروازرة في شرط باولي = 0. ، تقارب التقديرات غير المخففة ( = 1)، والمضخمة بالضوضاء ( > 1)، والمخففة بالضوضاء (ZNE) لـ ⟨ 106⟩ بعد أربع خطوات تروازرة. في جميع الألواح، تشير أشرطة الخطأ إلى فترات ثقة 68٪ تم الحصول عليها عن طريق التمهيد المئوي. يميل الاستقراء الأسي (exp، أزرق داكن) إلى التفوق على الاستقراء الخطي (linear، أزرق فاتح) عندما تكون الاختلافات بين تقديرات ⟨ 106⟩ ≠0 المتقاربة واضحة. ، يتم حساب المغنطة (علامات كبيرة) كمتوسط للتقديرات الفردية لـ ⟨ ⟩ لجميع الكيوبتات (علامات صغيرة). ، مع زيادة عمق الدائرة، تتناقص تقديرات غير المخففة بشكل رتيب من القيمة المثالية 1. ZNE يحسن التقديرات بشكل كبير حتى بعد 20 خطوة تروازرة (انظر المعلومات الإضافية للتفاصيل ZNE). θh أ G G Z Z G ب Zq ج Mz II بعد ذلك، نختبر فعالية طرقنا للدوائر غير الباولية ونقطة باولي = π/2، مع ديناميكيات تشابك غير تافهة مقارنة بالدوائر المكافئة للهوية التي تمت مناقشتها في الشكل. . الدوائر غير الباولية مهمة بشكل خاص للاختبار، حيث لم يعد ضمان صلاحية الاستقراء الأسي مضمونًا (انظر المعلومات الإضافية والمرجع. ). نحد من عمق الدائرة بخمس خطوات تروازرة (15 طبقة CNOT) ونختار بعناية الملاحظات التي يمكن التحقق منها بدقة. يوضح الشكل. النتائج مع مسح بين 0 و π/2 لثلاث ملاحظات من هذا القبيل ذات وزن متزايد. يوضح الشكل. كما من قبل، وهو متوسط ملاحظات الوزن 1 ⟨ ⟩ ، بينما يوضح الشكل. ملاحظات الوزن 10 والوزن 17. المشغلات الأخيرة هي مثبتات لدائرة باولي عند = π/2، تم الحصول عليها عن طريق تطور المثبتات الأولية 13 و 58 ، على التوالي، للحالة |0⟩⊗127 لمدة خمس خطوات تروازرة، مما يضمن قيم توقع غير صفرية في نطاق التشابك القوي ذي الأهمية الخاصة. على الرغم من أن الدائرة الكاملة التي تحتوي على 127 كيوبت يتم تنفيذها تجريبيًا، فإن دوائر ضوء الموجة وتقليل العمق (LCDR) تمكّن من المحاكاة الكلاسيكية بالقوة الغاشمة للمغنطة وعامل الوزن 10 في هذا العمق (انظر المعلومات الإضافية ). على امتداد مسح بالكامل، تظهر الملاحظات المخففة توافقًا جيدًا مع التطور الدقيق (انظر الشكل. θh 2 V 31 3 θh 3a Mz Z 3b,c θh Z Z VII θh
