```html Outeurs: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Opsomming Kwantumrekenaars verwerk inligting met die wette van kwantummeganika. Huidige kwantum-hardeware is raserig, kan inligting slegs vir 'n kort tyd stoor en is beperk tot 'n paar kwantumbite, dit wil sê kubiete, tipies gerangskik in 'n planêre konnektiwiteit . Baie toepassings van kwantumrekening benodig egter meer konnektiwiteit as die planêre rooster wat deur die hardeware op meer kubiete aangebied word as wat op 'n enkele kwantumverwerkingseenheid (QPU) beskikbaar is. Die gemeenskap hoop om hierdie beperkings aan te spreek deur QPUs te verbind met klassieke kommunikasie, wat nog nie eksperimenteel bewys is nie. Hier realiseer ons eksperimenteel fout-gemiteerde dinamiese stroombane en stroombaansnyding om kwantumstate te skep wat periodieke konnektiwiteit vereis met tot 142 kubiete wat twee QPUs met onderskeidelik 127 kubiete oorspan, in reële tyd met 'n klassieke skakel verbind. In 'n dinamiese stroombaan kan kwantumpoorte klassiek beheer word deur die uitkomste van middensluitingsmetings binne looptyd, dit wil sê binne 'n breukdeel van die koherensie tyd van die kubiete. Ons reële-tyd klassieke skakel stel ons in staat om 'n kwantumpoort op een QPU toe te pas wat voorwaardelik is op die uitkoms van 'n meting op 'n ander QPU. Verder verbeter die fout-gemiteerde beheer vloei kubietkonnektiwiteit en die instruksiestel van die hardeware, en verhoog sodoens die veelsydigheid van ons kwantumrekenaars. Ons werk demonstreer dat ons verskeie kwantumverwerkers as een kan gebruik met fout-gemiteerde dinamiese stroombane wat deur 'n reële-tyd klassieke skakel aangedryf word. 1 Hoofgedeelte Kwantumrekenaars verwerk inligting wat in kwantumbite met unitêre operasies gekodeer is. Kwantumrekenaars is egter raserig en die meeste groot-skaal argitekture rangskik die fisiese kubiete in 'n planêre rooster. Nietemin kan huidige verwerkers met foutmitigering reeds hardeware-inheemse Ising-modelle met 127 kubiete simuleer en osserverwante meet op 'n skaal waar brute-krag benaderings met klassieke rekenaars begin sukkel . Die bruikbaarheid van kwantumrekenaars hang af van verdere skaalvergroting en die oorkoming van hul beperkte kubietkonnektiwiteit. 'n Modulêre benadering is belangrik vir die skaalvergroting van huidige raserige kwantumverwerkers en vir die bereiking van die groot getalle fisiese kubiete wat nodig is vir foutverdraagsaamheid . Gevangde-ion- en neutrale-atoomargitekture kan modulariteit bereik deur die kubiete fisies te vervoer , . Op kort termyn word modulariteit in supergeleidende kubiete bereik deur kort-afstand verbindings wat aangrensende skyfies skakel , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Op medium termyn kan langafstand-poorte wat in die mikrogolfregime werk, oor lang konvensionele kabels uitgevoer word , , . Dit sou nie-planêre kubietkonnektiwiteit moontlik maak wat geskik is vir doeltreffende foutkorreksie . 'n Langtermynalternatief is om afgeleë QPUs te verstrengel met 'n optiese skakel wat gebruik maak van 'n mikrogolf-na-optiese transduksie , wat, na ons wete, nog nie gedemonstreer is nie. Boonop verbreed dinamiese stroombane die stel operasies van 'n kwantumrekenaar deur middel-sluitingsmetings (MCMs) uit te voer en 'n poort klassiek te beheer binne die koherensie tyd van die kubiete. Hulle verbeter algoritmiese kwaliteit en kubietkonnektiwiteit . Soos ons sal wys, maak dinamiese stroombane ook modulariteit moontlik deur QPUs in reële tyd via 'n klassieke skakel te verbind. 9 10 11 3 12 13 14 Ons neem 'n aanvullende benadering gebaseer op virtuele poorte om langafstand-interaksies in 'n modulêre argitektuur te implementeer. Ons verbind kubiete op arbitrêre liggings en skep die statistieke van verstrengeling deur 'n quasi-waarskynlikheidsdekomposisie (QPD) , , . Ons vergelyk 'n plaaslike operasies (LO) enigste skema met een wat aangevul is deur klassieke kommunikasie (LOCC) . Die LO-skema, gedemonstreer in 'n twee-kubiet omgewing , vereis die uitvoering van veelvuldige kwantumstroombane met slegs plaaslike operasies. Daarteenoor, om LOCC te implementeer, gebruik ons virtuele Bell-pare in 'n teleportasie stroombaan om twee-kubiet poorte te skep , . Op kwantumhardeware met yl en planêre konnektiwiteit, vereis die skep van 'n Bell-paar tussen arbitrêre kubiete 'n langafstand-beheerde-NIE (CNOT) poort. Om hierdie poorte te vermy, gebruik ons 'n QPD oor plaaslike operasies wat lei tot gesnyde Bell-pare wat die teleportasie verbruik. LO benodig nie die klassieke skakel nie en is dus eenvoudiger om te implementeer as LOCC. Aangesien LOCC egter slegs een geparametriseerde sjabloon stroombaan vereis, is dit doeltreffender om saam te stel as LO en die koste van sy QPD is laer as die koste van die LO-skema. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ons werk lewer vier sleutelbydraes. Eerstens bied ons die kwantumstroombane en QPD om veelvuldige gesnyde Bell-pare te skep om die virtuele poorte in verwysing te realiseer. Tweedens onderdruk en mitigeer ons die foute wat voortspruit uit die latensie van die klassieke beheerde hardeware in dinamiese stroombane met 'n kombinasie van dinamiese ontkoppeling en nul-ruis ekstrapolasie . Derdens benut ons hierdie metodes om periodieke grensvoorwaardes op 'n 103-nodige graafstatus te ontwerp. Vierdens demonstreer ons 'n reële-tyd klassieke verbinding tussen twee afsonderlike QPUs, waardeur ons demonstreer dat 'n stelsel van verspreide QPUs as een bedryf kan word deur 'n klassieke skakel . In kombinasie met dinamiese stroombane stel dit ons in staat om albei skyfies as een kwantumrekenaar te bedryf, wat ons illustreer deur 'n periodieke graafstatus te ontwerp wat albei toestelle oor 142 kubiete strek. Ons bespreek 'n pad vorentoe om langafstand-poorte te skep en bied ons gevolgtrekking. 17 21 22 23 Stroombaansnyding Ons voer groot kwantumstroombane uit wat dalk nie direk op ons hardeware uitvoerbaar is nie as gevolg van beperkings in kubitaantal of konnektiwiteit, deur poorte te sny. Stroombaansnyding ontbind 'n komplekse stroombaan in sub-stroombane wat individueel uitgevoer kan word , , , , , . Ons moet egter 'n verhoogde aantal stroombane uitvoer, wat ons die steekproef-oorskot noem. Die resultate van hierdie sub-stroombane word dan klassiek herenig om die resultaat van die oorspronklike stroombaan te lewer ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodes Aangesien een van die hoofbydraes van ons werk die implementering van virtuele poorte met LOCC is, wys ons hoe om die vereiste gesnyde Bell-pare te skep met plaaslike operasies. Hier word veelvuldige gesnyde Bell-pare ontwerp deur geparametriseerde kwantumstroombane, wat ons 'n gesnyde Bell-paar-fabriek noem (Fig. ). Die sny van veelvuldige pare op dieselfde tyd vereis 'n laer steekproef-oorskot . Aangesien die gesnyde Bell-paar-fabriek twee geskeide kwantumstroombane vorm, plaas ons elke sub-stroombaan naby kubiete wat langafstand-poorte het. Die gevolglike hulpbron word dan gebruik in 'n teleportasie stroombaan. Byvoorbeeld, in Fig. , word die gesnyde Bell-pare gebruik om CNOT-poorte op die kubietpare (0, 1) en (2, 3) te skep (sien afdeling ‘ ’). 1b,c 17 1b Gesnyde Bell-paar-fabrieke , Afbeelding van 'n IBM Quantum System Two argitektuur. Hier is twee 127-kubiet Eagle QPUs verbind met 'n reële-tyd klassieke skakel. Elke QPU word beheer deur sy elektronika in sy rak. Ons sinchroniseer albei rakke noukeurig om albei QPUs as een te bedryf. , Sjabloon kwantum stroombaan om virtuele CNOT poorte op kubiet pare ( 0, 1) en ( 2, 3) met LOCC te implementeer deur gesnyde Bell pare in 'n teleportasie stroombaan te verbruik. Die pers dubbellyne stem ooreen met die reële-tyd klassieke skakel. , Gesnyde Bell-paar-fabrieke 2( ) vir twee gelyktydig gesnyde Bell-pare. Die QPD het 'n totaal van 27 verskillende parameter stelle . Hier, . a b q q q q c C θ i θ i Periodieke grensvoorwaardes Ons konstruer 'n graafstatus | ⟩ met periodieke grensvoorwaardes op ibm_kyiv, 'n Eagle verwerker , wat verder gaan as die grense wat deur sy fisiese konnektiwiteit opgelê word (sien afdeling ‘ ’). Hier het daarvan ∣ ∣ = 103 nodusse en vereis vier langafstand rande lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tussen die boonste en onderste kubiete van die Eagle verwerker (Fig. ). Ons meet die nodus stabiliseerders by elke nodus ∈ en die rand stabiliseerders gevorm deur die produk oor elke rand ( , ) ∈ . Van hierdie stabiliseerders bou ons 'n verstrengelingsgetuie , wat negatief is as daar bipartiete verstrengeling oor die rand ( , ) ∈ is (ref. ) (sien afdeling ‘ ’). Ons fokus op bipartiete verstrengeling omdat dit die hulpbron is wat ons wil herskep met virtuele poorte. Die meet van getuies van verstrengeling tussen meer as twee partye sal slegs die kwaliteit van die nie-virtuele poorte en metings meet, wat die impak van die virtuele poorte minder duidelik maak. G 1 Graafstate G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Verstrengelingsgetuie , Die swaardiéksagonale graaf word op homself gevou in 'n buisvorm deur die rande (1, 95), (2, 98), (6, 102) en (7, 97) wat in blou uitgelig is. Ons sny hierdie rande. , Die nodus stabiliseerders (bo) en getuies , (onder), met 1 standaardafwyking vir die nodusse en rande naby die langafstand rande. Vertikale gestippelde lyne groepeer stabiliseerders en getuies volgens hul afstand tot gesnyde rande. , Kumulatiewe verdeling funksie van die stabilisator foute. Die sterre dui nodus stabiliseerders aan wat 'n rand geïmplementeer deur 'n langafstand poort het. In die gesnyde rand maatstaf (streep-kollyn rooi lyn), word die langafstand poorte nie geïmplementeer nie en die ster-aangeduide stabiliseerders het dus eenheidsfout. Die grys area is die waarskynlikheidsmassa wat ooreenstem met nodus stabiliseerders wat deur die snytjies beïnvloed word. – , In die tweedimensionele uitlegte, dupliseer die groen nodusse nodusse 95, 98, 102 en 97 om die gesnyde rande te wys. Die blou nodusse in is kubiet hulpbronne om gesnyde Bell pare te skep. Die kleur van nodus is die absolute fout ∣ − 1∣ van die gemete stabilisator, soos aangedui deur die kleur balk. 'n Rand is swart as verstrengelingsstatistieke op 'n 99% betroubaarheidsvlak opgespoor word en pers indien nie. In , word die langafstand poorte geïmplementeer met SWAP poorte. In , word dieselfde poorte geïmplementeer met LOCC. In , word hulle glad nie geïmplementeer nie. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ons berei | ⟩ voor met behulp van drie verskillende metodes. Die hardeware-inheemse rande word altyd geïmplementeer met CNOT-poorte, maar die periodieke grensvoorwaardes word geïmplementeer met (1) SWAP-poorte, (2) LOCC en (3) LO om kubiete oor die hele rooster te verbind. Die hoofverskil tussen LOCC en LO is 'n terugvoeroperasie wat bestaan uit enkel-kubiet poorte voorwaardelik op 2 metingsuitkomste, waar die aantal snytjies is. Elkeen van die 22 gevalle aktiveer 'n unieke kombinasie van en/of poorte op die toepaslike kubiete. Die verkryging van die metingsresultate, die bepaling van die ooreenstemmende geval en die optrede daarvolgens word in reële tyd deur die beheerde hardeware uitgevoer, teen die koste van 'n vaste bykomende latensie. Ons mitigeer en onderdruk die foute wat uit hierdie latensie voortspruit met nul-ruis ekstrapolasie en verspringende dinamiese ontkoppeling , (sien afdeling ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Fout-gemiteerde kwantum stroombaan skakelaar instruksies Ons vergelyk die SWAP, LOCC en LO implementerings van | ⟩ met 'n hardeware-inheemse graafstatus op ′ = ( , ′) verkry deur die langafstand-poorte te verwyder, dit wil sê, ′ = lr. Die stroombaan wat | ′⟩ voorberei, vereis dus slegs 112 CNOT-poorte gerangskik in drie lae volgens die swaardiéksagonale topologie van die Eagle-verwerker. Hierdie stroombaan sal groot foute rapporteer wanneer die nodus- en randstabiliseerders van | ⟩ vir nodusse op 'n gesnyde poort gemeet word, aangesien dit ontwerp is om | ′⟩ te implementeer. Ons verwys na hierdie hardeware-inheemse maatstaf as die gesnyde-rand maatstaf. Die swaap-gebaseerde stroombaan vereis 'n addisionele 262 CNOT-poorte om die langafstand-rande lr te skep, wat die waarde van die gemete stabiliseerders drasties verminder (Fig. ). Daarteenoor vereis die LOCC- en LO-implementering van die rande in lr nie SWAP-poorte nie. Die foute van hul nodus- en randstabiliseerders vir nodusse wat nie by 'n gesnyde poort betrokke is nie, volg nou die gesnyde-rand maatstaf (Fig. ). Omgekeerd het die stabiliseerders wat 'n virtuele poort behels 'n laer fout as die gesnyde-rand maatstaf en die swaap-implementering (Fig. , ster merkers). As 'n algehele kwaliteit maatstaf, rapporteer ons eers die som van absolute foute op die nodus stabiliseerders, dit wil sê, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Uitgebreide Data Tabel ). Die groot SWAP-oorskot is verantwoordelik vir die 44.3 som absolute fout. Die 13.1 fout op die gesnyde-rand maatstaf word oorheers deur die agt nodusse op die vier snytjies (Fig. , ster merkers). Daarteenoor word die LO- en LOCC-foute beïnvloed deur MCMs. Ons skryf die 1.9 bykomende fout van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-poorte in die teleportasie stroombaan en gesnyde Bell-pare. In die SWAP-gebaseerde resultate, detecteer nie verstrengeling oor 35 van die 116 rande op die 99% betroubaarheidsvlak nie (Fig. ). Vir die LO- en LOCC-implementering getuig van die statistieke van bipartiete verstrengeling oor al die rande in op die 99% betroubaarheidsvlak (Fig. ). Hierdie metings wys dat virtuele langafstand-poorte stabiliseerders met kleiner foute produseer as hul ontbinding in SWAPs. Verder hou hulle die variansie laag genoeg om die statistieke van verstrengeling te verifieer. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Bedryf van twee QPU's as een Ons kombineer nou twee Eagle QPUs met elk 127 kubiete in 'n enkele QPU deur 'n reële-tyd klassieke verbinding. Die bedryf van die toestelle as 'n enkele, groter verwerker bestaan uit die uitvoering van kwantumstroombane wat die groter kubietregister oorspan. Afgesien van unitêre poorte en metings wat gelyktydig op die saamgesmelte QPU loop, gebruik ons dinamiese stroombane om poorte uit te voer wat op kubiete op albei toestelle inwerk. Dit word moontlik gemaak deur noue sinchronisasie en vinnige klassieke kommunikasie tussen fisies aparte instrumente, wat nodig is om metingsresultate in te samel en die beheer vloei oor die hele stelsel te bepaal . 29 Ons toets hierdie reële-tyd klassieke verbinding deur 'n graafstatus op 134 kubiete te ontwerp wat uit swaardiéksagonale ringe gebou is wat deur albei QPUs kronkel (Fig. ). Hierdie ringe is gekies deur kubiete wat gepla is deur twee-vlak stelsels en uitleesprobleme uit te sluit om 'n hoë-kwaliteit graafstatus te verseker. Hierdie graaf vorm 'n ring in drie dimensies en vereis vier langafstand-poorte wat ons met LO en LOCC implementeer. Soos voorheen, vereis die LOCC-protokol dus twee bykomende kubiete per gesnyde poort vir die gesnyde Bell-pare. Soos in die vorige afdeling, vergelyk ons ons resultate met 'n graaf wat nie die rande implementeer wat albei QPUs oorspan nie. Aangesien daar geen kwantum skakel tussen die twee toestelle is nie, is 'n maatstaf met SWAP-poorte onmoontlik. Alle rande vertoon die statistieke van bipartiete verstrengeling wanneer ons die graaf met LO en LOCC implementeer op 'n 99% betroubaarheidsvlak. Verder het die LO- en LOCC-stabiliseerders dieselfde kwaliteit as die gesnyde-rand maatstaf vir nodusse wat nie deur 'n langafstand-poort geraak word nie (Fig. ). Stabiliseerders wat deur langafstand-poorte geraak word, het 'n groot vermindering in fout vergeleke met die gesnyde-rand maatstaf. Die som van absolute foute op die nodus stabiliseerders ∑ ∈ ∣ − 1∣, is 21.0, 19.2 en 12.6 vir onderskeidelik die gesnyde-rand maatstaf, LOCC en LO. Soos voorheen, skryf ons die 6.6 bykomende foute van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-poorte in die teleportasie stroombaan en gesnyde Bell-pare. Die LOCC-resultate demonstreer hoe 'n dinamiese kwantum stroombaan waarin twee sub-stroombane verbind is deur 'n reële-tyd klassieke skakel, op twee andersins geskeide QPUs uitgevoer kan word. Die LO-resultate kon op 'n enkele toestel met 127 kubiete verkry word teen die koste van 'n bykomende faktor van 2 in looptyd, aangesien die sub-stroombane opeenvolgend uitgevoer kan word. 3 3c i V Si
