Penulis: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrak Komputer kuantum memproses maklumat dengan hukum mekanik kuantum. Perkakasan kuantum semasa berisik, hanya boleh menyimpan maklumat untuk masa yang singkat dan terhad kepada beberapa bit kuantum, iaitu, qubit, biasanya disusun dalam sambungan satah . Walau bagaimanapun, banyak aplikasi pengkomputeran kuantum memerlukan sambungan yang lebih banyak daripada jaringan satah yang ditawarkan oleh perkakasan pada lebih banyak qubit daripada yang tersedia pada satu unit pemprosesan kuantum (QPU). Komuniti berharap untuk menangani batasan ini dengan menyambungkan QPU menggunakan komunikasi klasik, yang belum terbukti secara eksperimental. Di sini kami merealisasikan secara eksperimental litar dinamik yang dikurangkan ralat dan pemotongan litar untuk mencipta keadaan kuantum yang memerlukan sambungan berkala menggunakan sehingga 142 qubit merangkumi dua QPU dengan 127 qubit setiap satu yang disambungkan dalam masa nyata dengan pautan klasik. Dalam litar dinamik, get kuantum boleh dikawal secara klasik oleh hasil pengukuran pertengahan litar dalam masa jalan, iaitu, dalam pecahan masa koherensi qubit. Pautan klasik masa nyata kami membolehkan kami menggunakan get kuantum pada satu QPU yang dikondisikan pada hasil pengukuran pada QPU lain. Selain itu, kawalan aliran yang dikurangkan ralat meningkatkan sambungan qubit dan set arahan perkakasan, seterusnya meningkatkan keserbagunaan komputer kuantum kami. Kerja kami menunjukkan bahawa kami boleh menggunakan beberapa pemproses kuantum sebagai satu dengan litar dinamik yang dikurangkan ralat yang didayakan oleh pautan klasik masa nyata. 1 Utama Komputer kuantum memproses maklumat yang dikodkan dalam bit kuantum dengan operasi unitari. Walau bagaimanapun, komputer kuantum berisik dan kebanyakan seni bina berskala besar menyusun qubit fizikal dalam jaringan satah. Walaupun begitu, pemproses semasa dengan pengurangan ralat sudah boleh mensimulasikan model Ising asli perkakasan dengan 127 qubit dan mengukur pembolehubah pada skala di mana pendekatan brute-force dengan komputer klasik mula bergelut . Kegunaan komputer kuantum bergantung pada penskalaan selanjutnya dan mengatasi sambungan qubitnya yang terhad. Pendekatan modular adalah penting untuk menskalakan pemproses kuantum semasa yang berisik dan untuk mencapai bilangan besar qubit fizikal yang diperlukan untuk ketahanan ralat . Seni bina ion terperangkap dan atom neutral boleh mencapai modulariti dengan mengangkut qubit secara fizikal , . Dalam jangka masa terdekat, modulariti dalam qubit penyelia dicapai oleh penghubung jarak dekat yang menghubungkan cip bersebelahan , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Dalam jangka masa sederhana, get jarak jauh yang beroperasi dalam rejim gelombang mikro boleh dijalankan melalui kabel konvensional yang panjang , , . Ini akan membolehkan sambungan qubit bukan satah yang sesuai untuk pembetulan ralat yang cekap . Alternatif jangka panjang adalah untuk menjalin QPU terpencil dengan pautan optik memanfaatkan penukaran gelombang mikro ke optik , yang belum ditunjukkan, mengikut pengetahuan kami. Selain itu, litar dinamik memperluas set operasi komputer kuantum dengan melakukan pengukuran pertengahan litar (MCM) dan mengawal get secara klasik dalam masa hayat koherensi qubit. Mereka meningkatkan kualiti algoritma dan sambungan qubit . Seperti yang akan kami tunjukkan, litar dinamik juga membolehkan modulariti dengan menyambungkan QPU dalam masa nyata melalui pautan klasik. 9 10 11 3 12 13 14 Kami mengambil pendekatan pelengkap berdasarkan get maya untuk melaksanakan interaksi jarak jauh dalam seni bina modular. Kami menyambungkan qubit pada lokasi sewenang-wenangnya dan mencipta statistik jalinan melalui penguraian kuasi-kebarangkalian (QPD) , , . Kami membandingkan skema Operasi Tempatan (LO) sahaja dengan satu yang ditambah dengan Komunikasi Klasik (LOCC) . Skema LO, ditunjukkan dalam tetapan dua-qubit , memerlukan pelaksanaan berbilang litar kuantum dengan operasi tempatan sahaja. Sebaliknya, untuk melaksanakan LOCC, kami menggunakan pasangan Bell maya dalam litar teleportasi untuk mencipta get dua-qubit , . Pada perkakasan kuantum dengan sambungan jarang dan satah, mencipta pasangan Bell antara qubit sewenang-wenangnya memerlukan get terkawal-NOT (CNOT) jarak jauh. Untuk mengelakkan get ini, kami menggunakan QPD ke atas operasi tempatan yang menghasilkan pasangan Bell terpotong yang digunakan oleh teleportasi. LO tidak memerlukan pautan klasik dan oleh itu lebih mudah dilaksanakan daripada LOCC. Walau bagaimanapun, kerana LOCC hanya memerlukan satu litar templat berparameter, ia lebih cekap untuk dikompilasi daripada LO dan kos QPDnya lebih rendah daripada kos skema LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Kerja kami membuat empat sumbangan utama. Pertama, kami membentangkan litar kuantum dan QPD untuk mencipta berbilang pasangan Bell terpotong untuk merealisasikan get maya dalam ref. . Kedua, kami menekan dan mengurangkan ralat yang timbul daripada kependaman perkakasan kawalan klasik dalam litar dinamik dengan gabungan penyahganasan dinamik dan ekstrapolasi sifar-ratusan . Ketiga, kami memanfaatkan kaedah ini untuk merekayasa syarat sempadan berkala pada keadaan graf 103-nodus. Keempat, kami menunjukkan sambungan klasik masa nyata antara dua QPU berasingan, dengan itu menunjukkan bahawa sistem QPU teragih boleh dikendalikan sebagai satu melalui pautan klasik . Bersama-sama dengan litar dinamik, ini membolehkan kami mengendalikan kedua-dua cip sebagai satu komputer kuantum, yang kami contohkan dengan merekayasa keadaan graf berkala yang merangkumi kedua-dua peranti pada 142 qubit. Kami membincangkan laluan ke hadapan untuk mencipta get jarak jauh dan memberikan kesimpulan kami. 17 21 22 23 Pemotongan Litar Kami menjalankan litar kuantum besar yang mungkin tidak dapat dilaksanakan secara langsung pada perkakasan kami kerana batasan dalam bilangan qubit atau sambungan dengan memotong get. Pemotongan litar menguraikan litar yang kompleks kepada sub-litar yang boleh dilaksanakan secara individu , , , , , . Walau bagaimanapun, kami mesti menjalankan bilangan litar yang meningkat, yang kami panggil ketergantungan sampel. Hasil daripada sub-litar ini kemudiannya digabungkan secara klasik untuk menghasilkan hasil litar asal ( ). 15 16 17 24 25 26 Kaedah Memandangkan salah satu sumbangan utama kerja kami ialah melaksanakan get maya dengan LOCC, kami menunjukkan cara mencipta pasangan Bell terpotong yang diperlukan dengan operasi tempatan. Di sini, berbilang pasangan Bell terpotong direkayasa oleh litar kuantum berparameter, yang kami panggil kilang pasangan Bell terpotong (Rajah. ). Memotong berbilang pasangan pada masa yang sama memerlukan ketergantungan sampel yang lebih rendah . Memandangkan kilang pasangan Bell terpotong membentuk dua litar kuantum yang terpisah, kami meletakkan setiap sub-litar berhampiran qubit yang mempunyai get jarak jauh. Sumber yang terhasil kemudiannya digunakan dalam litar teleportasi. Sebagai contoh, dalam Rajah. , pasangan Bell terpotong digunakan untuk mencipta get CNOT pada pasangan qubit (0, 1) dan (2, 3) (lihat bahagian ‘ ’). 1b,c 17 1b Kilang Pasangan Bell Terpotong , Gambaran seni bina IBM Quantum System Two. Di sini, dua QPU Eagle 127-qubit disambungkan dengan pautan klasik masa nyata. Setiap QPU dikawal oleh elektroniknya dalam raknya. Kami menyegerakkan kedua-dua rak dengan ketat untuk mengendalikan kedua-dua QPU sebagai satu. , Litar kuantum templat untuk melaksanakan get CNOT maya pada pasangan qubit ( 0, 1) dan ( 2, 3) dengan LOCC dengan menggunakan pasangan Bell terpotong dalam litar teleportasi. Garis berganda ungu sepadan dengan pautan klasik masa nyata. , Kilang pasangan Bell terpotong 2( ) untuk dua pasangan Bell terpotong serentak. QPD mempunyai sejumlah 27 set parameter yang berbeza . Di sini, . a b q q q q c C θ i θ i Syarat Sempadan Berkala Kami membina keadaan graf | ⟩ dengan syarat sempadan berkala pada ibm_kyiv, pemproses Eagle , melangkaui batasan yang dikenakan oleh sambungan fizikalnya (lihat bahagian ‘ ’). Di sini, mempunyai ∣ ∣ = 103 nodus dan memerlukan empat tepi jarak jauh lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} antara qubit atas dan bawah pemproses Eagle (Rajah. ). Kami mengukur penstabil nodus pada setiap nodus ∈ dan penstabil tepi yang dibentuk oleh hasil darab merentasi setiap tepi ( , ) ∈ . Daripada penstabil ini, kami membina saksi jalinan , yang negatif jika terdapat jalinan bipartit merentasi tepi ( , ) ∈ (ref. ) (lihat bahagian ‘ ’). Kami menumpukan pada jalinan bipartit kerana inilah sumber yang ingin kami cipta semula dengan get maya. Mengukur saksi jalinan antara lebih daripada dua pihak hanya akan mengukur kualiti get bukan maya dan pengukuran yang menjadikan kesan get maya kurang jelas. G 1 Keadaan Graf G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Saksi Jalinan , Graf heksagonal berat dilipat pada dirinya menjadi bentuk tiub oleh tepi (1, 95), (2, 98), (6, 102) dan (7, 97) yang diserlahkan dalam biru. Kami memotong tepi ini. , Penstabil nodus (atas) dan saksi , (bawah), dengan 1 sisihan piawai untuk nodus dan tepi berhampiran tepi jarak jauh. Garis putus-putus menegak mengumpulkan penstabil dan saksi mengikut jaraknya dari tepi terpotong. , Fungsi taburan kumulatif ralat penstabil. Bintang menunjukkan penstabil nodus yang mempunyai tepi yang dilaksanakan oleh get jarak jauh. Dalam ujian tepi yang digugurkan (garis merah putus-putus), get jarak jauh tidak dilaksanakan dan penstabil yang ditunjukkan bintang oleh itu mempunyai ralat unit. Kawasan kelabu ialah jisim kebarangkalian yang sepadan dengan penstabil nodus yang dipengaruhi oleh potongan. – , Dalam susun atur dua dimensi, nodus hijau menggantikan nodus 95, 98, 102 dan 97 untuk menunjukkan tepi terpotong. Nodus biru dalam ialah sumber qubit untuk mencipta pasangan Bell terpotong. Warna nodus ialah ralat mutlak ∣ − 1∣ daripada penstabil yang diukur, seperti yang ditunjukkan oleh bar warna. Tepi adalah hitam jika statistik jalinan dikesan pada tahap kebolehpercayaan 99% dan ungu jika tidak. Dalam , get jarak jauh dilaksanakan dengan get SWAP. Dalam , get yang sama dilaksanakan dengan LOCC. Dalam , ia tidak dilaksanakan sama sekali. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Kami menyediakan | ⟩ menggunakan tiga kaedah berbeza. Tepi asli perkakasan sentiasa dilaksanakan dengan get CNOT tetapi syarat sempadan berkala dilaksanakan dengan (1) get SWAP, (2) LOCC dan (3) LO untuk menyambungkan qubit merentasi keseluruhan jaringan. Perbezaan utama antara LOCC dan LO ialah operasi maklum balas yang terdiri daripada get qubit tunggal yang dikondisikan pada 2 hasil pengukuran, di mana ialah bilangan potongan. Setiap daripada 22 kes mencetuskan gabungan unik get dan/atau pada qubit yang sesuai. Memperoleh hasil pengukuran, menentukan kes yang sepadan dan bertindak berdasarkan ia dilakukan dalam masa nyata oleh perkakasan kawalan, dengan kos kependaman tambahan yang tetap. Kami mengurangkan dan menekan ralat yang terhasil daripada kependaman ini dengan ekstrapolasi sifar-ratusan dan penyahganasan dinamik bertangga , (lihat bahagian ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Arahan Suis Litar Kuantum yang Dikurangkan Ralat Kami menanda aras pelaksanaan SWAP, LOCC dan LO bagi | ⟩ dengan keadaan graf asli perkakasan pada ′ = ( , ′) yang diperoleh dengan mengalih keluar get jarak jauh, iaitu, ′ = lr. Litar yang menyediakan | ′⟩ oleh itu memerlukan hanya 112 get CNOT yang disusun dalam tiga lapisan mengikut topologi heksagonal berat pemproses Eagle. Litar ini akan melaporkan ralat besar apabila mengukur penstabil nodus dan tepi | ⟩ untuk nodus pada potongan kerana ia direka untuk melaksanakan | ′⟩. Kami merujuk kepada penanda aras asli perkakasan ini sebagai ujian tepi yang digugurkan. Litar berasaskan swap memerlukan 262 get CNOT tambahan untuk mencipta tepi jarak jauh lr, yang secara drastik mengurangkan nilai penstabil yang diukur (Rajah. ). Sebaliknya, pelaksanaan LOCC dan LO bagi tepi dalam lr tidak memerlukan get SWAP. Ralat penstabil nodus dan tepinya untuk nodus yang tidak terlibat dalam potongan hampir mengikut ujian tepi yang digugurkan (Rajah. ). Sebaliknya, penstabil yang melibatkan get maya mempunyai ralat yang lebih rendah daripada ujian tepi yang digugurkan dan pelaksanaan swap (Rajah. , penanda bintang). Sebagai metrik kualiti keseluruhan, kami pertama kali melaporkan jumlah ralat mutlak pada penstabil nodus, iaitu, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Jadual Data Lanjutan ). Ketergantungan SWAP yang besar bertanggungjawab untuk jumlah ralat mutlak 44.3. Ralat 13.1 pada ujian tepi yang digugurkan didominasi oleh lapan nodus pada empat potongan (Rajah. , penanda bintang). Sebaliknya, ralat LO dan LOCC dipengaruhi oleh MCM. Kami mengaitkan ralat tambahan 1.9 LOCC ke atas LO dengan kelewatan dan get CNOT dalam litar teleportasi dan pasangan Bell terpotong. Dalam hasil berasaskan SWAP, tidak mengesan jalinan merentasi 35 daripada 116 tepi pada tahap kebolehpercayaan 99% (Rajah. ). Untuk pelaksanaan LO dan LOCC, menyaksikan statistik jalinan bipartit merentasi semua tepi dalam pada tahap kebolehpercayaan 99% (Rajah. ). Metrik ini menunjukkan bahawa get jarak jauh maya menghasilkan penstabil dengan ralat yang lebih kecil daripada penguraiannya kepada SWAP. Selain itu, ia mengekalkan varians yang cukup rendah untuk mengesahkan statistik jalinan. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Mengendalikan Dua QPU Sebagai Satu Kami kini menggabungkan dua QPU Eagle dengan 127 qubit setiap satu menjadi satu QPU melalui sambungan klasik masa nyata. Mengendalikan peranti sebagai pemproses tunggal yang lebih besar terdiri daripada melaksanakan litar kuantum yang merangkumi daftar qubit yang lebih besar. Selain get unitari dan pengukuran yang berjalan secara serentak pada QPU gabungan, kami menggunakan litar dinamik untuk melakukan get yang bertindak pada qubit pada kedua-dua peranti. Ini didayakan oleh penyegerakan ketat dan komunikasi klasik pantas antara instrumen yang terpisah secara fizikal yang diperlukan untuk mengumpul hasil pengukuran dan menentukan aliran kawalan di seluruh sistem . 29 Kami menguji sambungan klasik masa nyata ini dengan merekayasa keadaan graf pada 134 qubit yang dibina daripada cincin heksagonal berat yang melingkari kedua-dua QPU (Rajah. ). Cincin ini dipilih dengan mengalih keluar qubit yang terjejas oleh sistem dua tahap dan isu bacaan untuk memastikan keadaan graf berkualiti tinggi. Graf ini membentuk cincin dalam tiga dimensi dan memerlukan empat get jarak jauh yang kami laksanakan dengan LO dan LOCC. Seperti sebelumnya, protokol LOCC oleh itu memerlukan dua qubit tambahan setiap get terpotong untuk pasangan Bell terpotong. Seperti dalam bahagian sebelumnya, kami menanda aras hasil kami kepada graf yang tidak melaksanakan tepi yang merangkumi kedua-dua QPU. Memandangkan tiada pautan kuantum antara kedua-dua peranti, penanda aras dengan get SWAP tidak mustahil. Semua tepi mempamerkan statistik jalinan bipartit apabila kami melaksanakan graf dengan LO dan LOCC pada tahap kebolehpercayaan 99%. Selain itu, penstabil LO dan LOCC mempunyai kualiti yang sama seperti ujian tepi yang digugurkan untuk nodus yang tidak terjejas oleh get jarak jauh (Rajah. ). Penstabil yang terjejas oleh get jarak jauh menunjukkan pengurangan ralat yang besar berbanding dengan ujian tepi yang digugurkan. Jumlah ralat mutlak pada penstabil nodus ∑ ∈ ∣ − 1∣, ialah 21.0, 19.2 dan 12.6 untuk ujian tepi yang digugurkan, LOCC dan LO, masing-masing. Seperti sebelumnya, kami mengaitkan ralat tambahan 6.6 LOCC ke atas LO dengan kelewatan dan get CNOT dalam litar teleportasi dan pasangan Bell terpotong. Hasil LOCC menunjukkan cara litar kuantum dinamik di mana dua sub-litar disambungkan oleh pautan klasik masa nyata boleh dilaksanakan pada dua QPU yang selainnya terpisah. Hasil LO boleh diperoleh pada satu peranti dengan 127 qubit dengan kos tambahan faktor 2 dalam masa jalan kerana sub-litar boleh dijalankan secara berturut-turut. 3 3c i V Si , Keadaan graf dengan sempadan berkala ditunjukkan dalam tiga dimensi. Tepi biru ialah tepi terpotong. , Peta sambungan dua QPU Eagle yang dikendalikan sebagai satu peranti dengan 254 qubit. Nodus ungu ialah qubit yang membentuk keadaan graf dalam dan nodus biru digunakan untuk pasangan Bell terpotong. , , Ralat mutlak pada penstabil ( ) dan saksi tepi ( ) yang dilaksanakan dengan LOCC (hijau pepejal) dan LO (jingga pepejal) dan pada graf ujian tepi yang digugurkan (merah putus-putus) untuk keadaan graf dalam . Dalam dan , bintang menunjukkan penstabil dan saksi tepi yang dipengaruhi oleh potongan. Dalam dan , kawasan kelabu ialah jisim kebarangkalian yang sepadan dengan penstabil nodus dan saksi tepi, masing-masing, yang dipengaruhi oleh potongan. Dalam dan , kami memerhatikan bahawa pelaksanaan LO mengatasi ujian tepi yang digugurkan, yang kami kaitkan dengan keadaan peranti yang lebih baik kerana data ini diambil pada hari yang berbeza daripada ujian dan data LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Perbincangan dan Kesimpulan Kami melaksanakan get jarak jauh dengan LO dan LOCC. Dengan get ini, kami merekayasa syarat sempadan berkala pada jaringan satah 103-nodus dan menyambungkan dua pemproses Eagle dalam masa nyata untuk mencipta keadaan graf pada 134 qubit, melangkaui keupayaan cip tunggal. Di sini, kami memilih untuk melaksanakan keadaan graf sebagai aplikasi untuk menonjolkan sifat penskalaan litar dinamik. Kilang pasangan Bell terpotong kami mendayakan skema LOCC yang dibentangkan dalam ref. . Kedua-dua protokol LO dan LOCC memberikan hasil berkualiti tinggi yang hampir sama dengan penanda aras asli perkakasan. Pemotongan litar meningkatkan varians pembolehubah yang diukur. Kami boleh mengekalkan varians terkawal dalam kedua-dua skema LO dan LOCC seperti yang ditunjukkan oleh ujian statistik pada saksi. Perbincangan mendalam mengenai varians yang diukur terdapat dalam . 17 Maklumat Tambahan Peningkatan varians daripada QPD ialah sebab penyelidikan kini menumpukan pada mengurangkan ketergantungan sampel. Baru-baru ini ditunjukkan bahawa memotong berbilang get dua-qubit secara selari menghasilkan QPD LO yang optimum dengan ketergantungan sampel yang sama seperti LOCC tetapi memerlukan qubit ancilla tambahan dan mungkin reset , . Dalam LOCC, QPD hanya diperlukan untuk memotong pasangan Bell. QPD yang mahal ini boleh dialih keluar, iaitu, tiada ketergantungan pukal, dengan mengagihkan jalinan merentasi berbilang cip , . Dalam jangka masa terdekat hingga sederhana, ini boleh dilakukan dengan mengendalikan get dalam rejim gelombang mikro melalui kabel konvensional , , atau, dalam jangka panjang, dengan penukaran optik-ke-gelombang mikro , 30 31 32 33 10 34 35 36
