Vũ trụ dao động không đơn lẻ trên Randall-Sundrum II: Mô hình vũ trụ

Bảng liên kết

• Tóm tắt và giới thiệu
• Mô hình vũ trụ
• Cuộc thảo luận
• Sự nhìn nhận
• Người giới thiệu

2. Mô hình vũ trụ

Phương trình trường Einstein (EFE) trên màng có dạng tổng quát

Đối với phần tử dòng FRW mô tả một vũ trụ đồng nhất, đẳng hướng, EFE biến đổi trên brane có dạng

Tuy nhiên, trong bức thư này, chúng ta sẽ cố gắng xây dựng một mô hình vũ trụ học không đơn lẻ mới về bản chất dao động trên màng RS II phẳng trong không gian với một chiều bổ sung giống như không gian (ǫ = 1). Đối với một chiều bổ sung giống không gian ǫ là dương, tham số Hubble không biến mất một cách tự nhiên nếu mật độ năng lượng ρ tăng lên tới 2σ. Vì vậy, vũ trụ học RS II không chứa bất kỳ đặc điểm vốn có nào mà qua đó có thể nhận ra một sự nảy không đơn lẻ một cách tự nhiên. Điểm kỳ dị độ cong Weyl do lực thủy triều vô cùng lớn tại họng lỗ sâu đục có thể được giải quyết trên màng RS II bằng vật chất thông thường[17]. Chúng ta sẽ cố gắng tạo ra lực nảy bằng cách sử dụng một thành phần khá quen thuộc trong vũ trụ học sơ khai và tìm ra ứng dụng trong việc đạt được cơ chế lạm phát - trường vô hướng. Trường vô hướng được ghép nối tối thiểu có nghĩa là không có sự ghép nối giữa trường vô hướng và trọng lực. Trong mô hình như vậy có thể tồn tại vô số chu kỳ chứa các pha giãn nở và co lại. Tuy nhiên, cần có một cơ chế bổ sung khác ngoài lực nảy không đơn lẻ để tạo ra một vũ trụ dao động như vậy. Vũ trụ phải bắt đầu co lại vào những thời điểm muộn sau giai đoạn giãn nở trước khi chu kỳ tiếp theo bắt đầu. Cơ chế này được gọi là cơ chế quay vòng. Chúng ta sẽ sử dụng hai cơ chế khác nhau để tạo ra lực nảy và quay vòng trên màng RS II phẳng.

Sự tiến triển theo thời gian của trường vô hướng cũng được vẽ trong Hình 1. Như hiển nhiên trong hình (ước tính thời gian nảy lên từ Hình 2), các giá trị âm của trường đóng một vai trò quan trọng trong sự nảy lên. Vì vậy, từ sự tiến hóa của thế năng, có thể nói rằng sự nảy lên xảy ra đối với nhánh phẳng hơn của thế năng dẫn đến một vũ trụ học xuất hiện trong một vũ trụ Friedmann tương đối tính khép kín.

Bây giờ chúng ta chuyển sang thời kỳ muộn khi vũ trụ đang trong giai đoạn tăng tốc. Một pha như vậy đã được suy ra từ các quan sát thiên văn[19, 20]. Với việc phát hiện ra vũ trụ đang tăng tốc, thuật ngữ Λ trong vũ trụ học đã xuất hiện trở lại. Tuy nhiên, có một số mâu thuẫn nhất định với năng lượng tối Λ (DE) đã dẫn đến một loạt các mô hình bao gồm tinh hoa liên quan đến trường vô hướng [21, 22], khí Chaplygin liên quan đến chất lỏng có phương trình trạng thái phi tuyến [23, 24] (EoS ), bóng ma có EoS kỳ lạ [25, 26] và các mô hình hình học giúp sửa đổi một cách hiệu quả khu vực vật chất thông qua các đóng góp hình học ở thang đo hồng ngoại (IR) [27, 28, 29] nhưng không phải là vật chất nguồn thực sự. Ở đây, chúng tôi đã sử dụng một khuôn khổ trong đó các đóng góp hình học làm thay đổi khu vực vật chất một cách hiệu quả ở thang đo UV thông qua số hạng ρ 2. Nếu một số hạng như vậy phải có ý nghĩa trong vũ trụ ở những thời điểm muộn để tạo ra sự quay vòng thông qua hành vi phi quy ước có thể có của nó (H ∝ ρ), thì phải có một cơ chế làm cho mật độ năng lượng của vũ trụ tăng đủ lớn . Có khả năng đạt được điều này bằng cách sử dụng một trong những ứng cử viên DE khả dĩ được quan sát ưa chuộng - bóng ma. Bóng ma là một chất lỏng kỳ lạ có EoS siêu âm (ω < −1) vi phạm điều kiện Năng lượng Null (NEC), do Caldwell đề xuất [25] để phù hợp với dữ liệu quan sát. Thực tế là bóng ma khá phù hợp với dữ liệu quan sát (−1,61 < ω < −0,78) sau đó đã được xác minh bởi một số nhóm [1, 2, 3].

Một lần nữa sử dụng phương trình Friedmann đã hiệu chỉnh tia cực tím trên màng, chúng ta thu được

trong đó α là một hằng số.

Chúng tôi thu được các giải pháp phân tích cho ba giá trị khác nhau của tham số EoS, xem xét một vũ trụ bị bóng ma thống trị.

Như chúng ta thấy trong Hình 3 về việc vẽ biểu đồ hệ số tỷ lệ theo thời gian, vũ trụ bị ma quái thống trị đang tăng tốc bước vào giai đoạn co lại trước khi hệ số tỷ lệ phân kỳ. Một khi vũ trụ bắt đầu co lại, nó bị bức xạ hoặc vật chất chi phối cho đến khi trường vô hướng bắt đầu chi phối vũ trụ khiến nó nảy lên trước khi hệ số tỷ lệ đạt đến giá trị bằng 0. Vì vậy, hệ số tỷ lệ duy trì một giá trị hữu hạn khác 0 trong suốt quá trình phát triển của vũ trụ, không bao giờ đạt đến trạng thái đơn lẻ. Mật độ năng lượng của vũ trụ cũng được vẽ trong Hình 3 khi nó tiến hóa theo thời gian gần với thời điểm quay vòng. Người ta phát hiện ra rằng nó đạt đến đỉnh điểm ngay trước khi quay vòng khi nó tiếp tục tăng lên trong thời kỳ bóng ma thống trị, trước khi rơi xuống lần nữa. Mật độ năng lượng đủ lớn ở cả thời điểm đầu và thời điểm muộn để làm cho số hạng hiệu chỉnh bậc hai trong EFE sửa đổi có ý nghĩa nhưng không bao giờ phân kỳ. Nó bắt đầu giảm sau cả lần bật lên và quay vòng.