Cosmologia Oscilante Não Singular em Randall-Sundrum II: O modelo cosmológico

Tabela de links

• Resumo e introdução
• O modelo cosmológico
• Discussão
• Agradecimentos
• Referências

2. O modelo cosmológico

As Equações de Campo de Einstein (EFE) na brana têm a forma geral

Para o elemento de linha FRW que descreve um universo homogêneo e isotrópico, o EFE modificado na brana tem a forma

No entanto, nesta carta tentaremos construir um novo modelo cosmológico não-singular de natureza oscilante na brana RS II espacialmente plana com uma dimensão extra espacial (ǫ = 1). Para uma dimensão extra espacial ǫ sendo positiva, o parâmetro de Hubble não desaparece naturalmente se a densidade de energia ρ aumentar até 2σ. Portanto, a cosmologia RS II não contém nenhuma característica inerente através da qual um salto não singular possa ser realizado naturalmente. Uma singularidade da curvatura de Weyl devido a forças de maré infinitamente grandes na garganta do buraco de minhoca pode ser resolvida na brana RS II com matéria comum [17]. Tentaremos induzir o salto usando um ingrediente que é bastante familiar na cosmologia do universo primitivo e que encontra aplicação na realização do mecanismo inflacionário – um campo escalar. O campo escalar é minimamente acoplado, o que significa que não há acoplamento entre o campo escalar e a gravidade. Num tal modelo pode existir um número infinito de ciclos contendo fases de expansão e contração. No entanto, outro mecanismo adicional é necessário além de um salto não singular para gerar tal universo oscilante. O universo deve começar a contrair-se tardiamente, após uma fase de expansão, antes do início do próximo ciclo. Este mecanismo é conhecido como turnaround. Usaremos dois mecanismos diferentes para gerar o salto e a reviravolta na brana plana RS II.

A evolução temporal do campo escalar também foi plotada na Figura 1. Como é evidente na figura (estimando o tempo do salto da Figura 2), os valores negativos do campo desempenham um papel importante no salto. Assim, a partir da evolução do potencial, pode-se dizer que o salto acontece para o ramo mais plano do potencial que leva a uma cosmologia emergente num universo relativístico fechado de Friedmann.

Passamos agora para o período tardio em que o universo está em uma fase de aceleração. Tal fase foi inferida a partir de observações astronômicas[19, 20]. Com a descoberta do universo em aceleração, houve uma ressurreição do termo Λ na cosmologia. No entanto, existem certas inconsistências com a Λ energia escura (DE) que levou a uma ampla gama de modelos, incluindo quintessência envolvendo campos escalares [21, 22], gás Chaplygin envolvendo fluidos com equações de estados não lineares [23, 24] (EoS ), o fantasma com uma EoS exótica[25, 26] e modelos geométricos que efetivamente modificam o setor da matéria através de contribuições geométricas na escala infravermelha (IR)[27, 28, 29], mas não a matéria fonte real. Aqui, já utilizamos uma estrutura na qual as contribuições geométricas modificam efetivamente o setor da matéria na escala UV através do termo ρ 2. Se tal termo tiver que ser significativo no universo em tempos tardios para gerar uma reviravolta através de seu possível comportamento não convencional (H ∝ ρ), então deve haver um mecanismo para fazer a densidade de energia do universo crescer suficientemente grande . Existe a possibilidade de conseguir isso usando um dos possíveis candidatos DE que é observacionalmente bem favorecido - o fantasma. O fantasma é um fluido exótico com EoS supernegativo (ω < −1) violando a condição de Energia Nula (NEC), proposta por Caldwell[25] para ajustar os dados observacionais. O fato de o fantasma se ajustar muito bem aos dados observacionais (−1,61 < ω < −0,78) foi verificado posteriormente por vários grupos [1, 2, 3].

Novamente fazendo uso da equação de Friedmann corrigida por UV na brana, obtemos

onde α é uma constante.

Obtemos soluções analíticas para três valores diferentes do parâmetro EoS, considerando um universo dominado por fantasmas.

Como descobrimos na Figura 3 ao traçar o fator de escala com o tempo, o universo acelerado dominado pelo fantasma entra em uma fase de contração antes que o fator de escala diverja. Uma vez que o universo começa a se contrair, ele é dominado pela radiação ou pela matéria até que o campo escalar comece a dominar o universo, fazendo com que ele salte antes que o fator de escala atinja um valor zero. Assim, o fator de escala mantém um valor finito diferente de zero ao longo da evolução do universo, nunca atingindo um estado singular. A densidade de energia do universo também foi traçada na Figura 3 à medida que evolui com o tempo próximo da reviravolta. Descobriu-se que atinge um pico pouco antes da reviravolta, à medida que continua aumentando no período dominado pelo fantasma, antes de cair novamente. A densidade de energia é grande o suficiente nos tempos iniciais e finais para tornar significativo o termo de correção quadrática na EFE modificada, mas nunca diverge. Ele começa a cair após o salto e a reviravolta.