宇宙动力学与观测约束：晚期宇宙动力学

链接表

• 摘要和简介
• f(Q)引力：简要回顾
• 晚期宇宙动力学
• 参数约束
• 结论
• 致谢和参考文献

3. 晚期宇宙动力学

在本节中，我们将考虑 f(Q) 的特定选择来实现上述结果，并在背景水平上研究由此产生的后期宇宙学演化。首先，我们介绍 f(Q) 引力模型，它在这项工作中起着核心作用：

其中 Λ 是宇宙常数，b 和 n 是实无量纲参数。该模型的灵感来自参考文献 [47, 48, 49] 中的研究，但以 f(R) 引力为背景。显然，当 b = 0 时，由公式 (23) 给出的模型等同于广义相对论加上宇宙常数。具体来说，从该模型的结构来看，它可以看作是 ΛCDM 拉格朗日量的扰动偏差。从这个意义上说，该模型可以任意接近 ΛCDM，具体取决于参数 b。应该强调的是，在文献中，其他指数 f(Q) 引力模型也得到了深入研究（例如，参见参考文献 [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]）。

按照文献 [50] 的步骤，我们将公式 (13) 重写为 N = ln a

现在，将公式 (29) 和 (30) 代入公式 (28) 中，并利用公式 (27)，我们得到哈勃参数 H(z) 的近似解：

类似地，减速参数 q 由下式给出

其中撇号表示对z的微分。利用方程（19）和（31），并考虑b的二阶展开，我们得到上述参数关于红移z的近似解析表达式，如下所示：

和

请注意，正如预期的那样，最后每个表达式中与 b 无关的项对应于与 ΛCDM 模型相关的项。

利用方程 (36)-(39)，我们可以绘制出每个参数随红移 z 变化的情况。此外，为了将结果与 ΛCDM 模型进行比较，我们还在相应的图中加入了方程 (32)-(35) 定义的每个量的行为，但使用的是方程 (27) 而不是方程 (31)。

总体而言，从上文我们可以推断，随着 b 的量级增加，本模型偏离 ΛCDM 模型。这种行为是预期的，因为通过构造，我们对 H(z) 的近似解是作为 ΛCDM 模型解的扰动而构建的