本文可在 CC 4.0 许可下 。 在 arxiv 上获取 作者：  (1) Bartosz Kusmierz，IOTA 基金会 10405 Berlin，德国 & 波兰弗罗茨瓦夫科技大学理论物理系 bartosz.kusmierz@pwr.edu.pl；  (2) Roman Overko，IOTA 基金会 10405 Berlin, 德国 roman.overko@iota.org。 链接表 摘要与引言 相关工作和方法 结果 总结和参考文献 抽象的 快速发展的分布式账本技术（DLT）最近受到了工业界和学术界研究人员的关注。虽然对比特币和以太坊网络的许多现有分析（主要是）可用，但观察到其他加密项目缺乏测量。本文讨论了有关加密货币的代币经济学和财富分配的问题。我们分析了 14 个不同分布式账本项目的顶级加密货币持有者的时间相关统计特性。提供的指标包括近似 Zipf 系数、Shannon 熵、基尼系数和 Nakamoto 系数。我们表明，硬币（在自己独立网络上运行的加密货币）和代币（在智能合约平台上运行）之间存在数量差异。所呈现的结果表明，硬币和代币具有不同的近似 Zipf 系数值和中心化水平。这项工作与 DLT 相关，因为它可能有助于建模和改进委员会选择流程，特别是在去中心化自治组织 (DAO) 和委托权益证明 (DPoS) 区块链中。 ——加密货币、代币经济学、DPoS、财富分配、Zipf 法则 索引术语 一、简介 比特币 [13] 的出现在整个 2010 年代引发了人们对分布式系统日益增长的兴趣。新创建的加密货币领域吸引了许多科学家、程序员和商业投资者。由于分布式账本技术 (DLT) 的复杂性，其开发需要许多科学领域的专业知识，包括应用数学、密码学、博弈论、经济学、点对点 (p2p) 网络和编码理论。在 DLT 的最初几年，技术性质的问题受到了最多的关注，因为共识机制和点对点层等问题是任何此类技术的核心。不幸的是，有关经济学、加密货币分布和代币经济学的问题在加密货币的学术研究中处于次要地位，并且没有得到充分解决（除了一些值得注意的例外）。 这是不幸的，因为比特币伪匿名账户模型允许传统金融系统中前所未有的交易透明度，在传统金融系统中，几乎所有支付都是私密且高度敏感的。此外，比特币启用了新的货币模型并在全球范围内部署它们。值得注意的是，比特币货币单位的数量上限为2100万个。然而，由于疏忽或人为错误导致一些比特币钱包丢失，比特币的货币政策实际上是通货紧缩的。货币政策并不是加密货币分布的唯一重要因素。即使是共识机制等技术解决方案也可能会影响加密货币的分布。在这种背景下，工作量证明（PoW）和权益证明（PoS）共识机制的比较非常有用。在 PoW 中，新创建的货币单位会奖励给称为“矿工”的专业用户，他们可以使用高效的专用集成电路（ASIC）。 PoW 矿工可能持有大量加密货币单位；然而，大部分开采奖励必须出售，以支付电费、租金和 ASIC 机器的摊销成本等费用。然而，在 PoS 系统中，持有大量加密货币单位的权益持有者会获得新的代币奖励。与 PoW 矿工不同，PoS 质押者不会经历高成本，并且有动力不出售他们的奖励，因为这样做会增加他们未来的收入。这表明，即使是所谓的与货币无关的技术解决方案也可能会影响代币经济学。 本文部分解决了加密货币代币经济学的问题。我们分析了比特币、以太坊和选定的 ERC20 代币等加密货币中最富有的账户的分布。我们的分析涉及在给定时间间隔的不同日期拍摄的数据集。我们使用此类数据集来衡量不同的统计指标并分析它们随时间的演变。先前的研究[6]、[7]、[10]表明，最富有的人的分布 平衡可以用齐普夫定律建模。我们扩展了这些结果并研究了与此类分布相关的齐普夫定律系数的时间演化。值得注意的是，据我们所知，我们分析的加密货币以前从未使用类似的方法进行过分析。接下来，我们对香农熵、基尼指数、中本聪系数等一系列中心化指标进行深入分析。这些指标用于回答本文提出的主要问题，其表述如下：加密货币“硬币”和“代币”的顶级账户余额之间是否存在数量差异？因此，这项工作的新颖性包括以下两个方面：（i）研究硬币和代币之间的数量差异；（ii）研究文献中遗漏分析的加密货币。  [22] 中对加密货币硬币和代币进行了区分，其中作者将硬币定义为在自己独立的账本/网络上运行，而代币则定义为在硬币网络（通常是以太坊或卡尔达诺等智能合约平台）之上运行。出于本文的目的，我们使用相同的定义。 这项研究对于 DLT 来说可能特别有趣，因为一群顶级加密货币持有者扮演着特殊的角色。例子包括去中心化自治组织（DAO），其中由顶级代币持有者组成的委员会负责 DAO 治理或财务管理。其他示例包括委托权益证明 (DPoS) 区块链，其中相对较小的区块验证者委员会根据门限签名方案发布账本更新或分布式随机数生成器。由于我们的研究集中于相对较小的顶级代币持有者群体，因此它可以直接应用于对上述示例进行建模。这也是合理的，因为门限签名委员会的典型规模受到消息复杂性的限制（最多 50-100 个节点）。我们的研究可能有助于改进委员会的选择过程，因为我们提供了一系列齐普夫定律系数参数，这些参数可以用作加密货币分布的模型。 论文结构如下。在下一节中，我们将讨论相关工作并介绍本文使用的方法和工具。第三节致力于结果的呈现和分析。在最后一节中，我们总结我们的发现并讨论未来的研究。

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