Dieses Dokument ist   . auf arxiv unter der CC 4.0-Lizenz verfügbar  Autoren:  (1) Bartosz Kusmierz, IOTA Foundation 10405 Berlin, Deutschland & Abteilung für Theoretische Physik, Breslauer Universität für Wissenschaft und Technologie, Polen bartosz.kusmierz@pwr.edu.pl;  (2) Roman Overko, IOTA Foundation 10405 Berlin, Deutschland roman.overko@iota.org.  Linktabelle   Zusammenfassung und Einführung   Verwandte Arbeit und Methodik   Ergebnisse   Zusammenfassung und Referenzen  Abstrakt  Schnell wachsende Distributed-Ledger-Technologien (DLTs) haben in letzter Zeit bei Forschern in Industrie und Wissenschaft Aufmerksamkeit erregt. Während zahlreiche Analysen (hauptsächlich) der Bitcoin- und Ethereum-Netzwerke verfügbar sind, ist zu beobachten, dass es an Messungen für andere Krypto-Projekte mangelt. In diesem Artikel werden Fragen zu Tokenomics und Vermögensverteilungen in Kryptowährungen behandelt. Wir analysieren die zeitabhängigen statistischen Eigenschaften der Top-Kryptowährungsinhaber für 14 verschiedene Distributed-Ledger-Projekte. Zu den bereitgestellten Metriken gehören der angenäherte Zipf-Koeffizient, die Shannon-Entropie, der Gini-Koeffizient und der Nakamoto-Koeffizient. Wir zeigen, dass es quantitative Unterschiede zwischen den Münzen (Kryptowährungen, die in ihrem eigenen unabhängigen Netzwerk betrieben werden) und den Token (die auf einer Smart-Contract-Plattform betrieben werden) gibt. Die präsentierten Ergebnisse zeigen, dass Münzen und Token unterschiedliche Werte des angenäherten Zipf-Koeffizienten und der Zentralisierungsgrade aufweisen. Diese Arbeit ist für DLTs relevant, da sie bei der Modellierung und Verbesserung des Ausschussauswahlprozesses nützlich sein könnte, insbesondere in dezentralen autonomen Organisationen (DAOs) und delegierten Proof of Stake (DPoS)-Blockchains.    Kryptowährungen, Tokenomics, DPoS, Vermögensverteilung, Zipf-Gesetz Indexbegriffe –  I. EINLEITUNG  Das Aufkommen von Bitcoin [13] hat in den 2010er Jahren zu einem zunehmenden Interesse an verteilten Systemen geführt. Der neu geschaffene Raum der Kryptowährungen hat viele Wissenschaftler, Programmierer und Geschäftsinvestoren angezogen. Aufgrund der Komplexität von Distributed-Ledger-Technologien (DLTs) erfordert ihre Entwicklung Fachwissen in vielen Bereichen der Wissenschaft, darunter angewandte Mathematik, Kryptographie, Spieltheorie, Wirtschaftswissenschaften, Peer-to-Peer-Netzwerke (p2p) und Codierungstheorie. In den ersten Jahren von DLTs erhielten Fragen technologischer Natur die größte Aufmerksamkeit, da Probleme wie der Konsensmechanismus und die Peer-to-Peer-Schicht den Kern jeder solchen Technologie bilden. Leider sind Fragen zu Wirtschaft, Kryptowährungsverteilung und Tokenomics in der akademischen Forschung zu Kryptowährungen in den Hintergrund gerückt und wurden (mit einigen bemerkenswerten Ausnahmen) nicht ausreichend behandelt.  Dies ist bedauerlich, da das pseudoanonyme Bitcoin-Kontomodell eine Transaktionstransparenz ermöglicht, die in traditionellen Finanzsystemen, in denen fast alle Zahlungen privat und hochsensibel sind, beispiellos ist. Darüber hinaus ermöglichte Bitcoin neue Währungsmodelle und setzte diese auf globaler Ebene ein. Insbesondere ist die Anzahl der Bitcoin-Währungseinheiten auf 21 Millionen begrenzt. Da jedoch einige Bitcoin-Geldbörsen aufgrund von Fahrlässigkeit oder menschlichem Versagen verloren gehen, ist die Geldpolitik von Bitcoin faktisch deflationär. Die Geldpolitik ist nicht der einzige wichtige Faktor für die Verteilung der Kryptowährung. Sogar Technologielösungen wie Konsensmechanismen könnten die Verteilung von Kryptowährungen beeinflussen. In diesem Zusammenhang ist ein Vergleich der Konsensmechanismen Proof-of-Work (PoW) und Proof-of-Stake (PoS) sehr aufschlussreich. In PoW werden neu erstellte Währungseinheiten an spezialisierte Benutzer, sogenannte Miner, belohnt, die Zugang zu effizienten anwendungsspezifischen integrierten Schaltkreisen (ASIC) haben. PoW-Miner könnten über eine große Anzahl von Kryptowährungseinheiten verfügen; Allerdings muss ein großer Teil der abgebauten Belohnungen verkauft werden, um Ausgaben wie Stromrechnungen, Miete und Amortisationskosten von ASIC-Maschinen zu decken. In PoS-Systemen werden neue Token jedoch an Staker belohnt, die über eine große Anzahl an Kryptowährungseinheiten verfügen. Im Gegensatz zu PoW-Minern entstehen für PoS-Staker keine hohen Kosten und es besteht ein Anreiz, ihre Belohnungen nicht zu verkaufen, da dies ihre Einnahmen in der Zukunft erhöht. Dies zeigt, dass selbst vermeintlich geldunabhängige Technologielösungen die Tokenomics beeinflussen könnten.  Dieses Papier befasst sich teilweise mit den Fragen der Kryptowährungs-Tokenomik. Wir analysieren die Verteilung der reichsten Konten in Kryptowährungen wie Bitcoin, Ethereum und ausgewählten ERC20-Tokens. Unsere Analyse umfasst die Momentaufnahme von Datensätzen zu verschiedenen Zeitpunkten in einem bestimmten Zeitintervall. Wir verwenden solche Datensätze, um verschiedene statistische Kennzahlen zu messen und ihre Entwicklung im Laufe der Zeit zu analysieren. Frühere Studien [6], [7], [10] zeigten, dass die Verteilungen der Oberreichsten am höchsten sind  Salden könnten mit dem Zipfschen Gesetz modelliert werden. Wir erweitern diese Ergebnisse und untersuchen die zeitliche Entwicklung des Koeffizienten des Zipfschen Gesetzes, der mit solchen Verteilungen verbunden ist. Insbesondere analysieren wir Kryptowährungen, die nach unserem besten Wissen noch nie zuvor mit ähnlichen Methoden analysiert wurden. Als nächstes fahren wir mit einer gründlichen Analyse einer Reihe von Zentralisierungsmetriken wie der Shannon-Entropie, dem Gini-Index und dem Nakamoto-Koeffizienten fort. Diese Kennzahlen werden zur Beantwortung der in diesem Dokument behandelten Hauptfrage verwendet, die wie folgt formuliert ist: Gibt es quantitative Unterschiede zwischen den Top-Kontoständen bei Kryptowährungen „Coins“ und „Tokens“? Daher umfasst die Neuheit dieser Arbeit die folgenden zwei Aspekte: (i) die Untersuchung quantitativer Unterschiede zwischen Münzen und Token und (ii) die Untersuchung von Kryptowährungen, deren Analyse in der Literatur fehlt.  In [22] wurde zwischen Kryptowährungsmünzen und Token unterschieden, wobei die Autoren Münzen als Betrieb auf ihrem eigenen unabhängigen Ledger/Netzwerk definieren und Token als Betrieb auf einem Münznetzwerk (typischerweise Smart-Contract-Plattformen wie Ethereum oder Cardano). Für die Zwecke dieses Dokuments verwenden wir dieselben Definitionen.  Diese Forschung könnte besonders für DLTs interessant sein, bei denen eine Gruppe von Top-Kryptowährungsinhabern eine besondere Rolle spielt. Beispiele hierfür sind dezentrale autonome Organisationen (DAOs), bei denen ein Ausschuss aus Top-Token-Inhabern für die DAO-Governance oder das Treasury-Management verantwortlich ist. Weitere Beispiele sind Delegated Proof-of-Stake (DPoS)-Blockchains, bei denen ein relativ kleines Gremium von Blockvalidatoren Ledger-Updates oder verteilte Zufallszahlengeneratoren auf der Grundlage des Schwellenwertsignaturschemas herausgibt. Da sich unsere Forschung auf eine relativ kleine Gruppe von Top-Token-Inhabern konzentriert, kann sie direkt auf die Modellierung der oben genannten Beispiele angewendet werden. Dies ist auch sinnvoll, da die typische Größe des Schwellenwertsignaturausschusses durch die Nachrichtenkomplexität begrenzt ist (bis zu 50–100 Knoten). Unsere Forschung könnte dazu beitragen, den Ausschussauswahlprozess zu verbessern, da wir eine Reihe von Parametern des Zipf-Gesetzeskoeffizienten bereitstellen, die als Modell für die Kryptowährungsverteilung verwendet werden könnten.  Der Aufbau des Papiers ist wie folgt. Im nächsten Abschnitt diskutieren wir verwandte Arbeiten und stellen die in diesem Dokument verwendeten Methoden und Werkzeuge vor. Abschnitt III ist der Präsentation und Analyse der Ergebnisse gewidmet. Im letzten Abschnitt schließen wir unsere Ergebnisse ab und diskutieren zukünftige Forschung.

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