यह पेपर CC 4.0 लाइसेंस के तहत   है। arxiv पर उपलब्ध  लेखक:  (1) बार्टोज़ कुस्मिएर्ज़, आईओटीए फाउंडेशन 10405 बर्लिन, जर्मनी और सैद्धांतिक भौतिकी विभाग, व्रोकला विज्ञान और प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय, पोलैंड bartosz.kusmierz@pwr.edu.pl;  (2) रोमन ओवरको, आईओटीए फाउंडेशन 10405 बर्लिन, जर्मनी roman.overko@iota.org।  लिंक की तालिका   सार एवं परिचय   संबंधित कार्य एवं कार्यप्रणाली   परिणाम   सारांश और संदर्भ  अमूर्त  तेजी से बढ़ती वितरित खाता प्रौद्योगिकियों (डीएलटी) ने हाल ही में उद्योग और शिक्षा दोनों में शोधकर्ताओं का ध्यान आकर्षित किया है। जबकि बिटकॉइन और एथेरियम नेटवर्क का बहुत सारा मौजूदा विश्लेषण (मुख्य रूप से) उपलब्ध है, अन्य क्रिप्टो परियोजनाओं के लिए माप की कमी देखी गई है। यह लेख क्रिप्टोकरेंसी में टोकनोमिक्स और धन वितरण के बारे में प्रश्नों को संबोधित करता है। हम 14 अलग-अलग वितरित खाता परियोजनाओं के लिए शीर्ष क्रिप्टोकरेंसी धारकों के समय-निर्भर सांख्यिकीय गुणों का विश्लेषण करते हैं। प्रदान किए गए मेट्रिक्स में अनुमानित जिपफ गुणांक, शैनन एन्ट्रॉपी, गिनी गुणांक और नाकामोटो गुणांक शामिल हैं। हम दिखाते हैं कि सिक्कों (अपने स्वयं के स्वतंत्र नेटवर्क पर चलने वाली क्रिप्टोकरेंसी) और टोकन (जो स्मार्ट कॉन्ट्रैक्ट प्लेटफॉर्म के शीर्ष पर संचालित होते हैं) के बीच मात्रात्मक अंतर हैं। प्रस्तुत परिणाम बताते हैं कि सिक्कों और टोकन में अनुमानित जिपफ गुणांक और केंद्रीकरण स्तर के विभिन्न मूल्य हैं। यह कार्य डीएलटी के लिए प्रासंगिक है क्योंकि यह समिति चयन प्रक्रिया के मॉडलिंग और सुधार में उपयोगी हो सकता है, विशेष रूप से विकेंद्रीकृत स्वायत्त संगठनों (डीएओ) और हिस्सेदारी के प्रत्यायोजित प्रमाण (डीपीओएस) ब्लॉकचेन में।    - क्रिप्टोकरेंसी, टोकनोमिक्स, डीपीओएस, धन वितरण, जिपफ कानून सूचकांक शर्तें  I. प्रस्तावना  बिटकॉइन [13] के आगमन ने 2010 के दशक में वितरित प्रणालियों में बढ़ती रुचि को जन्म दिया है। क्रिप्टोकरेंसी के नव निर्मित स्थान ने कई वैज्ञानिकों, प्रोग्रामर और व्यावसायिक निवेशकों को आकर्षित किया है। डिस्ट्रीब्यूटेड लेजर टेक्नोलॉजीज (डीएलटी) की जटिलता के कारण, उनके विकास के लिए विज्ञान के कई क्षेत्रों में विशेषज्ञता की आवश्यकता होती है, जिसमें अनुप्रयुक्त गणित, क्रिप्टोग्राफी, गेम थ्योरी, अर्थशास्त्र, पीयर-टू-पीयर (पी2पी) नेटवर्क और कोडिंग सिद्धांत शामिल हैं। डीएलटी के पहले वर्षों में, तकनीकी प्रकृति के प्रश्नों पर सबसे अधिक ध्यान दिया गया क्योंकि सर्वसम्मति तंत्र और पीयर-टू-पीयर परत जैसी समस्याएं ऐसी किसी भी तकनीक के मूल में हैं। दुर्भाग्य से, अर्थशास्त्र, क्रिप्टोकरेंसी वितरण और टोकनोमिक्स के बारे में सवालों को क्रिप्टोकरेंसी के अकादमिक शोध में पीछे छोड़ दिया गया है और उन्हें पर्याप्त रूप से संबोधित नहीं किया गया है (कुछ उल्लेखनीय अपवादों के साथ)।  यह दुर्भाग्यपूर्ण है क्योंकि बिटकॉइन छद्म-अनाम खाता मॉडल पारंपरिक वित्तीय प्रणालियों में अभूतपूर्व लेनदेन पारदर्शिता की अनुमति देता है, जहां लगभग सभी भुगतान निजी और अत्यधिक संवेदनशील होते हैं। इसके अलावा, बिटकॉइन ने नए मौद्रिक मॉडल सक्षम किए और उन्हें वैश्विक स्तर पर तैनात किया। विशेष रूप से, बिटकॉइन मुद्रा इकाइयों की मात्रा 21 मिलियन तक सीमित है। हालाँकि, लापरवाही या मानवीय त्रुटि के परिणामस्वरूप कुछ बिटकॉइन वॉलेट खो जाने के कारण, बिटकॉइन की मौद्रिक नीति प्रभावी रूप से अपस्फीतिकारी है। मौद्रिक नीति क्रिप्टोकरेंसी वितरण का एकमात्र महत्वपूर्ण कारक नहीं है। यहां तक कि आम सहमति तंत्र जैसे तकनीकी समाधान भी क्रिप्टोकरेंसी वितरण को प्रभावित कर सकते हैं। इस संदर्भ में, प्रूफ-ऑफ-वर्क (पीओडब्ल्यू) और प्रूफ-ऑफ-स्टेक (पीओएस) सर्वसम्मति तंत्र की तुलना बहुत जानकारीपूर्ण है। पीओडब्ल्यू में, मुद्रा की नव निर्मित इकाइयों को विशेष उपयोगकर्ताओं, जिन्हें खनिक कहा जाता है, को पुरस्कृत किया जाता है, जिनके पास कुशल एप्लिकेशन-विशिष्ट इंटीग्रेटेड सर्किट (एएसआईसी) तक पहुंच होती है। PoW खनिकों के पास बड़ी संख्या में क्रिप्टोकरेंसी इकाइयाँ हो सकती हैं; हालाँकि, बिजली बिल, किराया और ASIC मशीनों की परिशोधन लागत जैसे खर्चों को कवर करने के लिए खनन किए गए पुरस्कारों का एक बड़ा हिस्सा बेचा जाना चाहिए। हालाँकि, PoS सिस्टम में, नए टोकन उन हितधारकों को पुरस्कृत किए जाते हैं जिनके पास बड़ी संख्या में क्रिप्टोकरेंसी इकाइयाँ होती हैं। PoW खनिकों के विपरीत, PoS हितधारकों को उच्च लागत का अनुभव नहीं होता है और उन्हें अपने पुरस्कार नहीं बेचने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है क्योंकि ऐसा करने से भविष्य में उनका राजस्व बढ़ता है। इससे पता चलता है कि कथित तौर पर मौद्रिक-अज्ञेयवादी प्रौद्योगिकी समाधान भी टोकनोमिक्स को प्रभावित कर सकते हैं।  यह पेपर आंशिक रूप से क्रिप्टोकरेंसी टोकनोमिक्स के प्रश्नों को संबोधित करता है। हम बिटकॉइन, एथेरियम और चयनित ईआरसी20 टोकन जैसी क्रिप्टोकरेंसी में शीर्ष सबसे अमीर खातों के वितरण का विश्लेषण करते हैं। हमारे विश्लेषण में एक निश्चित समय अंतराल के साथ विभिन्न तिथियों पर स्नैपशॉट किए गए डेटा सेट शामिल हैं। हम विभिन्न सांख्यिकीय मैट्रिक्स को मापने और समय के साथ उनके विकास का विश्लेषण करने के लिए ऐसे डेटा सेट का उपयोग करते हैं। पिछले अध्ययनों [6], [7], [10] से पता चला है कि शीर्ष अमीरों का वितरण  शेष राशि को ज़िपफ के नियम के अनुरूप बनाया जा सकता है। हम इन परिणामों पर विस्तार करते हैं और ऐसे वितरणों से जुड़े जिपफ के कानून गुणांक के समय विकास का अध्ययन करते हैं। विशेष रूप से, हम उन क्रिप्टोकरेंसी का विश्लेषण करते हैं, जिनका, हमारी सर्वोत्तम जानकारी के अनुसार, समान तरीकों का उपयोग करने से पहले कभी भी विश्लेषण नहीं किया गया है। इसके बाद, हम शैनन एन्ट्रॉपी, गिनी इंडेक्स और नाकामोटो गुणांक जैसे केंद्रीकरण मेट्रिक्स की एक श्रृंखला के गहन विश्लेषण के साथ आगे बढ़ते हैं। इन मेट्रिक्स का उपयोग इस पेपर में संबोधित मुख्य प्रश्न का उत्तर देने के लिए किया जाता है, जिसे निम्नानुसार तैयार किया गया है: क्या क्रिप्टोकरेंसी "सिक्के" और "टोकन" में शीर्ष खाता शेष के बीच कोई मात्रात्मक अंतर है? इसलिए, इस कार्य की नवीनता में निम्नलिखित दो पहलू शामिल हैं: (i) सिक्कों और टोकन के बीच मात्रात्मक अंतर का अध्ययन करना और (ii) क्रिप्टोकरेंसी की जांच करना जिसका विश्लेषण साहित्य में छूट गया है।  क्रिप्टोकरेंसी सिक्कों और टोकन के बीच अंतर [22] में किया गया था, जहां लेखक सिक्कों को अपने स्वतंत्र बही-खाता/नेटवर्क पर चलने वाले के रूप में परिभाषित करते हैं और टोकन को एक सिक्का नेटवर्क (आमतौर पर एथेरियम या कार्डानो जैसे स्मार्ट अनुबंध प्लेटफॉर्म) के शीर्ष पर चलने वाले के रूप में परिभाषित करते हैं। इस पेपर के प्रयोजनों के लिए, हम उन्हीं परिभाषाओं का उपयोग करते हैं।  यह शोध डीएलटी के लिए विशेष रूप से दिलचस्प हो सकता है, जहां शीर्ष क्रिप्टोकरेंसी धारकों का एक समूह एक विशेष भूमिका निभाता है। उदाहरणों में विकेंद्रीकृत स्वायत्त संगठन (डीएओ) शामिल हैं जिनमें शीर्ष टोकन धारकों की एक समिति डीएओ प्रशासन या ट्रेजरी प्रबंधन के लिए जिम्मेदार है। अन्य उदाहरण डेलिगेटेड प्रूफ-ऑफ-स्टेक (DPoS) ब्लॉकचेन हैं, जहां ब्लॉक सत्यापनकर्ताओं की एक अपेक्षाकृत छोटी समिति थ्रेशोल्ड हस्ताक्षर योजना के आधार पर लेजर अपडेट जारी करती है या यादृच्छिक संख्या जनरेटर वितरित करती है। चूंकि हमारा शोध शीर्ष टोकन धारकों के अपेक्षाकृत छोटे समूह पर केंद्रित है, इसलिए इसे सीधे उपरोक्त उदाहरणों के मॉडलिंग पर लागू किया जा सकता है। यह उचित भी है क्योंकि थ्रेशोल्ड हस्ताक्षर समिति का विशिष्ट आकार संदेश जटिलता (50-100 नोड्स तक) द्वारा सीमित है। हमारा शोध समिति चयन प्रक्रिया को बेहतर बनाने में मदद कर सकता है क्योंकि हम ज़िपफ के कानून गुणांक के कई पैरामीटर प्रदान करते हैं, जिनका उपयोग क्रिप्टोकुरेंसी वितरण के मॉडल के रूप में किया जा सकता है।  पेपर की संरचना इस प्रकार है। अगले भाग में, हम संबंधित कार्य पर चर्चा करते हैं और इस पेपर में प्रयुक्त विधियों और उपकरणों का परिचय देते हैं। अनुभाग III परिणामों की प्रस्तुति और विश्लेषण के लिए समर्पित है। अंतिम अनुभाग में, हम अपने निष्कर्षों को समाप्त करते हैं और भविष्य के शोध पर चर्चा करते हैं।

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