Động lực vũ trụ và các ràng buộc quan sát: Động lực vũ trụ trong thời gian muộn

Bảng liên kết

• Tóm tắt và giới thiệu
• Trọng lực f(Q): đánh giá ngắn gọn
• Động lực vũ trụ trong thời gian muộn
• Ràng buộc tham số
• Kết luận
• Lời cảm ơn và tài liệu tham khảo

3. Động lực vũ trụ trong thời gian muộn

Trong phần này, chúng tôi triển khai các kết quả trên có tính đến một lựa chọn cụ thể cho f(Q) và nghiên cứu kết quả tiến hóa vũ trụ thời gian muộn ở cấp độ cơ bản. Để bắt đầu, chúng tôi giới thiệu mô hình trọng lực f(Q), mô hình này đóng vai trò trung tâm trong nghiên cứu này:

trong đó Λ là hằng số vũ trụ, b và n là các tham số thực không thứ nguyên. Mô hình này được lấy cảm hứng từ nghiên cứu trong Tài liệu tham khảo. [47, 48, 49], nhưng trong bối cảnh của lực hấp dẫn f(R). Rõ ràng là với b = 0, mô hình được đưa ra bởi biểu thức. (23) tương đương với GR cộng với hằng số vũ trụ. Đặc biệt, từ cấu trúc của mô hình này, có thể coi đây là độ lệch nhiễu loạn so với Lagrangian ΛCDM. Theo nghĩa này, mô hình này có thể gần tùy ý với ΛCDM, tùy thuộc vào tham số b. Cần nhấn mạnh rằng trong tài liệu cũng có các mô hình trọng lực f(Q) hàm mũ khác đã được nghiên cứu chuyên sâu (xem ví dụ, Tài liệu tham khảo [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]).

Làm theo quy trình được thực hiện trong Ref. [50], chúng tôi viết lại phương trình. (13) theo N = ln a

Bây giờ, thay thế các phương trình. (29) và (30) trong biểu thức. (28) và sử dụng phương trình. (27), chúng ta thu được nghiệm gần đúng cho tham số Hubble H(z):

tương tự, tham số giảm tốc q được cho bởi

trong đó số nguyên tố biểu thị vi phân đối với z. Sử dụng phương trình. (19) và (31) và xem xét việc mở rộng bậc hai theo b, chúng ta thu được các biểu thức phân tích gần đúng cho các tham số trên theo độ dịch chuyển đỏ z, như sau:

Và

Lưu ý rằng, như mong đợi, các số hạng độc lập với b trong mỗi biểu thức cuối cùng tương ứng với các số hạng liên quan đến mô hình ΛCDM.

Với các phương trình. (36)-(39), chúng ta có thể vẽ biểu đồ diễn biến của từng tham số theo độ dịch chuyển đỏ z. Ngoài ra, để so sánh kết quả với mô hình ΛCDM, chúng tôi cũng đã đưa vào các biểu đồ tương ứng hành vi liên quan đến từng đại lượng được xác định bởi các phương trình. (32)-(35), nhưng sử dụng phương trình. (27) thay vì (31).

Nói chung, từ trên chúng ta có thể suy ra rằng khi độ lớn của b tăng lên, mô hình hiện tại sẽ khác với mô hình ΛCDM. Hành vi này là điều được mong đợi, vì bằng cách xây dựng nghiệm gần đúng của chúng tôi cho H(z) được xây dựng dưới dạng nhiễu loạn của nghiệm mô hình ΛCDM