Sự trang trí, phân nhánh và quy tắc bẩm sinh trong đa vũ trụ Everettian trạng thái hỗn hợp

Bảng liên kết

Tóm tắt & Giới thiệu

Sự trang trí và phân nhánh

Quy tắc sinh ra

Cuộc thảo luận

Kết luận và tài liệu tham khảo

trừu tượng

Trong cơ học lượng tử Everettian, những biện minh cho quy tắc Born thu hút sự bất định tự định vị hoặc lý thuyết quyết định. Những lời biện minh như vậy chỉ tập trung vào đa vũ trụ Evere‹ian ở trạng thái thuần túy, được biểu thị bằng hàm sóng. Các công trình gần đây về cơ sở lượng tử cho thấy rằng có thể xem xét đa vũ trụ Everettian ở trạng thái hỗn hợp, được biểu thị bằng ma trận mật độ (trạng thái hỗn hợp). Ở đây, chúng tôi phát triển các nền tảng khái niệm cho sự mất kết hợp và phân nhánh trong đa vũ trụ trạng thái hỗn hợp, đồng thời mở rộng các biện minh tiêu chuẩn của Everettian cho quy tắc Sinh cho bối cảnh này. Khung mở rộng này cung cấp sự thống nhất giữa xác suất 'cổ điển' và 'lượng tử' cũng như các lợi ích lý thuyết bổ sung cho bức tranh Everettian.

1. Giới thiệu

Cơ học lượng tử Everettian (EQM) là cách giải thích tối giản về cơ học lượng tử với một số đặc điểm phản trực giác (Barrett 2023; Vaidman 2021). Thay vì cố gắng thu gọn trạng thái lượng tử hoặc thêm các biến bổ sung để đạt được kết quả xác định cho mỗi thí nghiệm, nó đề xuất lấy cơ học lượng tử đơn nhất làm cơ bản và thay thế bản thể học thế giới đơn lẻ của chúng ta bằng đa vũ trụ, trong đó mọi kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm đều được hiện thực hóa ở một nhánh nào đó (một thế giới song song). Do đó đôi khi nó còn được gọi là cách giải thích “nhiều thế giới”.

Có hai vấn đề chính với EQM, một vấn đề siêu hình và một vấn đề nhận thức luận. Vấn đề siêu hình liên quan đến bản thể luận của EQM. Làm thế nào chúng ta có được diện mạo của một thế giới cổ điển, với những ghi chép và người quan sát xác định, từ trạng thái lượng tử? Một giải pháp được thảo luận nhiều đề cập đến sự mất kết hợp, với khả năng ngăn chặn sự can thiệp và tạo ra một “đa vũ trụ mới nổi” (Wallace 2012). Trạng thái lượng tử phổ quát phát triển thành một trạng thái có nhiều nhánh, mỗi nhánh đại diện cho một thế giới cổ điển (gần như) mới nổi.

Vấn đề nhận thức luận liên quan đến sự hiểu biết về xác suất trong EQM. Một định đề then chốt của cơ học lượng tử, và một yếu tố cốt yếu để xác nhận nó bằng thực nghiệm, là quy tắc Born: xác suất quan sát được một kết quả nhất định được cho bởi bình phương biên độ của trạng thái lượng tử. Chúng ta nên hiểu xác suất này như thế nào khi mọi kết quả đo lường đều xảy ra trên một nhánh nào đó của đa vũ trụ Everettian, và điều gì biện minh cho việc giải thích các biên độ bình phương là xác suất? Có một số câu trả lời cho vấn đề xác suất. Chương trình Deutsch-Wallace hiểu xác suất về mặt sở thích cá cược của các tác nhân trong đa vũ trụ, sử dụng định lý biểu diễn lý thuyết quyết định để chứng minh rằng độ tin cậy của tác nhân phải thỏa mãn quy tắc Born, do tính phi lý (ví dụ Deutsch 1999, Wallace 2012 ). Các chương trình Sebens-Carroll (2018) và McQueen-Vaidman (2018) hiểu xác suất về độ không chắc chắn tự định vị của một tác nhân cục bộ trên một số nhánh, sử dụng các nguyên tắc nhận thức nhất định - chẳng hạn như “khả năng phân tách” hoặc “tính đối xứng” - để chứng minh rằng sự không chắc chắn về khả năng tự định vị của tác nhân phải thỏa mãn quy tắc Sinh.

Có thể đầy hứa hẹn nhưng những lời bào chữa và biện minh này của EQM có một hạn chế rõ ràng. Họ tập trung hoàn toàn vào trường hợp trạng thái thuần khiết phổ quát, trong đó trạng thái lượng tử của đa vũ trụ được biểu diễn bằng hàm sóng. Những người bảo vệ EQM, giống như nhiều nhà giải thích hiện thực khác, coi trạng thái thuần khiết phổ quát là đại diện cho một cái gì đó khách quan và độc lập với tâm trí. Tuy nhiên, các công trình gần đây về cơ sở lượng tử (Allori và cộng sự 2013; Chen 2021; Durr và cộng sự 2005; Maroney 2005; Robertson ¨ 2022; Wallace 2012) cho thấy rằng cách tiếp cận chủ nghĩa hiện thực ở trên, dựa trên hàm sóng, không phải là khả năng duy nhất cho chủ nghĩa hiện thực về trạng thái lượng tử. Việc có quan điểm hiện thực dựa trên ma trận mật độ cũng khả thi – và trong một số trường hợp thậm chí còn hấp dẫn hơn về mặt lý thuyết (Chen 2021). Theo quan điểm này, chúng ta có thể liên kết các ma trận mật độ (có thể ở trạng thái hỗn hợp), thay vì các hàm sóng (nhất thiết ở trạng thái thuần túy), với các hệ cô lập và thậm chí với toàn bộ vũ trụ. Mặc dù ma trận mật độ thường được sử dụng để thể hiện sự thiếu hiểu biết về một số hàm sóng cơ bản hoặc môi trường bên ngoài, nhưng cũng có thể coi ma trận mật độ là cơ bản. Trong bức tranh mới, toàn bộ vũ trụ có thể được biểu diễn một cách thích hợp bằng một ma trận mật độ cơ bản tiến hóa thống nhất theo phương trình von Neumann. Ngược lại, trên hình ảnh tiêu chuẩn, nó được biểu diễn dưới dạng hàm sóng tiến triển đơn vị theo phương trình Schrodinger. Nếu ma trận mật độ cơ bản trong bức tranh hiện thực mới này giống về mặt toán học với ma trận mật độ “sự ngu dốt” trong bức tranh tiêu chuẩn, thì hai lý thuyết sẽ tương đương nhau về mặt thực nghiệm, vì chúng đưa ra những dự đoán thống kê giống nhau cho tất cả các thí nghiệm.

Tất cả các hàm sóng tương ứng với một số ma trận mật độ trạng thái thuần túy, nhưng không phải tất cả các ma trận mật độ đều có hàm sóng tương ứng. 'Chúng ta, chủ nghĩa hiện thực dựa trên ma trận mật độ cho phép có nhiều trạng thái lượng tử hơn chủ nghĩa hiện thực dựa trên hàm sóng. Cái trước cũng tương thích với một gói hấp dẫn về mặt lý thuyết – Wentaculus – cung cấp lời giải thích thống nhất cho các hiện tượng lượng tử và mũi tên nhiệt động lực học của thời gian (Chen 2020, Chen 2021, Chen 2022a, Chen 2022b). Theo Chen (2021, 2019), chúng tôi gọi đây là bức tranh mới Chủ nghĩa hiện thực ma trận mật độ (DMR) và bức tranh cũ Chủ nghĩa hiện thực hàm sóng (WFR). Chúng tôi biểu thị các phiên bản Everettian của DMR và WFR lần lượt là DMRE và WFRE. (Lưu ý rằng đây là quan niệm rộng hơn về chủ nghĩa hiện thực trạng thái lượng tử so với quan niệm của Albert (1996) và Ney (2021).)

Dự án này có một số lợi ích về mặt khái niệm. Đầu tiên, nó đòi hỏi chúng ta phải làm rõ cấu trúc bản thể của đa vũ trụ và các yêu cầu của sự mất mạch lạc. Hóa ra, sự phân nhánh đòi hỏi sự mất kết hợp nhưng sự mất kết hợp không đòi hỏi một trạng thái thuần khiết phổ quát. Câu chuyện về sự mất kết hợp áp dụng cho cả trạng thái thuần túy và trạng thái hỗn hợp, vốn đã bị đánh giá thấp trong văn học.

Thứ hai, với khả năng tiếp cận không gian trạng thái lớn hơn, người Everettians có thể khám phá những khả năng lý thuyết mới được DMR đề xuất một cách tự nhiên. Ví dụ: DMRE cung cấp cơ sở cho một tài khoản thống nhất về xác suất có thể không có trên WFRE. Trên WFRE, nếu không biết hàm sóng phổ quát là gì, chúng ta có thể gán ma trận mật độ ρ để biểu thị trạng thái nhận thức của chúng ta. Các xác suất mà chúng tôi rút ra từ phạm vi ρ trên nhiều đa vũ trụ ứng cử viên có thể có khác nhau. Như vậy, nó không được hiểu là sự không chắc chắn về khả năng tự định vị hoặc sở thích cá cược của các tác nhân trong đa vũ trụ và phải được coi như một nguồn xác suất riêng biệt (ví dụ: xác suất cơ học/cổ điển thống kê của các điều kiện ban đầu có thể có). Ngược lại, DMRE cho phép chúng ta coi ρ là đại diện cho trạng thái lượng tử cơ bản thực tế của đa vũ trụ. Chúng ta có tùy chọn chỉ đặt ra một nguồn xác suất, tương ứng với các trọng số liên quan đến các nhánh của đa vũ trụ trạng thái hỗn hợp thực tế.