Đột biến của độ phân giải crepant không giao hoán: Kết quả chính

Bảng liên kết

• Tóm tắt và giới thiệu
• Trao đổi và đột biến của các mô-đun sửa đổi
• Biểu diễn gần như đối xứng và thương GIT
• Kêt quả chung cuộc
• Ứng dụng cho giao lộ hoàn chỉnh Calabi-Yau
• Phụ lục A. Phân tích ma trận thành nhân tử
• Phụ lục B. Danh sách ký hiệu
• Người giới thiệu

4. Kết quả chính

4.1. Tương đương vượt tường và nghiêng. Phần này cho thấy rằng việc vượt qua các bức tường của cửa sổ ma thuật tương ứng với các giá trị tương đương được tạo ra bởi các mô-đun nghiêng.

Bằng chứng. Theo định lý lượng tử hóa [Tel] của Teleman, với mọi k ∈ Z, bản đồ giới hạn tự nhiên gây ra sự đẳng cấu

của sự tương đương có tính chất giao hoán.

Bằng chứng . (1) Sự kết hợp mang lại sự đẳng cấu

Do đó ta chỉ cần chứng minh vế phải của (4.E) và (4.F) là các hàm số đẳng cấu. Nhưng điều này xuất phát từ sự đẳng cấu tự nhiên

Bổ đề 4.8. Ký hiệu tương tự như trên.

(2) Điều này cũng tuân theo Bổ đề 3.19 và thực tế µδ,δ′ là song ánh.

(3) Đây là hệ quả của (2).

Với mỗi F ∈ F(δ,δ′)

Định lý 4.9. Ký hiệu tương tự như trên.