Mutaciones de resoluciones crepantes no conmutativas: principales resultados

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• Intercambios y Mutaciones de módulos modificadores.
• Representación cuasisimétrica y cociente GIT.
• Resultados principales
• Solicitudes para intersecciones completas Calabi-Yau
• Apéndice A. Factorizaciones matriciales
• Apéndice B. Lista de notación
• Referencias

4. Principales resultados

4.1. Equivalencia de cruce e inclinación de muros. Esta sección muestra que los cruces de paredes de ventanas mágicas corresponden a equivalencias inducidas por módulos basculantes.

Prueba. Según el teorema de cuantificación de Teleman [Tel], para todo k ∈ Z, el mapa de restricción natural induce un isomorfismo

de equivalencias es conmutativa.

Prueba . (1) La adjunción da un isomorfismo

Por lo tanto, sólo necesitamos demostrar que los lados derechos de (4.E) y (4.F) son functores isomórficos. Pero esto se deriva de un isomorfismo natural.

Lema 4.8. La notación es la misma que la anterior.

(2) Esto también se desprende del Lema 3.19 y del hecho de que µδ,δ′ es una biyección.

(3) Esto es una consecuencia de (2).

Para cada F ∈ F(δ,δ′)

Teorema 4.9. La notación es la misma que la anterior.