Mualliflar: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Abstrakt Kvant xatolik tuzatish yuqori sodiqlikdagi kvant hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun istiqbolli yo'lni taklif etadi. Chastotali nosozliklarga chidamli algoritmlarni bajarish hali amalga oshirilmagan bo'lsa-da, boshqaruv elektronika va kvant apparat ta'minotidagi so'nggi yaxshilanishlar xatolarni tuzatish uchun zarur operatsiyalar uchun tobora murakkabroq namoyishlarni ta'minlaydi. Bu yerda biz og'ir-geksagon panjarasiga ulangan supero'tkazgichli kubitlarda kvant xatolik tuzatishni amalga oshiramiz. Biz uch masofali mantiqiy kubitni kodlaymiz va sxematik texnikadagi har qanday bitta nosozlikni tuzatishga imkon beradigan bir necha turdagi nosozlikka chidamli sindrom o'lchovlarini amalga oshiramiz. Haqiqiy vaqtda fikr-mulohaza yordamida biz har bir sindromni olish tsikridan keyin sharoitga qarab sindrom va bayroq kubitlarini qayta tiklaymiz. Biz sizib chiqishdan keyin tanlangan ma'lumotlar asosida o'rtacha mantiqiy xato ~0.040 (~0.088) va ~0.037 (~0.087) bo'lgan Z(X)-bazisdagi sindrom o'lchovi uchun dekoderga bog'liq bo'lgan mantiqiy xato haqida xabar beramiz va mos ravishda maksimal ehtimollik dekoderlari uchun. Kirish Kvant hisob-kitoblarining natijalari, amalda, apparatdagi shovqin tufayli xatoli bo'lishi mumkin. Natijada yuzaga keladigan xatolarni bartaraf etish uchun kvant xatolik tuzatish (QEC) kodlari kvant ma'lumotlarini himoyalangan, mantiqiy erkinlik darajalariga kodlash va keyin xatolarni to'planishidan tezroq tuzatish orqali nosozlikka chidamli (FT) hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun ishlatilishi mumkin. QECni to'liq bajarish uchun quyidagilar talab qilinishi mumkin: mantiqiy holatlarni tayyorlash; universal mantiqiy darajalar to'plamini amalga oshirish, bu sehrli holatlarni tayyorlashni talab qilishi mumkin; sindromlarni takroran o'lchash; va xatolarni tuzatish uchun sindromlarni dekodlash. Agar muvaffaqiyatli bo'lsa, natijada yuzaga kelgan mantiqiy xato darajalari asosiy jismoniy xato darajalaridan kam bo'lishi kerak va kod masofasining ortishi bilan sezilmaydigan qiymatlarga qadar kamayishi kerak. QEC kodini tanlash uchun asosiy apparat va uning shovqin xususiyatlarini hisobga olish kerak. Kubitlarning og'ir-geksagon panjarasi uchun tizimli QEC kodlari jozibali hisoblanadi, chunki ular kamroq ulanishga ega bo'lgan kubitlar uchun yaxshi mos keladi. Boshqa kodlar nisbatan yuqori FT chegarasi yoki ko'p sonli transversal mantiqiy darajalar tufayli umid baxsh etadi. Garchi ularning fazoviy va vaqtinchalik narxi masshtablilik uchun sezilarli to'siq bo'lishi mumkin bo'lsa-da, xatolarni kamaytirishning ba'zi shakllaridan foydalangan holda eng qimmat resurslarni kamaytirish uchun umid baxsh etuvchi yondashuvlar mavjud. Dekodlash jarayonida muvaffaqiyatli tuzatish nafaqat kvant apparatining ishlashiga, balki sindrom o'lchovlaridan olingan klassik ma'lumotlarni olish va qayta ishlash uchun ishlatiladigan boshqaruv elektronikasining amalga oshirilishiga ham bog'liq. Bizning holatlarimizda, o'lchash tsikllari orasidagi haqiqiy vaqtda fikr-mulohaza orqali sindrom va bayroq kubitlarini initsializatsiya qilish xatolarni kamaytirishga yordam beradi. Dekodlash darajasida, FT formalizmida QECni asinxron ravishda amalga oshirish uchun ba'zi protokollar mavjud bo'lsa-da, xatolik sindromlarining olinish tezligi ularning klassik qayta ishlash vaqti bilan mos kelishi kerak, bu esa sindrom ma'lumotlarining ortib borayotgan zaxirasini oldini olish uchun. Shuningdek, ba'zi protokollar, masalan, mantiqiy T-darajasi uchun sehrli holatdan foydalanish, haqiqiy vaqtda oldinga fikr-mulohaza yuritishni talab qiladi. Shunday qilib, QECning uzoq muddatli viziyasi bitta yakuniy maqsadga qaratilmagan, balki bir-biri bilan chuqur bog'langan vazifalar davomi sifatida qaralishi kerak. Ushbu texnologiyani ishlab chiqishdagi eksperimental yo'l dastlab bu vazifalarni alohida namoyish etish va keyin ularni asta-sekin birlashtirishni o'z ichiga oladi, har doim ularning tegishli metrikalarini doimiy ravishda yaxshilash bilan birga. Ushbu taraqqiyotning ba'zilari turli jismoniy platformalardagi kvant tizimlaridagi ko'plab so'nggi yutuqlarda aks etadi, ular FT kvant hisoblash uchun zarur bo'lgan ba'zi jihatlarni namoyish etgan yoki taxminan ko'rsatgan. Xususan, FT mantiqiy holatni tayyorlash ionlarda, olmosdagi yadroviy spinlarda va supero'tkazgichli kubitlarda namoyish etilgan. Sindromlarni olishning takroriy tsikllari kichik xatolarni aniqlash kodlarida supero'tkazgichli kubitlarda, shu jumladan qisman xatolarni tuzatish va universal (lekin FT bo'lmagan) bir kubitli darajalar to'plami namoyish etilgan. Yaqinda ionlarda ikkita mantiqiy kubit uchun universal darajalar to'plamining FT namoyishi haqida xabar berildi. Xatolarni tuzatish sohasida, dekodlash va keyingi tanlov bilan supero'tkazgichli kubitlarda masofa-3 yuzasi kodini yaqinda amalga oshirish, shuningdek, rang kodi yordamida dinamik himoyalangan kvant xotirasini FT amalga oshirish va FT holatini tayyorlash, operatsiyalar va o'lchash, shu jumladan uning stabilizatorlari, ionlardagi Bekon-Shor kodidagi mantiqiy holat amalga oshirildi. Bu yerda biz haqiqiy vaqtda fikr-mulohaza yuritish qobiliyatini supero'tkazgichli kubit tizimi bilan shu kungacha eksperimental ravishda o'rganilmagan maksimal ehtimollikni dekodlash protokoli bilan birlashtiramiz, bu mantiqiy holatlarning yashash qobiliyatini yaxshilash uchun. Biz bu vositalarni supero'tkazgichli kvant protsessorida og'ir-geksagon kodidagi tizimli kodning FT operatsiyasining bir qismi sifatida namoyish etamiz. Ushbu kodni nosozliklarga chidamli qilish uchun bayroq kubitlari muhim ahamiyatga ega bo'lib, ular nolga teng bo'lmaganda, dekoderga sxema xatolari haqida xabar beradi. Har bir sindromni o'lchash tsikridan keyin bayroq va sindrom kubitlarini sharoitga qarab qayta tiklash orqali biz tizimni energiya relaksatsiyasiga xos bo'lgan shovqin assimetriyasidan kelib chiqqan xatolardan himoya qilamiz. Biz shuningdek, yaqinda tavsiflangan dekodlash strategiyalaridan foydalanamiz va dekodlash g'oyalarini maksimal ehtimollik konsepsiyalarini o'z ichiga olish uchun kengaytamiz. Natijalar Og'ir-geksagon kodi va ko'p turli sxemalar Biz ko'rib chiqayotgan og'ir-geksagon kodi - 3 masofali 1 mantiqiy kubitni kodlovchi n = 9 kubitli koddir. Z va X gauge (1-rasmga qarang) va stabilizator guruhlari quyidagilar tomonidan hosil qilinadi Stabilizator guruhlari <0xC2><0xA0>mos ravishda gauge guruhlarining markazlari hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, stabilizatorlar gauge operatorlarining mahsulotlari sifatida faqat gauge operatorlarini o'lchashdan olinishi mumkin. Mantiqiy operatorlar XL = X1X2X3 va ZL = Z1Z3Z7 sifatida tanlanishi mumkin. 3 masofali og'ir-geksagon kodida talab qilinadigan 23 kubitga xaritalangan Z (ko'k) va X (qizil) gauge operatorlari (1- va 2-sonli tenglamalar). Kod kubitlari (Q1–Q9) sarg'ish rangda, Z stabilizatorlari uchun ishlatiladigan sindrom kubitlari (Q17, Q19, Q20, Q22) ko'k rangda, va X stabilizatorlari uchun ishlatiladigan bayroq kubitlari va sindromlar oq rangda ko'rsatilgan. Har bir kichik bo'lim (0 dan 4 gacha) ichida CX darajalarining qo'llanilish tartibi va yo'nalishi raqamlangan strelkalar bilan ko'rsatilgan. Bir sindromni o'lchash turining sxematik diagrammasi, shu jumladan X va Z stabilizatorlari. Sxematik diagramma daraja operatsiyalarining ruxsat etilgan parallelizatsiyasini ko'rsatadi: ba'zi chegaralar (vertikal uzuq-yuluq kulrang chiziqlar) ichida joylashganlar. Har bir ikki kubitli darajaning davomiyligi har xil bo'lganligi sababli, oxirgi daraja jadvali standart imkon qadar kechroq sxema transpilyatsiya bosqichida belgilanadi; undan keyin dinamik ravishda izolyatsiya qilish imkon bo'lgan ma'lumotlar kubitlariga qo'shiladi. O'lchash va tiklash operatsiyalari daraja operatsiyalaridan to'siqlar bilan ajratilgan, bu esa bo'sh turgan ma'lumotlar kubitlariga bir xil dinamik ravishda izolyatsiya qilish imkonini beradi. va Uch turdagi Z va X stabilizator o'lchovlari uchun dekodlash grafiklari sxema darajasi shovqini bilan mos ravishda X va Z xatolarini tuzatishga imkon beradi. Grafiklardagi ko'k va qizil tugunlar farqli sindromlarga, qora tugunlar esa chegaraga to'g'ri keladi. Qirralar keyinchalik tavsiflanganidek, sxemadagi xatolarni aks ettiradi. Tugunlar stabilizator o'lchovi turi (Z yoki X) bilan, indekslangan pastki indeks va raqamlangan yuqori indeks bilan belgilanadi. Pauli Y xatolaridan kelib chiqqan qora qirralar kod kubitlarida (va shuning uchun faqat 2 o'lchamli), c va d grafiklarini ulashadi, lekin moslashtirish dekoderi tomonidan ishlatilmaydi. moslashtirish tomonidan ishlatilmaydigan, lekin maksimal ehtimollik dekoderi tomonidan ishlatiladigan 4 o'lchamli giperqirralar. Yaxshi ko'rinish uchun ranglar shunchaki ishlatilgan. Har bir vaqt oralig'ida 1 tur bilan vaqtinchalik tarjima qilish ham haqiqiy giperqirrani beradi (vaqt chegaralarida ba'zi o'zgarishlar bilan). Shuningdek, moslashtirish tomonidan ishlatilmaydigan, lekin maksimal ehtimollik dekoderi tomonidan ishlatiladigan o'lchami 4 bo'lgan giperqirralar ham ko'rsatilmagan. a b c d e f Bu yerda biz ma'lum bir FT sxemasiga e'tibor qaratamiz, ko'plab uslublarimiz turli kodlar va sxemalar bilan yanada kengroq ishlatilishi mumkin. 1-rasmdagi ikki turdagi kichik sxemalar X va Z gauge operatorlarini o'lchash uchun qurilgan. Z gauge o'lchash sxemasi ham bayroq kubitlarini o'lchash orqali foydali ma'lumotlarni oladi. Biz mantiqiy |ψL⟩ holatini tayyorlaymiz (0), dastlab to'qqizta kubitni |0⟩ holatida tayyorlab va X-gauge (Z-gauge)ni o'lchab. Keyin biz r sindrom o'lchovlarini amalga oshiramiz, bu yerda bir tur Z-gauge o'lchash, keyin esa X-gauge o'lchash (mos ravishda X-gauge, keyin Z-gauge)ni o'z ichiga oladi. Nihoyat, biz barcha to'qqizta kod kubitini Z (X) bazisida o'qiymiz. Biz boshlang'ich mantiqiy holatlar |0⟩ va |1⟩ uchun ham xuddi shunday tajribalarni o'tkazamiz, shunchaki to'qqizta kubitni mos ravishda |0⟩ va |1⟩ holatlarida initsializatsiya qilish orqali. Dekodlash algoritmlari FT kvant hisoblash sharoitida dekoder - bu xatolik tuzatuvchi koddan sindrom o'lchovlarini kirish sifatida oladigan va kubitlar yoki o'lchash ma'lumotlariga tuzatishni chiqaradigan algoritmdir. Ushbu bo'limda biz ikkita dekodlash algoritmini tasvirlaymiz: moslashtirish dekodlash va maksimal ehtimollikni dekodlash. Dekodlash gipergrafi FT sxemasi tomonidan olingan va dekodlash algoritmi uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlarning qisqa tavsifidir. U tugunlar yoki xatolarga sezgir hodisalar V va xatoliklar natijasida yuzaga kelgan hodisalar orasidagi korrelyatsiyalarni kodlovchi giperqirralar E to'plamidan iborat. 1-rasm c–f bizning tajribamiz uchun dekodlash gipergafigining qismlarini ko'rsatadi. Pauli shovqinli stabilizator sxemalari uchun dekodlash gipergafigini qurish Gottesman-Knill simulyatsiyalari yoki shunga o'xshash Pauli kuzatuv usullari yordamida amalga oshirilishi mumkin. Birinchidan, xatoliksiz sxemada deterministik bo'lgan har bir o'lchash uchun xatolarga sezgir hodisa yaratiladi. M o'lchovi - bu o'lchash natijasi m ∈ {0, 1} o'lchash natijalari to'plamidan modul ikkita hisoblab prognoz qilinishi mumkin bo'lgan har qanday o'lchovdir. Ya'ni, xatoliksiz sxema uchun m = <0xC2><0xA0>FM(mod2), bu yerda <0xC2><0xA0> sxemani simulyatsiya qilish orqali topilishi mumkin bo'lgan to'plam. Xatolarga sezgir hodisaning qiymatini m - FM(mod2) deb belgilang, bu xatolar yo'qligida nolga (trivial deb ham ataladi) teng bo'ladi. Shu sababli, noldan farqli (trivial deb ham ataladi) xatolarga sezgir hodisani kuzatish, sxema kamida bitta xatoga duch kelganligini bildiradi. Bizning sxemalarimizda xatolarga sezgir hodisalar bayroq kubitlari o'lchovlari yoki bir xil stabilizatorni ketma-ket o'lchashning farqi (ba'zan farqli sindromlar deb ham ataladi) hisoblanadi. Keyin, sxema nosozliklarini hisobga olgan holda giperqirralar qo'shiladi. Bizning modelimiz bir nechta sxema komponentlari uchun har bir nosozlik ehtimoli pC ni o'z ichiga oladi. Bu yerda biz boshqa kubitlar birlashma darajalarini bajarayotganda kubitlardagi o'ziga xos operatsiyani id va o'lchash va tiklashni bajarayotganda boshqalarning o'ziga xos operatsiyasini idmni ajratamiz. O'lchaganimizdan keyin kubitlarni tiklaymiz, eksperimentda hali ishlatilmagan kubitlarni esa initsializatsiya qilamiz. Nihoyat, cx - bu nazorat qilinadigan-not darajasi, h - Hadamard darajasi, x, y, z esa Pauli darajalari. (Metodlar bo'limida batafsilroq ma'lumotlar uchun "IBM_Peekskill va eksperimental tafsilotlar" qarang). pC uchun son qiymatlari Metodlar bo'limida "IBM_Peekskill va eksperimental tafsilotlar"da keltirilgan. Bizning xato modelimiz sxema depolyarizatsiya shovqinidir. Initsializatsiya va tiklash xatolari uchun, ideal holatni tayyorlashdan keyin mos ravishda pinit va preset ehtimolliklari bilan Pauli X qo'llaniladi. O'lchash xatolari uchun, ideal o'lchashdan oldin <0xC2><0xA0>ehtimoli bilan Pauli X qo'llaniladi. Bir kubitli birlashma darajasi (ikki kubitli darajasi) C ehtimoli pC bilan ideal darajadan keyin uch (o'n besh) nomutanosib bir kubitli (ikki kubitli) Pauli xatolaridan biriga duch keladi. Uch (o'n besh) Pauli xatolaridan har qandayining yuzaga kelishi uchun bir xil imkoniyat mavjud. Agar sxemada bitta nosozlik yuzaga kelsa, u xatolarga sezgir hodisalarning ba'zi bir qismini trivial holga keltiradi. Bu xatolarga sezgir hodisalar to'plami giperqirra hosil qiladi. Barcha giperqirralar to'plami E hisoblanadi. Ikki xil nosozlik bir xil giperqirraga olib kelishi mumkin, shuning uchun har bir giperqirra nosozliklar to'plami sifatida qaralishi mumkin, ularning har biri alohida giperqirraga kiruvchi hodisalarga olib keladi. Har bir giperqirraga bog'liq ehtimollik mavjud, bu birinchi tartibda, to'plamdagi nosozliklar ehtimoliyatlari yig'indisidir. Nosozlik kodning mantiqiy operatorlaridan biri yoki bir nechtasi bilan anti-kommunikatsiyaga olib keladigan xatoga olib kelishi mumkin, bu mantiqiy tuzatishni talab qiladi. Umumiylik uchun kod k mantiqiy kubitlarga ega va 2k mantiqiy operatorlar bazisiga ega deb taxmin qilamiz, lekin og'ir-geksagon kodimiz uchun k = 1 ekanligini ta'kidlaymiz. Xatolik bilan anti-kommunikatsiya qiladigan mantiqiy operatorlarning qaysi qismini kuzatib borish uchun biz <0xE2><0x84><0x95>2k dan vektorlardan foydalanishimiz mumkin. Shu sababli, har bir giperqirra h bu vektorlardan biri <0xE2><0x84><0x95>2k, mantiqiy yorliq bilan belgilanadi. Agar kod masofasi kamida uch bo'lsa, har bir giperqirra noyob mantiqiy yorliqqa ega ekanligini unutmang. Nihoyat, dekodlash algoritmi dekodlash gipergafigini turli usullar bilan soddalashtirishni tanlashi mumkinligini ta'kidlaymiz. Biz har doim qo'llaydigan usullardan biri bu bayroqdan voz kechish jarayonidir. 16, 18, 21, 23 kubitlaridan olingan bayroq o'lchovlari hech qanday tuzatishlar qo'llanmasdan shunchaki e'tiborga olinmaydi. Agar 11 bayrog'i trivial bo'lsa va 12 trivial bo'lmasa, 2 ga Z qo'llang. Agar 12 trivial bo'lsa va 11 trivial bo'lmasa, 6 kubitga Z qo'llang. Agar 13 bayrog'i trivial bo'lsa va 14 trivial bo'lmasa, 4 kubitga Z qo'llang. Agar 14 trivial bo'lsa va 13 trivial bo'lmasa, 8 kubitga Z qo'llang. Nosozlikka chidamlilik uchun bu nima uchun etarli ekanligi haqida qo'shimcha ma'lumotlar uchun 15-sonli havola qarang. Bu shuni anglatadiki, bayroq kubiti o'lchovlaridan olingan xatolarga sezgir hodisalarni to'g'ridan-to'g'ri kiritish o'rniga, biz virtual Pauli Z tuzatishlarini qo'llash va keyingi xatolarga sezgir hodisalarni mos ravishda sozlash uchun bayroq ma'lumotlaridan foydalangan holda ma'lumotlarni oldindan qayta ishlaymiz. Deflaggingdan keyin V to'plamining hajmi Z (mos ravishda X bazis) tajribalari uchun |V| = 6r + 2 (mos ravishda 6r + 4) hisoblanadi, har bir tur uchun oltita stabilizatorni o'lchash va holatni tayyorlashdan keyin ikkita (mos ravishda to'rtta) boshlang'ich xatolarga sezgir stabilizatorlar mavjudligi sababli. E hajmi ham shunga o'xshash |E| = 60r - 13 (mos ravishda 60r - 1) r > 0 uchun. X va Z xatolarini alohida hisobga olgan holda, yuzasi kodini eng kam og'irlikdagi xatolarni tuzatish muammosi grafidagi eng kam og'irlikdagi mukammal moslashtirishni topishga qisqartirilishi mumkin. Moslashtirish dekoderlari ularning amaliyligi va keng qo'llanilishi tufayli o'rganilmoqda. Ushbu bo'limda biz masofa-3 og'ir-geksagon kodimiz uchun moslashtirish dekoderini tasvirlaymiz. Dekodlash grafiklari, X-xatolarini tuzatish uchun bitta (1-rasm c) va Z-xatolarini tuzatish uchun bitta (1-rasm d), eng kam og'irlikdagi mukammal moslashtirish uchun, aslida dekodlash gipergafigining kichik grafiklari hisoblanadi. Bu yerda X-xatolarini tuzatish uchun grafga e'tibor qaratamiz, chunki Z-xato grafi o'xshashdir. Bu holda, dekodlash gipergafidan biz (ketma-ket o'lchashning farqi) Z-stabilizator o'lchovlariga tegishli bo'lgan VZ tugunlarini va ular orasidagi qirralarni (ya'ni, o'lchami ikkita bo'lgan giperqirralar) saqlaymiz. Bundan tashqari, chegara tuguni b yaratiladi va {v} shaklidagi bitta o'lchamli giperqirralar, v ∈ VZ bo'lsa, {v, b} qirralarini o'z ichiga olgan holda ifodalanadi. X-xato grafidagi barcha qirralar mos keladigan giperqirralardan (2-turli tajriba uchun X va Z-xato qirrasi ma'lumotlari uchun 1-jadvalga qarang) ehtimolliklar va mantiqiy yorliqlarni meros qilib oladi. Mukammal moslashtirish algoritmi og'irlikdagi qirralar bilan grafni va ta'kidlangan tugunlarning juft o'lchamdagi to'plamini oladi va barcha ta'kidlangan tugunlarni juftliklar bilan bog'laydigan va bunday qirralar to'plamlari orasida eng kam umumiy og'irlikdagi qirralar to'plamini qaytaradi. Bizning holatlarimizda, ta'kidlangan tugunlar noldan farqli xatolarga sezgir hodisalar (agar toq son bo'lsa, chegara tuguni ham ta'kidlanadi), qirra og'irliklari esa hammasi birga (bir xil usul) tanlangan yoki pe-pe = -ln(pe) deb belgilangan, bu yerda pe qirra ehtimoli (analitik usul). Oxirgi tanlov shuni anglatadiki, qirra to'plamining umumiy og'irligi ushbu to'plamning log-ehtimolligiga teng va eng kam og'irlikdagi mukammal moslashtirish grafidagi qirralar bo'yicha ushbu ehtimollikni maksimal darajaga oshirishga harakat qiladi. Eng kam og'irlikdagi mukammal moslashtirishni bergan holda, mantiqiy holatga tuzatishni aniqlash uchun moslashtirishdagi qirralarning mantiqiy yorliqlaridan foydalanish mumkin. Alternativ ravishda, moslashtirish dekoderi uchun X-xato (Z-xato) grafigi shundayki, har bir qirra mos keladigan kubitga qo'llanilishi kerak bo'lgan X (Z) tuzatishi bilan bog'lanishi mumkin. Maksimal ehtimollikni dekodlash (MLD) optimal, lekin masshtablana olmaydigan usul bo'lib, kvant xatolik tuzatuvchi kodlarni dekodlash uchun ishlatiladi. Uning asl konsepsiyasida MLD faqat sindromlar o'lchashdan oldin xatolar yuzaga keladigan fenomenologik shovqin modellariga qo'llanilgan. Bu, albatta, xatolar sindrom o'lchash sxemasi orqali tarqalishi mumkin bo'lgan yanada real holatni e'tiborsiz qoldiradi. Yaqinda MLD sxema shovqinini o'z ichiga olish uchun kengaytirildi. Bu yerda biz MLD sxema shovqinini dekodlash gipergafigidan foydalanib qanday tuzatishini tasvirlaymiz. MLD xatolarga sezgir hodisalarni kuzatish natijasida eng ehtimoliy mantiqiy tuzatishni aniqlaydi. Bu Pr[β, γ] ehtimoliyat taqsimotini hisoblash orqali amalga oshiriladi, bu yerda <0xC2><0xA0> xatolarga sezgir hodisalar va <0xC2><0xA0> mantiqiy tuzatishni ifodalaydi. Biz Pr[β, γ] ni dekodlash gipergafidagi har bir giperqirrani, 1-rasm c–f, nol xato taqsimotidan boshlab, ya'ni Pr[0∣V∣, 02k] = 1. Agar h giperqirrasi boshqa giperqirralardan mustaqil ravishda yuzaga kelish ehtimoliga ega bo'lsa, biz quyidagi yangilanishni amalga oshirish orqali h ni kiritamiz: bu yerda <0xC2><0xA0> shunchaki giperqirraning ikkilik vektorli ifodasi. Ushbu yangilanish E dagi har bir giperqirra uchun bir marta qo'llanilishi kerak. Pr[β, γ] hisoblab chiqilgandan so'ng, biz uni eng yaxshi mantiqiy tuzatishni aniqlash uchun ishlatishimiz mumkin. Agar tajriba natijasida <0xC2><0xA0> kuzatilsa, mantiqiy operatorlarni o'lchash qanday tuzatilishi kerakligini ko'rsatadi. MLDning o'ziga xos amalga oshirish usullari haqida ko'proq ma'lumot uchun Metodlar "Maksimal ehtimollikni amalga oshirish" qarang. Eksperimental amalga oshirish Ushbu namoyish uchun biz ibm_peekskill v2.0.0, 27 kubitli IBM Quantum Falcon protsessoridan foydalanamiz, uning ulanish xaritasi 1-rasmdagi kabi masofa-3 og'ir-geksagon kodini ta'minlaydi. Har bir tur uchun kubitni o'lchash va keyingi haqiqiy vaqtdagi sharoitli tiklashning umumiy vaqti 768nsni tashkil qiladi va barcha kubitlar uchun bir xil. Barcha sindrom o'lchovlari va tiklashlar ishlashni yaxshilash uchun bir vaqtda amalga oshiriladi. Oddiy Xπ-Xπ dinamik ravishda izolyatsiya qilish ketma-ketligi kod kubitlariga ularning mos o'rtacha davrlarida qo'shiladi. Kubitning sizib chiqishi, dekoder dizayni tomonidan qabul qilingan Pauli depolyarizatsiya xato modelining aniq bo'lmasligining muhim sababidir. Ba'zi hollarda, o'lchash vaqtida kubit hisoblashdan tashqari sizib chiqqanligini aniqlashimiz mumkin (sizib chiqishni keyingi tanlov usuli va cheklovlar haqida ko'proq ma'lumot olish uchun Metodlar "Keyingi tanlov usuli" qarang). Buni ishlatib, biz sizib chiqish aniqlanmagan tajriba natijalarini key
