Değişmeyen crepant çözünürlüklerin mutasyonları: Ana sonuçlar

Bağlantı Tablosu

• Özet ve Giriş
• Modifiye modüllerinin değişimi ve mutasyonları
• Yarı simetrik gösterim ve GIT bölümü
• Ana sonuçlar
• Calabi-Yau kavşaklarının tamamlanmasına yönelik başvurular
• Ek A. Matris çarpanlarına ayırma
• Ek B. Gösterim Listesi
• Referanslar

4. Ana sonuçlar

4.1. Duvar geçişi ve eğilme denkliği. Bu bölüm, sihirli pencerelerin duvar geçişlerinin, modüllerin eğilmesiyle oluşturulan eşdeğerliklere karşılık geldiğini göstermektedir.

Kanıt. Teleman'ın kuantizasyon teoremine [Tel] göre, tüm k ∈ Z için, doğal kısıtlama haritası bir izomorfizmi indükler

eşdeğerliklerin değişimi değişmelidir.

Kanıt . (1) Ekleme bir izomorfizm verir

Bu nedenle sadece (4.E) ve (4.F)'nin sağ taraflarının izomorfik fonksiyonlar olduğunu kanıtlamamız gerekiyor. Ancak bu doğal bir izomorfizmden kaynaklanmaktadır.

Lemma 4.8. Gösterim yukarıdakiyle aynıdır.

(2) Bu aynı zamanda Lemma 3.19'dan ve µδ,δ''nin bir eşleme olduğu gerçeğinden de çıkar.

(3) Bu (2)'nin sonucudur.

Her F ∈ F(δ,δ′) için

Teorem 4.9. Gösterim yukarıdakiyle aynıdır.