Renkleri Görselleştirmek: Degrade Salınım Hiperuzayı

Bu makalenin amacı, mesafenin sayısal değerler kullanılarak değil, rengin değişimi (veya salınımı) kullanılarak çıkarıldığı renkli bir hiperuzay sunmaktır. Bir kürenin içini hayal edin; gökkuşağının yedi rengini bu kürenin içine noktalar halinde rastgele ekleyin; ve sonra hepsini aynı anda ve aynı oranda genişletin (küre dahil).

Bölüm 1: Renk Çemberi

Gökkuşağının yedi rengi şunlardır: kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, çivit mavisi, mor; ve birlikte sonsuz bir salınan renk çizgisi oluştururlar. Yedi rengi, içinden sonsuza kadar dönebileceğimiz bir daireye dönüştürüyoruz. Bu daireyle oynamak için %25'ini siyaha boyayabiliriz. Döngümüz siyah alanın başına ulaştığında hemen sonuna ışınlanır. Ayrıca dairenin diğer %25'lik kısmını da beyaza boyayabiliriz. Döngümüz beyaz alanın başlangıcına ulaştığında hemen hareketini geriye doğru kaydırır ve beyaz alanın diğer başlangıcına varıncaya kadar ters yönde dönerek tekrar geriye kayar.

Bu daire üzerine, yerleştirdiğimiz renklerin yanı sıra, bir algoritmanın karşıt kavramları karşıt taraflara göre modellemesine (veya sıralamasına) izin vermek için makine öğrenimi tekniklerini kullanabiliriz. Şunlar gibi kavramlar: hareket (yukarı yerleştirilmiş) - statik (aşağı yerleştirilmiş); sıcak (yukarı yerleştirilmiş) - soğuk (aşağı yerleştirilmiş); değişiklik (sola yerleştirilmiş) - statik (yerleştirilmiş…aşağı? ). Makine öğrenimi oldukça bulanık bir alandır. Bağlam çözümleyici algoritmalar kullanarak kavramları ve fikirleri karşıtlıklarına göre kategorize etmeyi ve onları bir mantık yelpazesine yerleştirmeyi amaçlıyoruz. Daha sonra Yapay Zeka, alınan girdiye en doğru yanıtı vermek için bu mantık yelpazesi kullanıldığında daha da belirsiz şeyler yapar.

Çok sayıda eğitimin ardından kavramlar iyi bir şekilde sınıflandırılır ve kullanıma hazır hale gelir. Bu hazırlık sabit bir sonuç değildir ve maliyet, verimlilik ve doğruluk açısından farklılık gösterebilir; kullanılan algoritmaların kalitesine, verilerin kalitesine ve belki de sıralamanın yapıldığı alanın kalitesine göre. Mekanın kalitesi söz konusu olduğunda çevremizi örnek alıp birkaç soru sorabiliriz: Esnek bir mekan mı? Boyutsal yolculuğa benzer bir şeye izin veren siyah beyaz alanlarımız var (parçaları atlamak ve alanı baş aşağı çevirmek); Homojen (her yerde aynı) bir mekan mı? Çember açıkça öyle değil. Bununla birlikte, 7x7'lik karolardan oluşan 2 boyutlu bir alanı alıp, hangi yönden, hangi hizadan bakarsak bakalım gökkuşağının renklerini görecek şekilde bunları renklerle doldurursak, o zaman sanırım homojen bir uzay elde ederiz (+ -). Bu 2B 7x7 alanda, temelde 7 açılmış dairemiz var, muhtemelen hepsinin kendine özgü sıralaması ve konsepti var.

Bölüm 2: Hiperuzay

2B 7x7 alanını 3B 7x7x7'ye genişlettiğimizde, herhangi bir yerden, gitmeyi seçtiğimiz herhangi bir satırdan gökkuşağının yedi renginin hepsinden geçiyoruz, homojen 3B alanımızı elde ediyoruz. Esnek hale getirmek için, daha karmaşık seyahatlere olanak sağlamak amacıyla bazı parçaları bir şekilde siyah veya beyaza boyamamız gerekiyor. Orta bloğu siyaha boyadığımızı düşünelim. Artık hangi yönden gelirsek, kaçınılmaz olarak “çarpacağız” ve atlamak zorunda kalacağız. Ve belki de sadece küpün tepesinden geldiğimizde ortayı atlamak istiyoruz. Bunu nasıl yapabiliriz?

Bunlardan biri ve muhtemelen tek olası yol, küplerin içini kenarlarından ayırmaktır. Bu şekilde, her küpün kendi 6 sınırı olacak, hepsi de siyah/beyaz/özel bir argümanı hesaba katmayacak ve her iki tarafı da kendine özgü bir şekilde yönlendirmemize olanak tanıyacak.

Şimdi, neden bu alana normal bir 3 boyutlu alan yerine “hiperuzay” adını verdiğimi merak edebilirsiniz. Hiperuzay matematikte 3 boyutludan daha büyük bir uzay, bilimkurguda ise ışıktan daha hızlı seyahate izin veren bir uzay olarak tanımlanır. Bu fikirleri renkli hesaplama alanımıza kaydırarak, hesaplamanın her "işaretinin" bir küpü (veya kenarlığını) nasıl hesaba kattığını kabul ediyoruz. Mesela 7x7x7’lik alanımızda ortadaki küplerin tüm üst kenarlarını siyah olarak işaretlersek hepsini anında atlıyoruz. Ancak evet, hesaplama sırasında normalde hepsinin atlanabilir olduğundan emin olmak için her bir sınırı kontrol etmemiz gerekir. Bununla birlikte, bu alan oluşturulduktan sonra belirli bir algoritma çalıştırılarak her siyah ve beyaz kenarlığın kontrol edilmesi ve ardından bunların üzerine ilgili sayıların yazılması mümkündür. Örneğin, ortadaki tüm küplerimizin üst kenarları siyah olduğundan, o adımda kendisi atlandığı için en alttaki küpün kenarına 1 numarası verilecek, ikinci alt küpün üst kenarına 2 numarası yazılacak ve bu böyle devam edecek 7. üst sınıra kadar.

Her bir küpün kenarlığını kontrol etmek ve işaretlemekle görevli algoritma, hiperuzayın yaratılması ile ortaya çıkması arasında ortada yer alıyor. Yaratılış kısmı için, kavramların hiperuzayda doğrusal olarak ifade edilmelerine bir şekilde izin verecek şekilde düzenlendiğini varsayalım. Örneğin, alanın alt diliminde "dışarı", "soğuk", "bulutlu", "hava" vb. ifade eden satırlar varsa, "ifade çizgisi" (veya belki de anlatının rasyonel akışı) ifade edebilir. “dışarısı bulutlu havadan dolayı çok soğuk” ya da belki “dışarıdaki soğuk hava bulutlu atmosferden kaynaklanıyor” (“atmosfer”in kavram listesinde olduğunu varsayarak). Belki de ilk ifade, verilen kavramları doğrusal bir ölçümle takip ettiği için "rasyonel olarak daha az pahalıdır", oysa ikincisi daha pahalıdır, ancak daha net ve daha ayrıntılıdır. Durum ne olursa olsun, kavram hiperuzayının nasıl oluştuğu ile daha sonra nasıl kullanıldığı arasında açık bir bağ vardır.

Bölüm 3: Hiper Labirent

Artık alanın nasıl göründüğünü bildiğimize göre, onu, tekrar eden sınırları sayarak sonuçta çalışabilmelerini sağlayan bir algoritmanın perspektifinden görmeye çalışalım. Kendimizi büyük bir Rubik küpünün içinde hayal edelim. Attığımız her adımda kendimizi yeni bir rengin içinde buluyoruz. Diyelim ki etrafımızda bir şekilde 5x5x5 küplük bir alan görüyoruz. Ya sihir yoluyla ya da uzaya aşina olmamız durumunda hafıza ve sezgi yoluyla. Renklerin arasında yürümeye devam ediyoruz ve bir noktadan sonra önümüzde üzerinde 1000 rakamının yazılı olduğu siyah bir bordür görüyoruz. Bu, eğer ileri gidersek 1000 blok ileri gönderileceğimiz anlamına geliyor. Bir süre orada duruyoruz, düşünüyoruz ve sonra gitmeye karar veriyoruz. Geldiğimiz yer daha önce bulunduğumuz yere çok benziyor; sonuçta mekanın homojen olduğunu belirtmiştik. Ama geriye döndüğümüzde küplerin diğer tarafta sınırları yok ve başlangıç noktamıza ulaşabilmek için bu 1000 küpü tek tek yürümek zorunda kalıyoruz. 10 küp yürüdükten sonra arkamızı dönüyoruz ve üzerinde 10 rakamının yazılı olduğu siyah bordürü görüyoruz. Öyle görünüyor ki, eğer iyi bir neden bulursak geri yürümeyi her zaman sıfırlayabiliriz.

Ancak amacımız alanı keşfetmek ve içinde ne bulduğumuzu görmek. O belli kavramı bulduğumuz, tam tersini bulduğumuz yer; hatta zamanla karşıt kavramların nasıl sıralandığını ve birbirlerine nasıl bağlandığını öğrenirler. Alan az çok tahmine dayalı bir şekilde organize edilmiş olsa bile, onu keşfetmekle ve daha sonra kendini onun aracılığıyla ifade etmekle görevlendirilen algoritma, başlangıçta orada ne bulacağına dair hiçbir fikre sahip olmayabilir. Benim görüşüme göre, bu, algoritmanın önceden belirlenmiş herhangi bir özel gereksinime ihtiyaç duymadan yüzlerce küp atlamasına izin vermek için ayrı bir "bellek alanı" oluşturulabilecek ve kullanılabilen bir dereceye kadar bir tür "sezgisel" araştırmaya izin vermektedir. sınır.

Küçük ve eğlenceli bir gerçek olarak, eğer tüm kavramsal sıralama fikirlerini bir kenara bırakırsak ve yalnızca renkli küpler ve onların özel kenarlıkları ile kalırsak, tüm hiperuzayı rastgele karıştırabilir ve 1000 bloğun belirli bir tarafa tek yönlü olarak sıçramasını sağlayabiliriz. Kaç blok atladığımızı bilmeden. Geri döndüğümüzde sınırlar olmayacak ve her küpü teker teker yürümek zorunda kalacağız. Bize atlanan blokların sayısı verilmediğinden, en başlangıca tam olarak nasıl ulaşacağımızı asla bilemeyeceğiz. 200 blok sonra başladığımız alanın tam bir kopyası olan bir alan bulacaksak, yeni ama benzer bir alanda mı, yoksa en baştaki alanda mı olduğumuzu bilmenin hiçbir yolu yok.