ஆசிரியர்கள்: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala சுருக்கம் குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங் சில சிக்கல்களுக்கு அதன் கிளாசிக்கல் எண்ணை விட கணிசமான வேகத்தை வழங்கும் என்று உறுதியளிக்கிறது. இருப்பினும், அதன் முழு திறனையும் உணர்வதில் மிகப்பெரிய தடை இந்த அமைப்புகளுக்கு இயல்பான இரைச்சல் ஆகும். இந்த சவாலுக்கு பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தீர்வு பிழை-தாங்கும் குவாண்டம் சுற்றுகளின் செயல்படுத்துதல் ஆகும், இது தற்போதைய செயலிகளில் இருந்து எட்ட முடியாதது. இங்கு நாங்கள் ஒரு இரைச்சல் மிகுந்த 127-கியூபிட் செயலியில் பரிசோதனைகளை அறிவிக்கிறோம் மற்றும் மூர்க்கத்தனமான கிளாசிக்கல் கணக்கீட்டைத் தாண்டிய அளவில் சர்க்யூட் அளவுகளின் துல்லியமான எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளை அளவிடுவதை நிரூபிக்கிறோம். பிழை-தாங்கும் காலத்திற்கு முந்தைய சகாப்தத்தில் குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கின் பயன்பாட்டிற்கான சான்றாக இது இருப்பதாக நாங்கள் வாதிடுகிறோம். இந்த சோதனை முடிவுகள் இந்த அளவிலான சூப்பர் கண்டக்டிங் செயலியின் ஒத்திசைவு மற்றும் அளவுத்திருத்தத்தில் ஏற்பட்டுள்ள முன்னேற்றங்களாலும், இத்தகைய பெரிய சாதனத்தில் இரைச்சலைக் கண்டறிந்து கட்டுப்படுத்தக்கூடிய வகையில் கையாளும் திறனாலும் சாத்தியமாகிறது. துல்லியமாக சரிபார்க்கக்கூடிய சுற்றுகளின் வெளியீடுகளுடன் அவற்றை ஒப்பிடுவதன் மூலம் அளவிடப்பட்ட எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளின் துல்லியத்தை நாங்கள் நிறுவுகிறோம். வலுவான பின்னல் ஆட்சியின் கீழ், குவாண்டம் கணினி சரியான முடிவுகளை வழங்குகிறது, அவற்றுக்காக தூய-நிலை-அடிப்படையிலான 1D (மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு நிலைகள், MPS) மற்றும் 2D (ஐசோமெட்ரிக் டென்சர் நெட்வொர்க் நிலைகள், isoTNS) டென்சர் நெட்வொர்க் முறைகள் போன்ற முன்னணி கிளாசிக்கல் தோராயங்கள் , செயலிழக்கின்றன. இந்த சோதனைகள் அருகாமையில் உள்ள குவாண்டம் பயன்பாடுகளை உணர்வதற்கான ஒரு அடிப்படை கருவியை நிரூபிக்கின்றன , . 2 3 4 5 முக்கிய காரணிப்படுத்துதல் அல்லது கட்ட மதிப்பீடு போன்ற மேம்பட்ட குவாண்டம் வழிமுறைகளுக்கு குவாண்டம் பிழை திருத்தம் தேவைப்படும் என்று கிட்டத்தட்ட உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இருப்பினும், நடைமுறை சிக்கல்களுக்கு நன்மை அளிக்கக்கூடிய பிற, குறுகிய-ஆழமான குவாண்டம் சுற்றுகளை இயக்க தற்போதைய செயலிகள் போதுமான நம்பகத்தன்மை வாய்ந்ததாக மாற்ற முடியுமா என்பது கடுமையாக விவாதிக்கப்படுகிறது. இந்த கட்டத்தில், கிளாசிக்கல் திறன்களை மிஞ்சும் திறன் கொண்ட எளிய குவாண்டம் சுற்றுகளின் செயல்படுத்துதல் கூட மிகவும் மேம்பட்ட, பிழை-தாங்கும் செயலிகள் வரும் வரை காத்திருக்க வேண்டும் என்பது பொதுவான எதிர்பார்ப்பு. சமீபத்திய ஆண்டுகளில் குவாண்டம் வன்பொருளின் மகத்தான முன்னேற்றம் இருந்தபோதிலும், எளிய நம்பகத்தன்மை வரம்புகள் இந்த இருண்ட கணிப்பை ஆதரிக்கின்றன; 100 கியூபிட் அகலமும் 100 கேட்-லேயர் ஆழமும் கொண்ட ஒரு குவாண்டம் சுற்று 0.1% கேட் பிழையுடன் செயல்படுத்தப்பட்டால், 5 × 10−4 ஐ விட குறைவான நிலை நம்பகத்தன்மையை அளிக்கிறது என்று ஒருவர் மதிப்பிடுகிறார். ஆயினும்கூட, இத்தகைய குறைந்த நம்பகத்தன்மையுடன் கூட சிறந்த நிலையின் பண்புகளை அணுக முடியுமா என்ற கேள்வி எஞ்சியுள்ளது. இரைச்சல் கொண்ட சாதனங்களில் அருகாமையில் உள்ள குவாண்டம் நன்மையின் பிழை-தணிப்பு , அணுகுமுறை இந்தக் கேள்விக்கு சரியாக பதிலளிக்கிறது, அதாவது கிளாசிக்கல் பிந்தைய செயலாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி இரைச்சல் மிகுந்த குவாண்டம் சுற்றின் பல வேறுபட்ட ஓட்டங்களிலிருந்து துல்லியமான எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளை ஒருவர் உருவாக்க முடியும். 6 7 8 9 10 குவாண்டம் நன்மையை இரண்டு படிகளில் அணுகலாம்: முதலில், மூர்க்கத்தனமான கிளாசிக்கல் உருவகப்படுத்துதலைத் தாண்டிய அளவில் துல்லியமான கணக்கீடுகளைச் செய்வதில் தற்போதுள்ள சாதனங்களின் திறனை நிரூபிப்பதன் மூலம், இரண்டாவதாக, இந்த சாதனங்களிலிருந்து நன்மை பெறும் நிரல்களுடன் தொடர்புடைய சிக்கல்களைக் கண்டறிவதன் மூலம். இங்கு நாங்கள் முதல் படியை எடுப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறோம் மற்றும் நிரூபிக்கப்பட்ட வேகத்தை அளிக்கும் சிக்கல்களுக்கான குவாண்டம் சுற்றுகளை செயல்படுத்துவதை நோக்கமாகக் கொள்ளவில்லை. நாங்கள் 127 கியூபிட்களைக் கொண்ட ஒரு சூப்பர் கண்டக்டிங் குவாண்டம் செயலியைப் பயன்படுத்துகிறோம், இது 60 அடுக்குகள் வரை இரண்டு-கியூபிட் கேட்களைக் கொண்ட குவாண்டம் சுற்றுகளை இயக்குகிறது, மொத்தம் 2,880 CNOT கேட்கள். இந்த அளவிலான பொதுவான குவாண்டம் சுற்றுகள் மூர்க்கத்தனமான கிளாசிக்கல் முறைகளால் சாத்தியமற்றவை. எனவே, நாங்கள் முதலில் துல்லியமான கிளாசிக்கல் சரிபார்ப்பை அனுமதிக்கும் சுற்றுகளின் குறிப்பிட்ட சோதனை நிகழ்வுகளில் கவனம் செலுத்துகிறோம். பின்னர் நாங்கள் சுற்று விதிமுறைகள் மற்றும் கவனிக்கக்கூடியவற்றிற்குத் திரும்புகிறோம், அங்கு கிளாசிக்கல் உருவகப்படுத்துதல் சவாலாகிறது மற்றும் அதிநவீன தோராய கிளாசிக்கல் முறைகளின் முடிவுகளுடன் ஒப்பிடுகிறோம். எங்கள் அளவுகோல் சுற்று என்பது கியூபிட் செயலியின் இடவியலைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் 2D குறுக்கு-புலம் ஐசிங் மாதிரியின் ட்ராட்டரைஸ்டு நேர பரிணாம வளர்ச்சி ஆகும் (படம். ). ஐசிங் மாதிரி இயற்பியலின் பல்வேறு பகுதிகளில் பரவலாகக் காணப்படுகிறது மற்றும் குவாண்டம் பல-உடல் நிகழ்வுகளை ஆராயும் சமீபத்திய உருவகப்படுத்துதல்களில் ஆக்கப்பூர்வமான நீட்டிப்புகளைக் கண்டறிந்துள்ளது, நேர படிகங்கள் , , குவாண்டம் வடுக்கள் மற்றும் மாயோரானா விளிம்பு முறைகள் . இருப்பினும், குவாண்டம் கணக்கீட்டின் பயன்பாட்டின் சோதனையாக, 2D குறுக்கு-புலம் ஐசிங் மாதிரியின் நேர பரிணாம வளர்ச்சி பெரிய அளவிலான பின்னல் வளர்ச்சி என்ற வரம்பில் மிகவும் பொருத்தமானது, இதில் அளவிடக்கூடிய கிளாசிக்கல் தோராயங்கள் போராடுகின்றன. 1a 11 12 13 14 , ஐசிங் உருவகப்படுத்துதலின் ஒவ்வொரு ட்ராட்டர் படியிலும் ஒற்றை-கியூபிட் மற்றும் இரண்டு-கியூபிட் சுழற்சிகள் அடங்கும். ஒவ்வொரு CNOT அடுக்கின் இரைச்சலைச் சுழற்றவும் (சுழல்கள்) மற்றும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட முறையில் அளவிடவும் சீரற்ற பவுலி கேட்டுகள் செருகப்படுகின்றன. டாக் கர்னல் அடுக்குடன் இணைப்பைக் குறிக்கிறது. , ibm_kyiv இல் உள்ள அனைத்து அண்டை ஜோடிகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புகளை உணர்ந்து கொள்ள மூன்று ஆழம்-1 CNOT கேட்டுகளின் அடுக்குகள் போதுமானவை. , குணாதிசய சோதனைகள் உள்ளூர் பவுலி பிழை விகிதங்கள் , (வண்ண அளவுகள்) ஐ திறம்பட கற்றுக்கொள்கின்றன, இது -வது சுழற்றப்பட்ட CNOT அடுக்கோடு தொடர்புடைய ஒட்டுமொத்த பவுலி சேனல் Λ ஐ உருவாக்குகிறது. (துணைத் தகவலில் விரிவுபடுத்தப்பட்ட படம். ). , விகிதாசார விகிதங்களில் செருகப்பட்ட பவுலி பிழைகள் உள்ளார்ந்த இரைச்சலை ரத்து செய்ய (PEC) அல்லது பெருக்க (ZNE) பயன்படுத்தப்படலாம். a X ZZ b c λl i l l IV.A d குறிப்பாக, ஹாமில்டோனியனின் நேர இயக்கவியலை நாங்கள் கருதுகிறோம், இதில் > 0 என்பது அருகிலுள்ள-அருகில் உள்ள ஸ்பின்களின் இணைப்பு ஆகும், இதில் < மற்றும் என்பது உலகளாவிய குறுக்கு புலம். ஆரம்ப நிலையிலிருந்து ஸ்பின் இயக்கவியலை நேர-பரிணாம ஆபரேட்டரின் முதல்-வரிசை ட்ராட்டர் சிதைவின் மூலம் உருவகப்படுத்தலாம், J i j h இதில் பரிணாம நேரம் / ட்ராட்டர் படிகளாக பிரித்தெடுக்கப்படுகிறது மற்றும் மற்றும் என்பது மற்றும் சுழற்சி கேட்டுகள் ஆகும். நாங்கள் ட்ராட்டரைசேஷனால் ஏற்படும் மாதிரி பிழையைப் பற்றி கவலைப்படவில்லை, எனவே கிளாசிக்கல் ஒப்பீட்டிற்கு எந்தவொரு கிளாசிக்கல் ஒப்பீட்டிற்கும் ட்ராட்டரைஸ்டு சுற்றை சிறந்ததாக எடுத்துக்கொள்கிறோம். பரிசோதனை எளிமைக்காக, = -2 = -π/2 என்ற நிகழ்வில் நாங்கள் கவனம் செலுத்துகிறோம், இதனால் சுழற்சிக்கு ஒரு CNOT மட்டுமே தேவைப்படுகிறது, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ இதில் சமன்பாடு ஒரு உலகளாவிய கட்டம் வரை உண்மையாக இருக்கும். இதன் விளைவாக வரும் சுற்றில் (படம். ), ஒவ்வொரு ட்ராட்டர் படியும் ஒற்றை-கியூபிட் சுழற்சிகளின் அடுக்கு, R ( ), அதைத் தொடர்ந்து இணையாக அமைக்கப்பட்ட இரண்டு-கியூபிட் சுழற்சிகளின் அடுக்குகள், R ( ) ஆகும். 1a X θh ZZ θJ பரிசோதனைச் செயல்பாட்டிற்கு, நாங்கள் முதன்மையாக IBM Eagle செயலி ibm_kyiv ஐப் பயன்படுத்தினோம், இது 127 நிலையான-சுற்றுநிலை டிரான்ஸ்மட் கியூபிட்களைக் கொண்டுள்ளது கன-ஹெக்ஸ் இணைப்பு மற்றும் 288 μs மற்றும் 127 μs ஆகியவற்றின் இடைநிலை 1 மற்றும் 2 நேரங்களுடன். இந்த ஒத்திசைவு நேரங்கள் இந்த அளவிலான சூப்பர் கண்டக்டிங் செயலிகளுக்கு முன்னோடியில்லாதவை மற்றும் இந்த வேலையில் அணுகப்பட்ட சுற்று ஆழங்களை அனுமதிக்கின்றன. அண்டை நாடுகளுக்கு இடையிலான இரண்டு-கியூபிட் CNOT கேட்டுகள் கிராஸ்-ரெசொனன்ஸ் தொடர்பை அளவிடுவதன் மூலம் செயல்படுத்தப்படுகின்றன . ஒவ்வொரு கியூபிட்டிற்கும் அதிகபட்சமாக மூன்று அண்டை நாடுகள் இருப்பதால், அனைத்து தொடர்புகளும் மூன்று அடுக்குகள் இணையாக அமைக்கப்பட்ட CNOT கேட்டுகளில் செய்யப்படலாம் (படம். ). ஒவ்வொரு அடுக்கிலும் உள்ள CNOT கேட்டுகள் உகந்த ஒரே நேரத்தில் செயல்பாட்டிற்கு அளவிடப்படுகின்றன (மேலும் விவரங்களுக்கு பார்க்கவும்). 15 T T 16 ZZ 1b முறைகள் இப்போது இந்த வன்பொருள் செயல்திறன் மேம்பாடுகள், சமீபத்திய வேலைகளுடன் , இந்த தளத்தில் ஒப்பிடும்போது, பிழை தணிப்புடன் பெரிய சிக்கல்களை வெற்றிகரமாக செயல்படுத்த உதவுகிறது என்று நாம் காண்கிறோம். நிகழ்தகவு பிழை ரத்து (PEC) பாகுபாடற்ற அவதானிக்கக்கூடிய மதிப்புகளின் மதிப்பீடுகளை வழங்குவதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று காட்டப்பட்டுள்ளது . PEC இல், ஒரு பிரதிநிதித்துவ இரைச்சல் மாதிரி கற்றுக்கொள்ளப்பட்டு, கற்றுக்கொண்ட மாதிரியுடன் தொடர்புடைய இரைச்சல் மிகுந்த சுற்றுகளின் விநியோகத்திலிருந்து மாதிரியை எடுப்பதன் மூலம் திறம்பட நேர்மாறாக மாற்றப்படுகிறது. இருப்பினும், எங்கள் சாதனத்தில் தற்போதைய பிழை விகிதங்களுக்கு, இந்த வேலையில் கருதப்படும் சுற்று அளவுகளுக்கான மாதிரி மேலதிக சுமை கட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, இது கீழே மேலும் விவாதிக்கப்பட்டுள்ளது. 1 17 9 1 எனவே, நாங்கள் பூஜ்ஜிய-இரைச்சல் வெளிப்பாடு (ZNE) , , , க்கு திரும்புகிறோம், இது ஒரு இரைச்சல் அளவுருவின் சார்பு கொண்ட எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளுக்கு ஒரு சார்பு மதிப்பீட்டை வழங்குகிறது, இது சாத்தியமான மிகக் குறைந்த மாதிரி செலவில் இருக்கும். ZNE என்பது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை , அல்லது அதிவேக வெளிப்பாட்டு முறை ஆகும், இது இரைச்சல் மிகுந்த எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளிலிருந்து பூஜ்ஜிய-இரைச்சல் வரம்பை மதிப்பிடுகிறது. இது ஒரு அறியப்பட்ட பெருக்கல் காரணி மூலம் உள்ளார்ந்த வன்பொருள் இரைச்சலின் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பெருக்கத்தை கோருகிறது, இதனால் = 0 என்ற சிறந்த மதிப்பிற்கு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ZNE பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் துடிப்பு நீட்டிப்பு , , அல்லது துணைச்சற்று மறுசெய்கை , , அடிப்படையிலான இரைச்சல்-பெருக்கல் திட்டங்கள், சாதன இரைச்சல் பற்றிய எளிய அனுமானங்களை நம்பியிருக்கும் போது, துல்லியமான இரைச்சல் கற்றல் தேவையைத் தவிர்த்துள்ளன. இருப்பினும், மிகவும் துல்லியமான இரைச்சல் பெருக்கம், வெளிப்படுத்தப்பட்ட மதிப்பீட்டாளரின் சார்பைக் கணிசமாகக் குறைக்க முடியும், இது நாங்கள் இங்கே காண்பிப்பதைப் போல. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 புள்ளிவிவர பவுலி–லிண்ட்பிளாட் இரைச்சல் மாதிரி, குறிப்பில் முன்மொழியப்பட்டது. , ZNE இல் இரைச்சல் வடிவமைப்புக்கு குறிப்பாக நன்கு பொருந்துகிறது. மாதிரி ஒரு வடிவத்தை எடுக்கும் ., இதில் பவுலி ஜம்ப் ஆபரேட்டர்களால் எடையிடப்பட்ட ஒரு லிண்ட்பிளாட் ஆகும் விகிதங்களால் . இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. உள்ளூர் ஜோடி கியூபிட்களில் செயல்படும் ஜம்ப் ஆபரேட்டர்களுக்கு மட்டும் வரையறுப்பது ஒரு புள்ளிவிவர இரைச்சல் மாதிரியை உருவாக்குகிறது, அதை திறம்பட கற்றுக்கொள்ள முடியும் மற்றும் பல கியூபிட்களுக்கு, மற்றும் இரண்டு-கியூபிட் கிளிஃபோர்ட் கேட்டுகளின் அடுக்குகளுடன் தொடர்புடைய இரைச்சலைத் துல்லியமாகப் பிடிக்கிறது, குறுக்கு-பேச்சு உட்பட, சீரற்ற பவுலி ட்விர்களுடன் இணைந்தால் , . கேட்டுகளின் இரைச்சல் மிகுந்த அடுக்கு ஒரு இரைச்சல் சேனல் Λ முன் செயல்படும் சிறந்த கேட்டுகளின் தொகுப்பாக மாதிரியாக்கப்படுகிறது. இதனால், Λ ஐ இரைச்சல் மிகுந்த அடுக்குக்கு முன் பயன்படுத்துவது = + 1 என்ற பெருக்கத்துடன் ஒட்டுமொத்த இரைச்சல் சேனல் Λ ஐ உருவாக்குகிறது. பவுலி–லிண்ட்பிளாட் இரைச்சல் மாதிரியின் அதிவேக வடிவத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, வரைபடம் என்பது பவுலி விகிதங்களை ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் பவுலி வரைபடத்தை மாதிரி எடுக்கலாம், இது பொருத்தமான சுற்று நிகழ்வுகளைப் பெறுகிறது; ≥ 0 க்கு, வரைபடம் ஒரு பவுலி சேனல் ஆகும், அதை நேரடியாக மாதிரி எடுக்கலாம், அதேசமயம் < 0 க்கு, மாதிரி எடுக்கும் மேலதிக சுமை −2 கொண்ட அரை-நிகழ்தகவு மாதிரி தேவைப்படுகிறது. PEC இல், நாங்கள் = -1 ஐ தேர்ந்தெடுக்கிறோம், இதனால் ஒட்டுமொத்த பூஜ்ஜிய-பெருக்கல் இரைச்சல் அளவு கிடைக்கும். ZNE இல், அதற்கு பதிலாக நாங்கள் இரைச்சலை அதிகரிக்கிறோம் , , , பல்வேறு பெருக்கல் நிலைகளுக்கு மற்றும் வெளிப்படுத்தல் மூலம் பூஜ்ஜிய-இரைச்சல் வரம்பை மதிப்பிடுகிறோம். நடைமுறை பயன்பாடுகளுக்கு, காலப்போக்கில் கற்றுக்கொண்ட இரைச்சல் மாதிரியின் ஸ்திரத்தன்மையை நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் (துணைத் தகவல் ), உதாரணமாக, "இரண்டு-நிலை அமைப்புகள்" எனப்படும் மாறும் நுண்ணிய குறைபாடுகளுடன் கியூபிட்களின் தொடர்புகளால் . 1 1 23 24 α G α G α α α γ α α 10 25 26 27 III.A 28 கிளிஃபோர்ட் சுற்றுகள் பிழை தணிப்பால் உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பீடுகளின் பயனுள்ள அளவுகோல்களாக செயல்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை கிளாசிக்கலாக திறம்பட உருவகப்படுத்தப்படலாம் . குறிப்பாக, π/2 இன் பெருக்கமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படும்போது முழு ஐசிங் ட்ராட்டர் சுற்று கிளிஃபோர்டாக மாறும். முதல் உதாரணமாக, எனவே நாங்கள் குறுக்கு புலத்தை பூஜ்ஜியமாக அமைக்கிறோம் (R (0) = ) மற்றும் ஆரம்ப நிலை |0⟩⊗127 (படம். ) ஐ பரிணமிக்கிறோம். CNOT கேட்டுகள் பெயரளவில் இந்த நிலையை மாற்றாது, எனவே எடை-1 அவதானிக்கக்கூடிய அனைத்தும் 1 இன் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன; ஒவ்வொரு அடுக்கின் பவுலி ட்விரலிங் காரணமாக, வெற்று CNOT கள் நிலையை பாதிக்கின்றன. ஒவ்வொரு ட்ராட்டர் பரிசோதனைக்கும், நாங்கள் முதலில் மூன்று பவுலி-ட்விரல் CNOT அடுக்குகளுக்கான (படம். ) இரைச்சல் மாதிரிகள் Λ ஐ குணாதிசயப்படுத்தினோம், பின்னர் இந்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி இரைச்சல் பெருக்கல் நிலைகளுடன் ட்ராட்டர் சுற்றுகளை செயல்படுத்தினோம் ∈ {1, 1.2, 1.6}. படம். நான்கு ட்ராட்டர் படிகளுக்குப் பிறகு (12 CNOT அடுக்குகள்) ⟨ 106⟩ ஐ மதிப்பிடுவதைக் காட்டுகிறது. ஒவ்வொரு க்கும், நாங்கள் 2,000 சுற்று நிகழ்வுகளை உருவாக்கினோம், இதில், ஒவ்வொரு அடுக்கு க்கும் முன், நாங்கள் இருந்து ஒற்றை-கியூபிட் மற்றும் இரண்டு-கியூபிட் பவுலி பிழைகளின் தயாரிப்புகளைச் செருகினோம், அவை நிகழ்தகவுகளுடன் மாதிரியெடுக்கப்பட்டு, ஒவ்வொரு நிகழ்வையும் 64 முறை செயல்படுத்தினோம், மொத்தம் 384,000 செயல்பாடுகள். சுற்று நிகழ்வுகள் அதிகமாக சேகரிக்கப்படுவதால், ⟨ 106⟩ இன் மதிப்பீடுகள், பல்வேறு களுக்கு ஏற்ப, வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு இணைகின்றன. பின்னர் வெவ்வேறு மதிப்பீடுகள் சிறந்த மதிப்பு ⟨ 106⟩0 ஐ மதிப்பிடுவதற்கு இல் ஒரு வெளிப்பாட்டுச் செயல்பாட்டால் பொருத்தப்படுகின்றன. படம். இல் உள்ள முடிவுகள் நேரியல் வெளிப்பாட்டுடன் ஒப்பிடும்போது அதிவேக வெளிப்பாட்டின் குறைக்கப்பட்ட சார்புத்தன்மையை எடுத்துக்காட்டுகின்றன. அப்படியிருந்தும், அதிவேக வெளிப்பாட்டு நிலையற்ற தன்மையைக் காட்டலாம், உதாரணமாக, எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு நெருக்கமாக இருந்தால், அவற்றை வேறுபடுத்தி அறிய முடியாது, மேலும்—அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில்—நாங்கள் வெளிப்பாட்டு மாதிரி சிக்கலான தன்மையை மீண்டும் மீண்டும் குறைக்கிறோம் (துணைத் தகவல் பார்க்கவும்). படம். இல் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ள செயல்முறை ஒவ்வொரு கியூபிட் இன் அளவீட்டு முடிவுகளுக்கும் அனைத்து = 127 பவுலி எதிர்பார்ப்புகளான ⟨ ⟩0 ஐ மதிப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது. படம். இல் உள்ள தணிக்கை செய்யப்படாத மற்றும் தணிக்கை செய்யப்பட்ட அவதானிப்புகளில் உள்ள மாறுபாடு, முழு செயலியிலும் பிழை விகிதங்களில் சீரற்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது. படம். இல், ஆழம் அதிகரிக்கும்போது உலகளாவிய காந்தமாக்கல் , , என்பதைப் புகாரளிக்கிறோம். தணிக்கை செய்யப்படாத முடிவு ஒரு படிப்படியான சிதைவைக் காட்டினாலும், 1 இலிருந்து ஆழமான சுற்றுகளுக்கு அதிக விலகல் ஏற்பட்டாலும், ZNE சிறந்த உடன்பாட்டிற்கு வெகுவாக மேம்படுகிறது, சிறிய சார்புடன் கூட, 20 ட்ராட்டர் படிகள், அல்லது 60 CNOT ஆழம் வரை. குறிப்பாக, இங்கு பயன்படுத்தப்படும் மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை, ஒரு எளிய PEC செயல்பாட்டில் தேவைப்படும் மாதிரி மேலதிக சுமையின் மதிப்பீட்டை விட மிகக் குறைவானது (துணைத் தகவல் பார்க்கவும்). கோட்பாட்டளவில், லைட்-கோன் ட்ரேசிங் ஐப் பயன்படுத்தி மிகவும் மேம்பட்ட PEC செயலாக்கங்கள் மூலம் இந்த வேறுபாட்டைக் கணிசமாகக் குறைக்கலாம் அல்லது வன்பொருள் பிழை விகிதங்களில் முன்னேற்றங்கள் மூலம் குறைக்கலாம். எதிர்கால வன்பொருள் மற்றும் மென்பொருள் மேம்பாடுகள் மாதிரி செலவுகளைக் குறைக்கும்போது, ZNE இன் சாத்தியமான சார்பு தன்மையைத் தவிர்க்க PEC மலிவானதாக இருக்கும்போது விரும்பப்படலாம். 29 θh X I 1a Zq 1c l G 2a Z G l Z G G Z G 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 கிளிஃபோர்ட் நிலை = 0 இல் ட்ராட்டர் சுற்றுகளிலிருந்து தணிக்கை செய்யப்பட்ட எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகள். , நான்கு ட்ராட்டர் படிகளுக்குப் பிறகு ⟨ 106⟩ இன் தணிக்கை செய்யப்படாத ( = 1), இரைச்சல்-பெருக்கப்பட்ட ( > 1) மற்றும் இரைச்சல்-தணிக்கை செய்யப்பட்ட (ZNE) மதிப்பீடுகளின் குவிப்பு. அனைத்து பேனல்களிலும், பிழை பார்கள் சதவீத பூட்ஸ்ட்ராப் மூலம் பெறப்பட்ட 68% நம்பிக்கை இடைவெளிகளைக் குறிக்கின்றன. அதிவேக வெளிப்பாடு (exp, அடர் நீலம்) நேரியல் வெளிப்பாட்டை (linear, வெளிர் நீலம்) விட சிறப்பாக செயல்படுகிறது, ⟨ 106⟩ ≠0 இன் குவிக்கப்பட்ட மதிப்பீடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகள் நன்கு வேறுபடுத்தப்பட்டால். , காந்தமாக்கல் (பெரிய மார்க்கர்கள்) அனைத்து கியூபிட்களுக்கான (சிறிய மார்க்கர்கள்) தனிப்பட்ட ⟨ ⟩ மதிப்பீடுகளின் சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. , சுற்று ஆழம் அதிகரிக்கும் போது, இன் தணிக்கை செய்யப்படாத மதிப்பீடுகள் 1 என்ற சிறந்த மதிப்பிலிருந்து படிப்படியாக குறைகின்றன. ZNE 20 ட்ராட்டர் படிகளுக்குப் பிறகும் (ZNE விவரங்களுக்கு துணைத் தகவல் பார்க்கவும்) மதிப்பீடுகளை வெகுவாக மேம்படுத்துகிறது. θh a Z G G Z G b Zq c Mz II அடுத்து, நாங்கள் கிளிஃபோர்ட் அல்லாத சுற்றுகள் மற்றும் கிளிஃபோர்ட் = π/2 புள்ளிக்கு எங்கள் முறைகளின் செயல்திறனை சோதிக்கிறோம், மேலும் படம். இல் விவாதிக்கப்பட்ட அடையாள-சமமான சுற்றுகளுடன் ஒப்பிடும்போது சிக்கலான பின்னல் இயக்கவியல் உள்ளது. கிளிஃபோர்ட் அல்லாத சுற்றுகள் குறிப்பாக சோதிக்க முக்கியம், ஏனெனில் அதிவேக வெளிப்பாட்டின் செல்லுபடியாகும் உத்தரவாதம் இல்லை (துணைத் தகவல் மற்றும் குறிப்பு. பார்க்கவும்). நாங்கள் சுற்று ஆழத்தை ஐந்து ட்ராட்டர் படிகளுக்கு (15 CNOT அடுக்குகள்) கட்டுப்படுத்துகிறோம் மற்றும் துல்லியமாக சரிபார்க்கக்கூடிய அவதானிப்புகளை கவனமாக தேர்ந்தெடுக்கிறோம். படம். அதிகரிக்கும் எடையின் மூன்று அத்தகைய அவதானிப்புகளுக்கு θh 2 V 31 3
