Հեղինակներ. Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Ամփոփում Քվանտային հաշվարկը խոստանում է զգալի արագացումներ առաջարկել իր դասական գործընկերոջից որոշակի խնդիրների համար։ Սակայն դրա ամբողջ ներուժի իրականացման ամենամեծ խոչընդոտը այս համակարգերում բնականաբար առկա աղմուկն է։ Այս մարտահավերմանը լայնորեն ընդունված լուծումը ֆալտ-տոլերանտ քվանտային շրջանների ներդրումն է, որը ներկայիս պրոցեսորների համար հասանելի չէ։ Այստեղ մենք զեկուցում ենք փորձարկումներ աղմկոտ 127-քվանտային պրոցեսորի վրա և ցուցադրում ենք ճշգրիտ ակնկալիքային արժեքների չափումը շրջանային ծավալների համար, որոնք գերազանցում են ուժային դասական հաշվարկը։ Մենք պնդում ենք, որ սա ապացույց է քվանտային հաշվարկի օգտակարության վերաբերյալ նախա-ֆալտ-տոլերանտ դարաշրջանում։ Այս փորձարարական արդյունքները հնարավոր են դառնում այսպիսի մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորի համահունչության և տրամաչափման, ինչպես նաև այդպիսի մեծ սարքի վրա աղմուկը բնութագրելու և վերահսկելի կերպով մանիպուլյացնելու առաջընթացի շնորհիվ։ Մենք սահմանում ենք չափված ակնկալիքային արժեքների ճշգրտությունը՝ համեմատելով դրանք ճշգրիտ ստուգելի շրջանների արդյունքների հետ։ Ուժեղ փոխազդեցության ռեժիմում քվանտային համակարգիչը ճիշտ արդյունքներ է տալիս, որտեղ առաջատար դասական մոտարկումները, ինչպիսիք են մաքուր վիճակի վրա հիմնված 1D (մատրիցային արտադրյալ վիճակներ, MPS) և 2D (իզոմետրական տենզորային ցանցային վիճակներ, isoTNS) տենզորային ցանցային մեթոդները, ձախողվում են։ Այս փորձարկումները ցուցադրում են հիմնարար գործիք՝ մոտակա քվանտային հավելվածների իրականացման համար։ Հիմնական Գրեթե համընդհանուր ընդունված է, որ առաջադեմ քվանտային ալգորիթմները, ինչպիսիք են գործոնացումը կամ փուլի գնահատումը, կպահանջեն քվանտային սխալների ուղղում։ Սակայն սուր բանավեճ կա այն մասին, թե արդյոք ներկայումս առկա պրոցեսորները կարող են բավականաչափ հուսալի դարձնել՝ այլ, ավելի կարճ խորության քվանտային շրջաններ գործարկելու համար այնպիսի մասշտաբով, որը կարող է առավելություն տալ գործնական խնդիրների համար։ Այս պահին սովորական սպասումն այն է, որ նույնիսկ պարզ քվանտային շրջանների ներդրումը, որոնք կարող են գերազանցել դասական կարողությունները, պետք է սպասել մինչև ավելի առաջադեմ, ֆալտ-տոլերանտ պրոցեսորների ժամանումը։ Չնայած վերջին տարիներին քվանտային սարքավորումների հսկայական առաջընթացին, պարզ վստահելիության սահմանները հաստատում են այս մռայլ կանխատեսումը. գնահատվում է, որ 100 քվանտային բիթ լայնությամբ և 100 դարպասային շերտ խորությամբ քվանտային շրջանը, որը գործարկվում է 0.1% դարպասային սխալով, արդյունքում տալիս է պետության վստահելիություն, որը պակաս է, քան 5 × 10−4։ Այնուամենայնիվ, հարցը մնում է, թե արդյոք կարելի է մուտք գործել իդեալական վիճակի հատկությունները, նույնիսկ այսքան ցածր վստահելիությամբ։ Աղմուկի մեղմացման մոտեցումը մոտակա քվանտային առավելությանը աղմկոտ սարքերի վրա ճշգրիտ պատասխանում է այս հարցին, այն է, որ կարելի է ճշգրիտ ակնկալիքային արժեքներ ստանալ աղմկոտ քվանտային շրջանի մի քանի տարբեր վազքերից՝ օգտագործելով դասական հետմշակում։ Քվանտային առավելությանը կարելի է մոտենալ երկու քայլով. նախ, ցուցադրելով գոյություն ունեցող սարքերի ունակությունը ճշգրիտ հաշվարկներ կատարել այնպիսի մասշտաբով, որը գերազանցում է ուժային դասական մոդելավորումը, և երկրորդ, գտնել խնդիրներ՝ համապատասխան քվանտային շրջաններով, որոնք առավելություն են ստանում այս սարքերից։ Այստեղ մենք կենտրոնանում ենք առաջին քայլը կատարելու վրա և չենք ձգտում ներդնել քվանտային շրջաններ ապացուցված արագացումներով խնդիրների համար։ Մենք օգտագործում ենք 127 քվանտային բիթով գերհաղորդիչ քվանտային պրոցեսոր՝ 60 շերտ երկքվանտային դարպասներով քվանտային շրջաններ գործարկելու համար, ընդհանուր առմամբ 2880 CNOT դարպասներ։ Այս չափի ընդհանուր քվանտային շրջանները գերազանցում են այն, ինչ հնարավոր է ուժային դասական մեթոդներով։ Այսպիսով, մենք նախ կենտրոնանում ենք հատուկ թեստային դեպքերի վրա՝ շրջանների համար, որոնք թույլ են տալիս ճշգրիտ դասական ստուգում չափված ակնկալիքային արժեքների։ Այնուհետև մենք անցնում ենք շրջանային ռեժիմներ և դիտարկելիքներ, որտեղ դասական մոդելավորումը դառնում է մարտահավեր, և համեմատում ենք առաջադեմ մոտավոր դասական մեթոդների արդյունքների հետ։ Մեր բենչմարկային շրջանը 2D տրանսվերսալ Իզինգ մոդելի Թրոտտերացված ժամանակի էվոլյուցիան է, որը կիսում է քվանտային բիթ պրոցեսորի տոպոլոգիան (Նկ.ա)։ Իզինգ մոդելը լայնորեն հանդիպում է ֆիզիկայի մի քանի ոլորտներում և գտել է ստեղծագործական ընդլայնումներ վերջին մոդելավորումներում, որոնք ուսումնասիրում են քվանտային բազմամասնիկային երևույթները, ինչպիսիք են ժամանակի բյուրեղները, քվանտային սկարերը և Մայորանա ծայրամասային ռեժիմները։ Սակայն, որպես քվանտային հաշվարկի օգտակարության փորձարկում, 2D տրանսվերսալ Իզինգ մոդելի ժամանակի էվոլյուցիան առավել հարաբերական է մեծ փոխազդեցության աճի սահմանում, որտեղ մասշտաբային դասական մոտարկումները դժվարություն են ունենում։ , Իզինգ մոդելավորման յուրաքանչյուր Թրոտտեր քայլը ներառում է միա-քվանտային բիթ X և երկքվանտային բիթ ZZ ռոտացիաներ։ Պատահական Պաուլի դարպասներ են ներդրվում յուրաքանչյուր CNOT շերտի աղմուկը պտտելու (սպիրալներ) և վերահսկելիորեն մասշտաբավորելու համար։ Դաստակիրը նշանակում է իդեալական շերտի կողմից կոնյուգացիա։ , CNOT դարպասների երեք մակարդակի խորությամբ բավարար են ցանցային բոլոր զույգերի միջև փոխազդեցությունների իրականացման համար ibm_kyiv-ում։ , Բնութագրման փորձարկումները արդյունավետ կերպով սովորում են տեղական Պաուլի սխալի արժեքները λl,i (գունային սանդղակներ), որոնք կազմում են ընդհանուր Պաուլի ալիքը Λl, որը վերաբերում է l-րդ պտտված CNOT շերտին։ (Նկարը ընդլայնված է Լրացուցիչ տեղեկություններում [cite:IV.A])։ , Պաուլի սխալները, որոնք ներդրվում են համաչափ արժեքներով, կարող են օգտագործվել ինչպես ներքին աղմուկը չեզոքացնելու (PEC), այնպես էլ ուժեղացնելու (ZNE) համար։ ա b c d Մասնավորապես, մենք դիտարկում ենք Համիլտոնիայի ժամանակային դինամիկան, որտեղ J > 0-ն մոտակա հարևան սպինների կապն է i < j-ով, իսկ h-ը գլոբալ տրանսվերսալ դաշտն է։ Սկզբնական վիճակից սպինային դինամիկան կարող է մոդելավորվել ժամանակի էվոլյուցիայի օպերատորի առաջին կարգի Թրոտտերացված տրոհման միջոցով, որտեղ ժամանակի էվոլյուցիայի ժամանակը T դիսկրետացված է T/δt Թրոտտեր քայլերով, իսկ ZZ և X ռոտացիոն դարպասներ համապատասխանաբար։ Մենք չենք մտահոգվում Թրոտտերացման հետևանքով առաջացած մոդելային սխալի մասին և, հետևաբար, Թրոտտերացված շրջանը դիտարկում ենք որպես իդեալական՝ ցանկացած դասական համեմատության համար։ Փորձարարական պարզության համար մենք կենտրոնանում ենք θJ = −2Jδt = −π/2 դեպքի վրա, այնպես որ ZZ ռոտացիան պահանջում է միայն մեկ CNOT, որտեղ հավասարությունը ճիշտ է մինչև գլոբալ փուլ։ Արդյունքում ստացված շրջանում (Նկ.ա), յուրաքանչյուր Թրոտտեր քայլը կազմում է միա-քվանտային բիթ ռոտացիաների շերտ, RX(θh), որին հաջորդում են զուգահեռ երկքվանտային բիթ ռոտացիաների շերտեր, RZZ(θJ)։ Փորձարարական ներդրման համար մենք հիմնականում օգտագործել ենք IBM Eagle պրոցեսորը ibm_kyiv, որը բաղկացած է 127 ֆիքսված հաճախականությամբ տրանսմոն քվանտային բիթերից՝ ծանր վեցանկյուն կապով և միջին T1 և T2 ժամանակներով 288 μs և 127 μs, համապատասխանաբար։ Այս համահունչության ժամանակները աննախադեպ են այս մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորների համար և թույլ են տալիս հասնել այս աշխատանքում դիտարկվող շրջանային խորություններին։ Հարևանների միջև երկքվանտային բիթ CNOT դարպասները իրականացվում են կրոս-ռեզոնանսային փոխազդեցության տրամաչափմամբ։ Քանի որ յուրաքանչյուր քվանտային բիթ ունի առավելագույնը երեք հարևան, բոլոր ZZ փոխազդեցությունները կարող են կատարվել երեք զուգահեռ CNOT դարպասների շերտերում (Նկ.բ)։ Յուրաքանչյուր շերտի CNOT դարպասները տրամաչափվում են օպտիմալ միաժամանակյա գործողության համար (տես «Մեթոդներ»՝ ավելի մանրամասն տեղեկությունների համար)։ Այժմ մենք տեսնում ենք, որ այս սարքավորումների կատարողական բարելավումները թույլ են տալիս ավելի մեծ խնդիրներ հաջողությամբ իրականացնել սխալի մեղմացումով, համեմատած այս հարթակում վերջին աշխատանքների հետ։ Հավանական սխալի չեզոքացումը (PEC) ցուցադրվել է, որպես դիտարկելիքների չկողմնակալ գնահատականներ ստանալու համար շատ արդյունավետ։ PEC-ում ներկայացուցչական աղմուկի մոդելը սովորվում է և արդյունավետորեն շրջվում՝ նմուշառելով սովորած մոդելի հետ կապված աղմկոտ շրջանների բաշխումից։ Այնուամենայնիվ, մեր սարքի վրա առկա սխալի ընթացիկ արժեքների համար, այս աշխատանքում դիտարկվող շրջանային ծավալների համար նմուշառման ավելորդ ծախսը մնում է սահմանափակող, ինչպես ավելի մանրամասն քննարկվում է ստորև։ Ուստի մենք անցնում ենք զրո-աղմուկ արտապատկերման (ZNE), որը տրամադրում է կողմնակալ գնահատող՝ պոտենցիալ շատ ցածր նմուշառման ծախսով։ ZNE-ն կամ պոլինոմիալ կամ էքսպոնենցիալ արտապատկերման մեթոդ է աղմկոտ ակնկալիքային արժեքների համար՝ որպես աղմուկի պարամետրի ֆունկցիա։ Սա պահանջում է ներքին սարքավորման աղմուկի վերահսկելի ուժեղացում՝ հայտնի ուժգնության գործակցով G, որպեսզի արտապատկերվի իդեալական G=0 արդյունքին։ ZNE-ն լայնորեն ընդունվել է մասամբ այն պատճառով, որ իմպուլսի երկարաձգման կամ ենթաշրջանի կրկնության վրա հիմնված աղմուկի ուժեղացման սխեմաները շրջանցել են ճշգրիտ աղմուկի ուսումնասիրման անհրաժեշտությունը, հենվելով սարքի աղմուկի վրա պարզ ենթադրությունների վրա։ Ավելի ճշգրիտ աղմուկի ուժեղացումը, սակայն, կարող է զգալիորեն նվազեցնել արտապատկերված գնահատողի կողմնակալությունը, ինչպես մենք ցուցադրում ենք այստեղ։ Խնդրի Պաուլի-Լինդբլադ աղմուկի մոդելը, որը առաջարկվել է-ում, հատկապես լավ է հարմարվում ZNE-ում աղմուկի ձևավորմանը։ Մոդելն ունի ձև , որտեղ Լինդբլադիանը բաղկացած է Պաուլի ցատկի օպերատորներից Pi՝ λi արժեքներով պարամետրավորված։-ում ցույց է տրվել, որ ցատկի օպերատորները, որոնք ազդում են տեղական զույգ քվանտային բիթերի վրա, հանգեցնում են ծայրամասային աղմուկի մոդելի, որը կարող է արդյունավետորեն սովորել բազմաթիվ քվանտային բիթերի համար և ճշգրիտ գրավում է երկքվանտային Կլիֆորդ դարպասների շերտերի հետ կապված աղմուկը, ներառյալ կրոստոկը, երբ զուգակցվում է պատահական Պաուլի պտույտների հետ։ Դարպասների աղմկոտ շերտը մոդելավորվում է որպես իդեալական դարպասների հավաքածու, որին նախորդում է որոշ աղմուկի ալիք Λ։ Այսպիսով, Λα-ի կիրառումը աղմկոտ շերտից առաջ ստեղծում է ընդհանուր աղմուկի ալիք ΛG՝ G=α+1 ուժգնության գործակցով։ Պաուլի-Լինդբլադ աղմուկի մոդելի էքսպոնենցիալ ձևի հաշվի առնելով, <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mi>Λ</mi><mo>&#x2061;</mo><mo>&#x2062;</mo><mo>&#x2061;</mo></mi></mi><mo>&#x2061;</mo><mo>&#x2062;</mo><mo>&#x2061;</mo></mi></mi><mo>&#x2061;</mo><mo>&#x2062;</mo><mo>&#x2061;</mo></mi></mi><mo>&#x2061;</mo><mo>&#x2062;</mo><mo>&#x2061;</mo></mi></mi><mo>&#x2061;</mo><mo>&#x2062;</mo><mo>&#x2061;</mo></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi></mi>&
