Waandishi: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Muhtasari Urekebishaji wa makosa ya quantum hutoa njia yenye matumaini kwa kufanya mahesabu ya quantum ya uaminifu wa hali ya juu. Ingawa utekelezaji kamili wa zana za kutojisalimisha kwa makosa bado haujatimizwa, maboresho ya hivi karibuni katika vifaa vya kudhibiti na maunzi ya quantum huwezesha maonyesho ya hali ya juu zaidi ya shughuli muhimu za urekebishaji makosa. Hapa, tunafanya urekebishaji wa makosa ya quantum kwenye qubits za superconducting zilizounganishwa katika latiti ya hexagon nzito. Tunachora qubit ya kimataifa yenye umbali wa tatu na kutekeleza raundi kadhaa za vipimo vya dalili vya kutojisalimisha kwa makosa vinavyoruhusu urekebishaji wa kosa lolote la single katika mzunguko. Kwa kutumia maoni ya wakati halisi, tunarejesha dalili na qubits za bendera kulingana na kila mzunguko wa uchimbaji wa dalili. Tunaripoti utegemezi wa mdhibiti juu ya kosa la kimataifa, na kosa la wastani la kimataifa kwa kila kipimo cha dalili katika msingi wa Z(X) wa ~0.040 (~0.088) na ~0.037 (~0.087) kwa mdhibiti wanaofanana na wa kiwango cha juu zaidi, mtawalia, kwenye data iliyochaguliwa baada ya uvujaji. Utangulizi Matokeo ya mahesabu ya quantum yanaweza kuwa na makosa, katika mazoezi, kutokana na kelele katika maunzi. Ili kuondoa makosa yanayotokana, misimbo ya urekebishaji makosa ya quantum (QEC) inaweza kutumika kuchora habari ya quantum katika digrii za uhuru za kimataifa zilizohifadhiwa, na kisha kwa kurekebisha makosa haraka kuliko yanavyojilimbikiza kuwezesha mahesabu ya kutojisalimisha kwa makosa (FT). Utekelezaji kamili wa QEC utahitaji: maandalizi ya majimbo ya kimataifa; utekelezaji wa seti kamili ya milango ya kimataifa, ambayo inaweza kuhitaji maandalizi ya majimbo ya kichawi; vipimo vya mara kwa mara vya dalili; na utambuzi wa dalili kwa ajili ya kurekebisha makosa. Ikiwa itafanikiwa, viwango vya makosa ya kimataifa vinapaswa kuwa chini ya viwango vya makosa ya kimwili yanayomilikiwa, na kupungua kwa umbali wa misimbo unaoongezeka hadi maadili madogo. Kuchagua misimbo ya QEC kunahitaji kuzingatia maunzi yanayomilikiwa na sifa zake za kelele. Kwa latiti ya hexagon nzito , ya qubits, misimbo ya QEC ya mfumo mdogo ni ya kuvutia kwa sababu yanafaa kwa qubits zenye muunganisho mdogo. Misimbo mingine imeonyesha ahadi kutokana na kizingiti chao cha juu cha FT au idadi kubwa ya milango ya kimataifa ya kupita . Ingawa rasilimali zao za nafasi na muda zinaweza kusababisha vikwazo vikubwa kwa scalability, kuna njia za kutia moyo za kupunguza rasilimali za gharama zaidi kwa kutumia aina fulani ya upunguzaji makosa . 1 2 3 4 5 6 Katika mchakato wa utambuzi, urekebishaji uliofanikiwa unategemea sio tu utendaji wa maunzi ya quantum, lakini pia utekelezaji wa vifaa vya kudhibiti vinavyotumiwa kwa kupata na kuchakata habari za kawaida zilizopatikana kutoka kwa vipimo vya dalili. Katika kesi yetu, kuandaa qubits za dalili na bendera kupitia maoni ya wakati halisi kati ya mizunguko ya kipimo kunaweza kusaidia kupunguza makosa. Katika kiwango cha utambuzi, wakati itifaki kadhaa zipo za kufanya QEC kwa kutumia njia ya asynchronosi ndani ya mfumo wa FT , , kiwango ambacho dalili za makosa zinapokelewa kinapaswa kuwa sawa na muda wao wa kuchakata kwa kawaida ili kuepusha mkusanyiko unaoongezeka wa data ya dalili. Pia, itifaki kadhaa, kama vile kutumia hali ya kichawi kwa lango la kimataifa la , zinahitaji matumizi ya maoni ya mbele kwa wakati halisi. 7 8 T 9 Hivyo, maono ya muda mrefu ya QEC hayakuvutii lengo moja la mwisho bali yanapaswa kuonekana kama mwendelezo wa kazi zinazohusiana sana. Njia ya majaribio katika maendeleo ya teknolojia hii itajumuisha onyesho la kazi hizi kwa kutengwa kwanza na mchanganyiko wao wa maendeleo baadaye, daima huku ikiendelea kuboresha vipimo vyao vinavyohusika. Baadhi ya maendeleo haya yanaonekana katika maendeleo mengi ya hivi majuzi kwenye mifumo ya quantum katika majukwaa mbalimbali ya kimwili, ambayo yameonyesha au kukaribia vipengele kadhaa vya matakwa ya kompyuta ya quantum ya FT. Hasa, maandalizi ya hali ya kimataifa ya FT yameonyeshwa kwenye ions , spins za nyuklia kwenye almasi na qubits za superconducting . Mizunguko ya mara kwa mara ya uchimbaji wa dalili imeonyeshwa kwenye qubits za superconducting katika misimbo ndogo ya kugundua makosa , , pamoja na urekebishaji wa makosa wa sehemu pamoja na seti kamili (ingawa sio FT) ya milango ya qubit moja . Onyesho la FT la seti kamili ya milango kwenye qubits mbili za kimataifa limekaribiana kuripotiwa kwenye ions . Katika uwanja wa urekebishaji makosa, kumekuwa na utekelezaji wa hivi majuzi wa misimbo ya uso ya umbali-3 kwenye qubits za superconducting na utambuzi na uchaguzi wa baadae , pamoja na utekelezaji wa FT wa kumbukumbu ya quantum iliyohifadhiwa kwa nguvu kwa kutumia misimbo ya rangi na maandalizi ya hali ya FT, operesheni, na kipimo, ikiwa ni pamoja na vibadala vyake, vya hali ya kimataifa katika misimbo ya Bacon-Shor kwenye ions , . 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 Hapa tunachanganya uwezo wa maoni ya wakati halisi kwenye mfumo wa qubit wa superconducting na itifaki ya utambuzi wa kiwango cha juu zaidi ambayo haijachunguzwa hapo awali kimajaribio ili kuboresha uhai wa majimbo ya kimataifa. Tunaonyesha zana hizi kama sehemu ya operesheni ya FT ya misimbo ya mfumo mdogo , misimbo ya hexagon nzito , kwenye processor ya quantum ya superconducting. Muhimu katika kufanya utekelezaji wetu wa misimbo hii kuwa wa kutojisalimisha kwa makosa ni qubits za bendera ambazo, zinapopatikana kuwa zisizo za sifuri, huonya mdhibiti juu ya makosa ya mzunguko. Kwa kuweka upya kwa masharti qubits za bendera na dalili baada ya kila mzunguko wa kipimo cha dalili, tunalinda mfumo wetu dhidi ya makosa yanayotokana na ukosefu wa usawa wa kelele unaojitokeza katika kupungua kwa nishati. Tunatumia zaidi mikakati ya utambuzi iliyoelezwa hivi karibuni na kupanua mawazo ya utambuzi kujumuisha dhana za kiwango cha juu zaidi , , . 22 1 15 4 23 24 Matokeo Misimbo ya hexagon nzito na mizunguko mingi Misimbo ya hexagon nzito tunayozingatia ni misimbo ya qubit = 9 inayochora qubit ya kimataifa = 1 yenye umbali = 3 . Vikundi vya geji vya na (ona Mchoro a) na vibadala vinatokana na n k d 1 Z X 1 Vikundi vya vibadala ni vituo vya vikundi husika vya geji . Hii inamaanisha kuwa vibadala, kama bidhaa za waendeshaji wa geji, vinaweza kutolewa kutoka kwa vipimo vya waendeshaji wa geji pekee. Waendeshaji wa kimataifa wanaweza kuchaguliwa kuwa = 1 2 3 na = 1 3 7. XL X X X ZL Z Z Z Waendeshaji wa geji wa (bluu) na (mekundu) (kama zilivyo katika ( ) na ( )) zilizowekwa kwenye qubits 23 zinazohitajika na msimbo wa umbali-3 wa hexagoni nzito. Qubits za misimbo ( 1 − 9) zinaonyeshwa kwa njano, qubits za dalili ( 17, 19, 20, 22) zinazotumiwa kwa vibadala vya kwa bluu, na qubits za bendera na dalili zinazotumiwa kwa vibadala vya kwa nyeupe. Mpangilio na mwelekeo ambao milango ya CX inatumiwa ndani ya kila sehemu ndogo (0 hadi 4) huonyeshwa na mishale iliyohesabiwa. Mchoro wa mzunguko wa raundi moja ya kipimo cha dalili, ikijumuisha vibali vyote vya na . Mchoro wa mzunguko unaonyesha uwezekano wa sambamba wa shughuli za lango: zile zilizo ndani ya mipaka iliyowekwa na vizuizi vya ratiba (mistari wima ya dashed kijivu). Kwa kuwa muda wa kila lango la qubit mbili hutofautiana, ratiba ya mwisho ya lango huamuliwa na pasi ya kawaida ya kupitisha mzunguko baadaye iwezekanavyo; baada ya hapo, decoupling ya nguvu huongezwa kwa qubits za data ambapo wakati unaruhusu. Vipimo na shughuli za kuweka upya hutenganishwa na shughuli zingine za lango na vizuizi ili kuruhusu decoupling ya nguvu sare kuongezwa kwa qubits za data zinazoachwa bila kufanya kazi. Michoro ya utambuzi kwa raundi tatu za vipimo vya vibadala vya ( ) na ( ) na kelele ya kiwango cha mzunguko huwezesha urekebishaji wa makosa ya na , mtawalia. Nodi za bluu na nyekundu kwenye michoro zinahusu dalili za tofauti, wakati nodi nyeusi ni mpaka. Ncha huonyesha njia mbalimbali makosa yanaweza kutokea katika mzunguko kama ilivyoelezwa katika maandishi. Nodi huwekwa alama na aina ya kipimo cha kibadala ( au ), pamoja na index ndogo inayotambulisha kibadala, na viashiria vya juu vinavyoonyesha pande zote. Ncha nyeusi, zinazotokana na makosa ya Pauli kwenye qubits za misimbo (na kwa hivyo ni za ukubwa wa 2 tu), huunganisha michoro miwili katika na , lakini hazitumiwi katika mdhibiti wa kulinganisha. Hyperedges za ukubwa wa 4, ambazo hazitumiwi na kulinganisha, lakini hutumiwa katika mdhibiti wa kiwango cha juu zaidi. Rangi ni kwa ajili ya uwazi tu. Kutafsiri kila moja kwa wakati kwa pande moja zaidi pia kunatoa hyperedge halali (na mabadiliko fulani kwenye mipaka ya muda). Pia haijaonyeshwa ni hyperedges zozote za ukubwa wa 3. a Z X 1 2 Q Q Q Q Q Q Z X b X Z c Z d X X Z Z X e Y c d f Hapa tunazingatia mzunguko maalum wa FT, mbinu nyingi kati ya hizi zinaweza kutumika kwa ujumla na misimbo na mizunguko tofauti. Mizunguko miwili ndogo, iliyoonyeshwa katika Mch. b, huundwa kupima waendeshaji wa geji wa -na . Mzunguko wa kipimo cha geji cha pia hupata habari muhimu kwa kupima qubits za bendera. 1 X Z Z Tunaandaa majimbo ya misimbo katika hali ya kimataifa () kwa kwanza kuandaa qubits tisa katika hali ya () na kupima geji ya (geji ya ). Kisha tunafanya raundi za kipimo cha dalili, ambapo pande zote zinajumuisha kipimo cha geji cha ikifuatiwa na kipimo cha geji cha (mtawalia, geji ya ikifuatiwa na geji ya ). Mwishowe, tunasoma qubits zote tisa za misimbo katika msingi wa ( ). Tunafanya majaribio sawa kwa majimbo ya awali ya kimataifa na pia, kwa kuandaa tu qubits tisa katika na badala yake. X Z r Z X X Z Z X Algoriti za utambuzi Katika mazingira ya kompyuta ya quantum ya FT, mdhibiti ni algorithm ambayo huchukua kama pembejeo vipimo vya dalili kutoka kwa misimbo ya urekebishaji makosa na kutoa marekebisho kwa qubits au data ya kipimo. Katika sehemu hii tunaelezea algoriti mbili za utambuzi: utambuzi kamili wa kulinganisha na utambuzi wa kiwango cha juu zaidi. Hypergraph ya utambuzi ni maelezo mafupi ya habari iliyopatikana na mzunguko wa FT na kufanywa kupatikana kwa algorithm ya utambuzi. Inajumuisha seti ya vertices, au matukio nyeti kwa makosa, , na seti ya hyperedges , ambayo huchora uhusiano kati ya matukio unaosababishwa na makosa katika mzunguko. Mchoro c–f unaonyesha sehemu za hypergraph ya utambuzi kwa jaribio letu. 15 V E 1 Uundaji wa hypergraph ya utambuzi kwa mizunguko ya vibadala na kelele ya Pauli unaweza kufanywa kwa kutumia simulizi za kawaida za Gottesman-Knill au mbinu sawa za kufuatilia Pauli . Kwanza, tukio linalohisi kosa huundwa kwa kila kipimo ambacho ni cha uhakika katika mzunguko usio na makosa. Kipimo cha uhakika ni kipimo chochote ambacho matokeo yake ∈ {0, 1} yanaweza kutabiriwa kwa kuongeza modulo mbili matokeo ya vipimo kutoka kwa seti ya vipimo vya awali. Hiyo ni, kwa mzunguko usio na makosa, , ambapo seti inaweza kupatikana kwa simulizi ya mzunguko. Weka thamani ya tukio linalohisi kosa hadi − (mod2), ambayo ni sifuri (pia huitwa trivial) kwa kutokuwepo kwa makosa. Hivyo, kuona tukio la kimataifa lisilo la sifuri (pia huitwa lisilo la kawaida) kunamaanisha mzunguko ulikuwa na angalau kosa moja. Katika mizunguko yetu, matukio yanayohisi makosa ni vipimo vya qubit za bendera au tofauti ya vipimo vinavyofuata vya kibadala sawa (pia wakati mwingine huitwa dalili za tofauti). 25 26 M m m FM Ifuatayo, hyperedges huongezwa kwa kuzingatia makosa ya mzunguko. Mtindo wetu una uwezekano wa kosa kwa kila mojawapo ya vipengele kadhaa vya mzunguko pC Hapa tunatofautisha operesheni ya utambulisho id kwenye qubits wakati wa muda ambapo qubits zingine zinafanya shughuli za kimfumo, kutoka kwa operesheni ya utambulisho idm kwenye qubits wakati wengine wanafanya kipimo na kuweka upya. Tunarejesha qubits baada ya kupimwa, wakati tunaandaa qubits ambazo hazijatumiwa katika jaribio bado. Mwishowe, lango la controlled-not (cx), lango la Hadamard (h), na milango ya Pauli (x, y, z). (ona Njia “IBM_Peekskill na maelezo ya majaribio” kwa maelezo zaidi). Maadili ya nambari kwa yameorodheshwa katika Njia “IBM_Peekskill na maelezo ya majaribio”. pC Kosa letu la mfano ni kelele ya kupunguza mwili ya mzunguko. Kwa makosa ya uanzishaji na uwekaji upya, Pauli hutumiwa kwa uwezekano husika init na reset baada ya maandalizi bora ya hali. Kwa makosa ya kipimo, Pauli hutumiwa kwa uwezekano kabla ya kipimo bora. Lango moja la kimfumo la qubit (lango la qubit mbili) hupatwa na uwezekano moja ya makosa matatu (labda kumi na tano) ya Pauli yasiyo ya utambulisho kufuatia lango bora. Kuna nafasi sawa ya kosa lolote la Pauli watatu (labda kumi na tano) kutokea. X p p X 3 C pC Wakati kosa moja linatokea katika mzunguko, husababisha sehemu fulani ya matukio yanayohisi makosa kuwa yasiyo ya kawaida. Seti hii ya matukio yanayohisi makosa inakuwa hyperedge. Seti nzima ya hyperedges ni . Makosa tofauti yanaweza kusababisha hyperedge sawa, kwa hivyo kila hyperedge inaweza kuonekana kama inawakilisha seti ya makosa, ambayo kila moja kwa vyovyote husababisha matukio katika hyperedge kuwa yasiyo ya kawaida. Imeunganishwa na kila hyperedge ni uwezekano, ambao, kwa utaratibu wa kwanza, ni jumla ya uwezekano wa makosa katika seti. E Kosa linaweza pia kusababisha kosa ambalo, lililoenezwa hadi mwisho wa mzunguko, huathiri vibaya moja au zaidi ya waendeshaji wa kimataifa wa misimbo, ikihitaji marekebisho ya kimataifa. Tunadhani kwa ujumla kuwa misimbo ina qubits za kimataifa na msingi wa waendeshaji 2 wa kimataifa, lakini kumbuka = 1 kwa misimbo ya hexagoni nzito inayotumiwa katika jaribio. Tunaweza kufuatilia ni waendeshaji gani wa kimataifa huathiri vibaya kosa kwa kutumia vector kutoka . Hivyo, kila hyperedge pia huwekwa alama na mojawapo ya vekta hizi , inayoitwa lebo ya kimataifa. Kumbuka kwamba ikiwa misimbo ina umbali wa angalau tatu, kila hyperedge ina lebo ya kimataifa ya kipekee. k k k h Mwishowe, tunatambua kuwa algorithm ya utambuzi inaweza kuchagua kurahisisha hypergraph ya utambuzi kwa njia mbalimbali. Njia moja tunayotumia hapa kila wakati ni mchakato wa kuondoa bendera. Vipimo vya bendera kutoka kwa qubits 16, 18, 21, 23 hupuuzwa tu bila marekebisho yoyote kutumika. Ikiwa bendera 11 haina kawaida na 12 kawaida, tumia kwa 2. Ikiwa 12 haina kawaida na 11 kawaida, tumia kwa qubit 6. Ikiwa bendera 13 haina kawaida na 14 kawaida, tumia kwa qubit 4. Ikiwa 14 haina kawaida na 13 kawaida, tumia kwa qubit 8. Tazama ref. kwa maelezo kuhusu kwa nini hii inatosha kwa kutojisalimisha kwa makosa. Hii inamaanisha kuwa badala ya kujumuisha matukio yanayohisi makosa kutoka kwa vipimo vya qubit za bendera moja kwa moja, tunachakata mapema data kwa kutumia habari ya bendera kutekeleza marekebisho ya virtual ya Pauli na kurekebisha matukio yanayohisi makosa yanayofuata ipasavyo. Hyperedges kwa hypergraph iliyoondolewa bendera zinaweza kupatikana kupitia simulizi ya kibadala ikijumuisha marekebisho ya . Acha ionyeshe idadi ya raundi. Baada ya kuondoa bendera, ukubwa wa seti kwa (mtawalia msingi) majaribio ni ∣ ∣ = 6 + 2 (mtawalia 6 + 4), kutokana na kupima vibadala sita kwa kila raundi na kuwa na mbili (mtawalia nne) vibadala vya awali vya makosa baada ya maandalizi ya hali. Ukubwa wa ni sawa ∣ ∣ = 60 − 13 (mtawalia 60 − 1) kwa > 0. Z Z Z Z 15 Z Z r V Z X V r r E E r r r Kwa kuzingatia makosa ya na kando, tatizo la kutafuta marekebisho ya kosa la uzito wa chini kwa misimbo ya uso linaweza kupunguzwa kwa kutafuta kulinganisha kamili ya uzito wa chini katika grafu . Watafiti wa kulinganisha wanaendelea kusomwa kwa sababu ya vitendo vyao na uwezo mpana , . Katika sehemu hii, tunaelezea mdhibiti wa kulinganisha kwa misimbo yetu ya umbali-3 ya hexagoni nzito. X Z 4 27 28 29 Michoro ya utambuzi, moja kwa makosa ya (Mch. c) na moja kwa makosa ya (Mch. d), kwa kulinganisha kamili ya uzito wa chini kwa kweli ni sehemu za hypergraph ya utambuzi katika sehemu iliyotangulia. Wacha tuzingatie hapa grafu ya kurekebisha makosa ya , kwani grafu ya makosa ya ni sawa. Katika kesi hii, kutoka hypergraph ya utambuzi tunaweka nodi zinazohusiana na (tofauti ya yafuatayo) vipimo vya kibadala vya na ncha (yaani, hyperedges zenye ukubwa wa mbili) kati yao. Za X 1 Z 1 X Z VZ Z
