Författare: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvantdatorer bearbetar information med hjälp av kvantmekanikens lagar. Nuvarande kvantmaskinvara är brusig, kan bara lagra information under en kort tid och är begränsad till några kvantbitar, det vill säga qubits, som vanligtvis är anordnade i en plan konnektivitet . Många tillämpningar av kvantdatorer kräver dock mer konnektivitet än det plana rutnät som maskinvaran erbjuder på fler qubits än vad som finns tillgängligt på en enda kvantdator (QPU). Gemenskapen hoppas kunna hantera dessa begränsningar genom att koppla ihop QPU:er med klassisk kommunikation, vilket ännu inte har bevisats experimentellt. Här realiserar vi experimentellt felreducerade dynamiska kretsar och kretskavling för att skapa kvanttillstånd som kräver periodisk konnektivitet med upp till 142 qubits som spänner över två QPU:er med 127 qubits vardera, sammankopplade i realtid med en klassisk länk. I en dynamisk krets kan kvantgrindar klassiskt kontrolleras av resultaten från mätningar mitt i kretsen inom körtiden, det vill säga inom en bråkdel av qubitarnas koherenstid. Vår klassiska realtidslänk gör det möjligt för oss att applicera en kvantgrind på en QPU villkorat av resultatet av en mätning på en annan QPU. Dessutom förbättrar den felreducerade kontrollflödet qubitkonnektiviteten och instruktionsuppsättningen för maskinvaran, vilket ökar mångsidigheten hos våra kvantdatorer. Vårt arbete visar att vi kan använda flera kvantprocessorer som en enda med felreducerade dynamiska kretsar som möjliggörs av en klassisk realtidslänk. 1 Huvuddel Kvantdatorer bearbetar information kodad i kvantbitar med unitära operationer. Kvantdatorer är dock brusiga och de flesta storskaliga arkitekturer arrangerar de fysiska qubits i ett plant rutnät. Trots detta kan nuvarande processorer med felreducering redan simulera maskinvaru-inbyggda Ising-modeller med 127 qubits och mäta observerbara storheter i en skala där brute-force-metoder med klassiska datorer börjar kämpa . Kvantdatorers användbarhet hänger på ytterligare skalning och att övervinna deras begränsade qubitkonnektivitet. Ett modulärt tillvägagångssätt är viktigt för att skala nuvarande brusiga kvantprocessorer och för att uppnå det stora antal fysiska qubits som krävs för feltolerans . Fångade jon- och neutralatomarkitekturer kan uppnå modularitet genom fysisk transport av qubits , . På kort sikt uppnås modularitet i supraledande qubits genom kortdistanskopplingar som länkar samman angränsande chip , . 1 2 3 4 5 6 7 8 På medellång sikt kan långdistansgrindar som verkar i mikrovågsområdet utföras över långa konventionella kablar , , . Detta skulle möjliggöra icke-plan konnektivitet av qubits som är lämplig för effektiv felkorrigering . Ett långsiktigt alternativ är att sammanfläta fjärr-QPU:er med en optisk länk som utnyttjar en mikrovågs- till optisk transduktion , vilket så vitt vi vet ännu inte har demonstrerats. Dessutom breddar dynamiska kretsar mängden operationer i en kvantdator genom att utföra mätningar mitt i kretsen (MCM) och klassiskt styra en grind inom koherenstiden för qubits. De förbättrar algoritmiskt kvalitet och qubitkonnektivitet . Som vi kommer att visa möjliggör dynamiska kretsar också modularitet genom att koppla samman QPU:er i realtid via en klassisk länk. 9 10 11 3 12 13 14 Vi tar ett kompletterande tillvägagångssätt baserat på virtuella grindar för att implementera långdistansinteraktioner i en modulär arkitektur. Vi kopplar samman qubits på godtyckliga platser och skapar sammanflätningsstatistik genom en kvasi-sannolikhetsdekomposition (QPD) , , . Vi jämför ett endast lokala operationer (LO)-schema med ett utökat med klassisk kommunikation (LOCC) . LO-schemat, demonstrerat i en två-qubit-inställning , kräver utförande av flera kvantkretsar med endast lokala operationer. Däremot, för att implementera LOCC, förbrukar vi virtuella Bell-par i en teleporteringskrets för att skapa två-qubit-grindar , . På kvantmaskinvara med sparsam och plan konnektivitet krävs en långdistans controlled-NOT (CNOT)-grind för att skapa ett Bell-par mellan godtyckliga qubits. För att undvika dessa grindar använder vi en QPD över lokala operationer, vilket resulterar i avskurna Bell-par som teleporteringen konsumerar. LO behöver inte den klassiska länken och är därmed enklare att implementera än LOCC. Eftersom LOCC emellertid endast kräver en enda parametrerad mallkrets är den mer effektiv att kompilera än LO och kostnaden för dess QPD är lägre än kostnaden för LO-schemat. 15 16 17 16 17 18 19 20 Vårt arbete ger fyra viktiga bidrag. För det första presenterar vi kvantkretsarna och QPD:n för att skapa flera avskurna Bell-par för att realisera de virtuella grindarna i ref. . För det andra undertrycker och mildrar vi felen som uppstår från latensen hos den klassiska kontrollmaskinvaran i dynamiska kretsar med en kombination av dynamisk avkoppling och noll-brus-extrapolering . För det tredje utnyttjar vi dessa metoder för att konstruera periodiska randvillkor på ett 103-noders graf-tillstånd. För det fjärde demonstrerar vi en klassisk realtidsanslutning mellan två separata QPU:er och visar därmed att ett system av distribuerade QPU:er kan fungera som en enda genom en klassisk länk . I kombination med dynamiska kretsar gör detta att vi kan driva båda chipen som en enda kvantdator, vilket vi exemplifierar genom att konstruera ett periodiskt graf-tillstånd som spänner över båda enheterna på 142 qubits. Vi diskuterar en framtida väg för att skapa långdistansgrindar och ger vår slutsats. 17 21 22 23 Kretskavling Vi kör stora kvantkretsar som kanske inte kan köras direkt på vår maskinvara på grund av begränsningar i antal qubits eller konnektivitet genom att kavla grindar. Kretskavling dekomponerar en komplex krets i delkretsar som kan köras individuellt , , , , , . Vi måste dock köra ett ökat antal kretsar, vilket vi kallar samplingsövertaget. Resultaten från dessa delkretsar kombineras sedan klassiskt för att ge resultatet av den ursprungliga kretsen ( ). 15 16 17 24 25 26 Metoder Eftersom ett av huvudbidragen i vårt arbete är implementeringen av virtuella grindar med LOCC, visar vi hur man skapar de nödvändiga avskurna Bell-paren med lokala operationer. Här skapas flera avskurna Bell-par genom parametriserade kvantkretsar, vilket vi kallar en fabrik för avskurna Bell-par (Fig. ). Att avskära flera par samtidigt kräver ett lägre samplingsövertag . Eftersom fabriken för avskurna Bell-par bildar två disjunkta kvantkretsar, placerar vi varje delkrets nära qubits som har långdistansgrindar. Den resulterande resursen konsumeras sedan i en teleporteringskrets. Till exempel, i Fig. , konsumeras de avskurna Bell-paren för att skapa CNOT-grindar på qubitparen (0, 1) och (2, 3) (se avsnitt ' '). 1b,c 17 1b Fabriker för avskurna Bell-par , Avbildning av en IBM Quantum System Two-arkitektur. Här kopplas två 127-qubit Eagle QPU:er samman med en klassisk realtidslänk. Varje QPU styrs av sin elektronik i sitt rack. Vi synkroniserar båda racken tätt för att driva båda QPU:erna som en enda. , Mallkvantkrets för att implementera virtuella CNOT-grindar på qubitparen ( 0, 1) och ( 2, 3) med LOCC genom att konsumera avskurna Bell-par i en teleporteringskrets. De lila dubbla linjerna motsvarar den klassiska realtidslänken. , Fabriker för avskurna Bell-par 2( ) för två samtidigt avskurna Bell-par. QPD:n har totalt 27 olika parameterset . Här, . a b q q q q c C θ i θ i Periodiska randvillkor Vi konstruerar ett graf-tillstånd | ⟩ med periodiska randvillkor på ibm_kyiv, en Eagle-processor , vilket går utöver de gränser som dess fysiska konnektivitet medför (se avsnitt ' '). Här har ∣ ∣ = 103 noder och kräver fyra långdistanskanter lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} mellan de övre och nedre qubits i Eagle-processorn (Fig. ). Vi mäter nodstabilisatorerna vid varje nod ∈ och kantstabilisatorerna som bildas av produkten över varje kant ( , ) ∈ . Från dessa stabilisatorer bygger vi ett sammanflätningsvittne , vilket är negativt om det finns bipartit sammanflätning över kanten ( , ) ∈ (ref. ) (se avsnitt ' '). Vi fokuserar på bipartit sammanflätning eftersom detta är den resurs vi vill återskapa med virtuella grindar. Att mäta vittnen för sammanflätning mellan mer än två parter mäter endast kvaliteten på de icke-virtuella grindarna och mätningarna, vilket gör effekten av de virtuella grindarna mindre tydlig. G 1 Graf-tillstånd G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Sammanflätningsvittne , Den tung-sexkantiga grafen viks på sig själv till en rörform genom kanterna (1, 95), (2, 98), (6, 102) och (7, 97) som är markerade i blått. Vi kavlar dessa kanter. , Nodstabilisatorerna (topp) och vittnen , (botten), med 1 standardavvikelse för noderna och kanterna nära långdistanskanterna. Vertikala streckade linjer grupperar stabilisatorer och vittnen efter deras avstånd till kavlade kanter. , Kumulativ fördelningsfunktion för stabilisatorfelen. Stjärnorna indikerar nodstabilisatorer som har en kant implementerad av en långdistansgrind. I benchmarken för tappade kanter (streck-prickad röd linje) implementeras inte långdistansgrindarna och de stjärnmarkerade stabilisatorerna har därmed enhetsfel. Det grå området är sannolikhetsmassan som motsvarar nodstabilisatorer som påverkas av kavlingarna. – , I de tvådimensionella layouterna duplicerar de gröna noderna noderna 95, 98, 102 och 97 för att visa de kavlade kanterna. De blå noderna i är qubitresurser för att skapa avskurna Bell-par. Färgen på nod är det absoluta felet ∣ − 1∣ för den uppmätta stabilisatorn, som indikeras av färgskalan. En kant är svart om sammanflätningsstatistik detekteras på 99% konfidensnivå och violett om inte. I , implementeras långdistansgrindarna med SWAP-grindar. I , implementeras samma grindar med LOCC. I , implementeras de inte alls. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Vi förbereder | ⟩ med tre olika metoder. De maskinvaru-inbyggda kanterna implementeras alltid med CNOT-grindar, men de periodiska randvillkoren implementeras med (1) SWAP-grindar, (2) LOCC och (3) LO för att koppla samman qubits över hela rutnätet. Den huvudsakliga skillnaden mellan LOCC och LO är en matningsoperation som består av en-qubit-grindar villkorade på 2 mätresultat, där är antalet kavlingar. Var och en av de 22 fallen utlöser en unik kombination av - och/eller -grindar på de relevanta qubits. Insamling av mätresultat, bestämning av motsvarande fall och agerande baserat på det utförs i realtid av kontrollmaskinvaran, till priset av en fast tillagd latens. Vi mildrar och undertrycker fel som resulterar från denna latens med noll-brus-extrapolering och förskjuten dynamisk avkoppling , (se avsnitt ' '). G n n n X Z 22 21 28 Felreducerade kvantkretsväxlingsinstruktioner Vi benchmarkar SWAP, LOCC och LO-implementeringarna av | ⟩ med ett maskinvaru-inbyggt graf-tillstånd på ′ = ( , ′) erhållet genom att ta bort långdistansgrindarna, det vill säga ′ = lr. Kretsen som förbereder | ′⟩ kräver därmed endast 112 CNOT-grindar arrangerade i tre lager enligt den tung-sexkantiga topologin för Eagle-processorn. Denna krets kommer att rapportera stora fel vid mätning av nod- och kantstabilisatorerna för | ⟩ för noder vid en kavling eftersom den är utformad för att implementera | ′⟩. Vi hänvisar till denna maskinvaru-inbyggda benchmark som benchmarken för tappade kanter. Den SWAP-baserade kretsen kräver ytterligare 262 CNOT-grindar för att skapa långdistanskanterna lr, vilket drastiskt minskar värdet på de uppmätta stabilisatorerna (Fig. ). Däremot kräver LOCC- och LO-implementeringen av kanterna i lr inte SWAP-grindar. Felen i deras nod- och kantstabilisatorer för noder som inte är inblandade i en kavlad grind följer noggrant benchmarken för tappade kanter (Fig. ). Omvänt har stabilisatorerna som involverar en virtuell grind ett lägre fel än benchmarken för tappade kanter och SWAP-implementeringen (Fig. , stjärnmarkörer). Som en övergripande kvalitetsmätning rapporterar vi först summan av absoluta fel på nodstabilisatorerna, det vill säga ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Utögonadeltabell ). Det stora SWAP-övertaget ansvarar för den absoluta felsumman på 44,3. Felet på 13,1 i benchmarken för tappade kanter domineras av de åtta noderna vid de fyra kavlingarna (Fig. , stjärnmarkörer). Däremot påverkas LO- och LOCC-felen av MCM. Vi tillskriver det ytterligare felet på 1,9 i LOCC jämfört med LO till fördröjningarna och CNOT-grindarna i teleporteringskretsen och de avskurna Bell-paren. I SWAP-baserade resultat detekterar inte sammanflätning över 35 av de 116 kanterna med 99% konfidensnivå (Fig. ). För LO- och LOCC-implementeringen vittnar om statistiken för bipartit sammanflätning över alla kanter i med 99% konfidensnivå (Fig. ). Dessa mätvärden visar att virtuella långdistansgrindar producerar stabilisatorer med mindre fel än deras dekomposition i SWAP. Dessutom håller de variansen tillräckligt låg för att verifiera sammanflätningsstatistiken. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Att driva två QPU:er som en Vi kombinerar nu två Eagle QPU:er med 127 qubits vardera till en enda QPU genom en klassisk realtidsanslutning. Att driva enheterna som en enda, större processor består av att köra kvantkretsar som spänner över det större qubitregistret. Förutom unitära grindar och mätningar som körs samtidigt på den sammanslagna QPU:n, använder vi dynamiska kretsar för att utföra grindar som verkar på qubits på båda enheterna. Detta möjliggörs av en tät synkronisering och snabb klassisk kommunikation mellan fysiskt separerade instrument som krävs för att samla in mätresultat och bestämma kontrollflödet över hela systemet . 29 Vi testar denna klassiska realtidsanslutning genom att konstruera ett graf-tillstånd på 134 qubits byggt av tung-sexkantiga ringar som slingrar sig genom båda QPU:erna (Fig. ). Dessa ringar valdes genom att utesluta qubits som plågades av tvånivåsystem och avläsningsproblem för att säkerställa ett högkvalitativt graf-tillstånd. Denna graf bildar en ring i tre dimensioner och kräver fyra långdistansgrindar som vi implementerar med LO och LOCC. Som tidigare kräver LOCC-protokollet ytterligare två qubits per kavlad grind för de avskurna Bell-paren. Som i föregående avsnitt benchmarkar vi våra resultat mot en graf som inte implementerar kanterna som spänner över båda QPU:erna. Eftersom det inte finns någon kvantlänk mellan de två enheterna är en benchmark med SWAP-grindar omöjlig. Alla kanter uppvisar statistiken för bipartit sammanflätning när vi implementerar grafen med LO och LOCC med 99% konfidensnivå. Dessutom har LO- och LOCC-stabilisatorerna samma kvalitet som benchmarken för tappade kanter för noder som inte påverkas av en långdistansgrind (Fig. ). Stabilisatorer som påverkas av långdistansgrindar har en stor minskning av fel jämfört med benchmarken för tappade kanter. Summan av absoluta fel på nodstabilisatorerna ∑ ∈ ∣ − 1∣, är 21,0, 19,2 och 12,6 för benchmarken för tappade kanter, LOCC och LO, respektive. Som tidigare tillskriver vi de 6,6 ytterligare felen i LOCC jämfört med LO till fördröjningarna och CNOT-grindarna i teleporteringskretsen och de avskurna Bell-paren. LOCC-resultaten demonstrerar hur en dynamisk kvantkrets där två delkretsar är anslutna av en klassisk realtidslänk kan köras på två annars åtskilda QPU:er. LO-resultaten skulle kunna erhållas på en enda enhet med 127 qubits till priset av en ytterligare faktor 2 i körtid eftersom delkretsarna kan köras successivt. 3 3c i V Si , Graf-tillstånd med periodiska randvillkor visat i tre dimensioner. De blå kanterna är de kavlade kanterna. , Kopplingskarta över två Eagle QPU:er som drivs som en enda enhet med 254 qubits. De lila noderna är de qubits som bildar graf-tillståndet i och de blå noderna används för avskurna Bell-par. , , Absolut fel på stabilisatorerna ( ) och kantvittnen ( ) implementerade med LOCC (heldragen grön) och LO (heldragen orange) och på en benchmark-graf med tappade kanter (prickstreckad röd) för graf-tillståndet i . I och , visar stjärnorna stabilisatorer och kantvittnen som påverkas av kavlingarna. I och , är det grå området sannolikhetsmassan som motsvarar nodstabilisatorer och kantvittnen, respektive, som påverkas av kavlingen. I och , observerar vi att LO-implementeringen över a b a c d c d a c d c d c d
