```html Autorët: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Abstrakt Korrigjimi kuantor i gabimeve ofron një rrugë premtuese për kryerjen e llogaritjeve kuantore me besueshmëri të lartë. Megjithëse ekzekutimet plotësisht tolerante ndaj gabimeve të algoritmeve mbeten të paplotësuara, përmirësimet e fundit në elektronikën e kontrollit dhe harduerin kuantor mundësojnë demonstrime gjithnjë e më të avancuara të operacioneve të nevojshme për korrigjimin e gabimeve. Këtu, ne kryejmë korrigjimin kuantor të gabimeve në kubitë superkonduktorë të lidhur në një rrjet të rëndë gjashtëkëndor. Ne kodojmë një kubit logjik me distancë tre dhe kryejmë disa raunde matjesh sinjalizuese tolerante ndaj gabimeve që lejojnë korrigjimin e çdo gabimi të vetëm në qark. Duke përdorur feedback në kohë reale, ne rivendosim sinjalizuesit dhe kubitët e flamurit në mënyrë kondicionale pas çdo cikli nxjerrjeje sinjalizuesi. Ne raportojmë gabimin logjik të varur nga dekoderi, me një gabim mesatar logjik për matje sinjalizuese në bazën Z(X) prej ~0.040 (~0.088) dhe ~0.037 (~0.087) për dekoderët përputhës dhe të mundësisë më të madhe, respektivisht, në të dhënat e post-selektuara për rrjedhje. Hyrje Rezultatet e llogaritjeve kuantore mund të jenë me gabime, në praktikë, për shkak të zhurmës në harduer. Për të eliminuar gabimet e rezultuara, kodet e korrigjimit kuantor të gabimeve (QEC) mund të përdoren për të koduar informacionin kuantor në shkallë të lirë logjike të mbrojtur, dhe më pas duke korrigjuar gabimet më shpejt sesa ato grumbullohen, duke mundësuar llogaritje tolerante ndaj gabimeve (FT). Një ekzekutim i plotë i QEC ka të ngjarë të kërkojë: përgatitjen e shteteve logjike; realizimin e një set universal të portave logjike, të cilat mund të kërkojnë përgatitjen e shteteve magjike; matje të përsëritura të sinjalizimeve; dhe dekodimin e sinjalizimeve për korrigjimin e gabimeve. Nëse suksesshme, normat e gabimeve logjike të rezultuara duhet të jenë më të ulëta se normat e gabimeve fizike themelore, dhe të zvoglohen me rritjen e distancave të kodit deri në vlera të parëndësishme. Zgjedhja e një kodi QEC kërkon konsideratë të harduerit themelor dhe vetive të tij të zhurmës. Për një rrjet të rëndë gjashtëkëndor të kubitëve [1, 2], kodet QEC të nën-sistemeve [3] janë tërheqëse sepse janë të përshtatshme për kubitë me lidhur të reduktuara. Kodet e tjera kanë treguar premtim për shkak të pragut të tyre relativisht të lartë për FT [4] ose numrit të madh të portave logjike transversale [5]. Megjithëse hapësira dhe koha e tyre e mbivendosjes mund të përbëjnë një pengesë të rëndësishme për shkallëzimin, ekzistojnë qasje inkurajuese për të reduktuar burimet më të shtrenjta duke shfrytëzuar njëfarë forme të zbutjes së gabimeve [6]. Në procesin e dekodimit, korrigjimi i suksesshëm varet jo vetëm nga performanca e harduerit kuantor, por edhe nga zbatimi i elektronikës së kontrollit të përdorur për marrjen dhe përpunimin e informacionit klasik të marrë nga matjet sinjalizuese. Në rastin tonë, inicializimi i të dy sinjalizuesve dhe kubitëve të flamurit përmes feedback-ut në kohë reale midis cikleve të matjes mund të ndihmojë në zbutjen e gabimeve. Në nivelin e dekodimit, ndërsa ekzistojnë disa protokolle për të kryer QEC asinkronisht brenda një formalizmi FT [7, 8], norma me të cilën pranohen sinjalizimet e gabimeve duhet të jetë proporcionale me kohën e tyre të përpunimit klasik për të shmangur një grumbullim në rritje të të dhënave sinjalizuese. Gjithashtu, disa protokolle, si përdorimi i një shteti magjik për një portë T logjike [9], kërkojnë zbatimin e feed-forward në kohë reale. Kështu, vizioni afatgjatë i QEC nuk graviton rreth një qëllimi të vetëm përfundimtar, por duhet parë si një vazhdimësi detyrash thellësisht të ndërlidhura. Rruga eksperimentale në zhvillimin e kësaj teknologjie do të përfshijë demonstrimin e këtyre detyrave në izolim së pari dhe kombinimin e tyre progresiv më vonë, gjithmonë duke përmirësuar vazhdimisht metrikën e tyre të shoqëruar. Një pjesë e këtij progresi pasqyrohet në përparime të shumta të fundit në sistemet kuantore në platforma të ndryshme fizike, të cilat kanë demonstruar ose përafruar disa aspekte të dëshiruarve për kompjuterik kuantor FT. Në veçanti, përgatitja e shtetit logjik FT është demonstruar në jone [10], spina bërthamore në diamant [11] dhe kubitë superkonduktorë [12]. Ciklet e përsëritura të nxjerrjes sinjalizuese janë treguar në kubitë superkonduktorë në kodet e zbulimit të gabimeve të vogla [13, 14], duke përfshirë korrigjimin e pjesshëm të gabimeve [15] si dhe një set universal (megjithëse jo FT) të portave me një kubit [16]. Një demonstrim FT i një set universal të portave në dy kubitë logjikë është raportuar kohët e fundit në jone [17]. Në fushën e korrigjimit të gabimeve, ka pasur realizime të fundit të kodit sipërfaqësor me distancë-3 në kubitë superkonduktorë me dekodim [18] dhe post-selektim [19], si dhe një implementim FT të një memorjeje kuantore të mbrojtur dinamikisht duke përdorur kodin e ngjyrave [20] dhe përgatitjen, operacionin dhe matjen e shtetit FT, duke përfshirë stabilizatorët e saj, të një shteti logjik në kodin Bacon-Shor në jone [20, 21]. Këtu ne kombinojmë aftësinë e feedback-ut në kohë reale në një sistem kubit superkonduktor me një protokoll dekodimi me mundësi më të madhe të paprovuar deri më tani eksperimentalisht në mënyrë që të përmirësohet mbijetesa e shteteve logjike. Ne demonstrojmë këto mjete si pjesë e operacionit FT të një kodi nën-sistemor [22], kodi i rëndë gjashtëkëndor [1], në një procesor kuantor superkonduktor. Thelbësore për bërjen e implementimit tonë të këtij kodi tolerant ndaj gabimeve janë kubitët e flamurit që, kur gjenden jo-zero, paralajmërojnë dekoderin për gabime qarkore. Duke rivendosur në mënyrë kondicionale kubitët e flamurit dhe sinjalizuesve pas çdo cikli matje sinjalizuese, ne mbrojmë sistemin tonë nga gabimet që rrjedhin nga asimetria e zhurmës që është e natyrshme në relaksimin e energjisë. Ne më tej shfrytëzojmë strategjitë e dekodimit të përshkruara kohët e fundit [15] dhe zgjerojmë idetë e dekodimit për të përfshirë konceptet e mundësisë më të madhe [4, 23, 24]. Rezultatet Kodi i rëndë gjashtëkëndor dhe qarqet shumë-raundëshe Kodi i rëndë gjashtëkëndor që ne konsiderojmë është një kod me 9 kubitë n= që kodon 1 kubit logjik k= me distancë d=3 [1]. Grupet e matësit Z dhe X (shih Fig. 1a) dhe stabilizatorëve gjenerohen nga Grupet stabilizuese S janë qendrat e grupeve përkatëse të matësve. Kjo do të thotë që stabilizatorët, si produkte të operatorëve matës, mund të nxirren nga matjet vetëm të operatorëve matës. Operatorët logjikë mund të zgjidhen si XL = X1X2X3 dhe ZL = Z1Z3Z7. Operatorët matës Z (blu) dhe X (i kuq) (ekuacionet 1 dhe 2) të vendosura në 23 kubitët e kërkuar me kodin e rëndë gjashtëkëndor me distancë-3. Kubitët e kodit (Q1–Q9) tregohen me të verdhë, kubitët sinjalizues (Q17, Q19, Q20, Q22) të përdorur për stabilizatorët Z me blu, dhe kubitët e flamurit dhe sinjalizimet e përdorura në stabilizatorët X me të bardhë. Rendi dhe drejtimi i aplikimit të portave CX brenda çdo nënseksioni (0 deri në 4) tregohen nga shigjetat e numëruara. Diagrami i qarkut të një raundi matje sinjalizuese, duke përfshirë stabilizatorët X dhe Z. Diagrami i qarkut ilustron paralelizimin e lejuar të operacioneve të portave: ato brenda kufijve të vendosur nga pengesat e planifikimit (vijat vertikale të ndërprera gri). Duke qenë se çdo portë me dy kubitë ka kohëzgjatje të ndryshme, planifikimi përfundimtar i portës përcaktohet me një fazë standarde të transpilimit të qarkut sa më vonë të jetë e mundur; pas së cilës shtohet dekoherenca dinamike te kubitët e të dhënave ku koha lejon. Operacionet e matjes dhe rivendosjes janë të izoluara nga operacionet e tjera të portave nga pengesat për të lejuar dekoherencën dinamike uniforme të shtohet te kubitët e të dhënave në gjendje pritjeje. Grafet e dekodimit për tre raunde të matjeve të stabilizatorëve (c) Z dhe (d) X me zhurmë në nivel qarku lejojnë korrigjimin e gabimeve X dhe Z, respektivisht. Nyjet blu dhe të kuqe në grafet korrespondojnë me sinjalizime të ndryshme, ndërsa nyjet e zeza janë kufiri. Skajet kodojnë mënyra të ndryshme se si mund të ndodhin gabime në qark siç përshkruhet në tekst. Nyjet janë të etiketuar me llojin e matjes së stabilizatorit (Z ose X), së bashku me një indeksues subscript të stabilizatorit, dhe superfishe duke treguar raundin. Skajet e zeza, që rrjedhin nga gabimet Pauli Y te kubitët e kodit (dhe kështu janë vetëm madhësia-2), lidhin dy grafet në c dhe d, por nuk përdoren në dekoderin e përputhjes. Skajet hiper, madhësia-4, të cilat nuk përdoren nga përputhja, por përdoren në dekoderin e mundësisë më të madhe. Ngjyrat janë vetëm për qartësi. Përkthimi i secilit në kohë me një raund gjithashtu jep një hiper-skaj të vlefshëm (me disa ndryshime në kufijtë kohorë). Gjithashtu nuk tregohen ndonjë nga hiper-skajet madhësia-3. a b e f Këtu ne fokusohemi në një qark FT specifik, shumë nga teknikat tona mund të përdoren më gjerësisht me kode dhe qarqe të ndryshme. Dy nën-qarqe, të treguara në Fig. 1b, janë ndërtuar për të matur operatorët matës X dhe Z. Qarku matës Z gjithashtu blen informacion të dobishëm duke matur kubitët e flamurit. Ne përgatisim shtetet e kodit në gjendjen Z ( |0⟩ ) duke përgatitur fillimisht nëntë kubitë në gjendjen |+⟩ dhe duke matur matësin X (matësin Z). Më pas kryejmë r raunde matje sinjalizuese, ku një raund përfshin një matje matësi Z të ndjekur nga një matje matësi X (respektivisht, matës X i ndjekur nga matësi Z). Së fundi, ne lexojmë të gjithë nëntë kubitët e kodit në bazën Z (X). Ne kryejmë të njëjtat eksperimente për shtetet logjike fillestare |0⟩ dhe |+⟩, duke inicializuar thjesht nëntë kubitët në |0⟩ dhe |+⟩ përkatësisht. Algoritmet e dekodimit Në kontekstin e kompjuterikëve kuantorë FT, një dekoder është një algoritm që merr si hyrje matje sinjalizuese nga një kod korrigjues gabimesh dhe prodhon një korrigjim për kubitët ose të dhënat e matjes. Në këtë seksion ne përshkruajmë dy algoritme dekodimi: dekodimi me përputhje të përsosur dhe dekodimi me mundësi më të madhe. Hipergrafi i dekodimit [15] është një përshkrim konciz i informacionit të mbledhur nga një qark FT dhe i bërë i disponueshëm për një algoritm dekodimi. Ai përbëhet nga një grup kulmesh, ose ngjarje të ndjeshme ndaj gabimeve, V, dhe një grup hiper-skajesh E, të cilat kodojnë korrelacionet midis ngjarjeve të shkaktuara nga gabime në qark. Fig. 1c-f paraqesin pjesë të hipergraft të dekodimit për eksperimentin tonë. Krijimi i një hipergrafi dekodimi për qarqe stabilizuese me zhurmë Pauli mund të bëhet duke përdorur simulime standarde Gottesman-Knill [25] ose teknika të ngjashme të gjurmimit Pauli [26]. Së pari, krijohet një ngjarje e ndjeshme ndaj gabimeve për çdo matje që është deterministike në qarkun pa gabime. Një matje deterministike M është çdo matje me rezultatin m ∈ {0, 1} që mund të parashikohet duke shtuar modulo dy rezultatet e matjes nga një grup M_i të matjeve të mëparshme. Domethënë, për një qark pa gabime, M = Σ_i F_M(M_i) (mod 2), ku grupi M_i mund të gjendet duke simuluar qarkun. Vendosni vlerën e ngjarjes së ndjeshme ndaj gabimeve në m − FM(mod2), e cila është zero (e quajtur gjithashtu triviale) në mungesë të gabimeve. Kështu, vëzhgimi i një ngjarjeje të ndjeshme ndaj gabimeve jo-zero (gjithashtu e quajtur jo-triviale) nënkupton se qarku pësoi të paktën një gabim. Në qarqe tona, ngjarjet e ndjeshme ndaj gabimeve janë ose matje kubit flamur ose ndryshimi i matjeve të njëpasnjëshme të së njëjtës stabilizator (gjithashtu ndonjëherë të quajtura sinjalizime diferenciale). Më pas, shtohen hiper-skajet duke konsideruar gabimet e qarkut. Modeli ynë përmban një probabilitet gabimi pC për secilën nga disa komponentët e qarkut Këtu ne dallojmë operacionin identitar id te kubitët gjatë një kohe kur kubitët e tjerë po kryejnë porta unitaresh, nga operacioni identitar idm te kubitët kur të tjerët po kryejnë matje dhe rivendosje. Ne rivendosim kubitët pasi ata maten, ndërsa inicializojmë kubitët që nuk janë përdorur ende në eksperiment. Së fundi, cx është porta e kontrolluar-not, h është porta Hadamard, dhe x, y, z janë porta Pauli. (shih Metodat "IBM_Peekskill dhe detajet eksperimentale" për më shumë detaje). Vlerat numerike për pC janë renditur në Metodat "IBM_Peekskill dhe detajet eksperimentale". Modeli ynë i gabimeve është zhurma depolarizuese e qarkut. Për gabimet e inicializimit dhe rivendosjes, një Pauli X aplikohet me probabilitetet përkatëse pinit dhe preset pas përgatitjes ideale të shtetit. Për gabimet e matjes, një Pauli X aplikohet me probabilitetin p_m para matjes ideale. Një portë unitaresh me një kubit (portë me dy kubitë) C pëson me probabilitetin pC njërën nga tre (pesëmbëdhjetë) gabimet Pauli jo-identitare pas portës ideale. Ekziston një shans i barabartë që të ndodhë ndonjë nga tre (pesëmbëdhjetë) gabimet Pauli. Kur ndodh një gabim i vetëm në qark, ai shkakton që disa nëngrupe të ngjarjeve të ndjeshme ndaj gabimeve të jenë jo-triviale. Ky grup ngjarjesh të ndjeshme ndaj gabimeve bëhet një hiper-skaj. Grupi i të gjitha hiper-skajeve është E. Dy gabime të ndryshme mund të çojnë në të njëjtin hiper-skaj, kështu që çdo hiper-skaj mund të shihet si përfaqëson një grup gabimesh, secila prej të cilave individualisht shkakton që ngjarjet në hiper-skaj të jenë jo-triviale. Shoqëruar me çdo hiper-skaj është një probabilitet, i cili, në rendin e parë, është shuma e probabiliteteve të gabimeve në grup. Një gabim gjithashtu mund të çojë në një gabim që, i përhapur në fund të qarkut, anti-komuton me një ose më shumë nga operatorët logjikë të kodit, duke kërkuar një korrigjim logjik. Ne supozojmë për gjeneralitete se kodi ka k kubitë logjikë dhe një bazë prej 2k operatorësh logjikë, por vëmë re k=1 për kodin e rëndë gjashtëkëndor të përdorur në eksperiment. Ne mund të mbajmë gjurmët e operatorëve logjikë që anti-komutojnë me gabimin duke përdorur një vektor nga {0,1}^k. Kështu, çdo hiper-skaj h gjithashtu etiketohet nga një nga këta vektorë L, të quajtur etiketë logjike. Vini re se nëse kodi ka distancë të paktën tre, çdo hiper-skaj ka një etiketë logjike unike. Së fundi, ne vëmë re se një algoritm dekodimi mund të zgjedhë të thjeshtojë hipergrafin e dekodimit në mënyra të ndryshme. Një mënyrë që ne gjithmonë e përdorim këtu është procesi i deflagging. Matjet e flamurit nga kubitët 16, 18, 21, 23 thjesht injorohen pa aplikuar korrigjime. Nëse flamuri 11 është jo-triviale dhe 12 triviale, aplikoni Z te 2. Nëse 12 është jo-triviale dhe 11 triviale, aplikoni Z te kubiti 6. Nëse flamuri 13 është jo-triviale dhe 14 trivial, aplikoni Z te kubiti 4. Nëse 14 është jo-triviale dhe 13 trivial, aplikoni Z te kubiti 8. Shihni ref. [15] për detaje mbi pse kjo është e mjaftueshme për tolerancë ndaj gabimeve. Kjo do të thotë se në vend që të përfshihen ngjarjet e ndjeshme ndaj gabimeve nga matjet e kubitëve të flamurit drejtpërdrejt, ne përpunojmë paraprakisht të dhënat duke përdorur informacionin e flamurit për të aplikuar korrigjime virtuale Pauli Z dhe për të rregulluar ngjarjet e mëvonshme të ndjeshme ndaj gabimeve në përputhje. Hiper-skajet për hipergrafin e deflaguar mund të gjenden përmes simulimit të stabilizatorëve duke përfshirë korrigjimet Z. Lë r tregon numrin e raundeve. Pas deflagging, madhësia e grupit V për eksperimentet Z (respektivisht X) bazë është |V| = 6r + 2 (respektivisht 6r + 4), për shkak të matjes gjashtë stabilizatorë për raund dhe pasjes së dy (respektivisht katër) stabilizatorëve fillestarë pas përgatitjes së shtetit. Madhësia e E është ngjashëm |E| = 60r − 13 (respektivisht 60r − 1) për r > 0. Duke konsideruar gabimet X dhe Z veçmas, problemi i gjetjes së një korrigjimi gabimi me peshë minimale për kodin sipërfaqësor mund të reduktohet në gjetjen e një përputhjeje perfekte me peshë minimale në një graf [4]. Dekoderët e përputhjes vazhdojnë të studiohen për shkak të prakticilitetit të tyre [27] dhe aplikueshmërisë së gjerë [28, 29]. Në këtë seksion, ne përshkruajmë dekoderin e përputhjes për kodin tonë të rëndë gjashtëkëndor me distancë-3. Grafet e dekodimit, një për gabimet X (Fig. 1c) dhe një për gabimet Z (Fig. 1d), për përputhjen perfekte me peshë minimale janë në fakt nëngrafe të hipergraft të dekodimit në seksionin e mëparshëm. Le të fokusohemi këtu te grafi për korrigjimin e gabimeve X, pasi grafi i gabimeve Z është analog. Në këtë rast, nga hipergrafi i dekodimit mbajmë nyje V_Z të cilat korrespondojnë me (ndryshimin e) matjeve të stabilizatorëve Z dhe skajet (dmth., hiper-skajet me madhësi dy) midis tyre. Për më tepër, krijohet një kulm kufitar b, dhe hiper-skajet me madhësi-një të formës {v} me v ∈ V_Z, përfaqësohen duke përfshirë skajet {v, b}. Të gjitha skajet në grafin e gabimeve X trashëgojnë probabilitete dhe etiketa logjike nga hiper-skajet e tyre përkatëse (shih Tabelën 1 për të dhënat e skajeve të gabimeve X dhe Z për eksperimentin me 2 raunde). Një algoritëm përputhje perfekte merr një graf me skaje të peshuara dhe një grup me madhësi çift të nyjeve të theksuara, dhe kthen një grup skajesh në graf që lidh të gjitha nyjet e theksuara në çifte dhe ka peshë totale minimale midis të gjitha grupeve të tilla skajesh. Në rastin tonë, nyjet e theksuara janë ngjarjet jo-triviale të ndjeshme ndaj gabimeve (nëse ka një numër tek, nyja kufitare gjithashtu theksohet), dhe peshat e skajeve janë ose të zgjedhura për të qenë të gjitha një (metoda uniforme) ose të vendosura si exp(−log P_e), ku P_e është probabiliteti i skajit (metoda analitike). Kjo e fundit do të thotë se pesha totale e një grupi skajesh është e barabartë me log-mundësinë e atij grupi, dhe përputhja perfekte me peshë minimale përpiqet të maksimizojë këtë mundësi mbi skajet në graf. Duke marrë parasysh një përputhje perfekte me peshë minimale, mund të përdoren etiketimet logjike të skajeve në përputhje për të vendosur një korrigjim në shtetin logjik. Alternativisht, grafi i gabimeve X (gabimeve Z) për dekoderin e përputhjes është i tillë që çdo skaj mund të shoqërohet me një kubit kodues (ose një gabim matjeje), kështu që përfshirja e një skaji në përputhje nënkupton se një korrigjim X (Z) duhet të aplikohet te kubiti përkatës. Dekodimi me mundësi më të madhe (MLD) është një metodë optimale, megjithëse jo e shkallëzueshme, për dekodimin e kodeve kuantore korrigjuese të gabimeve. Në konceptimin e tij origjinal, MLD u aplikua në modele zhurme fenomenologjike ku gabimet ndodhin vetëm pak para se të maten sinjalizimet [24, 30]. Kjo, natyrisht, injoron rastin më realiste ku gabimet mund të përhapen përmes qarkut të matjes së sinjalizimeve. Kohët e fundit, MLD është zgjeruar për të përfshirë zhurmën e qarkut [23, 31]. Këtu, ne përshkruajmë se si MLD korrigjon zhurmën e qarkut duke përdorur hipergrafin e dekodimit. MLD dedukton korrigjimin logjik më të mundshëm duke marrë parasysh vëzhgimin e ngjarjeve të ndjeshme ndaj gabimeve. Kjo bëhet duke llogaritur shpërndarjen e probabilitetit Pr[β, γ], ku β përfaqëson ngjarjet e ndjeshme ndaj gabimeve dhe γ përfaqëson një korrigjim logjik. Ne mund të llogaritim Pr[β, γ] duke përfshirë çdo hiper-skaj nga hipergrafi i dekodimit, Fig. 1c-f, duke filluar nga shpërndarja zero-gabim, domethënë Pr[0^|V|, 0^2^k] = 1. Nëse hiper-skaj h ka probabilitet ph të ndodhë, pavarësisht nga çdo hiper-skaj tjetër, ne e përfshijmë h duke kryer përditësimin ku β_h është thjesht një përfaqësim vektorial binar i hiper-skajit. Ky përditësim duhet të aplikohet një herë për çdo hiper-skaj në E. Pasi të jetë llogaritur Pr[β, γ], ne mund ta përdorim atë për të deduktuar korrigjimin logjik më të mirë. Nëse β* vërehet në një ekzekutim të eksperimentit, tregon se si matjet e operatorëve logjikë duhet të korrigjohen. Për më shumë detaje mbi implementimet specifike të MLD, referojuni Metodave "Implementimet e mundësisë më të madhe". Realizimi eksperimental Për këtë demonstrim ne përdorim ibm_peekskill v2.0.0, një procesor IBM Quantum Falcon me 27 kubitë [32] të cilit harta lidhëse mundëson një kod të rëndë gjashtëkëndor me distancë-3, shih Fig. 1. Koha totale për matjen e kubitit dhe rivendosjen e kushtëzuar pasuese në kohë reale, për çdo raund, zgjat 768ns dhe është e njëjtë për të gjithë kubitët. Të gjitha matjet sinjalizuese dhe rivendosjet ndodhin njëkohësisht për performancë të përmirësuar. Një sekuencë e thjeshtë dekoherence dinamike Xπ-Xπ shtohet te të gjithë kubitët e kodit gjatë periudhave të tyre të pritjes. Rrjedhja e kubitit është një arsye e rëndësishme pse modeli i gabimeve depolarizuese të Paulit i supozuar nga dizajni i dekoderit mund të jetë i pasaktë. Në disa raste, ne mund të zbulojmë nëse një kubit ka rrjedhur jashtë hapësirës së llogaritjes në momentin kur matet (shih Metodat "Metoda e post-selektimit" për më shumë informacion mbi metodën e post-selektimit dhe kufizimet). Duke përdorur këtë, ne mund të post-selektojmë ekzekutimet e eksperimentit kur
