Космологическая динамика и ограничения наблюдений: Космологическая динамика в последнее время

Таблица ссылок

• Аннотация и введение
• Гравитация f(Q): краткий обзор
• Космологическая динамика в позднем времени
• Ограничения параметров
• Выводы
• Благодарности и ссылки

3. Космологическая динамика в позднем времени.

В этом разделе мы реализуем приведенные выше результаты с учетом конкретного выбора f(Q) и изучаем результирующую поздневременную космологическую эволюцию на фоновом уровне. Для начала введем гравитационную модель f(Q), которая играет центральную роль в данной работе:

где Λ — космологическая постоянная, а b и n — действительные безразмерные параметры. Эта модель основана на модели, изученной в работах. [47, 48, 49], но в контексте f(R)-гравитации. Очевидно, что при b = 0 модель, заданная уравнением (2). (23) эквивалентно ОТО плюс космологическая постоянная. В частности, из структуры этой модели это можно рассматривать как пертурбативное отклонение от лагранжиана ΛCDM. В этом смысле данная модель может быть сколь угодно близкой к ΛCDM, в зависимости от параметра b. Следует подчеркнуть, что в литературе интенсивно изучаются и другие экспоненциальные модели f(Q)-гравитации (см., например, [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]).

Следуя процедуре, выполненной в Ref. [50] перепишем уравнение. (13) через N = ln a

Теперь, заменив уравнения. (29) и (30) в уравнении. (28) и используя уравнение. Используя (27), получаем приближенное решение для параметра Хаббла H(z):

аналогично параметр замедления q определяется выражением

где штрих означает дифференцирование по z. Используя уравнения. Используя уравнения (19) и (31) и рассматривая разложение до второго порядка по b, получаем приближенные аналитические выражения для указанных выше параметров через красное смещение z следующим образом:

и

Обратите внимание, что, как и следовало ожидать, члены, независимые от b, в каждом из последних выражений соответствуют тем, которые связаны с моделью ΛCDM.

С уравнениями. Используя уравнения (36)–(39), мы можем построить график эволюции каждого параметра через красное смещение z. Кроме того, чтобы сравнить результаты с моделью ΛCDM, мы также включили в соответствующие графики поведение, связанное с каждой величиной, определенной уравнениями. (32)-(35), но используя уравнение. (27) вместо (31).

В целом, исходя из вышеизложенного, мы можем сделать вывод, что с увеличением величины b настоящая модель отклоняется от модели ΛCDM. Такое поведение является ожидаемым, поскольку по построению наше приближенное решение для H(z) строится как возмущение решения модели ΛCDM.