Visualizando Cores: O Hiperespaço de Oscilação de Gradiente

O objetivo deste artigo é apresentar um hiperespaço colorido, no qual a distância não é extraída por valores numéricos, mas sim pela mudança (ou oscilação) da cor. Imagine o interior de uma esfera; adicione aleatoriamente as sete cores do arco-íris como pontos dentro dessa esfera; e então expanda todos eles de uma vez e na mesma proporção (incluindo a esfera).

Parte 1: O Círculo de Cores

As sete cores do arco-íris são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo, violeta; e juntos formam uma linha infinita de cores oscilantes. Transformamos as sete cores em um círculo através do qual podemos percorrer indefinidamente. Para brincar com esse círculo, podemos pintar 25% dele de preto. Quando nosso loop chega ao início da área preta, ele se teletransporta imediatamente para o final dela. Também podemos pintar outros 25% do círculo de branco. Quando nosso loop chega ao início da área branca, ele imediatamente muda seu movimento para trás e faz um loop inverso até chegar ao outro início da área branca, onde muda novamente.

Neste círculo, além das cores que colocamos, poderíamos utilizar técnicas de aprendizado de máquina para permitir que um algoritmo padronize (ou classifique) conceitos opostos em lados opostos. Conceitos como: movimento (colocado para cima) - estático (colocado para baixo); quente (colocado para cima) - frio (colocado para baixo); change (colocado à esquerda) - estático (colocado…para baixo?). O aprendizado de máquina é um domínio bastante confuso. Ao usar algoritmos de decifração de contexto, pretendemos categorizar conceitos e ideias com base em seus opostos e colocá-los em um espectro de razão. E mais tarde, a Inteligência Artificial faz coisas ainda mais confusas quando esse espectro de razão é usado para produzir a resposta mais precisa à entrada recebida.

Depois de muito treinamento, os conceitos estão bem categorizados e prontos para uso. Esta prontidão não é um resultado fixo e pode variar em custo, eficiência e precisão; com base na qualidade dos algoritmos utilizados, na qualidade dos dados e talvez na qualidade do espaço onde a classificação é feita. No que diz respeito à qualidade do espaço, podemos tomar como exemplo o nosso círculo e colocar algumas questões: É um espaço flexível? Obtivemos áreas em preto e branco que permitem algo semelhante a viagens dimensionais (pular partes e virar o espaço de cabeça para baixo); É um espaço homogêneo (igual em todos os lugares)? O círculo obviamente não é. Se, no entanto, pegarmos um espaço 2D de peças 7x7 e preenchê-las com cores de tal forma que, de qualquer direção, para qualquer alinhamento que olhemos, vejamos as cores do arco-íris, então suponho que obtivemos um espaço homogêneo (+ -). Nesse espaço 2D 7x7, basicamente obtivemos 7 círculos desdobrados, possivelmente, todos com sua classificação e conceitos únicos.

Parte 2: O Hiperespaço

Expandindo o espaço 2D 7x7 para um 3D 7x7x7, onde de qualquer lugar, por qualquer linha que escolhermos, passamos por todas as sete cores de um arco-íris, obtivemos nosso espaço 3D homogêneo. Para torná-lo flexível, temos que pintar algumas partes de preto ou branco para permitir viagens mais complexas. Vamos imaginar que pintamos o bloco do meio de preto. Agora, de qualquer direção que venhamos, inevitavelmente iremos “atingi-lo” e seremos forçados a ignorá-lo. E talvez queiramos saltar o meio apenas quando chegamos do topo do cubo. Como poderíamos fazer isso?

Uma, e provavelmente a única maneira possível, é separar o interior dos cubos das suas bordas. Dessa forma, cada cubo terá suas próprias 6 bordas, todas representando preto/branco/nenhum argumento especial, e nos permitirá guiar cada lado de sua maneira única.

Agora, você pode estar se perguntando por que decidi chamar esse espaço de “hiperespaço” em vez de espaço 3D normal. Um hiperespaço é definido na matemática como um espaço mais do que tridimensional e na ficção científica como um espaço que permite viagens mais rápidas que a da luz. Mudando essas ideias para o nosso espaço computacional colorido, reconhecemos como cada “tique” da computação leva em consideração um cubo (ou sua borda). Se, por exemplo, em nosso espaço 7x7x7, marcarmos todas as bordas superiores dos cubos do meio como pretas, pularemos instantaneamente todas elas. Mas sim, em computação, normalmente precisaríamos verificar cada uma das bordas para garantir que todas elas possam ser ignoradas. Porém, um determinado algoritmo poderia ser executado neste espaço após sua criação, para simplesmente verificar cada borda preta e cada borda branca e, em seguida, escrever nelas seu respectivo número. Por exemplo, como todos os nossos cubos do meio têm bordas superiores pretas, a borda do cubo mais baixo receberá o número 1, pois ele próprio é ignorado nessa etapa, o segundo cubo inferior terá escrito o número 2 em sua borda superior e assim por diante. até a 7ª borda superior.

O algoritmo encarregado de verificar e marcar a borda de cada cubo fica no meio entre a criação do hiperespaço e seu desdobramento. Para a parte de criação, vamos supor que os conceitos estejam organizados no hiperespaço de forma que de certa forma permitam que sejam expressos linearmente. Por exemplo, se a fatia inferior do espaço tiver linhas que encapsulam “fora”, “frio”, “nublado”, “clima” e assim por diante, a “linha de expressão” (ou talvez o fio racional da narrativa) pode expressar “lá fora está muito frio por causa do tempo nublado”, ou talvez, “O frio lá fora é por causa da atmosfera nublada” (assumindo que “atmosfera” esteja na lista de conceitos). Talvez a primeira expressão seja menos “racionalmente cara” simplesmente porque segue os conceitos dados numa medida linear, enquanto a segunda é mais cara, porém mais clara e detalhada. Seja como for, a questão é que existe um vínculo claro entre como o hiperespaço de conceitos é formado e como ele é posteriormente utilizado.

Parte 3: O Hiperlabirinto

Agora que sabemos como é o espaço, vamos tentar vê-lo da perspectiva de um algoritmo encarregado de contar as bordas repetitivas para permitir que funcionem. Vamos imaginar-nos dentro de um grande cubo de Rubik. A cada passo que damos, nos encontramos dentro de uma nova cor. Digamos que de alguma forma vemos uma área de cubos 5x5x5 ao nosso redor. Seja por magia, seja pela memória e intuição caso conheçamos o espaço. Continuamos caminhando pelas cores e a partir de certo ponto vemos à nossa frente uma borda preta com o número 1000 escrito nela. Isso significa que se avançarmos, seremos enviados 1.000 blocos à frente. Ficamos ali por um tempo, pensamos sobre isso e então decidimos ir. O lugar onde chegamos é muito parecido com aquele onde estávamos antes; afinal, afirmamos que o espaço é homogêneo. Mas então, quando voltamos, os cubos não têm fronteiras desse outro lado e, portanto, temos que percorrer todos esses 1000 cubos, um por um, para chegar ao nosso ponto de partida. Depois de percorrermos 10 cubos, viramos e vemos a borda preta com o número 10. Parece que sempre podemos reiniciar a caminhada se encontrarmos um bom motivo para isso.

Nosso objetivo, entretanto, é explorar o espaço e ver o que encontramos dentro dele. Onde encontramos esse determinado conceito, onde encontramos o seu oposto; e até aprender com o tempo o padrão em que os conceitos opostos são classificados e a maneira como estão ligados uns aos outros. Mesmo que o espaço esteja organizado de forma mais ou menos preditiva, o algoritmo encarregado de explorá-lo e posteriormente expressar-se através dele pode inicialmente não ter ideia do que encontrará ali. Na minha opinião, isso permite alguns tipos de exploração “intuitiva” a tal ponto que um “espaço de memória” separado poderia ser formado e usado para permitir que o algoritmo salte centenas de cubos sem a necessidade de qualquer pré-definição especial. fronteira.

Como uma pequena curiosidade, se retirarmos todas as ideias de classificação conceitual e ficarmos apenas com os cubos coloridos e suas bordas especiais, poderíamos embaralhar aleatoriamente todo o hiperespaço e fazer 1.000 blocos unidirecionais saltarem para um determinado lado, sem saber quantos blocos saltamos. Quando voltarmos, as fronteiras não estarão presentes e assim, seremos obrigados a percorrer cada cubo, um de cada vez. Como não recebemos o número de blocos saltados, nunca saberíamos como chegar com precisão ao início. Se quisermos encontrar, após 200 blocos, um espaço que seja uma cópia exata daquele de onde partimos, não teremos como saber se estamos dentro de um espaço novo, mas semelhante, ou do próprio espaço inicial.