Dinâmica cosmológica e restrições observacionais: Dinâmica cosmológica em tempos tardios

Tabela de links

• Resumo e introdução
• A gravidade f(Q): uma breve revisão
• Dinâmica cosmológica em tempos tardios
• Restrições de parâmetros
• Conclusões
• Agradecimentos e Referências

3. Dinâmica cosmológica em tempos tardios

Nesta seção, implementamos os resultados acima levando em consideração uma escolha particular para f(Q), e estudamos a evolução cosmológica tardia resultante no nível de fundo. Para começar, apresentamos o modelo gravitacional f(Q), que desempenha um papel central neste trabalho:

onde Λ é a constante cosmológica e b e n são parâmetros reais adimensionais. Este modelo é inspirado naquele estudado nas Refs. [47, 48, 49], mas no contexto da gravidade f (R). É evidente que para b = 0 o modelo dado pela Eq. (23) equivale a GR mais a constante cosmológica. Em particular, pela estrutura deste modelo, pode ser visto como um desvio perturbativo do ΛCDM Lagrangiano. Neste sentido, este modelo pode estar arbitrariamente próximo de ΛCDM, dependendo do parâmetro b. Deve-se destacar que na literatura também outros modelos de gravidade exponencial f(Q) foram intensamente estudados (ver, por exemplo, Refs. [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]).

Seguindo o procedimento realizado na Ref. [50], reescrevemos a Eq. (13) em termos de N = ln a

Agora, substituindo as Eqs. (29) e (30) na Eq. (28), e usando a Eq. (27), obtemos uma solução aproximada para o parâmetro de Hubble H(z):

da mesma forma, o parâmetro de desaceleração q é dado por

onde o primo denota diferenciação em relação a z. Usando as Eqs. (19) e (31) e considerando até a expansão de segunda ordem em b, obtemos expressões analíticas aproximadas para os parâmetros acima em termos do redshift z, como segue:

e

Note-se que, como seria de esperar, os termos independentes de b em cada uma das últimas expressões correspondem aos associados ao modelo ΛCDM.

Com as Eqs. (36)-(39), podemos representar graficamente a evolução de cada parâmetro em termos do redshift z. Adicionalmente, para comparar os resultados com o modelo ΛCDM, também incorporamos nos gráficos correspondentes o comportamento associado a cada quantidade definida pelas Eqs. (32)-(35), mas usando a Eq. (27) em vez de (31).

Em geral, do acima podemos deduzir que à medida que a magnitude de b aumenta, o presente modelo se desvia do modelo ΛCDM. Este comportamento é o esperado, pois por construção nossa solução aproximada para H(z) é construída como uma perturbação da solução do modelo ΛCDM