Este artigo está disponível no arxiv sob licença CC 4.0.
Autores:
(1) A. Oliveros, Programa de Física, Universidade do Atlântico;
(2) Mario A. Acero, Programa de Física, Universidade do Atlântico.
Em geral, a ação para um modelo gravitacional f(Q) na presença de componentes de matéria é dada por
com a conexão Levi-Civita da métrica dada por
o tensor de contorção é
Considerando a métrica plana de Friedman-Robertson-Walker (FRW),
com a(t) representando o fator de escala, os componentes temporais e espaciais da Eq. (10) são dados, respectivamente, por [9, 10]
e
Deve-se notar que neste cenário, as equações padrão de Friedmann da Relatividade Geral (GR) mais a constante cosmológica são recuperadas ao assumir que f(Q) = Q + 2Λ.
Se não houver interação entre matéria não relativística e radiação, então esses componentes obedecem separadamente às leis de conservação
Como é habitual na literatura, é possível reescrever as equações de campo (13) e (14) na forma de Einstein-Hilbert:
Neste caso, assumimos que o parâmetro da equação de estado para esta energia escura efetiva satisfaz a seguinte relação: