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Resolvendo o problema geral do estudo da estabilidade linear e bifurcações de órbitas periódicas

por Graph Theory1m2024/06/23

Muito longo; Para ler

Os pesquisadores estudam estabilidade linear e bifurcações em sistemas hamiltonianos, usando métodos topológicos/combinatórios para refinar o teorema de Krein-Moser.

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Autores:

(1) Agustín Moreno;

(2) Francesco Ruscelli.

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Abstrato

Abordamos o problema geral de estudo da estabilidade linear e bifurcações de órbitas periódicas para sistemas hamiltonianos de graus de liberdade arbitrários. Estudamos a topologia da sequência GIT introduzida pelo primeiro autor e Urs frauenfelder em [FM], em dimensão arbitrária. Em particular, notamos que a combinatória que codifica a estabilidade linear das órbitas periódicas é governada por um quociente do associaedro. Nossa abordagem fornece uma prova topológica/combinatória do clássico teorema de Krein-Moser e o refina para o caso de órbitas simétricas.