Abordar el problema general del estudio de la estabilidad lineal y las bifurcaciones de órbitas periódicas

Tabla de enlaces

• Abstracto
• Introducción
• Preliminares
• La firma B
• Secuencia GIT: dimensiones bajas
• Secuencia GIT: dimensión arbitraria
• Apéndice A. Estabilidad, teorema de Krein-Moser y refinamientos y referencias

Abstracto

Abordamos el problema general del estudio de la estabilidad lineal y las bifurcaciones de órbitas periódicas para sistemas hamiltonianos de grados de libertad arbitrarios. Estudiamos la topología de la secuencia GIT introducida por el primer autor y Urs frauenfelder en [FM], en dimensión arbitraria. En particular, observamos que la combinatoria que codifica la estabilidad lineal de órbitas periódicas se rige por un cociente del asociaedro. Nuestro enfoque proporciona una prueba topológica/combinatoria del teorema clásico de Krein-Moser y lo refina para el caso de órbitas simétricas.