Behandlung des allgemeinen Problems der Untersuchung linearer Stabilität und Bifurkationen periodischer Bahnen

Linktabelle

• Abstrakt
• Einführung
• Vorbemerkungen
• Die B-Signatur
• GIT-Sequenz: niedrige Dimensionen
• GIT-Sequenz: beliebige Dimension
• Anhang A. Stabilität, Krein-Moser-Theorem, Verfeinerungen und Referenzen

Abstrakt

Wir befassen uns mit dem allgemeinen Problem der Untersuchung der linearen Stabilität und der Bifurkationen periodischer Bahnen für Hamiltonsche Systeme mit beliebigen Freiheitsgraden. Wir untersuchen die Topologie der vom Erstautor und Urs Frauenfelder in [FM] eingeführten GIT-Sequenz in beliebiger Dimension. Insbesondere stellen wir fest, dass die Kombinatorik, die die lineare Stabilität periodischer Bahnen kodiert, durch einen Quotienten des Assoziahedrons bestimmt wird. Unser Ansatz liefert einen topologischen/kombinatorischen Beweis des klassischen Krein-Moser-Theorems und verfeinert ihn für den Fall symmetrischer Bahnen.