```html Auteurs: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstract Quantumcomputers verwerken informatie met behulp van de wetten van de kwantummechanica. Huidige kwantumhardware is ruisgevoelig, kan informatie slechts korte tijd opslaan en is beperkt tot enkele kwantumbits, dat wil zeggen qubits, die doorgaans gerangschikt zijn in een planaire connectiviteit . Veel toepassingen van kwantumcomputing vereisen echter meer connectiviteit dan het planetaire rooster dat door de hardware wordt geboden, op meer qubits dan beschikbaar zijn op een enkele kwantumprocessoreenheid (QPU). De gemeenschap hoopt deze beperkingen aan te pakken door QPUs te verbinden met behulp van klassieke communicatie, wat nog niet experimenteel is bewezen. Hier realiseren we experimenteel fout-gemiteerde dynamische circuits en circuit cutting om kwantumtoestanden te creëren die periodieke connectiviteit vereisen met maximaal 142 qubits, verdeeld over twee QPUs met elk 127 qubits, in realtime verbonden met een klassieke link. In een dynamisch circuit kunnen kwantumpoorten klassiek worden bestuurd door de uitkomsten van mid-circuitmetingen binnen de looptijd, dat wil zeggen binnen een fractie van de coherentietijd van de qubits. Onze realtime klassieke link stelt ons in staat om een kwantumpoort toe te passen op de ene QPU, voorwaardelijk op de uitkomst van een meting op een andere QPU. Bovendien verbetert de fout-gemiteerde besturing de kwantumconnectiviteit en de instructieset van de hardware, waardoor de veelzijdigheid van onze kwantumcomputers toeneemt. Ons werk toont aan dat we meerdere kwantumprocessors als één kunnen gebruiken met fout-gemiteerde dynamische circuits, mogelijk gemaakt door een realtime klassieke link. 1 Hoofdgedeelte Quantumcomputers verwerken informatie gecodeerd in kwantumbits met unitaire bewerkingen. Quantumcomputers zijn echter ruisgevoelig en de meeste grootschalige architecturen rangschikken de fysieke qubits in een planaire rooster. Desalniettemin kunnen huidige processors met foutmitigatie al hardware-native Ising-modellen met 127 qubits simuleren en observabelen meten op een schaal waarbij brute-force benaderingen met klassieke computers beginnen te worstelen . Het nut van kwantumcomputers hangt af van verdere schaling en het overwinnen van hun beperkte qubitconnectiviteit. Een modulaire aanpak is belangrijk voor het schalen van huidige ruisgevoelige kwantumprocessors en voor het bereiken van de grote aantallen fysieke qubits die nodig zijn voor fouttolerantie . Trapped ion en neutrale atoomarchitecturen kunnen modulariteit bereiken door fysieke qubits te transporteren , . Op de korte termijn wordt modulariteit in supergeleidende qubits bereikt door kortegolfverbindingen die aangrenzende chips verbinden , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Op middellange termijn kunnen langegolfpoorten die in het microgolfregime werken over lange conventionele kabels worden uitgevoerd , , . Dit zou niet-planaire qubitconnectiviteit mogelijk maken die geschikt is voor efficiënte foutcorrectie . Een langetermijnalternatief is het verstrengelen van externe QPUs met een optische link, gebruikmakend van een microgolf-naar-optische transductie , die voor zover wij weten nog niet is aangetoond. Bovendien verbreden dynamische circuits de reeks bewerkingen van een kwantumcomputer door mid-circuitmetingen (MCM's) uit te voeren en klassiek een poort te besturen binnen de coherentietijd van de qubits. Ze verbeteren de algoritmische kwaliteit en qubitconnectiviteit . Zoals we zullen laten zien, maken dynamische circuits ook modulariteit mogelijk door QPUs in realtime te verbinden via een klassieke link. 9 10 11 3 12 13 14 We nemen een complementaire benadering op basis van virtuele poorten om langegolfinteracties in een modulaire architectuur te implementeren. We verbinden qubits op willekeurige locaties en creëren de statistieken van verstrengeling via een quasi-waarschijnlijkheidsdecompositie (QPD) , , . We vergelijken een Local Operations (LO) only schema met een aangevuld met Classical Communication (LOCC) . Het LO-schema, aangetoond in een tweequbit-instelling , vereist de uitvoering van meerdere kwantumcircuits met alleen lokale bewerkingen. Daarentegen, om LOCC te implementeren, consumeren we virtuele Bell-paren in een teleportatiecircuit om tweequbitpoorten te creëren , . Op kwantumhardware met schaarse en planaire connectiviteit vereist het creëren van een Bell-paar tussen willekeurige qubits een langegolf controlled-NOT (CNOT)-poort. Om deze poorten te vermijden, gebruiken we een QPD over lokale bewerkingen, wat resulteert in gesneden Bell-paren die de teleportatie verbruikt. LO heeft de klassieke link niet nodig en is daardoor eenvoudiger te implementeren dan LOCC. Echter, omdat LOCC slechts één geparametriseerde sjablooncircuit vereist, is het efficiënter te compileren dan LO en zijn de kosten van de QPD lager dan de kosten van het LO-schema. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ons werk levert vier belangrijke bijdragen. Ten eerste presenteren we de kwantumcircuits en QPD om meerdere gesneden Bell-paren te creëren om de virtuele poorten in ref. te implementeren. Ten tweede onderdrukken en mitigeren we de fouten die voortkomen uit de latentie van de klassieke besturingshardware in dynamische circuits met een combinatie van dynamische ontkoppeling en zero-noise extrapolatie . Ten derde benutten we deze methoden om periodieke grensvoorwaarden te engineeren op een 103-node graafstaat. Ten vierde demonstreren we een realtime klassieke verbinding tussen twee afzonderlijke QPUs, waarmee we aantonen dat een systeem van gedistribueerde QPUs als één kan worden bediend via een klassieke link . Gecombineerd met dynamische circuits stelt dit ons in staat om beide chips als één kwantumcomputer te gebruiken, wat we illustreren door een periodieke graafstaat te engineeren die beide apparaten over 142 qubits omvat. We bespreken een pad vooruit om langegolfpoorten te creëren en presenteren onze conclusie. 17 21 22 23 Circuit cutting We voeren grote kwantumcircuits uit die mogelijk niet direct uitvoerbaar zijn op onze hardware vanwege beperkingen in het aantal qubits of connectiviteit, door poorten te snijden. Circuit cutting ontleedt een complex circuit in subcircuits die individueel kunnen worden uitgevoerd , , , , , . We moeten echter een verhoogd aantal circuits uitvoeren, wat we de sampling overhead noemen. De resultaten van deze subcircuits worden vervolgens klassiek gecombineerd om het resultaat van het oorspronkelijke circuit te verkrijgen ( ). 15 16 17 24 25 26 Methoden Aangezien een van de belangrijkste bijdragen van ons werk de implementatie van virtuele poorten met LOCC is, laten we zien hoe de vereiste gesneden Bell-paren met lokale bewerkingen worden gemaakt. Hier worden meerdere gesneden Bell-paren geëngineerd door geparametriseerde kwantumcircuits, wat we een gesneden Bell-paarfabriek noemen (Fig. ). Het snijden van meerdere paren tegelijk vereist een lagere sampling overhead . Aangezien de gesneden Bell-paarfabriek twee disjuncte kwantumcircuits vormt, plaatsen we elk subcircuit dicht bij qubits die langegolfpoorten hebben. De resulterende bron wordt vervolgens geconsumeerd in een teleportatiecircuit. In Fig. worden de gesneden Bell-paren bijvoorbeeld geconsumeerd om CNOT-poorten te creëren op de qubitparen (0, 1) en (2, 3) (zie sectie ‘ ’). 1b,c 17 1b Gesneden Bell-paarfabrieken , Afbeelding van een IBM Quantum System Two-architectuur. Hier zijn twee 127-qubit Eagle QPUs verbonden met een realtime klassieke link. Elke QPU wordt bestuurd door zijn elektronica in zijn rack. We synchroniseren beide racks nauwkeurig om beide QPUs als één te laten werken. , Sjabloon kwantumcircuit om virtuele CNOT-poorten op qubitparen (q0, q1) en (q2, q3) te implementeren met LOCC door gesneden Bell-paren in een teleportatiecircuit te consumeren. De paarse dubbele lijnen komen overeen met de realtime klassieke link. , Gesneden Bell-paarfabrieken C2(θi) voor twee gelijktijdig gesneden Bell-paren. De QPD heeft in totaal 27 verschillende parameterinstellingen θi. Hier, . a b c Periodieke grensvoorwaarden We construeren een graafstaat |G⟩ met periodieke grensvoorwaarden op ibm_kyiv, een Eagle-processor , die de grenzen overschrijdt die door zijn fysieke connectiviteit worden opgelegd (zie sectie ‘ ’). Hier heeft G ∣V ∣ = 103 knooppunten en vereist vier langegolfkanten Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tussen de bovenste en onderste qubits van de Eagle-processor (Fig. ). We meten de knooppuntstabilisatoren Si op elk knooppunt i ∈ V en de kantstabilisatoren gevormd door het product SiSj over elke kant (i, j) ∈ E. Uit deze stabilisatoren bouwen we een verstrengelingsgetuige , die negatief is als er bipartiete verstrengeling over de kant (i, j) ∈ E is (ref. ) (zie sectie ‘ ’). We richten ons op bipartiete verstrengeling, omdat dit de bron is die we willen recreëren met virtuele poorten. Het meten van getuigen van verstrengeling tussen meer dan twee partijen meet alleen de kwaliteit van de niet-virtuele poorten en metingen, waardoor de impact van de virtuele poorten minder duidelijk wordt. 1 Graafstaten 2a 27 Verstrengelingsgetuige , De heavy-hexagoon graaf wordt op zichzelf gevouwen tot een tubulaire vorm door de kanten (1, 95), (2, 98), (6, 102) en (7, 97) gemarkeerd in blauw. We snijden deze kanten. , De knooppuntstabilisatoren Sj (boven) en getuigen , (onder), met 1 standaarddeviatie voor de knooppunten en kanten dicht bij de langegolfkanten. Verticale gestippelde lijnen groeperen stabilisatoren en getuigen per afstand tot gesneden kanten. , Cumulatieve distributiefunctie van de stabilisatorfouten. De sterren geven knooppuntstabilisatoren Sj aan die een kant hebben geïmplementeerd door een langegolfpoort. In de dropped edge benchmark (stippellijn rode lijn) worden de langegolfpoorten niet geïmplementeerd en hebben de door sterren aangegeven stabilisatoren een eenheidsfout. De grijze regio is de kansmassa die overeenkomt met knooppuntstabilisatoren die door de sneden worden beïnvloed. – , In de tweedimensionale lay-outs dupliceren de blauwe knooppunten 95, 98, 102 en 97 om de gesneden kanten te tonen. De blauwe knooppunten in e zijn qubitbronnen om gesneden Bell-paren te creëren. De kleur van knooppunt i is de absolute fout ∣Si − 1∣ van de gemeten stabilisator, zoals aangegeven door de kleurenbalk. Een kant is zwart als er verstrengelingsstatistieken worden gedetecteerd op een 99% betrouwbaarheidsniveau en violet als dat niet zo is. In d worden de langegolfpoorten geïmplementeerd met SWAP-poorten. In e worden dezelfde poorten geïmplementeerd met LOCC. In f worden ze helemaal niet geïmplementeerd. a b c d f We bereiden |G⟩ voor met drie verschillende methoden. De hardware-native kanten worden altijd geïmplementeerd met CNOT-poorten, maar de periodieke grensvoorwaarden worden geïmplementeerd met (1) SWAP-poorten, (2) LOCC en (3) LO om qubits over het hele rooster te verbinden. Het belangrijkste verschil tussen LOCC en LO is een feed-forward operatie bestaande uit single-qubit poorten voorwaardelijk op 2n meetresultaten, waarbij n het aantal sneden is. Elk van de 22n gevallen triggert een unieke combinatie van X en/of Z poorten op de juiste qubits. Het verkrijgen van de meetresultaten, het bepalen van het corresponderende geval en het handelen op basis daarvan gebeurt in realtime door de besturingshardware, ten koste van een vaste toegevoegde latentie. We mitigeren en onderdrukken de fouten die voortkomen uit deze latentie met zero-noise extrapolatie en gespreide dynamische ontkoppeling , (zie sectie ‘ ’). 22 21 28 Fout-gemiteerde kwantumcircuit schakelinstructies We benchmarken de SWAP-, LOCC- en LO-implementaties van |G⟩ met een hardware-native graafstaat op G′ = (V, E′) verkregen door de langegolfpoorten te verwijderen, dat wil zeggen, E′ = EE_lr. Het circuit dat |G′⟩ voorbereidt, vereist daardoor slechts 112 CNOT-poorten, gerangschikt in drie lagen volgens de heavy-hexagoon topologie van de Eagle-processor. Dit circuit zal grote fouten rapporteren bij het meten van de knooppunt- en kantstabilisatoren van |G⟩ voor knooppunten op een gesneden poort, omdat het is ontworpen om |G′⟩ te implementeren. We verwijzen naar deze hardware-native benchmark als de dropped edge benchmark. Het op SWAP gebaseerde circuit vereist 262 extra CNOT-poorten om de langegolfkanten Elr te creëren, wat de waarde van de gemeten stabilisatoren drastisch vermindert (Fig. ). Daarentegen vereist de LOCC- en LO-implementatie van de kanten in Elr geen SWAP-poorten. De fouten van hun knooppunt- en kantstabilisatoren voor knooppunten die niet betrokken zijn bij een gesneden poort, volgen nauwkeurig de dropped edge benchmark (Fig. ). Omgekeerd hebben de stabilisatoren die een virtuele poort omvatten een lagere fout dan de dropped edge benchmark en de swap-implementatie (Fig. , sterrenmarkeringen). Als een algehele kwaliteitsmaatstaf rapporteren we eerst de som van de absolute fouten op de knooppuntstabilisatoren, dat wil zeggen, ∑i∈V∣Si − 1∣ (Extended Data Table ). De grote SWAP-overhead is verantwoordelijk voor de 44,3 som van absolute fouten. De 13,1 fout op de dropped edge benchmark wordt gedomineerd door de acht knooppunten op de vier sneden (Fig. , sterrenmarkeringen). Daarentegen worden de LO- en LOCC-fouten beïnvloed door MCM's. We schrijven de 1,9 extra fout van LOCC ten opzichte van LO toe aan de vertragingen en de CNOT-poorten in het teleportatiecircuit en gesneden Bell-paren. In de op SWAP gebaseerde resultaten detecteert geen verstrengeling over 35 van de 116 kanten met een betrouwbaarheidsniveau van 99% (Fig. ). Voor de LO- en LOCC-implementatie detecteert de statistieken van bipartiete verstrengeling over alle kanten in G met een betrouwbaarheidsniveau van 99% (Fig. ). Deze maatstaven tonen aan dat virtuele langegolfpoorten stabilisatoren produceren met kleinere fouten dan hun ontleding in SWAP's. Bovendien houden ze de variantie laag genoeg om de statistieken van verstrengeling te verifiëren. 2b–d 2b,c 2c 1 2c 2b,d 2e Twee QPUs als één laten functioneren We combineren nu twee Eagle QPUs met elk 127 qubits tot één QPU via een realtime klassieke verbinding. Het laten functioneren van de apparaten als één, groter processor bestaat uit het uitvoeren van kwantumcircuits die het grotere kwantumbitsregister overspannen. Naast unitaire poorten en metingen die gelijktijdig op de samengevoegde QPU lopen, gebruiken we dynamische circuits om poorten uit te voeren die werken op qubits op beide apparaten. Dit wordt mogelijk gemaakt door een nauwkeurige synchronisatie en snelle klassieke communicatie tussen fysiek gescheiden instrumenten die nodig zijn om meetresultaten te verzamelen en de besturingsstroom door het hele systeem te bepalen . 29 We testen deze realtime klassieke verbinding door een graafstaat op 134 qubits te engineeren, opgebouwd uit heavy-hexagoon ringen die door beide QPUs lopen (Fig. ). Deze ringen werden gekozen door qubits uit te sluiten die werden geplaagd door tweevlakssystemen en uitleesproblemen om een graafstaat van hoge kwaliteit te garanderen. Deze graaf vormt een ring in drie dimensies en vereist vier langegolfpoorten die we implementeren met LO en LOCC. Zoals voorheen vereist het LOCC-protocol twee extra qubits per gesneden poort voor de gesneden Bell-paren. Zoals in de vorige sectie, benchmarken we onze resultaten ten opzichte van een graaf die de kanten die beide QPUs overspannen niet implementeert. Aangezien er geen kwantumverbinding is tussen de twee apparaten, is een benchmark met SWAP-poorten onmogelijk. Alle kanten vertonen de statistieken van bipartiete verstrengeling wanneer we de graaf implementeren met LO en LOCC op een betrouwbaarheidsniveau van 99%. Bovendien hebben de LO- en LOCC-stabilisatoren dezelfde kwaliteit als de dropped edge benchmark voor knooppunten die niet worden beïnvloed door een langegolfpoort (Fig. ). Stabilisatoren die worden beïnvloed door langegolfpoorten hebben een grote foutreductie vergeleken met de dropped edge benchmark. De som van de absolute fouten op de knooppuntstabilisatoren ∑i∈V∣Si − 1∣, is 21,0, 19,2 en 12,6 voor respectievelijk de dropped edge benchmark, LOCC en LO. Zoals voorheen schrijven we de 6,6 extra fouten van LOCC ten opzichte van LO toe aan de vertragingen en de CNOT-poorten in het teleportatiecircuit en gesneden Bell-paren. De LOCC-resultaten tonen aan hoe een dynamisch kwantumcircuit waarin twee subcircuits zijn verbonden door een realtime klassieke link, kan worden uitgevoerd op twee anders gescheiden QPUs. De LO-resultaten konden worden verkregen op een enkel apparaat met 127 qubits tegen een extra factor 2 in looptijd, aangezien de subcircuits opeenvolgend kunnen worden uitgevoerd. 3 3c , Graafstaat met periodieke grenzen getoond in drie dimensies. De blauwe kanten zijn de gesneden kanten. , Koppelingskaart van twee Eagle QPUs die als één apparaat functioneren met 254 qubits. De paarse knooppunten zijn de qubits die de graafstaat in a vormen en de blauwe knooppunten worden gebruikt voor gesneden Bell-paren. , , Absolute fout op de stabilisatoren (c) en kantgetuigen (d) geïmplementeerd met LOCC (vaste groene lijn) en LO (vaste oranje lijn) en op een dropped edge benchmark graaf (gestippelde rode lijn) voor de graafstaat in a. In c en d tonen de sterren stabilisatoren en kantgetuigen die door de sneden worden beïnvloed. In c en d is de grijze regio de kansmassa die overeenkomt met knooppuntstabilisatoren en kantgetuigen, respectievelijk, beïnvloed door de snede. In c en d observeren we dat de LO-implementatie beter presteert dan de dropped edge benchmark, wat we toeschrijven aan betere apparaatomstandigheden, aangezien deze gegevens op een andere dag zijn genomen dan de benchmark- en LOCC-gegevens. a b c d Discussie en conclusie We implementeren langegolfpoorten met LO en LOCC. Met deze poorten engineeren we periodieke grensvoorwaarden op een 103-node planaire rooster en verbinden we twee Eagle-processors in realtime om een graafstaat op 134 qubits te creëren, wat verder gaat dan de mogelijkheden van één chip. Hier kozen we ervoor om graafstaten te implementeren als een toepassing om de schaalbare eigenschappen van dynamische circuits te benadrukken. Onze gesneden Bell-paarfabrieken maken het LOCC-schema mogelijk dat wordt gepresenteerd in ref. . Zowel de LO- als de LOCC-protocollen leveren resultaten van hoge kwaliteit die nauw aansluiten bij een hardware-native benchmark. Circuit cutting verhoogt de variantie van gemeten observabelen. We kunnen de variantie in controle houden in zowel de LO- als de LOCC-schema's, zoals aangegeven door de statistische tests op de getuigen. Een diepgaande discussie van de gemeten variantie is te vinden in de . 17 Aanvullende Informatie De variantieverhoging door de QPD is de reden waarom onderzoek zich nu richt op het verminderen van de sampling overhead. Recent is aangetoond dat het parallel snijden van meerdere tweequbitpoorten resulteert in optimale LO QPD's met dezelfde sampling overhead als LOCC, maar een extra hulpqubit en mogelijk reset vereist
