Mpanoratra: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Famaritana Ny fanitsiana fahadisoana amin'ny quantum (Quantum error correction) dia manolotra lalana mampanantena ho an'ny fanaovana kajy quantum avo lenta. Na dia mbola tsy tanteraka aza ny fanatanterahana ny algorithms amin'ny fomba mahomby amin'ny fahadisoana, ny fanatsarana vao haingana amin'ny fitaovana fanaraha-maso sy ny fitaovana quantum dia ahafahana maneho ny fandidiana ilaina amin'ny fanitsiana fahadisoana amin'ny fomba mandroso kokoa. Eto, manao fanitsiana fahadisoana quantum izahay amin'ny qubits superconducting mifandray amin'ny lattice mavesatra-hexagonal. Manorina qubit lojika izahay manana halavirana telo ary manao dingana maromaro amin'ny fandrefesana famantarana tsy mahomby amin'ny fahadisoana izay ahafahana manitsy ny lesoka rehetra ao anaty circuitry. Amin'ny fampiasana feedback amin'ny fotoana tena izy, averinay ho toy ny voalohany ny qubits famantarana sy ny qubits saina aorian'ny tsingerin'ny famoahana famantarana tsirairay. Tatitra momba ny fahadisoana lojika miankina amin'ny decoder izahay, miaraka amin'ny salan'isan'ny fahadisoana lojika isaky ny fandrefesana famantarana ao amin'ny fototra Z(X) amin'ny ~0.040 (~0.088) sy ~0.037 (~0.087) ho an'ny decoders mifanentana sy maximum likelihood, tsirairay avy, amin'ny data voafantina ho avy. Fampidirana Ny vokatry ny kajy quantum dia mety hisy fahadisoana, amin'ny fampiharana, noho ny tabataba amin'ny hardware. Mba hanafoanana ny fahadisoana vokatr'izany, ny kaody fanitsiana fahadisoana quantum (QEC) dia azo ampiasaina mba hanoratana ny fampahalalana quantum ho amin'ny fahaizana lojika voaaro, ary avy eo amin'ny fanitsiana ny fahadisoana haingana kokoa noho ny fitambaran'izy ireo dia ahafahana manao kajy mahomby amin'ny fahadisoana (FT). Ny fanatanterahana feno ny QEC dia mety hitaky: fanomanana ny toeran'ny lojika; fanatanterahana ny vondron'ny gates lojika universala, izay mety mitaky ny fanomanana ny magic states; fandrefesana famantarana miverimberina; ary ny fandikana ny famantarana ho an'ny fanitsiana fahadisoana. Raha mahomby, ny tahan'ny fahadisoana lojika vokatr'izany dia tokony ho latsaky ny tahan'ny fahadisoana ara-batana fototra, ary mihena amin'ny fitomboan'ny halavirana kaody hatramin'ny sandany tsy misy dikany. Ny fisafidianana kaody QEC dia mitaky fiheverana ny hardware fototra sy ny toetra mampamely taratra azy. Ho an'ny lattice mavesatra-hexagonal qubits, ny kaody QEC subsystem dia mahasarika satria tsara ho an'ny qubits misy fifandraisana mihena izy ireo. Ny kaody hafa dia naneho fampanantenana noho ny fahaizany ambony amin'ny FT na ny isan'ny gates lojika transversal lehibe. Na dia mety ho sakana lehibe amin'ny fahafahana miitatra aza ny habaka sy ny fotoana ilaina, dia misy fomba fiasa mahomby mba hampihenana ny loharano lafo indrindra amin'ny alalan'ny fampiasana karazana fampihenana fahadisoana. Ao amin'ny dingana fandikana, ny fanitsiana mahomby dia miankina tsy amin'ny fahombiazan'ny hardware quantum ihany, fa koa amin'ny fanatanterahana ny fitaovana fanaraha-maso ampiasaina amin'ny fahazoana sy ny fanodinana ny fampahalalana klasika azo avy amin'ny fandrefesana famantarana. Raha ny tranganay, ny fanombohana ny qubits famantarana sy ny qubits saina amin'ny alalan'ny feedback amin'ny fotoana tena izy eo anelanelan'ny tsingerin'ny fandrefesana dia afaka manampy amin'ny fampihenana ny fahadisoana. Eo amin'ny sehatry ny fandikana, na dia misy aza ny protocol mba hanaovana QEC tsy synchronous ao anatin'ny rafitra FT, ny hafainganan'ny fahazoana ny famantarana fahadisoana dia tokony hifanaraka amin'ny fotoana fanodinana azy ireo mba hisorohana ny fitomboan'ny tahirin-kevitry ny famantarana. Ary koa, ny protocol sasany, toy ny fampiasana magic state ho an'ny T-gate lojika, dia mitaky ny fampiharana ny feed-forward amin'ny fotoana tena izy. Noho izany, ny vina maharitra maharitra ny QEC dia tsy miompana amin'ny tanjona tokana farany fa tokony hojerena ho toy ny fitohizan'ny asa mifamatotra lalina. Ny lalana fanandramana amin'ny fampandrosoana ity teknolojia ity dia ahitana ny fanehoana ireo asa ireo tsirairay aloha ary avy eo ny fampiraisan'izy ireo tsikelikely, raha toa kosa ny fanatsarana mitohy ny mari-pamantarana mifandraika amin'izy ireo. Ny sasany amin'ireo fandrosoana ireo dia hita taratra amin'ny fandrosoana maro vao haingana momba ny rafitra quantum amin'ny sehatra ara-batana samihafa, izay naneho na nanakaiky ny lafin-javatra maro momba ny faniriana ho an'ny informatika quantum FT. Indrindra indrindra, ny fanomanana ny toeran'ny lojika FT dia naseho tamin'ny ions, ny spins nokleary ao anaty diamondra, ary ny qubits superconducting. Ny tsingerin'ny famoahana famantarana miverimberina dia naseho tamin'ny qubits superconducting amin'ny kaody fitiliana fahadisoana kely, ao anatin'izany ny fanitsiana fahadisoana ampahany ary koa ny vondron'ny gates tokana universala (na dia tsy FT aza). Ny fanehoana FT ny vondron'ny gates universala amin'ny logical qubits roa dia vao haingana no notaterina tamin'ny ions. Eo amin'ny sehatry ny fanitsiana fahadisoana, nisy fampiharana vao haingana ny surface code faha-3 amin'ny qubits superconducting miaraka amin'ny fandikana sy ny post-selection, ary koa ny fampiharana FT ny fahatsiarovana quantum voaaro tamin'ny alalan'ny color code sy ny fanomanana, fampandehanana, ary fandrefesana ny toeran'ny FT, ao anatin'izany ny stabilizers azy, amin'ny logical state ao amin'ny Bacon-Shor code amin'ny ions. Eto, mampiray ny fahaizan'ny feedback amin'ny fotoana tena izy amin'ny rafitra qubit superconducting izahay miaraka amin'ny protocol fandikana maximum likelihood izay mbola tsy nosedraina ara-batana mba hanatsarana ny fahaveloman'ny toeran'ny lojika. Nasehonay ireo fitaovana ireo ho toy ny ampahany amin'ny fampandehanana FT ny kaody subsystem, ny heavy-hexagon code, amin'ny processeur quantum superconducting. Zava-dehibe amin'ny fanaovana ny fampiharana ity kaody ity ho mahomby amin'ny fahadisoana ny qubits saina izay, rehefa hita fa tsy zero, dia mampandre ny decoder momba ny fahadisoana amin'ny circuitry. Amin'ny famerenana ny qubits saina sy famantarana aorian'ny tsingerin'ny fandrefesana famantarana tsirairay, miaro ny rafitray izahay amin'ny fahadisoana avy amin'ny tsy fitoviana amin'ny tabataba fototra amin'ny fahalovan'ny angovo. Nampiasainay bebe kokoa ny paikady fandikana vao haingana ary nampitombinay ny hevitra fandikana mba hampidirana ny hevitra maximum likelihood. Vokatry Ny Heavy-Hexagon Code sy ny Multi-Round Circuits Ny heavy-hexagon code izay nodinihinay dia kaody 9 qubits, n = 9, mamorona k = 1 qubit lojika miaraka amin'ny halavirana d = 3. Ny vondrona Z sy X gauge (jereo ny Fig. 1a) ary ny vondron'ny stabilizer dia novokarin'ny Ny vondron'ny stabilizer $S$ dia ny foiben'ny vondron'ny gauge mifandraika $G$ . Midika izany fa ny stabilizers, ho vokatra ny operators gauge, dia azo avy amin'ny fandrefesana ny operators gauge ihany. Ny operators lojika dia azo amboarina ho XL = X1X2X3 sy ZL = Z1Z3Z7. Vondron'ny Z (manga) sy X (mena) gauge (fomba 1 sy 2) voarakitra ao anaty qubits 23 takiana amin'ny heavy-hexagon code faha-3. Ny qubits code (Q1–Q9) dia aseho amin'ny mavo, ny qubits famantarana (Q17, Q19, Q20, Q22) ampiasaina ho an'ny Z stabilizers amin'ny manga, ary ny qubits saina sy ny famantarana ampiasaina amin'ny X stabilizers amin'ny fotsy. Ny lamina sy ny fitarihan'ny CX gates ampiharina ao anatin'ny fizarana tsirairay (0 ka hatramin'ny 4) dia asehon'ny tsipika isa. Sarin'ny tsingerina ho an'ny fihodinana fandrefesana famantarana iray, ao anatin'izany ny X sy Z stabilizers. Ny sarin'ny tsingerina dia maneho ny fanatsarana azo atao ny fampandehanana ny gate: ireo ao anatin'ny fetra napetraky ny andrim-panjakana fandaharam-potoana (tsipika mitsangana mitsinkona mainty). Rehefa miovaova ny faharetan'ny gate roa qubits tsirairay, ny fandaharam-potoana farany dia tapa-kevitra amin'ny alalan'ny fandehanana amin'ny fampitomboana ny tsingerina araka izay azo atao; aorian'izany dia ampiana ny dynamical decoupling amin'ny qubits data rehefa misy fotoana. Ny fandidiana fandrefesana sy famerenana dia atokana amin'ny fandidiana gate hafa amin'ny alalan'ny andrim-panjakana mba ahafahan'ny dynamical decoupling uniform ampiharina amin'ny qubits data tsy mihetsika. Ny grafika fandikana ho an'ny fihodinana telo amin'ny ( ) Z sy ( ) X fandrefesana stabilizer miaraka amin'ny tabataba ambaratonga tsingerina dia ahafahana manitsy ny fahadisoana X sy Z, tsirairay avy. Ny teboka manga sy mena ao amin'ny grafika dia maneho ny tsy fitoviana amin'ny famantarana, raha ny teboka mainty kosa dia ny sisintany. Ny sisiny dia manazava ny fomba samihafa mety hitrangan'ny fahadisoana ao anaty tsingerina araka ny voalaza ao amin'ny lahatsoratra. Ny teboka dia voamarika amin'ny karazana fandrefesana stabilizer (Z na X), miaraka amin'ny indexin'ny stabilizer sy ny superscripts manondro ny fihodinanana. Ny sisiny mainty, avy amin'ny fahadisoana Pauli Y amin'ny qubits code (ary noho izany dia habe fotsiny 2), dia mampifandray ny grafika roa ao amin'ny ( ) sy ( ), fa tsy ampiasaina amin'ny matching decoder. Ny hyperedges habe 4, izay tsy ampiasain'ny matching, fa ampiasaina amin'ny maximum likelihood decoder. Ny loko dia ho an'ny fahazavana fotsiny. Ny fandikana tsirairay amin'ny fotoana iray amin'ny fihodinanana iray hafa dia manome hyperedge manan-kery ihany koa (miaraka amin'ny fiovaovana sasany amin'ny fetra fotoana). Tsy aseho ihany koa ny hyperedges habe telo. a b c d e c d f Eto izahay dia mifantoka amin'ny tsingerina FT iray manokana, maro amin'ireo teknikanay no azo ampiasaina amin'ny fomba marobe miaraka amin'ny kaody sy tsingerina samihafa. Ny fizarana tsingerina roa, aseho ao amin'ny Fig. 1b, dia novolavolaina mba handrefesana ny vondron'ny Z sy X gauge. Ny tsingerina fandrefesana Z gauge dia mahazo fampahalalana mahasoa ihany koa amin'ny fandrefesana ny qubits saina. Manomana ny toeran'ny kaody amin'ny logical state $|0_L\rangle$ (faha-0) izahay amin'ny alalan'ny fanomanana voalohany ny qubits sivy amin'ny toeran'ny $|+\rangle$ (faha-+) ary fandrefesana ny X-gauge (Z-gauge). Avy eo izahay dia manao fihodinanana r amin'ny fandrefesana famantarana, izay ny fihodinanana iray dia ahitana fandrefesana Z-gauge arahin'ny fandrefesana X-gauge (mifanaraka amin'izany, X-gauge arahin'ny Z-gauge). Amin'ny farany, mamaky ny qubits kaody sivy rehetra amin'ny fototra Z (X) izahay. Manao ireo andrana mitovy amin'ny logical states $|1_L\rangle$ (faha-1) ary $|i_L\rangle$ (faha-i) ihany koa izahay, amin'ny alalan'ny fanombohana fotsiny ny qubits sivy amin'ny $|-\rangle$ (faha-) sy $|-\rangle$ (faha-). Algorithms fandikana Ao amin'ny sehatry ny informatika quantum FT, ny decoder dia algorithm mandray ny fandrefesana famantarana avy amin'ny kaody fanitsiana fahadisoana ho toy ny input ary mamokatra fanitsiana amin'ny qubits na data fandrefesana. Amin'ity fizarana ity dia manazava algorithms fandikana roa izahay: fandikana mifanentana tonga lafatra ary fandikana maximum likelihood. Ny decoding hypergraph dia famaritana fohy momba ny fampahalalana azo avy amin'ny tsingerina FT ary azo ampiasaina amin'ny algorithm fandikana. Ahitana vondron'ny vertices, na hetsika mora saina amin'ny fahadisoana, V, ary vondron'ny hyperedges E, izay manoritsoritra ny fifandraisana eo amin'ny hetsika vokatry ny fahadisoana ao anaty tsingerina. Ny Fig. 1c–f dia mampiseho ny ampahany amin'ny decoding hypergraph ho an'ny fanandramana nataonay. Ny fananganana decoding hypergraph ho an'ny circuits stabilizer miaraka amin'ny Pauli noise dia azo atao amin'ny alalan'ny Gottesman-Knill simulations mahazatra na teknika Pauli tracing mitovy amin'izany. Voalohany, ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana dia noforonina ho an'ny fandrefesana tsirairay izay manan-javatra voafaritra ao anaty tsingerina tsy misy fahadisoana. Ny fandrefesana voafaritra M dia fandrefesana izay ny vokany m ∈ {0, 1} dia azo vinaniana amin'ny alalan'ny fanampiana modulo roa ny vokatra fandrefesana avy amin'ny vondron'ny fandrefesana teo aloha. Izany hoe, ho an'ny tsingerina tsy misy fahadisoana, $m = F_M(\text{mod } 2)$, izay ny vondrona $F_M$ dia azo jerena amin'ny simulation ny tsingerina. Apetraka ny sandan'ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana ho $m - F_M (\text{mod } 2)$, izay zero (antsoina hoe trivial) raha tsy misy fahadisoana. Noho izany, ny fijerena hetsika mora saina tsy zero (antsoina hoe tsy trivial) dia manondro fa ny tsingerina dia niatrika fahadisoana farafahatsiny iray. Ao anatin'ny circuits-nay, ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana dia na fandrefesana qubit saina na ny tsy fitoviana amin'ny fandrefesana mitovy stabilizer (antsoina koa hoe difference syndromes) aorian'ny tsirairay. Manaraka izany, ny hyperedges dia ampiana amin'ny alalan'ny fiheverana ny fahadisoana amin'ny tsingerina. Ny maodely misy fahadisoana fahaizana pC ho an'ny singa tsingerina tsirairay Eto izahay dia manavaka ny fandidiana famantarana id amin'ny qubits mandritra ny fotoana izay ny qubits hafa dia mandeha amin'ny gates unitary, avy amin'ny fandidiana famantarana idm amin'ny qubits rehefa ny hafa kosa mandeha amin'ny fandrefesana sy famerenana. Averinay ho toy ny voalohany ny qubits aorian'ny fandrefesana azy ireo, raha averinay ho toy ny voalohany kosa ny qubits izay tsy nampiasaina tamin'ny fanandramana. Farany, ny cx dia ny controlled-not gate, ny h dia ny Hadamard gate, ary ny x, y, z dia Pauli gates. (Jereo ny Fomba “IBM_Peekskill sy ny antsipiriany momba ny fanandramana” raha mila antsipiriany bebe kokoa). Ny sandany isa ho an'ny pC dia voalaza ao amin'ny Fomba “IBM_Peekskill sy ny antsipiriany momba'ny fanandramana”. Ny maodely fahadisoana misy dia ny tabataba depolarizing amin'ny tsingerina. Ho an'ny fahadisoana fanombohana sy famerenana, ny Pauli X dia ampiharina amin'ny sandan'ny pinit sy presert tsirairay, aorian'ny fanomanana toetra idealy. Ho an'ny fahadisoana fandrefesana, ny Pauli X dia ampiharina amin'ny fahaizana $p_M$ talohan'ny fandrefesana idealy. Ny gate unitary tokana (gate roa qubits) C dia miatrika fahadisoana amin'ny fahaizana pC iray amin'ireo lesoka Pauli telo (dimy ambin'ny folo) tsy id, manaraka ny gate idealy. Misy fahafahana mitovy amin'ny lesoka Pauli telo (dimy ambin'ny folo) mitranga. Rehefa misy fahadisoana tokana ao anaty tsingerina, dia miteraka hetsika mora saina amin'ny fahadisoana ho tsy trivial ny sasany. Ity vondron'ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana ity dia lasa hyperedge. Ny vondron'ny hyperedges rehetra dia E. Ny fahadisoana roa samihafa dia mety hitondra amin'ny hyperedge mitovy, ka ny hyperedge tsirairay dia azo heverina ho maneho vondron'ny fahadisoana, izay tsirairay avy dia miteraka ny hetsika ao anaty hyperedge ho tsy trivial. Mifandraika amin'ny hyperedge tsirairay dia misy fahaizana, izay, amin'ny fampitomboana voalohany, dia ny fitambaran'ny fahaizana ny fahadisoana ao anaty vondrona. Ny fahadisoana iray dia mety hitondra fahadisoana izay, rehefa voavatsy hatrany amin'ny faran'ny tsingerina, dia mifanohitra amin'ny iray na maromaro amin'ireo operators lojika ao anaty kaody, mitaky fanitsiana lojika. Manombatombana isika ho an'ny ankapobeny fa ny kaody dia manana k logical qubits ary fototra operators lojika 2k, fa mariho fa k = 1 ho an'ny heavy-hexagon code ampiasaina amin'ny fanandramana. Afaka manaraka ny operators lojika rehetra izay mifanohitra amin'ny fahadisoana amin'ny alalan'ny vector avy amin'ny $\{0, 1\}^{2^k}$. Noho izany, ny hyperedge h dia voamarika ihany koa amin'ny iray amin'ireo vectors $v_h \in \{0, 1\}^{2^k}$, antsoina hoe mari-tsoratra lojika. Mariho fa raha ny halavirana kaody dia farafahakeliny telo, ny hyperedge tsirairay dia manana mari-tsoratra lojika tokana. Farany, marihinay fa ny algorithm fandikana dia afaka misafidy ny hanatsorana ny decoding hypergraph amin'ny fomba maro. Ny fomba iray izay ampiharinay foana eto dia ny dingana deflagging. Ny fandrefesana saina avy amin'ny qubits 16, 18, 21, 23 dia tsy hiraharaha fotsiny raha tsy misy fanitsiana ampiharina. Raha ny saina 11 dia tsy trivial ary ny 12 trivial, ampiharo Z amin'ny 2. Raha ny 12 dia tsy trivial ary ny 11 trivial, ampiharo Z amin'ny qubit 6. Raha ny saina 13 dia tsy trivial ary ny 14 trivial, ampiharo Z amin'ny qubit 4. Raha ny 14 dia tsy trivial ary ny 13 trivial, ampiharo Z amin'ny qubit 8. Jereo ny ref. raha mila antsipiriany momba ny antony maha-tomady izany ho an'ny fahadisoana. Midika izany fa raha tokony ho tafiditra mivantana ny hetsika mora saina avy amin'ny fandrefesana qubit saina, dia alohan'ny hanodinana ny data amin'ny fampiasana ny fampahalalana momba ny saina mba hampiharana fanitsiana Pauli Z virtoaly sy hanitsiana ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana ho vao avy. Ny hyperedges ho an'ny deflagged hypergraph dia azo jerena amin'ny alalan'ny simulation stabilizer ahitana ny fanitsiana Z. Aoka ny r hilazana ny isan'ny fihodinana. Aorian'ny deflagging, ny haben'ny vondrona V ho an'ny Z (mifanaraka amin'izany X) andrana dia |V| = 6r + 2 (mifanaraka amin'izany 6r + 4), noho ny fandrefesana stabilizers enina isaky ny fihodinanana ary manana roa (mifanaraka amin'izany efatra) ny initial error-sensitive stabilizers aorian'ny fanomanana ny toetra. Ny haben'ny E dia mitovy amin'izany |E| = 60r - 13 (mifanaraka amin'izany 60r - 1) ho an'ny r > 0. Rehefa mihevitra ny fahadisoana X sy Z tsirairay, ny olana amin'ny fitadiavana fanitsiana fahadisoana kely indrindra ho an'ny surface code dia azo ahena ho fitadiavana minimum weight perfect matching amin'ny graph. Ny matching decoders dia mbola nodinihina noho ny fampiharana azy ireo sy ny fampiharana azy ireo malalaka. Amin'ity fizarana ity, manazava ny matching decoder ho an'ny heavy-hexagon code faha-3 izahay. Ny decoding graphs, iray ho an'ny fahadisoana X (Fig. 1c) ary iray ho an'ny fahadisoana Z (Fig. 1d), ho an'ny minimum weight perfect matching dia tena subgraphs amin'ny decoding hypergraph ao amin'ny fizarana teo aloha. Andao hifantoka eto amin'ny graph ho an'ny fanitsiana fahadisoana X, satria ny graph fahadisoana Z dia mitovy. Amin'ity tranga ity, avy amin'ny decoding hypergraph dia tazoninay ny node VZ mifanaraka amin'ny fandrefesana Z-stabilizer (na tsy fitoviana amin'ny fandrefesana mitohy) sy ny sisiny (izany hoe hyperedges habe roa) eo anelanelan'izy ireo. Fanampin'izany, ny vertex sisintany b dia noforonina, ary ny hyperedges habe iray amin'ny endrika {v} miaraka amin'ny v ∈ VZ, dia aseho amin'ny alalan'ny fampidirana ny sisiny {v, b}. Ny sisiny rehetra ao anaty graph X-fahadisoana dia mahazo fahaizana sy mari-tsoratra lojika avy amin'ny hyperedges mifanaraka amin'izany (jereo ny Table 1 ho an'ny X sy Z-fahadisoana edge data ho an'ny 2-fihodinana andrana). Ny algorithm perfect matching dia mandray graph misy sisiny milanja sy vondron'ny node voasongadina mitovy isa, ary mamokatra vondron'ny sisiny ao anaty graph izay mampifandray ny node voasongadina rehetra amin'ny alalan'ny pairing ary manana lanja totaly kely indrindra eo amin'ny setin'ny sisiny rehetra toy izany. Raha ny tranganay, ny node voasongadina dia ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana tsy trivial (raha misy isa hafahafa, ny node sisintany dia voasongadina ihany koa), ary ny lanjan'ny sisiny dia na voafidy ho iray avokoa (uniform method) na napetraka ho $w_e = -\log(p_e)$, izay $p_e$ ny fahaizan'ny sisiny (analytic method). Ity safidy farany ity dia midika fa ny lanja totalin'ny setin'ny sisiny dia mitovy amin'ny log-likelihood an'io set io, ary ny minimum weight perfect matching dia miezaka mampitombo ity likelihood ity eo amin'ny sisiny ao anaty graph. Omena ny minimum weight perfect matching, azo ampiasaina ny mari-tsoratra lojika ny sisiny ao anaty matching mba hanapahana fanitsiana amin'ny logical state. Raha izany, ny graph X-fahadisoana (Z-fahadisoana) ho an'ny matching decoder dia toy izany ka ny sisiny tsirairay dia azo ampifandraisina amin'ny qubit code (na lesoka fandrefesana), ka ny fampidirana sisiny iray ao anaty matching dia midika fa ny fanitsiana X (Z) dia tokony ampiharina amin'ny qubit mifanaraka amin'izany. Ny maximum likelihood decoding (MLD) dia fomba feno, na dia tsy scalable aza, ho an'ny fandikana kaody fanitsiana fahadisoana quantum. Amin'ny foto-kevitra voalohany, ny MLD dia ampiharina amin'ny maodely tabataba phenomenologique izay ny fahadisoana dia mitranga fotsiny alohan'ny fandrefesana ny famantarana. Mazava ho azy fa tsy miraharaha ny toe-javatra tena misy kokoa izay mety hiparitahan'ny fahadisoana amin'ny circuitry fandrefesana famantarana. Vao haingana, ny MLD dia nampitombina mba hampidirana ny tabataba amin'ny tsingerina. Eto, manazava ny fomba ahafahan'ny MLD manitsy ny tabataban'ny tsingerina amin'ny alalan'ny decoding hypergraph izahay. Ny MLD dia mamaritra ny fanitsiana lojika azo inoana kokoa nomena ny fahitana ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana. Izany dia atao amin'ny kajy ny fizarana fahaizana Pr[β, γ], izay $\beta$ dia maneho ny hetsika mora saina amin'ny fahadisoana ary $\gamma$ dia maneho ny fanitsiana lojika. Azontsika atao ny mampanangana ny Pr[β, γ] amin'ny alalan'ny fampidirana ny hyperedge tsirairay avy amin'ny decoding hypergraph, Fig. 1c–f, manomboka amin'ny fizarana tsy misy fahadisoana, izany hoe, Pr[0^(|V|), 0^(2^k)] = 1. Raha ny hyperedge h dia manana fahaizana ph mitranga, tsy miankina amin'ny hyperedge hafa rehetra, ampidirinay h amin'ny fanaovana ny fanavaozana izay $v_h$ dia vector binary fotsiny maneho ny hyperedge. Ity fanavaozana ity dia tokony ampiharina indray mandeha ho an'ny hyperedge tsirairay ao anaty E. Rehefa voajajy ny Pr[β, γ], azontsika atao ny mampiasa izany mba hanapahana ny fanitsiana lojika tsara indrindra. Raha ny $\beta^*$ no hita tamin'ny fihodinana ny fanandramana, manondro ny fomba tokony hofa-panitsiana ny fandrefesana ny operators lojika. Raha mila antsipiriany bebe kokoa momba ny fampiharana manokana ny MLD, jereo ny Fomba “Fampiharana Maximum Likelihood”. Fampiharana fanandramana Ho an'ity fampisehoana ity dia mampiasa ibm_peekskill v2.0.0 izahay, processeur IBM Quantum Falcon 27 qubits izay mamela ny sarintaniny fifandraisana amin'ny kaody mavesatra-hexagonal faha-3, jereo ny Fig. 1. Ny fotoana totalin'ny fandrefesana qubit sy ny famerenana an-tsitra-po avy eo amin'ny fotoana tena izy, ho an'ny fihodinana tsirairay, dia mah
